Нерухома точка

Графік функції з трьома нерухомими точками

Нерухома точка відображення множини в себе — точка, яка відображається сама в себе.

Якщо відображення позначити оператором A, то нерухома точка x задовольняє рівнянню:

$Ax=x$.

Зокрема, для функції однієї змінної нерухома точка задовольняє рівнянню

$x=f(x)$

Приклади

Для параболи $y=x^2$ нерухомими точками є точки $x=0$ та $x=1$.

Див. також

• Теорема про найменшу нерухому точку
• Теорема Брауера про нерухому точку
• Уявна пряма (математика)

Джерела

• Шаблон:Фіхтенгольц.укр
• Шаблон:Банах.Диференціальне та інтегральне числення