Рівняння Смолуховського

Рівняння Смолюховського — кінетичне рівняння, що описує еволюцію функції розподілу координат і швидкостей частинок при одновимірному броунівському русі.

$\frac{\partial P}{\partial t}=[-\frac{\partial }{\partial x}v+\frac{\partial }{\partial v}(\gamma v-\frac{F(x)}{m})+\frac{\gamma k_{B}T}{m}\frac{{\partial }^2}{{\partial }^{2}v}]P$

де $P(x,v,t)$ — функція розподілу броунівських частинок за положенням і швидкістю, v — швидкість, $F(x)$ — зовнішня сила, $k_B$ — стала Больцмана, T — температура, $\gamma$ — параметр, що характеризує в'язкість середовища, в якому відбувається броунівський рух.

Рівняння Смолюховського є частковим випадком рівняння Фоккера-Планка.

Назване на честь польського фізика Мар'яна Смолюховського.