Формула Карно

Теорема Карно

Фо́рмула Карно́, називається на честь Лазаря Карно. Нижче наведено її формулювання. Нехай ABC вписаний в коло трикутник, тоді сума відстаней від центра описаного кола D до сторін трикутника ABC дорівнює:

$DF+DG+DH=R+r$

де r — радіус вписаного кола, а R — радіус описаного кола. Тут знак відстаней береться негативним тоді і тільки тоді, якщо відрізок DX (X = F, G, H) лежить повністю за межами трикутника. На даному рисунку DF — зі знаком мінус, а DG і DH — зі знаком плюс.

Див. також

• Японська теорема про вписані в коло многокутники
• Шаблон:Нп
• Теорема Карно про перпендикуляри

Посилання

• Шаблон:MathWorldШаблон:Ref-en
• Теорема Карно Шаблон:Webarchive на сайті cut-the-knotШаблон:Ref-en