Двовимірний електронний газ

Двовимірний електронний газ в MOSFET формується за допомогою напруги на затворі

Зонна діаграма простого HEMT

Двовимірний електронний газ або ДЕГ — електронний газ, в якому частинки можуть рухатися вільно тільки в двох напрямах, а в третьому обмежені потенційною ямою. Потенціал обмеження (управління) може бути створеним за допомогою електричного поля, наприклад поля електроду затвору в МДН-транзисторах, або в області гетеропереходу між різними напівпровідниками. За аналогією з ДЕГ можна говорити про «двовимірний дірковий газ».

Якщо число заповнених «енергетичних підзон» в ДЕГ перевищує одну, то говорять про «квазідвовимірний газ».

Параметри ДЕГ

Густина станів ДЕГ не залежить від енергії і дорівнює:

$D_{2DEG}=g_s{g}_v\frac{m}{2\pi {\hslash }^2},(1)$

де: $g_s$ і $g_v$ — спінове та долинне виродження, відповідно.

Густина станів ДЕГ дозволяє обчислити квантову ємність ДЕГ за виразом:

$C_{2DEG}=e{D}_{2DEG}$,

де $e$ — заряд електрона.

Для арсеніду галію GaAs, який є однодолинним напівпровідником, виродження залишається тільки за спіном, тому густина станів запишеться у вигляді:

$D_{2DEG}^{GaAs}=\frac{m}{\pi {\hslash }^2}.(2)$

Важлива характеристика ДЕГ — рухливість електронів. Для збільшення рухливості в гетероструктурі з ДЕГ використовують нелегований прошарок матеріалу, який називають Шаблон:Нп, щоб рознести в просторі іонізовані домішки та ДЕГ. Ця характеристика є визначальною при вивченні дробового квантового ефекту Холла. На сьогодні в структурах на основі GaAs досягнуті значення рухливості 10 000 000 см²/Вс. Дробовий квантовий ефект Хола спостерігався вперше на екземплярі з рухливістю 90 000 см²/Вс.

Максимальна густина станів

В більшості першоджерел густина станів використовується чисто формально, тому має сенс зробити практичну оцінку для двовимірної системи. Нехтуючи ефектами виродження, маскимальна густина станів 2D-системи буде:

$D_{2Dmax}=\frac{m}{2\pi {\hslash }^2}.(3)$

Тепер спробуємо переписати цей вираз, використовуючи поняття борівського радіуса ($a_B$)та борівського масштабу енергій ($W_B$):

$a_B=\frac{{\lambda }_0}{2\pi \alpha }$ $W_B=0,5{\alpha }^{2}m{c}^2$

де: $\alpha -$ стала тонкої структури, а $c-$ швидкість світла. Підставляючи ці значення в формулу (3), знаходимо максимальну густину станів:

$D_{2Dmax}=\frac{1}{4\pi a_B^2}\frac{1}{W_B}=\frac{1}{S_B}\frac{1}{W_B}=D_B.(4)$

де: $S_B=4\pi a_B^2$ борівський квант площі, а $D_B$ — борівська густина станів. Таким чином, максимальна густина станів 2D-електронного газу збігається з борівським масштабом.

Див. також

• Модель вільних електронів