Квантовий ефект Холла

Файл:QuantumHallEffectExplanationWithLandauLevels.ogv Квантовий ефект Холла (або цілочислений квантовий ефект Холла або квантовий Голів ефект) — версія класичного ефекту Холла, що спостерігається у двомірних системах електронного газу у випадку низьких температур та сильних магнітних полів, в яких поперечна магнітопровідність σ приймає дискретні значення:

$\sigma =\nu \frac{e^2}{h},$

де $e$ — елементарний електричний заряд, а $h$ — стала Планка.

Експериментально квантування проявляється як незмінне значення поперечної магнітопровідності при зміні напруженості магнітного поля в певних межах. Коли напруженість магнітного поля виходить за межі цього інтервалу, поперечна магнітопровідність змінюється стрибком. Ця зміна супроводжується піком поздовжньої магніто-провідності. Ефект проявляється тільки при низьких температурах.

Величина $e^2/h$ містить тільки фізичні сталі, тому квантовий ефект Холла має велике значення для метрології, оскільки дозволяє визначити величину елементаного заряду або сталої Планка з великою точністю. $e^2/h$ є квантом провідності. Обернена їй величина є природною одиницею опору. Вона отримала назву сталої фон Клітцинга.

У «звичайному» квантовому ефекті Холла, який називають цілочисленим, величина ν приймає тільки цілочислені значення (ν = 1, 2, 3, …). Проте існує також і дробовий ефект Холла, в якому величина ν приймає значення, що виражаються раціональними числами (ν = 2/7, 1/3, 2/5, 3/5, 5/2, …).

Історія

Цілочисленне квантування холлівської провідності було вперше теоретично передбачене Андо, Матсумото та Уемурою в 1975 році на основі наближених обчислень. Декілька дослідників в той час спостерігали незвичайний характер провідності інверсійних шарів електронів/дірок на поверхні розділу «діелектрик — напівпровідник» в спеціально виготовлених для цих цілей МДН-транзисторах. Проте тільки в 1980 році Клаус фон Клітцинг зробив експериментальне відкриття, яке полягало в квантуванні холлівської провідності. В 1985 році Клаусу фон Клітцингу була присуджена Нобелівська премія в галузі фізики за це відкриття. Елементарну теорію цілочисленого ефекта Холла розробив Роберт Лафлін. Якщо цілочислений ефект спостерігався на поверхні кремнію, то дробовий варіант ефекту спостерігався надалі в інверсійних шарах гетероструктур на основі арсеніда галію.

В 1982 році Денієл Цуї (Daniel Tsui) та Горст Штермер (Horst Stormer) відмітили, що плато в холлівському опорі спостерігається не тільки при цілих значеннях величини ν, але і в сильних магнітних полях при ν=1/3. У подальших експериментах були знайдені інші дробові значення 2/5, 3/7… У 1998 році Цуї, Штермер та Лафлін отримали Нобелівську премію в галузі фізики за відкриття та теоретичне пояснення цього явища.

Див. також

• Стала фон Клітцинга
• Квантовий ефект Холла в графені

Література

• T. Ando, Y. Matsumoto, and Y. Uemura, J. Phys. Soc. Jpn. 39, 279 (1975) Шаблон:Doi
• K. von Klitzing, G. Dorda, and M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980) Шаблон:Doi
• R.B. Laughlin, Phys. Rev. B. 23, 5632 (1981) Шаблон:Doi
• Integral quantum Hall effect for nonspecialists, D. R. Yennie, Rev. Mod. Phys. 59, 781 (1987) Шаблон:Doi
• 25 years of Quantum Hall Effect, K. von Klitzing, Poincaré Seminar (Paris-2004). Postscript.
• Quantum Hall Effect Observed at Room Temperature, Magnet Lab Press Release [1]
• Room-Temperature Quantum Hall Effect in Graphene, K. S. Novoselov et al., Science 315 1379 (9 Mar 2007) Шаблон:Doi
• J. E. Avron, D. Osacdhy and R. Seiler, Physics Today, August (2003)
• Very- Low- Frequency Resonance of MOSFET Amplifier Parameters, Solid- State Electronics, Vol.37, No.10, pp. 1739–1751, 1994.
• Very- Low- Frequency (VLF) Investigations of the MOSFET's High- order Derivatives, Solid- State Electronics, Vol.38, No.3, pp. 661–671, 1995.