Теорема Нетер
Шаблон:Симетрія у фізиці Теорема Нетер — твердження в теоретичній фізиці, згідно з яким кожній диференційовній симетрії відповідає інтеграл руху.
Наприклад, однорідності простору відповідає закон збереження імпульсу. Однорідність простору означає те, що при перенесенні фізичної системи на будь-який вектор в будь-якому напрямку, всі фізичні процеси в ній не зміняться.
Відповідно, інші типи симетрії мають свої інтеграли руху: однорідність часу — закон збереження енергії, ізотропність простору — закон збереження моменту імпульсу, калібрувальна інваріантність — закон збереження електричного заряду.
Теорему сформулювала й довела 1918 року німецька математикиня Еммі Нетер.
Доведення теореми Нетер
Динамічні інваріанти
- Тензор енергії-імпульсу.
- Тензор орбітального моменту.
- Тензор спінового моменту.
З першого тензору можна отримати динамічний інваріант, який називається 4-вектор енергії-імпульсу.
З другого і третього тензору отримують псевдовектори орбітального моменту і спіну відповідно. При цьому використовують згортку з абсолютно антисиметричним тензором Леві-Чивіти.