Коливання приховані

Колива́ння прихо́вані — коливання в лінійних імпульсних системах керування, періоди яких кратні періодам замикання імпульсного елемента (ІЕ). Якщо на вході ІЕ є сигнал, що містить коливання частот ${\omega }_1$ і ${\omega }_2$, відмінних на $2\pi nT$ ($T$ — період замикання ІЕ, $>n$ — ціле число), то існування таких коливань не можна встановити по реакції імпульсної системи в дискретні моменти часу, оскільки інформація про її стан виходить лише в моменти замикання ІЕ. Цю особливість називають іноді стробоскопічним ефектом.

Як відомо, частотні характеристики імпульсних систем $W(i\overline{\omega })$ (Див. Частотні характеристики систем автоматичного керування) є періодичними функціями із з періодом $2\pi (\omega =\overline{\omega }T)$. Це і зумовлює однакову реакцію на періодичні сигнали з різними частотами $\overline{\omega }$, кратними $2\pi$ . Для виключення прихованих коливань необхідно, щоб найбільша частота спектру вхідного сигналу ${\overline{\omega }}_c$ була багато нижче за частоту замикання ІЕ ${\overline{\omega }}_n=2\pi$ і, відповідно до теореми Котельникова, не перевищувала:

${\overline{\omega }}_c<\pi =\frac{{\overline{\omega }}_n}{2}$

В замкнутих імпульсних системах часто важко наперед встановити періоди коливань, які можуть виникнути в них. Проте і в цьому випадку існує умова відсутності прихованих коливань, що накладається на полюси $q_v$ передавальної функції $W(i\overline{\omega })$ розімкненої системи: $|\mathrm{Im}{q}_v|<\pi$.

Фізичне значення цієї умови полягає в тому, що період замикання ІЕ $T$ повинен бути меншим будь-якого з періодів власних коливань безперервної частини

А. Л. Туник.

Література

• Шаблон:ЕК