Лінійні функції алгебри логіки

Ліні́йні фу́нкції а́лгебри ло́гіки — функції алгебри логіки, які можна представити у вигляді $f(x_1,\dots ,x_n)=a_0\oplus a_1{x}_1\oplus \dots \oplus a_n{x}_n$.

Кожна лінійна функція алгебри логіки повністю визначається набором своїх коефіцієнтів $a_0,\dots ,a_n$, що приймають значення 0 або 1. Звідси очевидно, що число всіх лінійних функцій алгебри логіки від $n$ аргументів рівно $2^{n+1}$.

Зокрема, всі функції однієї змінної є лінійними.

Клас всіх лінійних функцій алгебри логіки є замкненим класом функцій алгебр логіки; більш того, він є предповним класом функцій алгебри логіки.

Література

• Шаблон:ЕК