Коефіцієнти Ламе

Коефіціє́нти Ламе́ — характеристики пружних властивостей ізотропних твердих тіл, модулі пружності. Вперше були запропоновані французьким вченим математиком і механіком Ґабрієлем Ламе.

Енергія пружної деформації є квадратичною формою тензора деформації. Із тензора другого рангу можна скласти дві різні скалярні комбінації другого ступеня. Такими скалярами є $\sum _i{\epsilon }_{ii}^2$ та $\sum _{i,k}{\epsilon }_{ik}^2$.

Вклад пружних деформацій у вільну енергію, таким чином, є лінійною комбінацією цих двох скалярів із коефіцієнтами, які називаються коефіцієнтами Ламе.

$F=\frac{\lambda }{2}\sum _i{\epsilon }_{ii}^2+\mu \sum _{i,k}{\epsilon }_{ik}^2$.

Зв'язок із іншими пружними модулями

Коефіцієнт Ламе μ збігається із модулем зсуву.

Модуль всебічного стиску К виражається через коефіцієнти Ламе так

$K=\lambda +\frac{2}{3}\mu$

Див. також

• Модуль Юнга
• Модуль всебічного стиску
• Модуль зсуву
• Коефіцієнт Пуассона

Джерела

• Шаблон:Cite book