Теорія Ліфшиця

Теорія Ліфшиця є загальною теорією флуктуаційних сил Ван-дер-Ваальса та Казимира. Основним результатом теорії є формула для вільної енергії електромагнітного поля, що дозволяє отримати тиск, що виникає між матеріальними поверхнями через дію флуктуаційних сил. Теоретично Ліфшиця середовище класичне, а електромагнітне поле — квантове. Теорія розроблена радянським фізиком Євгеном Михайловичем Ліфшицем у 1956 році.

Формула Ліфшиця

Формула для енергії при нульовій температурі

Енергія як функція від відстані між двома однаковими плоскопаралельними пластинами:

Шаблон:EF де $q^2=q^2(i\xi ,k_{\perp })=k_{\perp }^2+{\xi }^2/c^2$. Тут $k_{\perp }$ — проекція хвильового вектора електромагнітного поля на площину поверхні пластин, $\xi$ — уявна частота, $c$ — швидкість світла, $\hslash$ — Стала Дірака. Властивості матеріалів враховуються через коефіцієнти відображення $r_{\text{TE}}$ і $r_{\text{TM}}$. Коефіцієнти відображення задаються формулами Френеля:

Шаблон:EF де $k^2=k^2(i\xi ,k_{\perp })=k_{\perp }^2+ϵ(i\xi ){\xi }^2/c^2$.

Експериментальна перевірка

Макроскопічна теорія Ван-дер-Ваальса має багато експериментальних підтверджень. Серед них деякі з найвідоміших: Дерягін (1960); Дерягін, Абрикосова та Ліфшиц (1956) та Ізраелачвілі та Табор (1973), які виміряли баланс сил між макроскопічними тілами скло, або скло і слюду; Хейдон і Тейлор (1968), які виміряли сили, що діють на двошари, вимірявши їхній контактний кут; і, нарешті, Ші та Парсегіан (1975), які досліджували потенціали Ван-дер-Ваальса між атомами важких лужних металів і поверхнями золота за допомогою відхилення атомного променя.