Закон дисперсії

Закон дисперсії — загальна назва законів залежності різних фізичних характеристик від частоти або імпульсу.

Закон дисперсії релятивістських частинок:

$E^2-p^2{c}^2=m^2{c}^4$,

де E - енергія, p - імпульс, m - маса, c - швидкість світла.

При малих імпульсах ця залежність квадратична:

$E=\frac{p^2}{2m}$.

На відміну від масових частинок закон дисперсії для безмасових частинок, таких як фотони, лінійний:

$E=pc$.

В оптиці

В оптиці дисперсією називають залежність показника заломлення середовища від частоти. Показник заломлення залежить від діелектричної проникності. Закон дисперсії для електромагнітної хвилі в однорідному ізотропному середовищі в загальному випадку визначається рівнянням:

$k^2=\frac{{\omega }^2}{c^2}\epsilon (\omega ,𝐤)$,

де $\omega$ - циклічна частота, c - швидкість світла, $\epsilon (\omega ,𝐤)$ - діелектрична проникність, яка в загальному випадку залежить як від частоти, так і від хвильового вектора, $𝐤$ - хвильовий вектор.

У теорії твердого тіла

Залежність енергії квазічастинки від квазіімпульсу.

У вужчому сенсі для електронних зон — залежність енергії одноелектронного стану від квазіімпульсу.

Див. також

• Часова дисперсія
• Просторова дисперсія
• Дисперсія хвилі