Тринадцятикутник

Тринадцятикутник (Шаблон:Lang-ru) — багатокутник з 13 кутами і 13 сторонами. Як правило, тринадцятикутником називають правильний багатокутник, тобто такий, у якого всі сторони і всі кути рівні (в разі тринадцятикутника кути рівні приблизно 152°). Правильний тринадцятикутник використовується в деяких країнах як форма для монет.

Правильний тринадцятикутник

Площа правильного тринадцятикутника зі стороною a знаходиться за формулою:

$A=\frac{13}{4}{a}^2\cot \frac{\pi }{13}\simeq 13.1858a^2.$

Або, при радіусі описаної окружності R:

$S=\frac{13R^2}{2}\sin (\frac{2\pi }{13})\approx 3,0207006R^2$

Або, при радіусі вписаного кола r:

$S=13r^2\cdot \tan (\frac{\pi }{13})\approx 3,2042122r^2$

Центральний кут правильного тринадцятикутника дорівнює:

${\mu }_{target}=\left(\frac{360^{\circ }}{13}\right)=27.{\overline{692307}}^{\circ }$

Побудова

Нижче показана схема приблизного побудови правильного тринадцятикутника за допомогою циркуля і лінійки:

Монети

Форму правильного тринадцятикутника має Чеська монета в 20 крон:

Посилання

• Тринадцятикутник на MathWorld