Перегляд вихідного коду сторінки Studie I

{{Музичний твір}}
'''Studie I'''&nbsp;— електронний музичний твір [[Карлгайнц Штокгаузен|Карлгайнца Штокгаузена]], завершений улітку 1953 року в студії електронної музики при Західнонімецькому радіо в [[Кельн]]і. ''Studie I'' разом із наступним електронним твором композитора, ''[[Studie II]]'', зазначені під №&nbsp;3 в каталозі творів композитора. Загальна тривалість становить 9 хвилин 42 секунди<ref name="work-list-en">{{StockhausenWorkList}}</ref>.

Основним звуковим матеріалом ''Studie I'' є т.&nbsp;зв. «мікстури тонів», отримані шляхом накладання синусоїдних коливань одні на одних, організовані та укладені в часі згідно із чітко означеною композитором серіальною системою.

== Естетичне підґрунтя ==
''Studie I'' (а заразом і ''[[Studie II]]''), як сама назва підказує, є [[етюд (музика)|етюдом]], твором-дослідом<ref name=":0">Krzysaniak б.&nbsp;р.</ref>. Увесь звуковий матеріал ''Studie I'' отриманий виключно з допомогою генератора синусоїдних коливань, які компонуються у складні звуки (т.&nbsp;зв. [[адитивний синтез]]).

Штокгаузена цікавила можливість компонування безпосередньо самих звуків, тембрів, не спираючись на якісь готові електричні музичні інструменти (на кшталт [[траутоніум]]а). Згідно з [[трансформація Фур'є|теорією Фур'є]], будь-який сигнал можна записати як комбінацію періодичних коливань. Саме таким чином діє слух людини: звуки сприймаються як певна конфігурація частот, хвиль: тобто періодичних коливань<ref name=":0"/>.

Композитор задав собі запитання: «Комбінації звукових хвиль інструментальних звуків та найрізноманітніших шумів піддаються аналізу з допомогою електро-акустичної апаратури; чи є можливим, в такому випадку, досягнути зворотнього процесу: синтезувати форми хвиль згідно з аналітичними даними? Щоб це здійснити <…> потрібно взяти за основу прості хвилі й поєднувати їх у різноманітні форми…»<ref>цит. за Krzysaniak б.&nbsp;р.</ref>.

В цьому творі композитор застосовує багаторівневу серіальну систему для впорядкування звукового матеріалу, яка формує як звукову гамму твору, так і його форму, а основною одиницею цієї системи є чистий синусоїдний тон. Це зумовлено бажанням композитора, за його висловлюванням, «увести цю композицію в стан рівноваги»<ref>Stockhausen 1956, с. 16</ref>.

== Початковий звуковий матеріал ==
Композитор вирішив підпорядкувати основні три параметри, які формують «мікстури тонів»&nbsp;— висоту, гучність та тривалість тонів, єдиній [[серіалізм|серії]]. Для цього він обрав серіальну систему, у якій:
# існує центральна висота, розташована в центрі слухового сприйняття (на думку композитора&nbsp;— 1920 [[Гц]]);
# чим більшою є відстань будь-якого тону від цієї центральної висоти (в обидва боки), тим меншою повинна ставати його гучність і коротшою тривалість.

В такий спосіб серія, застосована до висоти тонів, автоматично впливає також на їхню гучність і тривалість.

=== Висота ===
Уся «палітра» тонів ''Studie I'' підпорядкована такій серії пропорцій або інтервалів:
{|class=wikitable
 
 ! № !! Пропорція !! Інтервал !! Напрямок
 |- align="center"
 | 1 || <math>\frac{12}{5}</math> || мала [[Децима (інтервал)|децима]] || &darr;
 |- align="center"
 | 2 || <math>\frac{4}{5}</math> || велика терція || &uarr;
 |- align="center"
 | 3 || <math>\frac{8}{5}</math> || мала секста || &darr;
 |- align="center"
 | 4 || <math>\frac{5}{12}</math> || мала децима || &uarr;
 |- align="center"
 | 5 || <math>\frac{5}{4}</math> || велика терція || &darr;
 |}

Ця серія має певну внутрішню структуру<ref>Skowron 1981, с. 18</ref>:
# значення №&nbsp;4 та №&nbsp;5 є оберненими до значень №&nbsp;2 та №&nbsp;5 відповідно;
# чисельники значень №&nbsp;1, №&nbsp;2 і №&nbsp;3, а також знаменники значень №&nbsp;4 та №&nbsp;5 є кратними 4;
# таким чином кожне зі значень серії є спорідненим із пропорцією <math>\frac{5}{4}</math>, яка відповідає нетемперованій терції<ref>Maconie 2005, с. 130</ref>.

Композитор обирає початковий тон висотою 1920 [[Гц]], та послідовно застосовує до нього обрані пропорції. Таким чином він отримує ряд із 6 частот: 1920, 800, 1000, 625, 1500, 1200 Гц, тобто основну серію висоти звуку. Далі від кожного звука цієї серії композитор почергово «відгалужує» щораз нову серію за тими ж пропорціями (здійснює т.зв. пермутацію). Наприклад, перша така похідна серія містить значення 800, 333, 417, 260, 625, 500 [[Гц]] (800 Гц&nbsp;— одночасно другий звук основної серії).

<!-- При тому звуки кожної із таких похідних серій маю на 4 [[децибел]]и нижчу гучність, ніж звуки попередньої. Тобто серія від звука 1000 Гц має уже на 8 дб меншу гучність, ніж основна; від звука 625 Гц&nbsp;— на 12 і&nbsp;т.&nbsp;д. -->

Після цього кожна із похідних серій почергово береться за основну, і від її звуків генеруються окремі похідні серії. В такий спосіб композитор отримує 36 серій уже не пропорцій, а фіксованих значень висоти звуку, кожна з яких містить 6 частот. Найнижчою частотою є значення 66 Гц, яке, на думку композитора, наближується до нижнього порогу сприйняття висоти звуку.

=== Тривалість ===
Залежність тривалості тону від його висоти утворена таким чином: максимальна тривалість кожного тону в сантиметрах магнітофонної плівки дорівнює його частоті, поділеній на 10. Твір був реалізований на плівці, швидкість якої дорівнювала 76.2 см/сек. Наприклад, для тону із частотою 1920 Гц буде використано максимально 192&nbsp;см плівки і його час звучання не перевищить ~ 2.5 сек.

Фактична тривалість кожного тону залежить від пропорції звук/пауза в межах максимальної довжини. Кожен тон може звучати від <math>\frac{1}{6}</math> до <math>\frac{6}{6}</math> його максимальної тривалості. Ця пропорція регулюється серією:

{{формула|<math>\frac{2}{6} \frac{4}{6} \frac{6}{6} \frac{3}{6} \frac{5}{6} \frac{1}{6}</math>|серія тривалостей}}

При поєднанні тонів у «мікстури тонів» (див. нижче) тривалість усієї групи тонів визначається тривалістю тону, який є основним (і найгучнішим) в цій групі.

=== Гучність ===
Параметри гучності регулюються на кількох рівнях: рівні простих тонів, рівні груп та рівні послідовностей (див. розділ [[#Форма твору|Форма твору]]). На рівні тонів, гучність є залежною від їхньої висоти: звуки, віддалені від обраної центральної частоти сприймаються тихішими, ніж ті, які розташовані близько до цієї частоти. Це досягається завдяки властивістю слуху, згідно з якою його чутливість падає для низьких частот, а також для надто високих.

Окрім того, є розмежування гучностей в рамах серій: якщо основні звуки серії зберігають однакову гучність, то кожен із похідних звуків (тобто звуків похідної серії, яка «відгалужується» від звука основної) є на 4&nbsp;дб тихішим за попередній. Так, якщо звук у 800&nbsp;Гц належить до звуків основної серії й одночасно є першим звуком похідної, то наступний звук цієї похідної серії, 333 Гц, вже буде на 4 дб тихішим за звук 800 Гц.

Протягом твору увесь набір отриманих тонів послідовно використовується 6 разів (загалом 1296 тонів). При кожному наступному проході набором частот, значення гучностей зсуваються на 1 крок вперед. В такий спосіб кожному звуку надається можливість виконати функцію основного.

== Форма твору ==
''Studie I'' має характерну «вкладену» форму: прості тони (синусоїдні коливання) поєднуються у вертикальні групи тонів, або т.зв. ''мікстури тонів'', які, своєю чергою, групуються в ''секвенції'', а ті, далі, у ''структури''.

=== Мікстури тонів, секвенції ===
Мікстури складаються послідовно із наперед означеної «палітри» тонів (див. розділ [[#Висота, гучність, тривалість|Висота, гучність, тривалість]]), кожна по N тонів, де N відповідає значенням серії:
{{формула|4 5 3 6 2 1|серія груп}}

Композитор зазначає:
{{цитата|Цей план зі сполучання [compounding] мікстур тонів із чистих тонів застосовується до формальної побудови цілого твору <...>, тобто із однієї серії груп ми отримуємо цілісну пропорцію усього твору. (Цит. за Stockhausen 1956, с. 5).}}

Іншими словами, перша група міститиме 4 тони, наступна&nbsp;— 5 і&nbsp;т.&nbsp;д. Перша ''секвенція''&nbsp;— 4 групи тонів (''мікстури тонів''), перша ''структура''&nbsp;— 4 ''секвенції''. Наступна структура міститиме уже 5 ''секвенцій'' по 5 груп тонів, і т.&nbsp;д.

Подібно до «вкладеної» моделі групування елементів, композитор організовує й параметр гучності тонів. Значення гучностей, [[#Гучність|закладені]] в початковій серії тонів, є відносними до максимального значення гучності ''мікстури тонів'', яка, своєю чергою, є відносною до гучності ''секвенції''.

На обидвох рівнях гучність регулюється відповідно до значень:
{|class=wikitable
 ! № !! Гучність
 |-
 | 1 || 0 дб
 |-
 | 2 || -4 дб
 |-
 | 3 || -8 дб
 |-
 | 4 || -12 дб
 |-
 | 5 || -16 дб
 |-
 | 6 || -20 дб
 |}

Ці значення підпорядковуються серії<ref>Skowron 1981, с. 20</ref>:
{{формула|3 4 2 1 6 5|серія гучностей}}

Таким чином перша група тонів (''мікстура тонів'') матиме максимальну гучність −8&nbsp;дб (значення №&nbsp;3), друга&nbsp;— −12&nbsp;дб (№&nbsp;4), третя&nbsp;— 0&nbsp;дб (значення №&nbsp;1), і так далі. Слід пам'ятати, що для груп тонів ці значення є відносними до значень гучності секвенцій, які підпорядковані аналогічні організації гучностей з додатковою особливістю:
* спершу звучить секвенція, у якій гучність відповідає гучності найголовнішої (тобто найгучнішої) «мікстури» всередині секвенції;
* окрім цього звучить також «секвенція-відлуння»&nbsp;— повторення тієї ж секвенції з реверберацією; максимальна гучність цієї «секвенції-відлуння» підпорядковується ''серії гучностей'' (подана вище).

Кожна «мікстура тонів» має певний динамічний малюнок (т.зв. «обвідну»), який є одним із:
{|class=wikitable
 ! № !! Схема !! Наявність реверберації
 |- align=center
 | 1 || стала гучність || —
 |- align=center
 | 2 || стала гучність || &#10003;
 |- align=center
 | 3 || тиша &rarr; макс. гучність || —
 |- align=center
 | 4 || тиші &rarr; макс. гучність || &#10003;
 |- align=center
 | 5 || макс. гучність &rarr; тиша || —
 |- align=center
 | 6 || макс. гучність &rarr; тиша || &#10003;
 |}

Ці малюнки чергуються відповідно до серії, і окрім груп тонів проектуються також на «секвенції-відлуння»:
{{формула|4 2 3 5 6 1|серія обвідних, серія структур}}

=== Структури ===
Кожна ''структура'' може бути організована одним з 6-х способів:
{|class=wikitable
 ! № !! Розташування секвенцій !! Порядок тон-пауза !! Синхронізація секвенцій
 |- align=center
 | 1 || горизонтально || пауза, тон || —
 |- align=center
 | 2 || горизонтально || тон, пауза || —
 |- align=center
 | 3 || вертикально   || пауза, тон || початок разом
 |- align=center
 | 4 || вертикально   || тон, пауза || початок разом
 |- align=center
 | 5 || вертикально   || пауза, тон || кінець разом
 |- align=center
 | 6 || вертикально   || тон, пауза || кінець разом
 |}

Порядок тон-пауза визначає, в який спосіб буде розташовано звучання ''мікстури тонів'' в межах часового проміжку, відведеного для неї (див. розділ [[#Тривалість|Тривалість]]).

Типи організації ''структур'' підпорядковано тій самій серії, що й типи обвідних гучностей (див. вище).

Важливою деталлю щодо структур є те, що кожна з них дублюється й паралельно звучить у «віддзеркаленні» до самої себе. Під «віддзеркаленням» мається на увазі транспозиція на певний інтервал, який характеризується серією<ref>Skowron 1981, с. 22</ref>:
{{формула|<math>\frac{12}{5} \frac{4}{5} \frac{8}{5} \frac{5}{12} \frac{5}{4} \frac{5}{8}</math>|серія «віддзеркалень» структур}}

Таким чином, «структура-дзеркало» №&nbsp;1 звучатиме на малу [[Децима (інтервал)|дециму]] вище за оригінальну структуру, наступна&nbsp;— на терцію вище, і т.&nbsp;д.<ref>Skowron 1981, с. 23</ref> Композитор також зазначає, що він застосовує 5-разову пермутацію цієї серії. Втім, який саме алгоритм він має на увазі, важко встановити на основі наявних джерел.

== Цікаві факти ==
Як стверджує Робін Маконі, у творі є один тон, розміщений всупереч серіальній системі твору (частота цього тону&nbsp;— 108&nbsp;Гц): цей звук композитор додав під впливом радісної звістки про народження доньки Суї 24 вересня 1953 року<ref>Maconie 2005, с. 131</ref>.

== Примітки ==
{{reflist}}

== Джерела ==
* {{cite web|назва=Stockhausen's Studies I and II|автор=Mike Krzyzaniak|url=http://michaelkrzyzaniak.com/Research/Stockhausen_Studie_II/|дата-доступу=2013-04-03|archiveurl=https://www.webcitation.org/6JAhAoRgK?url=http://michaelkrzyzaniak.com/Research/Stockhausen_Studie_II/|archivedate=2013-08-26|deadurl=no}}
* {{SkowronStockhausen/1}}
* {{книга|назва=Other Planets: The Music Of Karlheinz Stockhausen|автор=Robin Maconie|рік=2005|видавництво=Scarecrow Press, Incorporated|серія=Music history & criticism&nbsp;: Composers|isbn=9780810853560|посилання=http://books.google.com.ua/books?id=iuJP2gIDDJkC}}
* {{книга|назва=Electronic Musical Composition No. 2 (Technical Translation)|автор=[[Карлгайнц Штокгаузен|Karlheinz Stockhausen]]|видавництво=National Research Council of Canada|рік=1956|місце=Ottawa|відповідальний=Translated by D.&nbsp;A.&nbsp;Sinclair|посилання=http://ubumexico.centro.org.mx/text/emr/articles/nwdr/tt611-stockhausen.pdf}}
{{Бібліоінформація}}
[[Категорія:Твори Карлгайнца Штокгаузена]]
[[Категорія:Електронна музика]]
[[Категорія:Серіалізм]]