Перегляд вихідного коду сторінки 1089 (число)

{{Unibox}}

'''1089 (одна тисяча вісімдесят дев'ять)'''&nbsp;— натуральне число, розташоване між числами 1088 і 1090. Воно не є [[Просте число|простим числом]], а відносно послідовності простих чисел розташоване між 1087 і 1091<ref>{{Cite web|url=https://vseosvita.ua/news/matematychni-fokusy-pro-iaki-ne-rozpovidaiut-na-urokakh-48630.html|title=Математичні фокуси, про які не розповідають на уроках|last=Наливайко|first=Анастасія|date=2021-12-10}}</ref>. Властивостям числа 1089 присвячена книга англійського математика {{Не перекладено|Девід Ачесон|Девіда Ачесона|en|David Acheson (mathematician)}}<ref>{{Cite book
|url=https://books.google.com.ua/books/about/1089_and_All_that.html?id=6mcui5_dni0C&redir_esc=y
|title=1089 and All that: A Journey Into Mathematics
|last=Acheson
|first=D. J.
|date=2002
|publisher=Oxford University Press
|language=en
|isbn=978-0-19-851623-1
}}</ref>.

== Арифметичні властивості ==
Число 1089 є [[Парність (математика)|непарним]] натуральним числом, яке можна подати у вигляді такого добутку [[Просте число|простих чисел]] 3×3×11×11. Якщо помножити його на 9, то отриманий результат у [[Десяткова система числення|десятковій позиційній системі]] дорівнюватиме запису його цифр у зворотному порядку<ref name=":0">{{Cite book
|url=https://books.google.com.ua/books/about/Números_notables.html?id=wjyltwAACAAJ&redir_esc=y
|title=Números notables: El 0, el 666 y otras bestias numéricas
|last=Cid
|first=Lamberto García del
|date=2011-05-05
|publisher=RBA
|language=es
|isbn=978-84-9006-020-9
}}</ref>:<center> <math>1089 \times 9 = 9801</math> </center>Ця властивість для числа 1089 не унікальна. Її мають також числа 10&nbsp;989, 109&nbsp;989, 1&nbsp;099&nbsp;989 і так далі. У більш загальному вигляді для володіння цією властивістю потрібна присутність дев'ятки перед першою вісімкою в десятковому записі<ref name=":0" />.

Число 1089 є [[Квадрат (алгебра)|квадратом]] числа [[33 (число)|33]] і може бути представлене, як така різниця квадратів<ref name=":1">{{Cite book
|url=https://books.google.com.ua/books/about/The_Penguin_Dictionary_of_Curious_and_In.html?id=7L7xcjBPemEC&redir_esc=y
|title=The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers
|last=Wells
|first=David
|date=1997-09-04
|publisher=Penguin UK
|language=en
|isbn=978-0-14-192940-8
}}</ref>:<center> <math>1089 = 33^2 = 65^2-56^2</math> </center>У множині двозначних чисел ця властивість є унікальною<ref name=":1" />.

Якщо записати у зворотному порядку цифри будь-якого тризначного числа з різними цифрами <math>n</math>, , потім отримане число відняти від <math>n</math> і додати до результату його зворотний запис&nbsp;— то відповідь завжди дорівнюватиме 1089. Наприклад, <math>n = 623</math>, його зворотний запис дорівнює <math>n = 326</math><ref name=":0" />:<center> <math>623-326=297</math> </center><center> <math>297+792=1089</math> </center>Дріб, обернений до числа 1089 є періодичним <math>\frac{1}{1089} = 0,000918273645546372819100091...</math><ref name=":0" /><ref name=":1" />

== Примітки ==
{{Reflist}}

== Посилання ==

* {{Публікація|назва=Números notables: El 0, el 666 y otras bestias numéricas|книга|мова=es|автор=Lamberto García del Cid|автор ім'я=|автор вікіпедія=|автор2=|автор2 ім'я=|підзаголовок=|архів=|архів дата=|відповідальний=|видання=|місце=|видавництво=RBA|рік=2011|pages=|allpages=|isbn=8490060207}}
* {{Публікація|назва=1089 and All That|книга|мова=en|автор=David Acheson|автор ім'я=|автор вікіпедія=|автор2=|автор2 ім'я=|підзаголовок=A Journey Into Mathematics|архів=|архів дата=|відповідальний=|видання=|місце=|видавництво=Oxford University Press|рік=2002|pages=|allpages=|isbn=0 19 851623 1}}
* {{Публікація|назва=The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers|книга|мова=en|автор=David Wells|автор ім'я=|автор вікіпедія=|автор2=|автор2 ім'я=|підзаголовок=|архів=|архів дата=|відповідальний=|видання=|місце=London|видавництво=Penguin Books|рік=1987|pages=|allpages=|isbn=0141929405}}

{{Бібліоінформація}}

[[Категорія:Натуральні числа]]