Перегляд вихідного коду сторінки Шестикутна призма

[[Файл:Hexagonal_Prism.svg|міні|Шестикутна призма]]
'''Шестикутна призма'''&nbsp;— [[Призма (математика)|призма]] з [[Шестикутник|шестикутною]] основою. У цього [[многогранник]]а 8 [[Грань (геометрія)|граней]], 18 [[Ребро (геометрія)|ребер]] і 12 [[Вершина (геометрія)|вершин]]<ref name="pugh">{{Книга
|заголовок = Polyhedra: A Visual Approach
|автор = Anthony Pugh
|видавництво = University of California Press
|рік = 1976
|ISBN = 9780520030565
|сторінки = 21, 27, 62
|посилання = https://books.google.com/books?id=IDDxpYQTR7kC&pg=PA21
|назва = 
|archivedate = 2 листопада 2020
|archiveurl = https://web.archive.org/web/20201102192732/https://books.google.com/books?id=IDDxpYQTR7kC&pg=PA21
}}</ref>.

До загострювання багато [[Олівець|олівців]] мають форму довгої шестикутної призми<ref>{{Книга
|заголовок = Core Mathematics for Cambridge IGCSE
|автор = Audrey Simpson
|видавництво = Cambridge University Press
|рік = 2011
|ISBN = 9780521727921
|сторінки = 266–267
|посилання = https://books.google.com/books?id=Xm80FfQZ42AC&pg=PA266
|назва = 
|archivedate = 2 листопада 2020
|archiveurl = https://web.archive.org/web/20201102192740/https://books.google.com/books?id=Xm80FfQZ42AC&pg=PA266
}}</ref>.

== Напівправильний (або однорідний) многогранник ==
Якщо всі бічні грані однакові, шестикутна призма є [[Напівправильний многогранник|напівправильним многогранником]], більш загально, [[Однорідний многогранник|однорідним многогранником]] і четвертою призмою в нескінченній множині призм, утворених прямокутними бічними гранями і двома правильними основами. Призму можна розглядати як '''[[Зрізання (геометрія)|зрізаний]] [[Осоедр|шестигранний осоедр]]''', поданий [[Символ Шлефлі|символом Шлефлі]] t{2,6}. З іншого боку, його можна розглядати як [[Декартів добуток множин|прямий добуток]] правильного шестикутника на [[відрізок]], що подається як {6}×{}. [[Дуальний многогранник|Двоїстим многогранником]] шестикутної призми є {{Не перекладено|шестикутна біпіраміда|||hexagonal bipyramid}}.

[[Групи симетрії|Групою симетрії]] прямої шестикутної призми є [[Діедрична група|''D<sub>6h</sub>'']] з порядком 24, а [[Група обертань|групою поворотів]] є ''D<sub>6</sub>'' з порядком 12.

== Об'єм ==
Як і для більшості призм, об'єм правильної шестигранної призми можна знайти множенням площі основи (з довжиною сторони <math>a</math>) на висоту <math>h</math>, що дає формулу<ref>{{Книга
|заголовок = Geometry
|автор = Carolyn C. Wheater
|видавництво = Career Press
|рік = 2007
|ISBN = 9781564149367
|сторінки = 236–237
|посилання = https://books.google.com/books?id=hxSx6ySgdq0C&pg=PA236
|назва = 
|archivedate = 9 липня 2014
|archiveurl = https://web.archive.org/web/20140709030344/http://books.google.com/books?id=hxSx6ySgdq0C&pg=PA236
}}</ref>:

== Симетрія ==
Топологія однорідної шестикутної призми може мати геометричні варіації з низькою симетрією:

{| class="wikitable" width="480"
![[Список груп сферичної симетрії|Симетрія]]
!D<sub>6h</sub>, [2,6], (*622)
!C<sub>6v</sub>, [6], (*66)
! colspan="2" |D<sub>3h</sub>, [2,3], (*322)
!D<sub>3d</sub>, [2<sup>+</sup>,6], (2*3)
|- align="center"
!Конструкція
!{6}×{}, {{ДКД|node_1|2|node_1|6|node}}
!
!t{3}×{}, {{ДКД|node_1|2|node_1|3|node_1}}
!{{ДКД|node_1|2|node_f1|3|node_f1}}
!s<sub>2</sub>{2,6}, {{ДКД|node_h|2x|node_h|6|node_1}}
|-
!Малюнок
|[[Файл:Hexagonal_Prism.svg|100x100пкс]]
|[[Файл:Hexagonal_frustum.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Truncated_triangle_prism.png|100x100пкс]]
|
|[[Файл:Cantic_snub_hexagonal_hosohedron.png|100x100пкс]]
|-
!Порушення
|
|[[Файл:Hexagonal_frustum2.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Truncated_triangle_prism2.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Isohedral_hexagon_prism.png|61x61пкс]]<br/><br/><br/><br/>[[Файл:Isohedral_hexagon_prism2.png|62x62пкс]]
|[[Файл:Cantic_snub_hexagonal_hosohedron2.png|100x100пкс]]
|}

== Як частина просторових мозаїк ==
Шестигранна призма присутня як комірка в чотирьох призматичних {{Не перекладено|Однорідний опуклий стільник|однорідних опуклих стільниках|en|uniform convex honeycomb}} у тривимірному просторі:
{| class="wikitable" width="400"
|Шестикутний призматичний стільник<ref name="pugh"/><br/>{{ДКД|node_1|6|node|3|node|2|node_1|infin|node}}
|{{нп|Трикутно-шестикутний призматичний стільник|||Triangular-hexagonal prismatic honeycomb}} <br/>{{ДКД|node|6|node_1|3|node|2|node_1|infin|node}}
|{{нп|Зрізаний трикутний призматичний стільник|||Snub triangular-hexagonal prismatic honeycomb}}<br/>{{ДКД|node_h|6|node_h|3|node_h|2|node_1|infin|node}}
|{{нп|Ромбо-трикутно-шестикутний призматичний стільник|||Rhombitriangular-hexagonal prismatic honeycomb}}<br/>{{ДКД|node_1|6|node|3|node_1|2|node_1|infin|node}}
|- align="center"
|[[Файл:Hexagonal_prismatic_honeycomb.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Triangular-hexagonal_prismatic_honeycomb.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Snub_triangular-hexagonal_prismatic_honeycomb.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Rhombitriangular-hexagonal_prismatic_honeycomb.png|100x100пкс]]
|}
Шестигранні призми є також тривимірними гранями чотиривимірних {{нп|Однорідний чотиривимірний многогранник|однорідних многогранників||uniform 4-polytope}}:
{| class="wikitable" width="500"
|{{Не перекладено|Зрізана тетраедрична призма||en|truncated tetrahedral prism}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node_1|3|node|2|node_1}}
|{{Не перекладено|Зрізана октаедрична призма||en|truncated octahedral prism}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node_1|4|node|2|node_1}}
|{{Не перекладено|Зрізана кубоктаедрична призма||en|Truncated cuboctahedral prism}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node_1|4|node_1|2|node_1}}
|{{Не перекладено|Зрізана ікосаедрична призма||en|Truncated icosahedral prism}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node_1|5|node|2|node_1}}
|{{Не перекладено|Зрізана ікосододекаедрична призма||en|Truncated icosidodecahedral prism}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node_1|5|node_1|2|node_1}}
|- align="center"
|[[Файл:Truncated_tetrahedral_prism.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Truncated_octahedral_prism.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Truncated_cuboctahedral_prism.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Truncated_icosahedral_prism.png|100x100пкс]]
|[[Файл:Truncated_icosidodecahedral_prism.png|100x100пкс]]
|- align="center"
|{{Не перекладено|Зрізаний всередину 5-комірник||en|runcitruncated 5-cell}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node|3|node_1|3|node_1}}
|{{Не перекладено|Реберно-зрізаний 5-комірник||en|omnitruncated 5-cell}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node_1|3|node_1|3|node_1}}
|{{Не перекладено|Зрізаний всередину 16-комірник||en|runcitruncated 16-cell}}<br/>{{ДКД|node_1|4|node|3|node_1|3|node_1}}
|{{Не перекладено|Реберно зрізаний гіперкуб||en|omnitruncated tesseract}}<br/>{{ДКД|node_1|4|node_1|3|node_1|3|node_1}}
|-
|[[Файл:4-simplex_t013.svg|100x100пкс]]
|[[Файл:4-simplex_t0123.svg|100x100пкс]]
|[[Файл:4-cube_t023.svg|100x100пкс]]
|[[Файл:4-cube_t0123.svg|100x100пкс]]
|- align="center"
|{{Не перекладено|Зрізаний всередину 24-комірник||en|runcitruncated 24-cell}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node|4|node_1|3|node_1}}
|{{Не перекладено|Реберно-зрізаний 24-комірник||en|omnitruncated 24-cell}}<br/>{{ДКД|node_1|3|node_1|4|node_1|3|node_1}}
|{{Не перекладено|Зрізаний всередину 600-комірник||en|runcitruncated 600-cell}}<br/>{{ДКД|node_1|5|node|3|node_1|3|node_1}}
|{{Не перекладено|Реберно-зрізаний 120-комірник||en|omnitruncated 120-cell}}<br/>{{ДКД|node_1|5|node_1|3|node_1|3|node_1}}
|- align="center"
|[[Файл:24-cell_t0123_F4.svg|100x100пкс]]
|[[Файл:24-cell_t013_F4.svg|100x100пкс]]
|[[Файл:120-cell_t023_H3.png|100x100пкс]]
|[[Файл:120-cell_t0123_H3.png|100x100пкс]]
|}

== Пов'язані многогранники і мозаїки ==
{{Шестикутні діедричні усічення}}
Цей многогранник можна вважати членом послідовності однорідних многогранників з кутовою фігурою (4.6.2 p) і [[Діаграми Коксетера — Динкіна|діаграмою Коксетера&nbsp;— Динкіна]] {{ДКД|node_1|p|node_1|3|node_1}}. Для ''p''<6 членами послідовності є усічені у всіх кутах многогранники ([[зоноедр]]и), і вони показані нижче як [[Сферичний многогранник|сферичні мозаїки]]. Для ''p''>6 вони є мозаїками гіперболічної площини починаючи зі {{нп|Зрізана трисемикутна мозаїка|зрізаної трисемикутної мозаїки||truncated triheptagonal tiling}}.
{{Таблиця повністю зрізаних мозаїк}}

== Див. також ==
{{Правильні призми}}

== Примітки ==
{{Reflist}}

== Посилання ==
* [http://www.doskey.com/polyhedra/UniformHoneycombs.html Uniform Honeycombs in 3-Space] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131019172527/http://www.doskey.com/polyhedra/UniformHoneycombs.html |date=19 жовтня 2013 }} Моделі у форматі VRML
* [http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ The Uniform Polyhedra] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080211233246/http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/ |date=11 лютого 2008 }}
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html Virtual Reality Polyhedra] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080223132026/http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vp.html |date=23 лютого 2008 }} The Encyclopedia of Polyhedra
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/prisms-index.html Prisms and antiprisms] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191231023124/http://georgehart.com/virtual-polyhedra/prisms-index.html |date=31 грудня 2019 }}
* {{MathWorld|urlname=HexagonalPrism|title=Шестикутна призма}}
* [https://web.archive.org/web/20071008014242/http://polyhedra.org/poly/show/24/hexagonal_prism Hexagonal Prism Interactive Model]&nbsp;— Перегляд призм у [[Браузер|вебоглядачі]]
[[Категорія:Призматоїди]]
[[Категорія:Многогранники, які заповнюють простір]]