Перегляд вихідного коду сторінки Шаблон:Вибрана стаття/16 червня 2007

У [[математика|математиці]] '''[[рівняння четвертого степеня]]''' є результатом прирівнювання [[поліном]]а четвертого степеня до нуля. Воно має такий загальний вигляд
: <math>ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 \,\quad</math>,
де <math>a\ne 0\quad</math>.
[[Зображення:X**4-0.5*x**3-5*x**2+2*x+4.svg|thumb|250px|Графік функції ''y&nbsp;=&nbsp;x<sup>4</sup>&nbsp;-&nbsp;0,5x<sup>3</sup>&nbsp;-&nbsp;5x<sup>2</sup>&nbsp;+&nbsp;2x&nbsp;+&nbsp;4'']]
Рівняння четвертого степеня є рівняннями з найвищим степенем, що допускають представлення загального розв'язку у [[радикал (математика)|радикал]]ах.

Рівняння четвертого степеня були вперше розглянуті індійськими [[математик|математиками]] в [[Індія|Індії]] між [[400 до н. е.|400 до н.&nbsp;е.]] і [[200|200 н.&nbsp;е.]]

[[Феррарі Лодовіко|Лодовіко Феррарі]] є першим, хто здійснив відкриття розв'язку рівнянь четвертого степеня ([[1540]]), проте його робота мала один недолік: він спирався на розв'язок [[кубічне рівняння|кубічного рівняння]], яким він не володів, тому цей розв'язок не було опубліковано.[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Ferrari.html] Опублікували його розв'язок разом з розв'язком кубічного рівняння його наставника [[Кардано Джелорамо|Кардано]] у книзі «[[Ars Magna (Gerolamo Cardano)|Ars Magna]]» ([[1545]]).

Недоведеність того факту, що рівняння вищих степенів (п'ятого і вище) не може мати (взагалі кажучи) коренів, представлених в радикалах, підбурювала вчених тих часів шукати ці розв'язки. Але у [[1824]] році була опублікована [[Абеля-Руффіні теорема|теорема Абеля-Руффіні]], яка відкидала можливість виражати корені рівнянь вищих степенів через радикали.<noinclude>[[Категорія:Шаблони:Вибрані статті|2007-06-16]]</noinclude><noinclude>[[Категорія:Підшаблони шаблонів]]</noinclude>