Перегляд вихідного коду сторінки Число Грасгофа

{{unibox}}'''Число Ґрасгофа (<math>\mathrm{Gr}</math>)'''&nbsp;— [[критерій подібності]], що визначає процес теплообміну під час вільногравітаційного руху і є мірою співвідношення [[закон Архімеда|архімедової (підіймальної) сили]], спричиненої нерівномірним розподілом [[густина|густини]] в неоднорідному полі [[температура|температур]] і силами міжмолекулярного тертя.

: <math>\mathrm{Gr} = \frac{g L^3 \alpha \left( t_c - t_0 \right) }{\nu ^2}\, </math>

де: g&nbsp;— прискорення вільного падіння, <math>g=9,81</math> м/с<sup>2</sup>;
: <math>L</math>&nbsp;— визначальний лінійний розмір поверхні теплообміну, м;
: <math>t_c</math>&nbsp;— температура поверхні теплообміну, °C;
: <math>t_0</math>&nbsp;— температура теплоносія, °C;
: <math>\nu</math>&nbsp;— кінематичний коефіцієнт в'язкості, м²/с;
: <math>\alpha</math>&nbsp;— [[коефіцієнт теплового розширення]] теплоносія, для газів <math> \alpha = \frac{1}{273+t_0}\, </math>, К<sup>−1</sup>.

Число Грасгофа характеризує ефективність підіймальної сили, що викликає вільноконвекційний рух в'язкої рідини, тому застосовується при дослідженні вільної конвекції.
 
Іноді число Ґрасгофа називають тепловим [[число Архімеда|числом Архімеда]].
Перехід до турбулентного руху при конвекції відбувається в діапазоні <math>10^8 < \mathrm{Gr} < 10^9</math>. При вищих значеннях числа Грасгофа, примежовий шар турбулентний, при нижчих значеннях числа Грасгофа, примежовий шар є ламінарним. Число назване на честь німецького інженера [[Франц Ґрасгоф|Франца Ґрасгофа]].

== Співвідношення з іншими характеристичними числами ==
[[Число Релея]] безрозмірнісне число, що характеризує поведінку рідини (конвекцію) під впливом градієта температури, може бути визначене як добуток чисел Грасгофа і [[Число Прандтля|Прандтля]]. Для числа Релея існує критичне значення, вище якого спостерігається рух рідини<ref name="BirdStewartLightfoot2002">{{cite book|last1=Bird|first1= R. Byron|first2= Warren E.|last2= Stewart|first3= Edwin N.|last3= Lightfoot|title= Transport Phenomena|url=https://archive.org/details/transportphenome00bird_116|url-access=limited|location=New York|publisher= J. Wiley|date= 2002|pages=[https://archive.org/details/transportphenome00bird_116/page/n332 318], 359|edition=2nd|oclc=471520548|isbn=9780471410775}}</ref>

: <math>\mathrm{Ra}_{\text{кр}} = \mathrm{Gr}_{\text{кр}}\mathrm{Pr}</math>

Відношення числа Грасгофа до числа Рейнольдса, піднесеного до квадрату, можна використовувати, щоб визначити коли можна знехтувати примусовою або вільною конвекцією для системи, чи враховувати їх комбінацію. Це характеристичне співвідношення відоме як [[число Річардсона]] (<math>\mathrm{Ri}</math>). Якщо це відношення набагато менше від одиниці, вільною конвекцією можна знехтувати. Якщо відношення набагато більше за одиницю, можна знехтувати вимушеною конвекцією. В іншому випадку слід розглядати комбінований режим примусової і вільної конвекції<ref name="Incropera2007">{{Cite book|title=Fundamentals of Heat and Mass Transfer|url=https://archive.org/details/fundamentalsheat00incr_617|url-access=limited|last=Incropera|first=Frank|publisher=Wiley|year=2007|location=Hoboken, NJ|pages=[https://archive.org/details/fundamentalsheat00incr_617/page/n471 408], 599, 629|edition=6th|oclc=288958608|isbn=9780471457282}}</ref>:

: <math>\mathrm{Ri} = \frac{\mathrm{Gr}}{\mathrm{Re}^2} \gg 1</math>&nbsp;— можна знехтувати примусовою конвекцією;

: <math>\mathrm{Ri} = \frac{\mathrm{Gr}}{\mathrm{Re}^2} \approx 1 </math>&nbsp;— слід враховувати вільну і примусову конвекцію;

: <math>\mathrm{Ri} =  \frac{\mathrm{Gr}}{\mathrm{Re}^2} \ll 1 </math>&nbsp;— можна знехтувати вільною конвекцією.

== Див. також ==
* [[Число Архімеда]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Література ==
* Основи тепломасообміну: Підручник. / С.&nbsp;М.&nbsp;Василенко, А.&nbsp;І.&nbsp;Українець, В.&nbsp;В.&nbsp;Олішевський. За ред. І.&nbsp;С.&nbsp;Гулого; Нац. ун-т харч. технологій. К.: НУХТ,2004.&nbsp;— 250 с.&nbsp;— ISBN 966-612-030-5
* {{МГЕ}}
* ''Бойко В. С., Бойко Р.&nbsp;В.''&nbsp;Тлумачно-термінологічний словник-довідник з нафти і газу. Тт. 1-2, 2004—2006&nbsp;рр. 560 + 800 с.
* ''Білецький В. С., Смирнов В. О., Сергєєв П.&nbsp;В.''&nbsp;Моделювання процесів переробки корисних копалин: Посібник / НТУ «Харківський політехнічний інститут», Львів: «Новий Світ- 2000», 2020.&nbsp;— 399 с.

== Посилання ==
* [http://scienceworld.wolfram.com/physics/GrashofNumber.html Число Грасгофа] на сайті Wolfram.com. {{ref-en}}
{{Критерій подібності}}
{{Physics-stub}}
[[Категорія:Критерії подібності]]