Перегляд вихідного коду сторінки Число Брінкмана

{{unibox}}
'''Число́ Брі́нкмана''' (<math>\mathrm{Br}</math>)&nbsp;— [[Безрозмірнісна фізична величина|безрозмірнісне]] характеристичне число і [[критерій подібності]] у теплових процесах в рухомих в'язких рідинах, який визначається співвідношенням між тепловим потоком від в'язкої дисипації, і потоком тепла, транспортованим молекулярною провідністю від зовнішнього нагріву, тобто це відношення в'язкого тепловиділення до потоку тепла від зовнішнього нагріву. Чим вище його значення, тим більша частина теплової енергії надходить від в'язкого тертя, що значною мірою може обумовлюватись низькою [[Теплопровідність|теплопровідністю]] рідини<ref name="BrodkeyHershey1988">{{cite book|first1=Robert S. |last1=Brodkey|first2=Harry C. |last2=Hershey|title=Transport Phenomena: A Unified Approach|url=https://books.google.com/books?id=CjBTMYXM7ccC&pg=PA333|year=1988|publisher=Brodkey |isbn=978-0-9726635-9-5|page=333}}</ref><ref name="Pontes">{{cite book|first=José |last=Pontes|title=Computational Heat and Mass Transfer – CHMT 2001-|url=https://books.google.com/books?id=zQx3U7_73-oC&pg=PA113|publisher=Editora E-papers|isbn=978-85-87922-44-1|pages=113–|date=2002|location=Rio de Janeiro}}</ref>.

Це число може бути визначене за формулою:
: <math>\mathrm{Br}=\frac{\eta V^2}{k\Delta T},</math>
де:
* <math>\eta</math>&nbsp;— [[В'язкість|динамічна в'язкість]];
* <math>k</math>&nbsp;— [[теплопровідність]];
* <math>\Delta T=T_2-T_1</math>&nbsp;— різниця температур стінки (2) і рідини (1);
* <math>V</math>&nbsp;— характеристична швидкість.

Число Брінкмана можна також виразити як добуток {{не перекладено|Число Екерта|числа Екерта|| Eckert number}} і [[Число Прандтля|числа Прандтля]]

: <math>\mathrm{Br}=\mathrm{Ec}\cdot\mathrm{Pr}</math>

Назву числу присвоєно на честь нідерландського математика і фізика-експериментатора {{не перекладено|Генрі Брінкман|Генрі Брінкмана||Henri Brinkman}} (1908-1961)<ref>{{cite book |last1=Alkemade |first1=Fons |title=A Century of Fluid Mechanics in The Netherlands |date=2019 |publisher=Springer |isbn=9783030035860 |page=104}}</ref><ref>Слід зазначити, що у деяких англомовних виданнях зустрічається написання назви критерію як ''Brinkmann number''</ref>, якому належать дослідження в галузі теплообміну в рухомих рідинах<ref>{{стаття|автор=Brinkman H. C.|заголовок=Heat effects in capillary flow I|видання=Applied scientific research. A., Mechanics, heat, chemical engineering, mathematical methods| місце=[[Гаага|The Hague]]|видавництво=Nijhoff|рік=1951|том=2|сторінки=120-124|doi=10.1007/BF00411976}}</ref>.

Назва «''число Брінкмана''» була, ймовірно запропонована у 1958 році:
{{Цитата|«The quantity <math>Br</math>… is a dimensionless number that is characteristic for the temperature rise due to internal friction, in comparison with the other temperature difference occurring in the problem. Brinkman … being the first one who carried out calculations on this subject, we have called this number the Brinkman number»<ref>{{стаття|автор=Schenk J., Laar J. van|заголовок=Heat transfer in non-Newtonian laminar flow in tubes|видання=Applied scientific research. A., Mechanics, heat, chemical engineering, mathematical methods|тип= |місце=[[Гаага|The Hague]]|видавництво=Nijhoff|рік=1958|випуск=6|том=7|сторінка=460|doi=10.1007/BF03184968}}</ref>}}

== Приклад ==
Наприклад, у шнековому екструдері теплова енергія, яку отримує розплав полімеру, надходить переважно з двох джерел, це: а) тепло від в'язкісного тертя, що утворюється при зсуві між шарами розплаву, що рухаються з різними швидкостями; б) пряме теплопідведення від стінки екструдера. У першому варіанті рідина отримує енергію від двигуна, що обертає шнек, у другому — від нагрівачів. Число Брінкмана є мірою співвідношення цих двох величин.

== Примітки ==
{{reflist|2}}

== Джерела ==
* {{книга|автор=Joseph Donald Huba |заголовок=NRL Plasma Formulary|url=https://books.google.com/books?id=R_-mtAEACAAJ|рік=1994|видавництво=Naval Research Laboratory}}
* {{книга|автор=Carl W. Hall|заголовок=Laws and Models: Science, Engineering, and Technology|url=https://books.google.com/books?id=xANPngEACAAJ|рік=1999|видавництво=CRC-Press|isbn=978-0-8493-2018-7}}
* {{книга|автор=Stephen M. Richardson|заголовок=Fluid Mechanics Measurements|url=https://books.google.com/books?id=ZY-mxKpagwAC&pg=PA73|рік=1983|видавництво=Hemisphere |isbn=978-0-89116-244-5}}
* {{книга|автор=L. P. Yarin, A. Mosyak, G. Hetsroni|заголовок=Fluid Flow, Heat Transfer and Boiling in Micro-Channels|url=https://books.google.com/books?id=puTM9KYgOEoC&pg=PA165|рік=2008|видавництво=Springer|isbn=978-3-540-78755-6}}

{{Критерії подібності}}

[[Категорія:Критерії подібності]]