Перегляд вихідного коду сторінки Чарлз Сандерс Пірс

{{особа
|ім'я              = 
|оригінал імені    = 
|жінка             = <!-- будь-яке значення, якщо жінка -->
|місце_проживання  = 
|інші_імена        = 
|псевдонім         = 
|прізвисько        = 
|зображення        = Charles Sanders Peirce theb3558.jpg
|розмір_зображення = 
|підпис_зображення = 
|ім'я_при_народженні = 
|дата народження   = <!-- дд.мм.рррр без шаблонів -->
|місце_народження  = 
|дата_смерті       = <!--дд.мм.рррр-->
|місце_смерті      = 
|причина_смерті    = 
|поховання         = 
|підданство        = 
|громадянство      = 
|національність    = 
|Alma_mater        = 
|відомий_(відома)  = 
|рід_діяльності    = 
|титул             = 
|посада            = 
|військове звання  = 
|платня            = 
|статки            = 
|термін            = 
|попередник        = 
|наступник         = 
|партія            = 
|головував_(-ла)   = 
|конфесія          = 
|батько            = 
|матір             = 
|рід               = 
|родичі            = 
|дружина           = 
|чоловік           = 
|діти              = 
|автограф          = 
|розмір_автографа  = 
|підпис            = 
|нагороди          = 
|премії            = 
|звання            = 
|сторінка_в_інтернеті = 
|зріст             = 
|вага              = 
|герб              = 
|підпис_герба      = 
|примітки          = 
}}
'''Чарльз Сандерс Пірс'''<ref>Прізвище ''Peirce'' [[англійська мова|англійською мовою]] читається як ''Перс'', однак у вжитку відоміше прочитання ''Пірс'', запозичене з кириличної літератури, здебільшого російськомовної</ref> ({{lang-en|Charles Sanders Peirce}}, [[МФА]]: /ˈpɜrs/, {{ДН|10|9|1839}}&nbsp;— {{ДС|19|4|1914}})&nbsp;— [[Сполучені Штати Америки|американський]] [[філософ]], [[логік]], [[математик]] та [[природознавець]], засновник [[прагматизм]]у.<ref>{{cite dictionary|year=1960|title=Webster's Biographical Dictionary|dictionary=Merriam-Webster|place=Springfield, Massachusetts|orig-year=1943|article=Peirce, Benjamin: Charles Sanders}}</ref>

Чарльз Пірс народився у [[Кембридж (Массачусетс)|Кембриджі]], [[Массачусетс]]. За освітою він був хіміком і понад 30 років працював науковцем. Однак, найбільшу відомість йому приніс внесок у логіку, математику, [[семіотика|семіотику]] та філософію. Сам Пірс уважав себе понад усе логіком, але логіка в його розумінні включала чимало з того, що тепер належить до [[епістемологія|епістемології]] та [[філософія науки|філософії науки]]. З другого боку, Пірс розглядав логіку як складову частину нової, започаткованої ним, галузі досліджень, семіотики.

== Життєпис ==
Чарльз Сандерс Пірс був сином Сари Гант Міллз та [[Бенджамін Пірс|Бенджаміна Пірса]], професора астрономії та математики в [[Гарвардський університет|Гарвардському університеті]]. У віці 12 років Чарлз прочитав «Елементи логіки» [[Річард Вейтлі|Річарда Вейтлі]], з чого почалося його захоплення логікою й мистецтвом доведень, що тривало все життя<ref>Fisch, Max, «Introduction», W 1:xvii. [http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v1/v1intro.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181022143324/http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v1/v1intro.htm |date=22 жовтня 2018 }}, find phrase «One episode».</ref>. Надалі він навчався у Гарварді й отримав там ступені бакалавра й магістра мистецтв. Наукова школа св. Лаврентія у [[1863]] надала йому ступінь бакалавра наук, найнижчого гарвардського наукового ступеня в області хімії<ref>«Peirce, Charles Sanders» (1898), ''The National Cyclopedia of American Biography'', v. 8, [http://books.google.com/books?id=1uI-AAAAYAAJ&pg=PA409&dq=%22Peirce%2C%20Charles%22 p. 409] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111126131125/http://books.google.com/books?id=1uI-AAAAYAAJ&pg=PA409&dq=%22Peirce%2C%20Charles%22 |date=26 листопада 2011 }}.</ref>. Надалі в нього не було особливих успіхів у природознавстві. У Гарварді Пірс розпочав тривалу дружбу з {{li|Френсіс Еллінгвуд Аббот|Френсісом Еллінгвудом Абботом|Q3513783}}, {{li|Чонсі Райт|Чонсі Райтом|Q726365}} та [[Вільям Джеймс|Вільямом Джеймсом]]. Неприязнь гарвардського викладача, а згодом президента університету {{li|Чарлз Вільям Еліот|Чарлза Вільяма Еліота|Q1066447}} зашкодила Пірсу, оскільки Еліот накладав вето на спроби найняти Пірса на будь-яку посаду в Гарварді.

Починаючи з юнацького віку, Пірс страждав на болісне захворювання, яке в той час називали лицевою невралгією, а тепер [[тригемінальна невралгія|тригемінальною невралгією]]. Приступи хвороби супроводжувалися дратівливістю, депресією, підозрілістю, раптовими вибухами злості. Хвороба, можливо, була причиною відлюдькуватості, що захмарила останні роки життя мислителя.

=== Геодезична служба США ===
З 1859 по 1891 Чарлз Пірс епізодично працював на різноманітних посадах у геодезичній службі США завдяки протекції свого впливового батька. Ця робота вберегла його від участі в [[громадянська війна у США|громадянській війні]]. Ця обставина мала для нього велике значення, оскільки він, як чимало бостонських інтелектуралів тих часів, співчував [[Конфедеративні Штати Америки|Конфедерації]]. В службі Пірс працював над задачами геодезії та [[Гравіметрія (геофізика)|гравіметрії]], вдосконалюючи використання [[маятник]]а для вимірювання [[земне тяжіння|земного тяжіння]]. Служба 5 разів відряджала його в [[Європа|Європу]], впреше у 1871 з метою спостереження [[сонячне затемнення|сонячного затемнення]]. Перебуваючи в Європі, Пірс установив контакти з [[Аугустус де Морган|Августом Де Морганом]], [[Вільям Стенлі Джевонс|Вільямом Стенлі Джевонсом]] та [[Вільям Кліффорд|Вільямом Кінгдоном Кліффордом]]&nbsp;— британськими математиками, спосіб мислення яких був співзвучним його власному. З 1869 по 1872 Пірс працював на посаді асистента в Гарвардській астрономічній обсерваторії, виконуючи важливу роботу з визначення яскравості зірок та форми [[Чумацький Шлях|Чумацького Шляху]]<ref name=astro>On Peirce the astronomer, see Lenzen's chapter in Moore and Robin, 1964.</ref>. 20 квітня 1877 його обрали членом [[Національна академія наук США|Національної академії наук Сполучених Штатів]]. У тому ж 1877 він запропонував використати для визначення [[метр]]а певну кількість [[довжина хвилі|довжин хвиль]] [[випромінювання]] певної [[частота|частоти]]<ref>Fisch, Max (1983), «Peirce as Scientist, Mathematician, Historian, Logician, and Philosopher», ''Studies in Logic'', see p. x.</ref>.

У [[1880-ті]] байдужість Пірса до бюрократичних дрібниць збільшилася, а якість і своєчасність його роботи пішла на спад. Пірс роками писав звіти, які потрібно було завершити за кілька місяців. Водночас він написав тисячі статей з філософії, логіки, науки та інших тем для енциклопедичного видання ''«Словник століття»''<ref>See «[http://www.pep.uqam.ca/short.pep Peirce Edition Project (UQÀM)&nbsp;— in short] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110706211228/http://www.pep.uqam.ca/short.pep |date=6 липня 2011 }}». PEP's branch at <span lang=fr>Université du Québec à Montréal</span> is producing W&nbsp;7 on Peirce's ''Century Dictionary'' contributions. <br/>The ''Century Dictionary'' is online (no charge) and on CD-ROM, at http://www.global-language.com/century/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080606185526/http://www.global-language.com/CENTURY/ |date=6 червня 2008 }} .</ref>. У 1891 Пірс на прохання суперінтенданта служби подав у відставку. Відтоді в нього не було жодної постійної роботи.

=== Університет Джона Гопкінса ===
У 1879 Пірс отримав посаду лектора логіки в щойно заснованому [[Університет Джонса Гопкінса|університеті Джонса Гопкінса]], де на високому рівні викладали дисципліни, цікаві для Пірса: філософія (в університеті Гопкінса робили свої дисертації [[Джосая Ройс]] та [[Джон Дьюї]]), психологія, математика. Це була єдина викладацька робота, яку мав Пірс у своєму житті. У 1883 в університеті вийшов збірник ''«Дослідження з логіки»'' (''Studies in Logic''), одним із авторів якого був Пірс<ref name=grads>Houser, Nathan (1989), «Introductiom», W 4:xxxviii. [http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v4/v4intro.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100530064901/http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v4/v4intro.htm |date=30 травня 2010 }}, find «Eighty-nine».</ref>.

Спроби Пірса отримати академічну посаду, гранти чи респектабельність були невдалими, що пояснювалося його важким характером. У 1875 від нього пішла дружина Зіна, і Пірс зійшовся із жінкою на ймення Джульєт, національність якої невідома, відомо лише, що вона розмовляла французькою<ref>Houser, Nathan, «Introduction», W 6, first paragraph, [http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v6/v6intro.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110607100406/http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v6/v6intro.htm |date=7 червня 2011 }}.</ref>. Проте, офіційне розлучення із Зіною відбулося тільки в 1883, і Пірс одружився із Джульєт. Утім опікунам університету вказали на той факт, що Пірс упродовж років жив і подорожував із жінкою, з якою не був одружений. Вибухнув скандал, і в січні 1884 Пірса звільнили з посади викладача.

=== Бідність ===
[[Файл:Milford and NYC and Cambridge.GIF|frame|Кембридж, де Пірс народився й виріс, Нью-Йорк, куди він часто навідувався і [[мілфорд (Пенсильванія)|Мілфорд]], де він із другою дружиною Джульєт прожив багато років.]] [[Файл:JulietteAndCharles.JPG|frame|Джульєт і Чарлз біля криниці на подвір'ї садиби Арісбе у 1907.]]

У 1887 Пірс витратив частину спадщини від батьків на купівлю 2 тис. акрів землі поблизу від [[мілфорд (Пенсильванія)|Мілфорда]], [[Пенсільванія]]. Це капіталовкладення не виправдалося. Пірс перебудував фермерський будинок 1854 року і назвав садибу Арісбе. В цій садибі він та Джульєт прожили решту свого життя. Однак незабаром почалися фінансові, а з ними й юридичні проблеми. В останні 20 років життя Пірс не міг собі дозволити опалення взимку, йому доводилося харчуватися залишками черствого хліба, отриманого від місцевого пекаря. Писати йому доводилося на звороті сторінок старих рукописів. На деякий час йому довелося втікати в Нью-Йорк у зв'язку з ордером на арешт за бійку й невиплачені борги. Виплутатися із цієї халепи йому допомогли брат, Джеймс Міллс Пірс, сусіди та родичі.

Пірс виконував деякі науково-технічні консультаційні роботи й чимало писав за мізерну платню, здебільшого енциклопедичні та словникові статті, огляди для журналу ''«{{li|Нейшн||Q1897630}}»'', з редактором якого приятелював. Він робив також переклади для [[Смітсонський інститут|Смітсонівського інституту]] за ініціативою його директора [[Семюел Пірпонт Ленглі|Семюела Ленглі]], і пробував зайнятися винахідництвом. Він розпочав, але не закінчив кілька книг. Один із його знайомих, суддя Френсіс Расселл із [[Чикаго]] звів його з редактором і власником журналу ''«{{li|Моніст||Q2524162}}»'', в якому Пірс надрукував принаймні 14 своїх статей. Він подав запит на ґрант від щойно заснованого [[Інститут Карнегі|Інституту Карнегі]], але запит був приречений&nbsp;— у виконавчому комітеті установи працював Ньюкомб, а його президентом був президент університету Джона Гопкінса в той час, коли Пірса звідти звільнили.

Найбільше для Пірса в ці роки зробив його старий товариш [[Вільям Джеймс]], присвятивши йому свою працю «''Воля вірити''», що побачила світ у 1897. Він влаштував для Пірса дві серії платних лекцій у Гарварді та в його околицях у 1898 й 1903. Джеймс писав листи своїм друзям серед бостонських інтелектуалів, прохаючи для Пірса грошової допомоги. Вдячний Пірс призначив старшого сина Джеймса своїм спадкоємцем у випадку, якщо він переживе Джульєт. З 1890 Пірс використовував середнє ім'я Сантьяго, що іспанською означає ''святий Джеймс''.

Пірс помер у [[мілфорд (Пенсильванія)|Мілфорді]] в бідності, на двадцять років раніше від Джульєт.

== Математика  ==
[[File:Peirce-quincuncial-bright-lines.gif|thumb|Пірсова квінкунціальна проєкція  сфери зберігає кути за винятком кількох ізольованих точок і спотворює площі менше, ніж інші проєкції. Її можна [[Теселяція|теселювати]], тобто зшити численні копії без прогалин.]]

Найважливіші роботи Пірса в області чистої математики належали до логіки та формулювання фундаментальних засад. Він також працював над проблемами [[Лінійна алгебра|лінійної алгебри]], [[Теорія матриць|матриць]], різних геометрій, [[Топологія|топології]], чисел Лістінга, [[Число Белла|чисел Белла]], [[Теорія графів|графів]], [[Проблема чотирьох фарб|проблемою чотирьох фарб]] та природою неперервності. 

У прикладній математиці його роботи лежали в області економіки, інженерії та картографічних проєкцій, та особливо його цікавили проблеми ймовірності й статистики.<ref name="Burks">{{li|Артур Беркс|Burks, Arthur W.|Q711833}}, "Review: Charles S. Peirce, ''The new elements of mathematics''", ''Bulletin of the American Mathematical Society'' v. 84, n. 5 (1978), [http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.bams/1183541145 pp. 913–18 (PDF)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200317145513/http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.bams%2F1183541145|date=17 березня 2020}}.</ref>

;Відкриття

Пірс зробив кілька важливих відкриттів у логіці та основах математики, і ледь не всі вони здобули визнання тільки через значний час після його смерті:

У 1860-му<ref>Peirce (1860 MS), "Orders of Infinity", [http://www.iupui.edu/~peirce/PEP_news_Sept2010.pdf ''News from the Peirce Edition Project'', September 2010] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130329072747/http://www.iupui.edu/~peirce/PEP_news_Sept2010.pdf |date=29 березня 2013 }} (PDF), p. 6, with the manuscript's text. Also see logic historian Irving Anellis's [http://thread.gmane.org/gmane.science.philosophy.peirce/6621/focus=6626 November 11, 2010 comment] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170423131106/http://thread.gmane.org/gmane.science.philosophy.peirce/6621/focus=6626 |date=23 квітня 2017 }} at peirce-l.</ref>він запропонував кардинальну арифметику нескінченних чисел, за кілька років до [[Георг Кантор|Георга Кантора]] (який завершив свою дисертацію в 1867-му), і, не маючи доступу до  опублікованої в 1851-му (посмертно) книги [[Бернард Больцано|Бернарда Больцано]]  ''Paradoxien des Unendlichen''.

У 1880–1881 роках<ref>Peirce (MS, зима 1880–81), "A Boolean Algebra with One Constant", ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 4.12–20, ''Writings of Charles S. Peirce'', 4:218–21. Google [https://archive.org/details/writingsofcharle0002peir Preview]. See Roberts, Don D. (1973), ''The Existential Graphs of Charles S. Peirce'', p. 131.</ref> він показав як булеву алгебру можна побудувати через [[функціональна повнота |повторення єдиної достатньої бінарної операції]] ([[Стрілка Пірса|логічне NOR]]), на 33 роки опередивши [[Генрі Шеффер|Генрі Шеффера]]. (див. також  [[Правила де Моргана]].)

У 1881-му<ref>Peirce (1881), "On the Logic of Number", ''American Journal of Mathematics'' v. 4, pp. [https://books.google.com/books?id=LQgPAAAAIAAJ&pg=PA85 85–95] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200604064852/https://books.google.com/books?id=LQgPAAAAIAAJ&pg=PA85 |date=4 червня 2020 }}. Reprinted (CP 3.252–88), (''Writings of Charles S. Pierce'', 4:299–309). See See Shields, Paul (1997), "Peirce's Axiomatization of Arithmetic", in Houser ''et al.'', eds., ''Studies in the Logic of Charles S. Peirce''.</ref> він взявся за  [[аксіоми Пеано|аксіомізацію арифметики натуральних чисел]], кілька років до  [[Ріхард Дедекінд|Ріхарда Дедекінда]] та  [[Джузеппе Пеано]]. У тій же роботі Пірс дав, задовго до Дедекінда, перше кардинальне визначення скінченної множини у сенсі, про який тепер говорять "скінченна за Дедекіндом", і тим же дав важливе формальне визначення нескінченої (за Дедекіндом) множини, для якої можна встановити відповідність один до одного з власною підмножиною.

У 1885-му<ref name=CSP1885>Peirce (1885), "On the Algebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation", ''American Journal of Mathematics'' 7, two parts, first part published 1885, pp. [https://books.google.com/books?id=lwYPAAAAIAAJ&&pg=PA180 180–202] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200604064847/https://books.google.com/books?id=lwYPAAAAIAAJ&&pg=PA180 |date=4 червня 2020 }} (see Houser in [http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v4/v4introx.htm#21note linked paragraph] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160212172608/http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v4/v4introx.htm#21note |date=12 лютого 2016 }} in "Introduction" in ''Writings of Charles S. Peirce'', 4). Presented, National Academy of Sciences, Newport, RI, October 14–17, 1884 (see ''The Essential Peirce'', 1, [http://www.iupui.edu/~peirce/ep/ep1/heads/ep1heads.htm#16 Headnote 16] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141019135652/http://www.iupui.edu/~peirce/ep/ep1/heads/ep1heads.htm#16 |date=19 жовтня 2014 }}). 1885 is the year usually given for this work. Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 3.359–403, ''Writings of Charles S. Peirce'', 5:162–90, ''The Essential Peirce'', 1:225–28, in part.</ref> він розрізнив квантифікацію першого і другого порядку.<ref name=Putnam/><ref>It was in Peirce's 1885 "On the Algebra of Logic". See Byrnes, John (1998), "Peirce's First-Order Logic of 1885", ''Transactions of the Charles S. Peirce Society'' v. 34, n. 4, pp. 949–76.</ref> У тій же статті він заклав те, що можна розглядати як першу аксіоматичну теорію множин, на два десятиліття до [[Цермело]] (Брейді 2000,<ref name=Brady>Brady, Geraldine (2000), ''From Peirce to Skolem: A Neglected Chapter in the History of Logic'', North-Holland/Elsevier Science BV, Amsterdam, Netherlands.</ref> стор.&nbsp;132–33).

У 1886-му він побачив, що булеві обчислення можна проводити за допомогою електричних перемикачів<ref name=P2M>{{cite book |author=Peirce, C. S. |chapter=Letter, Peirce to A. Marquand |date=1886 |title=Writings of Charles S. Pierce |pages=5:541–43 |chapter-url=https://books.google.com/books?id=DnvLHp919_wC&q=Marquand |isbn=978-0253372017 |url=https://archive.org/details/writingsofcharle0002peir/page/5 |url-access=registration }} See {{cite journal |author-link=Артур Беркс |last=Burks |first=Arthur W. |department=Book Review |title=Charles S. Peirce, ''The new elements of mathematics'' |journal=Bulletin of the American Mathematical Society |volume=84 |issue=5 |year=1978 |pages=913–18 [917] |url=http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.bams/1183541145 |format=PDF |series=Eprint |doi=10.1090/S0002-9904-1978-14533-9 |accessdate=8 квітня 2022 |archive-date=17 березня 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200317145513/http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.bams%2F1183541145 }} Also {{cite book |page=xliv |last=Houser |first=Nathan |chapter=Introduction |title=Writings of Charles S. Pierce |volume=5}}</ref>, на 50 років раніше [[Клод Шеннон|Клода Шеннона]]. [[File:PeirceAlphaGraphs.svg|thumb|upright=1.35|Екзистенціальні графи: альфа графи]]
До кінця 1890-х<ref>див. Peirce (1898), Lecture 3, "The Logic of Relatives" (not the 1897 ''Monist'' article), ''[[#RLT|Reasoning and the Logic of Things]]'' , pp. 146–64 [151]</ref> він розробляв екзистенціональні графи, діаграмні позначення [[числення предикатів]]. На них базуються концептуальні графи Джона Сови та діаграмне мислення Сун Джу Шіна.

;''Нові елементи математики''

Пірс написав чернетку вступного підручника з робочою назвою ''Нові елементи математики'', що висвітлював математику з оригінальної точки зору. Ця чернетка та багато інших неопублікованих раніше математичних рукописів нарешті побачили світ<ref name=Burks /> у книзі ''The New Elements of Mathematics by Charles S. Peirce'' (1976), відредагованій математикинею {{li|Каролін Айзеле||Q17489531}}.

;Природа математики

Пірс погоджувався з [[Огюст Конт |Огюстом Контом]] щодо того, що математика фундаментальніша ніж філософія чи окремі науки (про природу  чи розум). Пірс виділяв у математиці три області: (1) математика логіки, (2) дискретні ряди, і (3) псевдоконтинууми (як він їх називав, зокрема [[дійсні числа]]) та континууми. 
Під впливом батька, [[Бенджамін Пірс|Бенджаміна Пірса]], Пірс відстоював думку, що математика вивчає чисто гіпотетичні об'єкти і не тільки є наукою про кількість, але, ширше, вона є наукою, що робить необхідні висновки; що математика допомагає логіці, а не навпаки; і що сама логіка є частиною філософії, наукою про висновування.<ref>Peirce (1898), "The Logic of Mathematics in Relation to Education" in ''Educational Review'' v. 15, pp. [https://archive.org/stream/educationalrevie15newyuoft#page/209/mode/1up 209–16] (via ''Internet Archive''). Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 3.553–62. See also his "The Simplest Mathematics" (1902 MS), ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 4.227–323.</ref>

===Математика логіки===

<div class=infobox style="padding:5px;width:40%">Математична логіка та засади математики, помітні статті..
*"On an Improvement in Boole's Calculus of Logic" (1867)
*"Description of a Notation for the Logic of Relatives" (1870)
*"On the Algebra of Logic" (1880)
*"A Boolean Algebra with One Constant" (1880 MS)
*"On the Logic of Number" (1881)
*"Note B: The Logic of Relatives" (1883)
*"On the Algebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation" (1884/1885)
*"The Logic of Relatives" (1897)
*"The Simplest Mathematics" (1902 MS)
*"Prolegomena to an Apology for Pragmaticism" (1906, про екзистенціальні графи)
</div> 
Починаючи з першої статті  "Logic of Relatives" (1870), Пірс розширив теорію відношень, яку Аугустус де Морган щойно пробудив. Багато чого з математики відношень, того, що зараз сприймається очевидним, було запозичено у Пірса, не завжди з відповідним визнанням першості; про це і про те, як молодий [[Бертран Рассел]], особливо в   ''Principia Mathematica'', не віддавав Пірсу належного, дивіться Анелліс (1995).<ref name=Anellis>Anellis, Irving H. (1995), "Peirce Rustled, Russell Pierced: How Charles Peirce and Bertrand Russell Viewed Each Other's Work in Logic, and an Assessment of Russell's Accuracy and Role in the Historiography of Logic", ''Modern Logic'' 5, 270–328. ''Arisbe'' [http://www.cspeirce.com/menu/library/aboutcsp/anellis/csp&br.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130924110921/http://www.cspeirce.com/menu/library/aboutcsp/anellis/csp%26br.htm |date=24 вересня 2013 }}</ref>  Починаючи з 1940-го Альфред Тарський та його учні заново відкрили аспекти широкого погляду Пірса на логіку відношень, розвинувши {{li|алгебра відношень|алгебру відношень|Q5965969}}.

Реляційна логіка (логіка відношень) здобула застосування. У математиці вона вплинула на абстрактний аналіз Мора та теорію [[Ґратка (порядок)|ґраток]] [[Гаррет Біркгоф|Гарретта Беркгоффа]]. У комп'ютерній науці роботи [[Едгар Кодд|Едгара Кодда]] розвинули реляційну модель баз даних, спираючись на ідеї Пірса (Кодд був учнем пірсоніанця Артура Беркса<ref>Avery, John (2003) ''Information theory and evolution'', p. 167; also Mitchell, Melanie, "[http://web.cecs.pdx.edu/~mm/MMScientificAncestry.html My Scientific Ancestry] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141008181914/http://web.cecs.pdx.edu/~mm/MMScientificAncestry.html |date=8 жовтня 2014 }}".</ref>). В економіці реляційну логіку використовували  [[Френк Ремзі]], [[Джон фон Нейман]] та  [[Пол Самуельсон]] при вивченні вибору й корисності та  [[Кеннет Ерроу]] в праці  ''{{li|Суспільний вибір та індивідуальні цінності||Q4227976}}'', після співпраці  Ерроу з Тарським в  [[Сіті Коледж|Міському коледжі Нью-Йорка]].

[[Гіларі Патнем]] (1982)<ref name=Putnam>Putnam, Hilary (1982), "Peirce the Logician", ''Historia Mathematica'' 9, 290–301. Reprinted, pp. 252–60 in Putnam (1990), ''Realism with a Human Face'', Harvard. [http://www.jfsowa.com/peirce/putnam.htm Excerpt with article's last five pages] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201113174540/http://jfsowa.com/peirce/putnam.htm |date=13 листопада 2020 }}.</ref> писав про Пірса та його сучасників, [[Ернст Шредер|Ернста Шредера]] та [[Готлоб Фреге|Готтлоба Фреге]], що праця Фреге з логічної квантифікації мало вплинула на сучасників попри те, що була надрукована на чотири роки раніше, ніж робота Пірса та його учня Оскара Говарда Мітчелла.   Як виявив Патнем, математики та логіки довідалися про логіку кванторів з незалежних робіт Пірса та Мітчелла, зокрема з Пірсової статті "On the Algebra of Logic: A Contribution to the Philosophy of Notation"<ref name=CSP1885/> (1885), опублікованої в провідному американському математичному журналі тих часів і цитованої серед інших Пеано та Шредером, які проігнорували Фреге. Вони також прийняли й  модифікували позначення Пірса, типографічні варіанти тих, що використовуються зараз. Пірс, мабуть, про роботу Фреге не знав попри те, що їхні досягнення в логіці, філософії мови та дослідженні засад математики перетиналися. 

Працями Пірса в області загальної логіки захоплювався не лише  [[Ернст Шредер]]:

* Філософ-алгебраїст [[Вільям Кліффорд]]<ref>Beil, Ralph G. and Ketner, Kenneth (2003), "Peirce, Clifford, and Quantum Theory", ''International Journal of Theoretical Physics'' v. 42, n. 9, pp. 1957–72.</ref> та логік {{li|Вільям Ернест Джонсон||Q2578676}}, обидва британці;
* Польська школа логіки, зокрема  [[Альфред Тарський]];
<!--* [[Arthur Prior]], who praised and studied Peirce's logical work in a 1964 paper<ref name=SP2/> and in ''Formal Logic'' (saying on page 4 that Peirce "perhaps had a keener eye for essentials than any other logician before or since").
--->
Філософію логіки можна вичленувати з написаного ним спираючись на його категорії та семіотику. разом із логічними працями загалом вона висвітлена і витлумачена Гіларі Патнемом (1982);<ref name=Putnam />у Вступі Натана Гаузера  ''та ін'' (1997);<ref>Houser, Roberts, and Van Evra, eds. (1997), ''Studies in the Logic of Charles Sanders Peirce'', Indiana U., Bloomington, IN.</ref> та Рендоллом Діпертом у главі книги Черил Місак (2004).<ref>Misak, ed. (2004), ''The Cambridge Companion to Peirce'', Cambridge U., UK.</ref>

===Континууми===
Неперервність та синекізм:&nbsp;— важливі поняття Пірсової філософії: "Спочатку мені так не здавалося, але поступово я знайшов його, майстер-ключ до філософії".<ref>Peirce (1893–1894, MS 949, p. 1)</ref> Він прийняв числення нескінченно малих з математичної точки зору й довго працював над математикою неперервністі. Він притримувався думки, що дійсні числа утворюють псевдоконтинуум<ref>Peirce (1903 MS), ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 6.176: "But I now define a ''pseudo-continuum'' as that which modern writers on the theory of functions call a ''continuum''. But this is fully represented by [...] the totality of real values, rational and irrational [...]."</ref>, а справжній континуум є предметом ''analysis situs'' ([[топологія|топології]]); і що справжній континуум моменту часу перевищує, а згодом може містити, будь яке число ([[Числа алеф|алеф]]) часових моментів.<ref>Peirce (1902 MS) and {{li|Джозеф Мортон Рансделл|Ransdell, Joseph|Q16018892}}, ed. (1998), "Analysis of the Methods of Mathematical Demonstration", [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-02.htm#m4 Memoir 4] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131103160621/http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-02.htm#m4|date=3 листопада 2013}}, Draft C, MS L75.90–102, see 99–100. (Once there, scroll down).</ref>

У 1908-му Пірс писав, що справжній континуум може містити будь яке число моментів, а може й ні. Джером Ганавел (2008): "26&nbsp;травня 1908 року Пірс врешті відкинув ідею, що справжній континуум може містити довільне число об'єктів. Відтоді виникли різні види континуумів з різними властивостями."<ref>Див.:
* Peirce (1908), "Some Amazing Mazes (Conclusion), Explanation of Curiosity the First", ''The Monist'', v. 18, n. 3, pp. 416–44, see [https://archive.org/details/bub_gb_CqsLAAAAIAAJ_2/page/n544 463-64]. Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 4.594–642, see 642.
* Havenel, Jérôme (2008), "Peirce's Clarifications on Continuity", ''Transactions'' Winter 2008 pp. 68–133, see 119. [https://www.jstor.org/pss/40321237 Abstract].</ref>

===Ймовірність і статистика===
Пірс притримувався думки, що наука досягає статистично ймовірного, а не беззаперечно правильного, і що спонтанність  (абсолютна випадковість) реальна (див. [[тихізм]] щодо його поглядів). Більшість із написаного ним зі статистики пропагує [[Частотницька ймовірність|частотне тлумачення ймовірності]]  (об'єктивне відношення випадків), і багато з написаного ним виражає скептицизм щодо ймовірності, коли її модель не ґрунтується на об'єктивній рандомізації.<ref>Peirce condemned the use of "certain [[Функція правдоподібності|likelihoods]]" (''The Essential Peirce'', 2:108–09) even more strongly than he criticized [[Баєсова статистика|Bayesian methods]]. Indeed Peirce used a bit of [[Баєсове висновування|Bayesian inference]] in criticizing parapsychology (''Writings of Charles S. Pierce'', 6:76).</ref> Попри частотництво Пірса, його [[семантика можливих світів ]] вводила схильнісну теорію ймовірності ще до  [[Карл Поппер| Карла Поппера]].<ref>Miller, Richard W. (1975), "Propensity: Popper or Peirce?", ''{{li|British Journal for the Philosophy of Science||Q4970183}}'' ([http://bjps.oxfordjournals.org site] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110903064454/http://bjps.oxfordjournals.org/|date=3 вересня 2011}}), v. 26, n. 2, pp. 123–32. {{doi|10.1093/bjps/26.2.123}}. [http://bjps.oxfordjournals.org/cgi/reprint/26/2/123.pdf Eprint].</ref><ref>{{li|Сьюзен Гаак|Haack, Susan|Q3173010}} and Kolenda, Konstantin (1977), "Two Fallibilists in Search of the Truth",  ''Proceedings of the Aristotelian Society'', Supplementary Volumes, v. 51, pp. 63–104. {{JSTOR|4106816}}</ref> Пірс (іноді з Джозефом Ястровим) досліджував ймовірностні судження експериментальних об'єктів, що було "можливо першим" висвітленням і оцінкою суб'єктивної ймовірності в експериментальній психології, що пізніше стали називати [[Баєсова статистика|Баєсовою статистикою]].<ref name=Stigler78/>

Пірс був одним із засновників статистики. Він сформулював сучасну статистику в  «Illustrations of the Logic of Science» (1877–1878) та «A Theory of Probable Inference» (1883). Разом із Джозефом Ястровим він запровадив у 1884-му [[сліпий експеримент]], [[рандомізоване контрольоване дослідження]]<ref>Peirce CS, Jastrow J. [http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm On Small Differences in Sensation] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190609111346/http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm |date=9 червня 2019 }}. Memoirs of the National Academy of Sciences 1885; 3:73–83.</ref> (Hacking 1990:205)<ref name=Hacking>{{cite book |author-link=Ян Гекінг |last=Hacking |first=Ian |year=1990 |series=A Universe of Chance |title=The Taming of Chance |url=https://archive.org/details/isbn_9780521388849 |url-access=registration |pages=[https://archive.org/details/isbn_9780521388849/page/200 200–15] |publisher=Cambridge University Press}}</ref><ref name=Stigler78>{{cite journal |last1=Stigler |first=Stephen M. |author-link=Стівен Стіглер |year=1978 |title=Mathematical statistics in the early States |journal=Annals of Statistics |volume=6 |issue= 2|pages=239–65 [248] |doi=10.1214/aos/1176344123 |jstor=2958876 |mr=483118|doi-access=free }}</ref> | (до [[Роналд Фішер|Роналда Фішера]]).<ref name=Stigler78/> Він винайшов оптимальний план експерименту з силою тяжіння, в якому провів [[дисперсійний аналіз]], використав кореляцію та згладжування. Пірс розширив роботи батька на тему викидів.<ref name=Stigler78/> Він ввів у вжиток терміни [[довірчий інтервал]] та [[функція правдоподібності]]  (раніше від [[Єжи Нейман]]а та Рональда Фішера).

==Філософія==
{{quote|Не досить визнається, що Пірс упродовж кар'єри був перед усім ученим, а не філософом; і що за життя його знали й цінили  головно як науковця, і лише потім як логіка, а як філософа майже ніколи. Навіть його роботи в області філософії та логіки не збагнути, доки цей факт не стане вихідним пунктом вивчення доробку Пірса.|Max Fisch 1964, p. 486.<ref name=SP2>Moore, Edward C., and Robin, Richard S., eds., (1964), ''Studies in the Philosophy of Charles Sanders Peirce, Second Series'', Amherst: U. of Massachusetts Press. On Peirce the astronomer, see Lenzen's chapter.</ref>}}

Упродовж 30 років Пірс працював науковцем, а професійним філософом був тільки 5 років, коли читав лекції в Університеті Джона Гопкінса.  Філософію він вивчав читаючи «[[Критика чистого розуму|Критику чистого розуму]]» [[Кант]]а в оригіналі, по кілька сторінок у день, коли навчався у Гарварді. Філософія Пірса включає наскрізну систему трьох категорій, віру в незмінну істину, що водначас незалежна від установленої думки ([[фалібілізм]]) та така, що її можна відкрити (відсутність радикального скептицизму), логіку як формальну семіотику знаків, доведень та шляхів пошуків істини, зокрема заснований ним філософський [[прагматизм]], критику з позицій здорового глузду і науковий метод. У метафізиці Пірс притримувався схоластичного реалізму на кшталт [[Дунс Скот|Дунса Скота]], віри в бога, свободу, принаймні  теоретичне безсмертя, об'єктивний ідеалізм, віри в реальність неперервності та абсолютної випадковості, механічну необхідність та креативну любов.  Фалібілізм та прагматизм відіграють у його роботах ту ж роль що [[скептицизм]] та [[позитивізм]] у роботах інших. Однак у Пірса фалібілізм компенсується антискептицизмом і є основою для віри в абсолютний випадок та неперервність<ref name=FCE>Peirce (1897) "Fallibilism, Continuity, and Evolution", ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 1.141–75 ([http://www.textlog.de/4248.html Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200611114657/https://www.textlog.de/4248.html |date=11 червня 2020 }}), placed by the ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', editors directly after "F.R.L." (1899, ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 1.135–40).</ref>, а прагматизм нав'язує антиноміналістську віру в реальність загального (CP 5.453–57).   

Пірс уважав Першу філософію, яку він також називав ценоскопією, менш фундаментальною, ніж математика, але фундаментальнішою, ніж спеціальні науки (про природу і розум). Вона вивчає позитивні явища загалом, явища відомі будь-якій особі в будь-яку свідому мить, і не вдається до спеціальних дослідів для розв'язання питань.<ref name=phil>Peirce (1903), ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 1.180–202 and (1906) "The Basis of Pragmaticism", ''The Essential Peirce'', 2:372–73, see "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/philosophy.html Philosophy] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130515071052/http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/philosophy.html |date=15 травня 2013 }}" at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref> Він розділив цю філософію на (1) феноменологію (яку він також називав фанероскопією або категорикою), (2) нормативні науки (естетику, етику і логіку) та (3) метафізику.  

===Теорія категорій===
14 травня 1867 року 27-літній Пірс подав  в [[Американська академія мистецтв і наук|Американську академію мистецтв і наук]] роботу під назвою «Про новий перелік категорій». Вона була надрукована наступного року. Стаття окреслює теорію класифікації з трьома універсальними категоріями, розроблену як результат читання [[Арістотель|Арістотеля]], [[Кант]]а і [[Гегель|Гегеля]].
Ці категорії Пірс використовував упродовж усього життя.<ref name="Burch">Burch, Robert (2001, 2010), "[http://plato.stanford.edu/entries/peirce/ Charles Sanders Peirce]", ''Stanford Encyclopedia of Philosophy''</ref> Дослідники спадщини Пірса загалом вважають Новий перелік основоположним проривом у Пірсовій архітектоніці, схемою прагматичної філософії. У категоріях розрізняються у концентрованій формі мотиви трьох ступенів ясності, що сформульовані в статті "Як зробити наші ідеї ясними" (основоположна для прагматизму стаття 1878 року) та в інших трихотоміях Пірсових робіт.

"Про новий перелік категорій" сформована як Кантіанська дедукція; стаття коротка але важка, її нелегко підсумувати. Наступна таблиця дозволяє скласти уявлення. Її скомпільовано з врахуванням пізніших робіт.

{| class=wikitable style="margin-bottom:0px"
|+Пірсові категорії  (технічна назва: ценопіфагорові категорії)<ref name="cenopythagorean">"Minute Logic", CP 2.87, c.1902 та A Letter to Lady Welby, CP 8.329, 1904. Див. відповідні цитати в "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/categories.html Categories, Cenopythagorean Categories] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130515073537/http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/categories.html |date=15 травня 2013 }}" in ''Commens Dictionary of Peirce's Terms'' (CDPT), Bergman & Paalova, eds., U. of Helsinki.</ref>
|- style="background-color:#ddd"
! scope=col |Назва:
! abbr="characterization" |Типова характеристика:
! abbr="universe" |Як всесвіт досвіду:
! abbr="quantity" |Як якість:
! abbr="definition" |Технічне означення:
! abbr="valence" |Валентність:
|-
|Першість.<ref>Див. цитати  "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/firstness.html Firstness, First &#91;as a category&#93;] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130612040143/http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/firstness.html |date=12 червня 2013 }}".</ref> ||Якість почуття. ||Ідеї, випадок, можливість. ||Неясність, "деякий". ||Відсилання до основи (основа&nbsp;— чиста абстракція якості).<ref name="ground">'''''чорнота'''''&nbsp;— чиста абстракція поняття  '''''чорний'''''. Щось '''''чорне''''' є чимось, '''''що втілює чорноту''''', відсилаючи нас назад до абстракції. Якість  '''''чорний''''' зводиться до відсилки до своєї власної чистої абстракції, базової '''''чорноти'''''. Питання не тільки в іменнику  (основі) проти прикметника (якості), але радше в тому чи ми сприймаємо чорноту як щось абстраговане від предмета , чи ми сприймаємо її як приклад (конкретна піч). Однак, зауважте, що Пірс розрізняє тут тропи властивого загального та властивого індивідуального. Див. "[http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/newlist/nl-frame.htm On a New List of Categories] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070928062849/http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/newlist/nl-frame.htm |date=28 вересня 2007 }}" (1867), у розділі в CP 1.551. Regarding the ground, cf. the Scholastic conception of a relation's ''foundation'', Google limited preview [https://books.google.com/books?id=fSzt6_-ce-gC&pg=PA61&dq=%22Introducing+Semiotic%22+foundation+ground&sig=kgh62kOzOoFrCOYyAV04YxJ0SOo#PPA61 Deely 1982, p. 61] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200626183611/https://books.google.com/books?id=fSzt6_-ce-gC&pg=PA61&dq=%22Introducing+Semiotic%22+foundation+ground&sig=kgh62kOzOoFrCOYyAV04YxJ0SOo#PPA61 |date=26 червня 2020 }}</ref> ||По суті монадична (квале, у сенсі ''таке'',<ref>Квале в цьому сенсі означає  ''такий'', як якість такості. Cf. under "Use of Letters" in §3 of Peirce's "Description of a Notation for the Logic of Relatives", ''Memoirs of the American Academy'', v. 9, pp. 317–78 (1870), separately reprinted (1870), from which see [https://books.google.com/books?id=fFnWmf5oLaoC&pg=PA6 p. 6 via Google books] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200615024701/https://books.google.com/books?id=fFnWmf5oLaoC&pg=PA6 |date=15 червня 2020 }}, also reprinted in CP 3.63:{{quote|Тепер логічні терміни належать до одного з трьох великих класів. Перший включає ті, логічна форма яких включає лише концепцію якості, а тому представляє речі “у найбільш рудиментарний спосіб, що не включає жодної свідомості чи розрізнення. Вони розглядають предмет сам по собі як ''такий'' (''квале''); наприклад, як коня, дерево, людину. Це ''абсолютні терміни''. (Peirce, 1870. Але також див. "Quale-Consciousness", 1898, in CP 6.222–37.)}}</ref>, те що має якість).
|-
|Другість.<ref>Див. цитати на тему "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/secondness.html Secondness, Second &#91;as a category&#93;] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130529154523/http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/secondness.html |date=29 травня 2013 }}" in CDPT.</ref> ||Реакція, опір, (діадичне)&nbsp;відношення. ||Голі грубі факти, актуальність. ||Сингулярність, дискретність, “цьогість”. ||Відсилання до корелята  (релятом). || Суттєво діадична (релят і корелят).
|-
|Третість.<ref>Див. цитати на тему "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/thirdness.html Thirdness, Third &#91;as a category&#93;] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130911002648/http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/thirdness.html |date=11 вересня 2013 }}" в CDPT.</ref> ||Представлення, посередництво. ||Звичаї, закони, необхідність. ||Загальність, неперервність, "усе". || Відсилання до інтерпретанта*. ||Суттєво тріадична (знак, об'єкт, інтерпретант*).
|}
&nbsp;''*Примітка:'' Інтерпретант&nbsp;— інтерпретація (людська або інша) у сенсі продукту процесу тлумачення.

===Естетика та етика===

Пірс не писав багато про естетику й етику<ref>"[http://agora.phi.gvsu.edu/kap/CSP_Bibliography/CSP_norm_bib.pdf Charles S. Peirce on Esthetics and Ethics: A Bibliography] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20030406170524/http://agora.phi.gvsu.edu/kap/CSP_Bibliography/CSP_norm_bib.pdf |date=6 квітня 2003 }}" (PDF) by Kelly A. Parker in 1999.</ref>, але в 1902 році стверджував, що естетика, етика й логіка, саме в такому порядку, утворюють нормативні науки<ref>Peirce (1902 MS), Carnegie Application, edited by Joseph Ransdell, [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-02.htm Memoir 2] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131103160621/http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-02.htm |date=3 листопада 2013 }}, see table.</ref>. Естетику він описував як вивчення доброго (у сенсі гідного захоплення), а тому корінь будь-якої поведінки чи думки<ref>Див. [http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/esthetics.html Esthetics] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130515214758/http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/esthetics.html |date=15 травня 2013 }} at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref>.
==Філософія: логіка або семіотика==
===Логіка як філософія===
Пірс вважав логіку ''як таку'' підрозділом філософії, нормативною наукою на основі естетики й етики, більш фундаментальною ніж метафізика<ref name=FRL>Peirce (1899 MS), "F.R.L." [First Rule of Logic], ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 1.135–40, [https://web.archive.org/web/20120106071421/http://www.princeton.edu/~batke/peirce/frl_99.htm Eprint]</ref> і «мистецтвом розробки методів дослідження»<ref name="ars">Peirce (1882), "Introductory Lecture on the Study of Logic" delivered September 1882, ''Johns Hopkins University Circulars'', v. 2, n. 19, pp. [https://books.google.com/books?id=E0YFAAAAQAAJ&pg=PA11&dq=%22art+of+devising+methods+of+research%22 11–12] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200727201021/https://books.google.com/books?id=E0YFAAAAQAAJ&pg=PA11&dq=%22art+of+devising+methods+of+research%22|date=27 липня 2020}} (via Google), November 1882. Reprinted (''The Essential Peirce'', 1:210–14; ''Writings of Charles S. Peirce'', 4:378–82; ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 7.59–76). The definition of logic quoted by Peirce is by [[Peter of Spain (author)|Peter of Spain]].</ref>. 
Загальніше, будучи висновком, «логіка вкорінена в соціальному принципі», оскільки висновок залежить від позиції, яка в певному сенсі необмежена<ref>Peirce (1878), "The Doctrine of Chances", ''Popular Science Monthly'', v. 12, pp. 604–15 (CP 2.645–68, ''Writings of Charles S. Peirce'', 3:276–90, ''The Essential Peirce'', 1:142–154). {{quote|...&nbsp;death makes the number of our risks, the number of our inferences, finite, and so makes their mean result uncertain. The very idea of probability and of reasoning rests on the assumption that this number is indefinitely great. ... logicality inexorably requires that our interests shall ''not'' be limited. ... Logic is rooted in the social principle.}}</ref>.

Пірс називав (без жодного приниження) «математикою логіки» те ж саме, що в сучасних дослідженнях та застосуваннях називають просто «логікою». Він плідно працював як в (філософській) логіці та і в математиці логіки, які в його роботах та думках тісно пов'язані. Пірс відстоював думку, що логіка є формальною семіотикою, формальним дослідженням знаків у найширшому сенсі, не тільки штучних, лінгвістичних чи символічних знаків, а й знаків, що є подобою чогось або знаків, що вказують на щось, як наприклад реакцій.    
Пірс вважав, що весь всесвіт сповнений знаків, якщо він не збудований винятково із знаків<ref>Peirce, ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.448 footnote, from "The Basis of Pragmaticism" in 1906.</ref>, а також їхніх представлень і вагомих відношень. Він відстоював думку, що оскільки думка вимагає часу, будь-яка думка є знаками<ref name=QFM>Peirce, (1868), "Questions concerning certain Faculties claimed for Man", ''Journal of Speculative Philosophy'' v. 2, n. 2, [https://books.google.com/books?id=YHkqP2JHJ_IC&pg=RA1-PA103 pp. 103–14] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200727201029/https://books.google.com/books?id=YHkqP2JHJ_IC&pg=RA1-PA103 |date=27 липня 2020 }}. On thought in signs, see p. 112. Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.213–63 (on thought in signs, see 253), ''Writings of Charles S. Peirce'', 2:193–211, ''The Essential Peirce'', 2:11–27. ''Arisbe'' [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/question/qu-frame.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071014064210/http://cspeirce.com/menu/library/bycsp/question/qu-frame.htm |date=14 жовтня 2007 }}.</ref> та знаковими процесами (семіозисом) такими як процес дослідження. Він ділив логіку на: (1) спекулятивну граматику або стехіологію, вивчення того, як знаки можуть бути значимими, і у відношенні до цього, які є знаки, як вони сполучаються, як одні з них можуть включати інші; (2) логічну критику, або власне логіку, способи робити висновки; (3) спекулятивну або універсальну реторику, методевтику<ref name="rhetoric">See [http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/rhetoricspec.html rhetoric definitions] at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref>&nbsp;— філософську теорію пошуків істини, включнно з прагматизмом.    
====Початкові припущення логіки==== 
У праці «Перше правило логіки» (1899) Пірс стверджував, що перше і в певному сенсі єдине правило розуму звучить: щоб навчитися, треба мати бажання вчитися, таке бажання, що не вдовольняється тим, що хочеться думати<ref name="FRL"/>. Тобто, перше правило означає відчувати подив. Пірс продовжує розглядом критичної теми в практиці досліджень і формування теорій:
:...випливає  [[висновок]], який сам по собі заслуговує надпису на кожній стіні міста філософії:
:::'''Не перекривай дорогу пошуку істини.'''
Пірс додає, що найкраще працюють у дослідженнях метод та економія, але нема гріха в тому, щоб випробувати будь-яку теорію в тому сенсі, що дослідження через випробовування може пройти без перешкод чи розчарувань, і що єдиний невибачимий злочин&nbsp;— філософська барикада проти прогресу правди, злочин на який грішать метафізики  будь-якого віку. 
У багатьох творах Пірс стверджував, що логіка стоїть перед метафізикою (онтологічною, релігійною чи фізичною).

Далі Пірс перераховує чотири звичні бар'єри, що заважають пошукам істини: (1) утвердження абсолютної певності; (2) ствердження, що пізнати щось абсолютно неможливо; (3) ствердження, що щось ніяк не пояснити, бо воно зовсім базове чи зовсім крайнє; (4) наполягання на тому, що досконала точність можлива, особливо така, що виключає незвичайні та аномальні явища. Відкидання абсолютної теоретичної певності є серцем ''фалібалізму'', який Пірс розгортає аж до відмови встановлення будь-якого із перелічених бар'єрів. В іншому творі (1897) Пірс стверджував, що попередня вимога фалібалізму веде врешті-решт до погляду, що випадок і неперервність реальні (тихізм та синехізм).<ref name=FCE/>  

Перше правило логіки стосується попередніх установок розуму, коли він намагається міркувати резонно й логічно; установки, наприклад, що істина й реальність не залежать від вашої чи моєї думки, але залежать від репрезантивного відношення й у дослідженні, що просунулося достатньо далеко, полягають у врешті-решт у тому, у чому їм належить полягатися. 
Він описує такі ідеї як, колективно, надії, сумніватися в яких серйозно не доводиться<ref>Peirce (1902), The Carnegie Institute Application, Memoir 10, MS L75.361–62, ''Arisbe'' [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-04.htm#m10 Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110524021037/http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-04.htm#m10 |date=24 травня 2011 }}.</ref>.

====Чотири неспроможності====
<div class=infobox style="padding:5px;font-size:94%;width:auto">Серія статей у ''Journal of Speculative Philosophy''  (1868–1869), включно з
* Questions concerning certain Faculties claimed for Man (1868)
* Some Consequences of Four Incapacities (1868)
* Підгрунтя справедливості законів логіки: <br>Further Consequences of Four Incapacities (1869)</div> У трьох статтях 1868–1869 років<ref name=QFM/><ref name=SCFI>Peirce (1868), "Some Consequences of Four Incapacities", ''Journal of Speculative Philosophy'' v. 2, n. 3, [https://books.google.com/books?id=YHkqP2JHJ_IC&pg=RA1-PA140 pp. 140–57] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200727200858/https://books.google.com/books?id=YHkqP2JHJ_IC&pg=RA1-PA140 |date=27 липня 2020 }}. Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.264–317, ''Writings of Charles S. Peirce'', 2:211–42, ''The Essential Peirce'', 1:28–55. ''Arisbe'' [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/conseq/cn-frame.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130924083126/http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/conseq/cn-frame.htm |date=24 вересня 2013 }}.</ref><ref name=GVLL>Peirce, "Grounds of Validity of the Laws of Logic: Further Consequences of Four Incapacities", ''Journal of Speculative Philosophy'' v. II, n. 4, [https://books.google.com/books?id=YHkqP2JHJ_IC&pg=RA1-PA193 pp. 193–208] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200707193803/https://books.google.com/books?id=YHkqP2JHJ_IC&pg=RA1-PA193 |date=7 липня 2020 }}. Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.318–57, ''Writings of Charles S. Peirce'', 2:242–72 (''Peirce Edition Project'', [http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v2/w2/w2_23/v2_23.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100528064903/http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v2/w2/w2_23/v2_23.htm |date=28 травня 2010 }}), ''The Essential Peirce'', 1:56–82.</ref> Пірс відкинув вербальний або гіперболічний сумнів, а також перший або кінцевий принципи й наполягав на тому, що ми не маємо   (у його власній нумерації<ref name=SCFI/>):
# Жодної здатності до інтроспекції. Будь-яке знання про внутрішній світ приходить внаслідок гіпотетичних міркувань про зовнішні факти.
# Жодної інтуїції (пізнання, що не спирається на логічний висновок попереднього пізнання). Жоден етап пізнання в цьому процесі не може бути найпершим. Усі ментальні дії є свого роду висновками.
# Жодної здатності думати без знаків. Пізнання повинно бути витлумаченим в наступному пізнанні, щоб взагалі бути пізнанням.
# Жодної концепції абсолютно непізнаваного.
(Сенс терміна "інтуїція" майже кантіанський, говорив Пірс. Він відрізняється від сучасного вільнішого сенсу, що охоплює інстинктивне або в будь-якому разі напів-свідоме висновування.)

Пірс висловлюваав думку, що ці неспроможності відображають реальність загального й неперервного, застосовність різних способів розмірковування<ref name=GVLL/> та хибність філософського [[Картезіанство|картезіанства]]. 
Він відкидав концепцію (яку зазвичай приписують Канту) непізнаваної речі в собі<ref name=SCFI /> й пізніше говорив, що відмова від вигадки є передумовою прагматизму<ref>Peirce (1905), "What Pragmatism Is", ''The Monist'', v. XV, n. 2, pp. 161–81, [https://archive.org/details/monist18instgoog/page/n201 see 167]. Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.411–37, see 416. ''Arisbe'' [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/whatis/whatpragis.htm Eprint] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081207050247/http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/whatis/whatpragis.htm |date=7 грудня 2008 }}.</ref>.
====Логіка як формальна семіотика==== 
Під час своїх широких студій упродовж десятиліть Пірс шукав формальний філософський підхід до артикуляції процесів мислення, а також пояснення того, як працює наука.  Ці невід'ємно переплутані питання динаміки наукових пошуків, вкорінені в  природі й вихованні, привели його до побудови семіотики з дуже розширеним розумінням  знаку й висновування. Кульмінацією мала стати теорія наукових пошуків, що ставила б собі мету пояснення того, «як працює наука», й розробку методів досліджень. Це була б логіка середньовічних означень, яку викладали століттями: мистецтво мистецтва, наука наук з доступом до принципів усіх методів<ref name=ars/>.  
<!--
Influences radiate from points on parallel lines of inquiry in [[Aristotle]]'s work, in such ''loci'' as: the basic terminology of [[psychology]] in ''[[On the Soul]]''; the founding description of [[sign relation]]s in ''[[On Interpretation]]''; and the differentiation of [[inference]] into three modes that are commonly translated into English as ''[[Abductive reasoning|abduction]]'', ''[[Deductive reasoning|deduction]]'', and ''[[Inductive reasoning|induction]]'', in the ''[[Prior Analytics]]'', as well as inference by [[analogy]] (called ''paradeigma'' by Aristotle), which Peirce regarded as involving the other three modes.

Peirce began writing on semiotic in the 1860s, around the time when he devised his system of three categories. He called it both ''[[semiotic]]'' and ''semeiotic''. Both are current in singular and plural. He based it on the conception of a triadic [[sign relation]], and defined ''[[semiosis]]'' as "action, or influence, which is, or involves, a cooperation of ''three'' subjects, such as a sign, its object, and its interpretant, this tri-relative influence not being in any way resolvable into actions between pairs".<ref>Peirce 1907, ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.484. Reprinted, ''The Essential Peirce'', 2:411 in "Pragmatism" (398–433).</ref> As to signs in thought, Peirce emphasized the reverse: "To say, therefore, that thought cannot happen in an instant, but requires a time, is but another way of saying that every thought must be interpreted in another, or that all thought is in signs."<ref name=QFM/>

Peirce held that all thought is in signs, issuing in and from interpretation, where ''sign'' is the word for the broadest variety of conceivable semblances, diagrams, metaphors, symptoms, signals, designations, symbols, texts, even mental concepts and ideas, all as determinations of a mind or ''quasi-mind'', that which at least functions like a mind, as in the work of crystals or bees<ref>See "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/quasimind.html Quasi-mind]" in ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref>—the focus is on sign action in general rather than on psychology, linguistics, or social studies (fields which he also pursued).

Inquiry is a kind of inference process, a manner of thinking and semiosis. Global divisions of ways for phenomena to stand as signs, and the subsumption of inquiry and thinking within inference as a sign process, enable the study of inquiry on semiotics' three levels:

# Conditions for meaningfulness. Study of significatory elements and combinations, their grammar.
# Validity, conditions for true representation. Critique of arguments in their various separate modes.
# Conditions for determining interpretations. Methodology of inquiry in its mutually interacting modes.

Peirce uses examples often from common experience, but defines and discusses such things as assertion and interpretation in terms of philosophical logic. In a formal vein, Peirce said:

{{quote|''On the Definition of Logic''. Logic is ''formal semiotic''. A sign is something, ''A'', which brings something, ''B'', its ''interpretant'' sign, determined or created by it, into the same sort of correspondence (or a lower implied sort) with something, ''C'', its ''object'', as that in which itself stands to ''C''. This definition no more involves any reference to human thought than does the definition of a line as the place within which a particle lies during a lapse of time. It is from this definition that I deduce the principles of logic by mathematical reasoning, and by mathematical reasoning that, I aver, will support criticism of [[Weierstrass]]ian severity, and that is perfectly evident. The word "formal" in the definition is also defined.<ref>Peirce, "Carnegie Application", ''[[#NEM|The New Elements of Mathematics]]'' v. 4, p. 54.</ref>}}

===Signs===
{{Main|Semiotic theory of Charles Sanders Peirce}} {{See also|Representation (arts)#Peirce and representation|Sign (semiotics)#Triadic signs}}
:''A list of noted writings by Peirce on signs and sign relations is at [[Semiotic theory of Charles Sanders Peirce#References and further reading|Semiotic theory of Charles Sanders Peirce § References and further reading]].''

====Sign relation====
Peirce's theory of signs is known to be one of the most complex semiotic theories due to its generalistic claim. Anything is a sign—not absolutely as itself, but instead in some relation or other. The ''[[sign relation]]'' is the key. It defines three roles encompassing (1) the sign, (2) the sign's subject matter, called its ''object'', and (3) the sign's meaning or ramification as formed into a kind of effect called its ''interpretant'' (a further sign, for example a translation). It is an irreducible ''[[triadic relation]]'', according to Peirce. The roles are distinct even when the things that fill those roles are not. The roles are but three; a sign of an object leads to one or more interpretants, and, as signs, they lead to further interpretants.

''Extension × intension = information.'' Two traditional approaches to sign relation, necessary though insufficient, are the way of ''[[Extension (semantics)|extension]]'' (a sign's objects, also called breadth, denotation, or application) and the way of ''[[intension]]'' (the objects' characteristics, qualities, attributes referenced by the sign, also called depth, [[Comprehension (logic)|comprehension]], significance, or connotation). Peirce adds a third, the way of ''[[Logic of information|information]]'', including change of information, to integrate the other two approaches into a unified whole.<ref>Peirce (1867), "Upon Logical Comprehension and Extension" (CP 2.391–426), ([http://www.iupui.edu/~peirce/writings/v2/w2/w2_06/v2_06.htm ''Writings of Charles S. Peirce'', 2:70–86]).</ref> For example, because of the equation above, if a term's total amount of information stays the same, then the more that the term 'intends' or signifies about objects, the fewer are the objects to which the term 'extends' or applies.

''Determination.'' A sign depends on its object in such a way as to represent its object—the object enables and, in a sense, determines the sign. A physically causal sense of this stands out when a sign consists in an indicative reaction. The interpretant depends likewise on both the sign and the object—an object determines a sign to determine an interpretant. But this determination is not a succession of dyadic events, like a row of toppling dominoes; sign determination is triadic. For example, an interpretant does not merely represent something which represented an object; instead an interpretant represents something ''as'' a sign representing the object. The object (be it a quality or fact or law or even fictional) determines the sign to an interpretant through one's collateral experience<ref name=collateral>See pp. 404–09 in "Pragmatism" in ''The Essential Peirce'', 2. Ten quotes on collateral experience from Peirce provided by Joseph Ransdell can be viewed [http://lyris.ttu.edu/read/messages?id=57101 here] at peirce-l's Lyris archive. Note: Ransdell's quotes from ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 8.178–79 are also in ''The Essential Peirce'', 2:493–94, which gives their date as 1909; and his quote from ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 8.183 is also in ''The Essential Peirce'', 2:495–96, which gives its date as 1909.</ref> with the object, in which the object is found or from which it is recalled, as when a sign consists in a chance semblance of an absent object. Peirce used the word "determine" not in a strictly deterministic sense, but in a sense of "specializes", ''bestimmt'',<ref name=determined>Peirce, letter to William James, dated 1909, see ''The Essential Peirce'', 2:492.</ref> involving variable amount, like an influence.<ref name=Marty>See "[http://perso.numericable.fr/robert.marty/semiotique/76defeng.htm 76 definitions of the sign by C.S.Peirce]", collected by Robert Marty (U. of Perpignan, France).</ref> Peirce came to define representation and interpretation in terms of (triadic) determination.<ref>Peirce, A Letter to Lady Welby (1908), ''[[#SS|Semiotic and Significs]]'', pp. 80–81: {{quote|I define a Sign as anything which is so determined by something else, called its Object, and so determines an effect upon a person, which effect I call its Interpretant, that the latter is thereby mediately determined by the former. My insertion of "upon a person" is a sop to Cerberus, because I despair of making my own broader conception understood.}}</ref> The object determines the sign to determine another sign—the interpretant—to be related to the object ''as the sign is related to the object'', hence the interpretant, fulfilling its function as sign of the object, determines a further interpretant sign. The process is logically structured to perpetuate itself, and is definitive of sign, object, and interpretant in general.<ref name=Marty/>

====Semiotic elements====
Peirce held there are exactly three basic elements in semiosis (sign action):
# A ''sign'' (or ''representamen'')<ref>''Representamen'' ({{IPAc-en|ˌ|r|ɛ|p|r|ɪ|z|ɛ|n|ˈ|t|eɪ|m|ə|n}} {{respell|REP|ri|zen|TAY|mən}}) was adopted ([[wikt:representamen|not coined]]) by Peirce as his technical term for the ''sign'' as covered in his theory, in case a divergence should come to light between his theoretical version and the popular senses of the word "sign". He eventually stopped using "representamen". See ''The Essential Peirce'', 2:272–73 and ''[[#SS|Semiotic and Significs]]'' p. 193, quotes in "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/representamen.html Representamen]" at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref> represents, in the broadest possible sense of "represents". It is something interpretable as saying something about something. It is not necessarily symbolic, linguistic, or artificial—a cloud might be a sign of rain for instance, or ruins the sign of ancient civilization.<ref>{{cite book|last=Eco|first=Umberto|title=Semiotics and the Philosophy of Language|year=1984|publisher=Indiana University Press|location=Bloomington & Indianapolis|isbn=978-0253203984|page=[https://archive.org/details/semioticsphiloso00ecou/page/15 15]|url=https://archive.org/details/semioticsphiloso00ecou/page/15}}</ref> As Peirce sometimes put it (he defined ''sign'' at least 76 times<ref name=Marty/>), the sign stands ''for'' the object ''to'' the interpretant. A sign represents its object in some respect, which respect is the sign's ''ground''.<ref name=ground/>
# An ''object'' (or ''semiotic object'') is a subject matter of a sign and an interpretant. It can be anything thinkable, a quality, an occurrence, a rule, etc., even fictional, such as [[Prince Hamlet]].<ref name=fictive>Peirce (1909), A Letter to William James, ''The Essential Peirce'', 2:492–502. Fictional object, 498. Object as universe of discourse, 492. See "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/dynamicalobject.html Dynamical Object]" at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref> All of those are special or partial objects. The object most accurately is the [[universe of discourse]] to which the partial or special object belongs.<ref name=fictive/> For instance, a perturbation of Pluto's orbit is a sign about Pluto but ultimately not only about Pluto. An object either (i) is ''immediate'' to a sign and is the object as represented in the sign or (ii) is a ''dynamic'' object, the object as it really is, on which the immediate object is founded "as on bedrock".<ref>See "Immediate Object", etc., at [http://www.helsinki.fi/science/commens/dictionary.html ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''].</ref>
# An ''[[interpretant]]'' (or ''interpretant sign'') is a sign's meaning or ramification as formed into a kind of idea or effect, an interpretation, human or otherwise. An interpretant is a sign (a) of the object and (b) of the interpretant's "predecessor" (the interpreted sign) as a sign of the same object. An interpretant either (i) is ''immediate'' to a sign and is a kind of quality or possibility such as a word's usual meaning, or (ii) is a ''dynamic'' interpretant, such as a state of agitation, or (iii) is a ''final'' or ''normal'' interpretant, a sum of the lessons which a sufficiently considered sign ''would'' have as effects on practice, and with which an actual interpretant may at most coincide.
Some of the understanding needed by the mind depends on familiarity with the object. To know what a given sign denotes, the mind needs some experience of that sign's object, experience outside of, and collateral to, that sign or sign system. In that context Peirce speaks of collateral experience, collateral observation, collateral acquaintance, all in much the same terms.<ref name=collateral/>

====Classes of signs====
Among Peirce's many sign typologies, three stand out, interlocked. The first typology depends on the sign itself, the second on how the sign stands for its denoted object, and the third on how the sign stands for its object to its interpretant. Also, each of the three typologies is a three-way division, a [[Trichotomy (philosophy)|trichotomy]], via Peirce's three phenomenological [[#Theory of categories|categories]]: (1) quality of feeling, (2) reaction, resistance, and (3) representation, mediation.<ref name=9signs/>

I. ''Qualisign, sinsign, legisign'' (also called'' tone, token, type,'' and also called ''potisign, actisign, famisign''):<ref name=terms>On the varying terminology, look up in [http://www.helsinki.fi/science/commens/dictionary.html ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''].</ref> This typology classifies every sign according to the sign's own phenomenological category—the qualisign is a quality, a possibility, a "First"; the sinsign is a reaction or resistance, a singular object, an actual event or fact, a "Second"; and the legisign is a habit, a rule, a representational relation, a "Third".

II. ''Icon, index, symbol'': This typology, the best known one, classifies every sign according to the category of the sign's way of denoting its object—the icon (also called semblance or likeness) by a quality of its own, the index by factual connection to its object, and the symbol by a habit or rule for its interpretant.

III. ''Rheme, dicisign, argument'' (also called ''sumisign, dicisign, suadisign,'' also ''seme, pheme, delome,''<ref name=terms/> and regarded as very broadened versions of the traditional ''term, proposition, argument''): This typology classifies every sign according to the category which the interpretant attributes to the sign's way of denoting its object—the rheme, for example a term, is a sign interpreted to represent its object in respect of quality; the dicisign, for example a proposition, is a sign interpreted to represent its object in respect of fact; and the argument is a sign interpreted to represent its object in respect of habit or law. This is the culminating typology of the three, where the sign is understood as a structural element of inference.
{{C. S. Peirce ninefold sign table}}
Every sign belongs to one class or another within (I) ''and'' within (II) ''and'' within (III). Thus each of the three typologies is a three-valued parameter for every sign. The three parameters are not independent of each other; many co-classifications are absent, for reasons pertaining to the lack of either habit-taking or singular reaction in a quality, and the lack of habit-taking in a singular reaction. The result is not 27 but instead ten classes of signs fully specified at this level of analysis.

===Modes of inference===
{{Main|Inquiry}}
Borrowing a brace of concepts from [[Aristotle]], Peirce examined three basic modes of [[inference]]—''[[abductive reasoning|abduction]]'', ''[[deductive reasoning|deduction]]'', and ''[[Inductive reasoning|induction]]''—in his "critique of arguments" or "logic proper". Peirce also called abduction "retroduction", "presumption", and, earliest of all, "hypothesis". He characterized it as guessing and as inference to an explanatory hypothesis. He sometimes expounded the modes of inference by transformations of the categorical [[Syllogism#Barbara (AAA-1)|syllogism Barbara (AAA)]], for example in "Deduction, Induction, and Hypothesis" (1878).<ref>''Popular Science Monthly'', v. 13, pp. 470–82, see [https://books.google.com/books?id=u8sWAQAAIAAJ&pg=PA472 472] or [[s:Popular Science Monthly/Volume 13/August 1878/Illustrations of the Logic of Science VI|the book at Wikisource]]. ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 2.619–44 [623]</ref> He does this by rearranging the ''rule'' (Barbara's major premise), the ''case'' (Barbara's minor premise), and the ''result'' (Barbara's conclusion):

{{col-begin}}
{{col-break}}
Deduction.

''Rule:'' All the beans from this bag are white. <br>
''Case:'' These beans are beans from this bag. <br>
<math>\therefore</math> ''Result:'' These beans are white.
{{col-break|gap=1%}}
Induction.

''Case:'' These beans are &#91;randomly selected&#93; from this bag. <br>
''Result:'' These beans are white. <br>
<math>\therefore</math> ''Rule:'' All the beans from this bag are white.
{{col-break|gap=1%}}
Hypothesis (Abduction).

''Rule:'' All the beans from this bag are white. <br>
''Result:'' These beans [oddly] are white. <br>
<math>\therefore</math> ''Case:'' These beans are from this bag.
{{col-end}}

Peirce 1883 in "A Theory of Probable Inference" (''[[#SIL|Studies in Logic]]'') equated hypothetical inference with the induction of characters of objects (as he had done in effect before<ref name=SCFI/>). Eventually dissatisfied, by 1900 he distinguished them once and for all and also wrote that he now took the syllogistic forms and the doctrine of logical extension and comprehension as being less basic than he had thought. In 1903 he presented the following logical form for abductive inference:<ref>See, under "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/abduction.html Abduction]" at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce'', the following quotes:
* On correction of "A Theory of Probable Inference", see quotes from "Minute Logic", ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 2.102, c. 1902, and from the Carnegie Application (L75), 1902, ''Historical Perspectives on Peirce's Logic of Science'' v. 2, pp. 1031–32.
* On new logical form for abduction, see quote from Harvard Lectures on Pragmatism, 1903, ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.188–89.
See also Santaella, Lucia (1997) "The Development of Peirce's Three Types of Reasoning: Abduction, Deduction, and Induction", 6th Congress of the [[IASS]]. [http://www.pucsp.br/~lbraga/epap_peir1.htm Eprint].</ref>
{{quote|The surprising fact, C, is observed;
:But if A were true, C would be a matter of course,
:Hence, there is reason to suspect that A is true.}}
The logical form does not also cover induction, since induction neither depends on surprise nor proposes a new idea for its conclusion. Induction seeks facts to test a hypothesis; abduction seeks a hypothesis to account for facts. "Deduction proves that something ''must'' be; Induction shows that something ''actually is'' operative; Abduction merely suggests that something ''may be''."<ref>"Lectures on Pragmatism", 1903, ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.171.</ref> Peirce did not remain quite convinced that one logical form covers all abduction.<ref>A Letter to J. H. Kehler (dated 1911), ''[[#NEM|The New Elements of Mathematics]]'' v. 3, pp. 203–04, see in "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/retroduction.html Retroduction]" at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref> In his [[methodeutic]] or theory of inquiry (see below), he portrayed abduction as an economic initiative to further inference and study, and portrayed all three modes as clarified by their coordination in essential roles in inquiry: hypothetical explanation, deductive prediction, inductive testing.

===Pragmatism===
{{Main|Pragmaticism|Pragmatic maxim|Pragmatic theory of truth#Peirce}}
<div class=infobox style="padding:5px;font-size:94%;width:auto">Some noted articles and lectures
* [[s:Author:Charles Sanders Peirce#Articles in The Popular Science Monthly Project|Illustrations of the Logic of Science]] (1877–1878): <br>inquiry, pragmatism, statistics, inference
# The Fixation of Belief (1877)
# How to Make Our Ideas Clear (1878)
# The Doctrine of Chances (1878)
# The Probability of Induction (1878)
# The Order of Nature (1878)
# Deduction, Induction, and Hypothesis (1878)
* The Harvard lectures on pragmatism (1903)
* What Pragmatism Is (1905)
* Issues of Pragmaticism (1905)
* Pragmatism (1907 MS in ''The Essential Peirce'', 2)</div> Peirce's recipe for pragmatic thinking, which he called ''[[pragmatism]]'' and, later, ''[[pragmaticism]]'', is recapitulated in several versions of the so-called ''[[pragmatic maxim]]''. Here is one of his more [[Pragmatic maxim#2|emphatic reiterations]] of it:

{{quote|Consider what effects that might ''conceivably'' have practical bearings you ''conceive'' the objects of your ''conception'' to have. Then, your ''conception'' of those effects is the whole of your ''conception'' of the object.}}

As a movement, pragmatism began in the early 1870s in discussions among Peirce, [[William James]], and others in [[the Metaphysical Club]]. James among others regarded some articles by Peirce such as "[[s:The Fixation of Belief|The Fixation of Belief]]" (1877) and especially "[[s:How to Make Our Ideas Clear|How to Make Our Ideas Clear]]" (1878) as foundational to [[pragmatism]].<ref>James, William (1897), ''The Will to Believe'', see p. 124.</ref> Peirce (CP 5.11–12), like James (''[[s:Pragmatism: A New Name for Some Old Ways of Thinking|Pragmatism: A New Name for Some Old Ways of Thinking]]'', 1907), saw pragmatism as embodying familiar attitudes, in philosophy and elsewhere, elaborated into a new deliberate method for fruitful thinking about problems. Peirce differed from James and the early [[John Dewey]], in some of their tangential enthusiasms, in being decidedly more rationalistic and realistic, in several senses of those terms, throughout the preponderance of his own philosophical moods.

In 1905 Peirce coined the new name [[pragmaticism]] "for the precise purpose of expressing the original definition", saying that "all went happily" with James's and [[F.C.S. Schiller]]'s variant uses of the old name "pragmatism" and that he coined the new name because of the old name's growing use in "literary journals, where it gets abused". Yet he cited as causes, in a 1906 manuscript, his differences with James and Schiller and, in a 1908 publication, his differences with James as well as literary author [[Giovanni Papini]]'s declaration of pragmatism's indefinability. Peirce in any case regarded his views that truth is immutable and infinity is real, as being opposed by the other pragmatists, but he remained allied with them on other issues.<ref>See [[Pragmaticism#Pragmaticism's name]] for discussion and references.</ref>

Pragmatism begins with the idea that belief is that on which one is prepared to act. Peirce's pragmatism is a method of clarification of conceptions of objects. It equates any conception of an object to a conception of that object's effects to a general extent of the effects' conceivable implications for informed practice. It is a method of sorting out conceptual confusions occasioned, for example, by distinctions that make (sometimes needed) formal yet not practical differences. He formulated both pragmatism and statistical principles as aspects of scientific logic, in his "Illustrations of the Logic of Science" series of articles. In the second one, "[[s:How to Make Our Ideas Clear|How to Make Our Ideas Clear]]", Peirce discussed three grades of clearness of conception:
# Clearness of a conception familiar and readily used, even if unanalyzed and undeveloped.
# Clearness of a conception in virtue of clearness of its parts, in virtue of which logicians called an idea "distinct", that is, clarified by analysis of just what makes it applicable. Elsewhere, echoing Kant, Peirce called a likewise distinct definition "nominal" (CP 5.553).
# Clearness in virtue of clearness of conceivable practical implications of the object's conceived effects, such that fosters fruitful reasoning, especially on difficult problems. Here he introduced that which he later called the [[pragmatic maxim]].

By way of example of how to clarify conceptions, he addressed conceptions about truth and the real as questions of the [[#Presuppositions of logic|presuppositions of reasoning]] in general. In clearness's second grade (the "nominal" grade), he defined truth as a sign's correspondence to its object, and the real as the object of such correspondence, such that truth and the real are independent of that which you or I or any actual, definite [[Community of inquiry|community of inquirers]] think. After that needful but confined step, next in clearness's third grade (the pragmatic, practice-oriented grade) he defined truth as that opinion which ''would'' be reached, sooner or later but still inevitably, by research taken far enough, such that the real does depend on that ideal final opinion—a dependence to which he appeals in theoretical arguments elsewhere, for instance for the long-run validity of the rule of induction.<ref name=Induction>"That the rule of induction will hold good in the long run may be deduced from the principle that reality is only the object of the final opinion to which sufficient investigation would lead", in Peirce (1878 April), "The Probability of Induction", p. [https://archive.org/stream/popscimonthly12yoummiss#page/728/mode/1up 718] (via ''Internet Archive'' ) in ''Popular Science Monthly'', v. 12, pp. 705–18. Reprinted in ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 2.669–93, ''Writings of Charles S. Peirce'', 3:290–305, ''The Essential Peirce'', 1:155–69, elsewhere.</ref> Peirce argued that even to argue against the independence and discoverability of truth and the real is to presuppose that there is, about that very question under argument, a truth with just such independence and discoverability.

Peirce said that a conception's meaning consists in "[[Pragmatic maxim#2|all general modes of rational conduct]]" implied by "acceptance" of the conception—that is, if one were to accept, first of all, the conception as true, then what could one conceive to be consequent general modes of rational conduct by all who accept the conception as true?—the whole of such consequent general modes is the whole meaning. His pragmatism does not equate a conception's meaning, its intellectual purport, with the conceived benefit or cost of the conception itself, like a meme (or, say, propaganda), outside the perspective of its being true, nor, since a conception is general, is its meaning equated with any definite set of actual consequences or upshots corroborating or undermining the conception or its worth. His pragmatism also bears no resemblance to "vulgar" pragmatism, which misleadingly connotes a ruthless and [[Machiavelli]]an search for mercenary or political advantage. Instead the pragmatic maxim is the heart of his pragmatism as a method of experimentational mental [[Pragmatic maxim#6|reflection]]<ref>Peirce (1902), ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.13 note 1.</ref> arriving at conceptions in terms of conceivable confirmatory and disconfirmatory circumstances—a method hospitable to the formation of explanatory hypotheses, and conducive to the use and improvement of verification.<ref>See ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 1.34 [http://www.textlog.de/4220.html Eprint] (in "The Spirit of Scholasticism"), where Peirce ascribed the success of modern science less to a novel interest in verification than to the improvement of verification.</ref>

Peirce's pragmatism, as method and theory of definitions and conceptual clearness, is part of his theory of inquiry,<ref>See [[Joseph Morton Ransdell|Joseph Ransdell]]'s comments and his tabular list of titles of Peirce's proposed list of memoirs in 1902 for his Carnegie application, [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/intro/l75intro.htm Eprint]</ref> which he variously called speculative, general, formal or [[universal rhetoric]] or simply methodeutic.<ref name=rhetoric>See [http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/rhetoricspec.html rhetoric definitions] at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref> He applied his pragmatism as a method throughout his work.

====Theory of inquiry====
{{See also|Inquiry}}

=====Critical common-sensism=====
Critical common-sensism,<ref>Peirce (1905), "Issues of Pragmaticism", ''The Monist'', v. XV, n. 4, pp. [https://archive.org/details/monist18instgoog/page/n532 481–99]. Reprinted ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.438–63. Also important: ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.497–525.</ref> treated by Peirce as a consequence of his pragmatism, is his combination of [[Scottish School of Common Sense|Thomas Reid's common-sense philosophy]] with a [[fallibilism]] that recognizes that propositions of our more or less vague common sense now indubitable may later come into question, for example because of transformations of our world through science. It includes efforts to work up in tests genuine doubts for a core group of common indubitables that vary slowly if at all.

=====Rival methods of inquiry=====
In "[[s:The Fixation of Belief|The Fixation of Belief]]" (1877), Peirce described inquiry in general not as the pursuit of truth ''per se'' but as the struggle to move from irritating, inhibitory doubt born of surprise, disagreement, and the like, and to reach a secure belief, belief being that on which one is prepared to act. That let Peirce frame scientific inquiry as part of a broader spectrum and as spurred, like inquiry generally, by actual doubt, not mere verbal, quarrelsome, or [[hyperbolic doubt]], which he held to be fruitless. Peirce sketched '''four methods''' of settling opinion, ordered from least to most successful:
# The method of '''tenacity''' (policy of sticking to initial belief) – which brings comforts and decisiveness but leads to trying to ignore contrary information and others' views as if truth were intrinsically private, not public. The method goes against the social impulse and easily falters since one may well notice when another's opinion seems as good as one's own initial opinion. Its successes can be brilliant but tend to be transitory.
# The method of '''authority''' – which overcomes disagreements but sometimes brutally. Its successes can be majestic and long-lasting, but it cannot regulate people thoroughly enough to withstand doubts indefinitely, especially when people learn about other societies present and past.
# The method of the '''''a priori''''' – which promotes conformity less brutally but fosters opinions as something like tastes, arising in conversation and comparisons of perspectives in terms of "what is agreeable to reason". Thereby it depends on fashion in [[paradigm]]s and goes in circles over time. It is more intellectual and respectable but, like the first two methods, sustains accidental and capricious beliefs, destining some minds to doubt it.
# The method of '''science''' – wherein inquiry supposes that the real is discoverable but independent of particular opinion, such that, unlike in the other methods, inquiry can, by its own account, go wrong ([[fallibilism]]), not only right, and thus purposely tests itself and criticizes, corrects, and improves itself.

Peirce held that, in practical affairs, slow and stumbling ratiocination is often dangerously inferior to instinct and traditional sentiment, and that the scientific method is best suited to theoretical research,<ref>Peirce, "Philosophy and the Conduct of Life", Lecture 1 of the 1898 Cambridge (MA) Conferences Lectures, ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 1.616–48 in part and ''[[#RLT|Reasoning and the Logic of Things]]'', 105–22, reprinted in ''The Essential Peirce'', 2:27–41.</ref> which in turn should not be trammeled by the other methods and practical ends; reason's "first rule"<ref name=FRL/> is that, in order to learn, one must desire to learn and, as a corollary, must not block the way of inquiry. [[Scientific method]] excels over the others finally by being deliberately designed to arrive—eventually—at the most secure beliefs, upon which the most successful practices can be based. Starting from the idea that people seek not truth ''per se'' but instead to subdue irritating, inhibitory doubt, Peirce showed how, through the struggle, some can come to submit to truth for the sake of belief's integrity, seek as truth the guidance of potential conduct correctly to its given goal, and wed themselves to the scientific method.

=====Scientific method=====
Insofar as clarification by pragmatic reflection suits explanatory hypotheses and fosters predictions and testing, pragmatism points beyond the usual duo of foundational alternatives: [[Deductive reasoning|deduction]] from self-evident truths, or ''[[rationalism]]''; and [[Inductive reasoning|induction]] from experiential phenomena, or ''[[empiricism]]''.

Based on his critique of three [[#Modes of inference|modes of argument]] and different from either [[foundationalism]] or [[coherentism]], Peirce's approach seeks to justify claims by a three-phase dynamic of inquiry:

# Active, [[Abductive reasoning|abductive]] genesis of theory, with no prior assurance of truth;
# Deductive application of the contingent theory so as to clarify its practical implications;
# Inductive testing and evaluation of the utility of the provisional theory in anticipation of future experience, in both senses: ''[[prediction]]'' and ''control''.

Thereby, Peirce devised an approach to inquiry far more solid than the flatter image of inductive generalization ''simpliciter'', which is a mere re-labeling of phenomenological patterns. Peirce's pragmatism was the first time the [[scientific method]] was proposed as an [[epistemology]] for philosophical questions.

A theory that succeeds better than its rivals in predicting and controlling our world is said to be nearer the truth. This is an operational notion of truth used by scientists.

Peirce extracted the pragmatic [[mental model|model]] or [[theory]] of inquiry from its raw materials in classical logic and refined it in parallel with the early development of symbolic logic to address problems about the nature of scientific reasoning.

Abduction, deduction, and induction make incomplete sense in isolation from one another but comprise a cycle understandable as a whole insofar as they collaborate toward the common end of inquiry. In the pragmatic way of thinking about conceivable practical implications, every thing has a purpose, and, as possible, its purpose should first be denoted. Abduction hypothesizes an explanation for deduction to clarify into implications to be tested so that induction can evaluate the hypothesis, in the struggle to move from troublesome uncertainty to more secure belief. No matter how traditional and needful it is to study the modes of inference in abstraction from one another, the integrity of inquiry strongly limits the effective [[modularity (programming)|modularity]] of its principal components.

Peirce's outline of the scientific method in §III–IV of "A Neglected Argument"<ref name=NA>Peirce (1908), "[[s:A Neglected Argument for the Reality of God|A Neglected Argument for the Reality of God]]", published in large part, ''Hibbert Journal'' v. 7, 90–112. Reprinted with an unpublished part, ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 6.452–85, ''Selected Writings'' pp. 358–79, ''The Essential Peirce'', 2:434–50, ''Peirce on Signs'' 260–78.</ref> is summarized below (except as otherwise noted). There he also reviewed plausibility and inductive precision (issues of [[#Modes of inference|critique of arguments]]).

1. '''Abductive''' (or retroductive) phase. Guessing, inference to explanatory hypotheses for selection of those best worth trying. From abduction, Peirce distinguishes induction as inferring, on the basis of tests, the proportion of truth in the hypothesis. Every inquiry, whether into ideas, brute facts, or norms and laws, arises from surprising observations in one or more of those realms (and for example at any stage of an inquiry already underway). All explanatory content of theories comes from abduction, which guesses a new or outside idea so as to account in a simple, economical way for a surprising or complicated phenomenon. The modicum of success in our guesses far exceeds that of random luck, and seems born of attunement to nature by developed or inherent instincts, especially insofar as best guesses are optimally plausible and simple in the sense of the "facile and natural", as by [[Galileo]]'s natural light of reason and as distinct from "logical simplicity".<ref>See also Nubiola, Jaime (2004), "[http://www.unav.es/users/LumeNaturale.html Il Lume Naturale: Abduction and God]", ''Semiotiche'' I/2, 91–102.</ref> Abduction is the most fertile but least secure mode of inference. Its general rationale is inductive: it succeeds often enough and it has no substitute in expediting us toward new truths.<ref>Peirce (c. 1906), "PAP (Prolegomena to an Apology for Pragmatism)" (MS 293), ''[[#NEM|The New Elements of Mathematics]]'' v. 4, pp. 319–20, first quote under "[http://www.helsinki.fi/science/commens/terms/abduction.html Abduction]" at ''Commens Digital Companion to C.S. Peirce''.</ref> In 1903, Peirce called pragmatism "the logic of abduction".<ref>Peirce (1903), "Pragmatism – The Logic of Abduction", ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 5.195–205, especially 196. [http://www.textlog.de/7663.html Eprint].</ref> Coordinative method leads from abducting a plausible hypothesis to judging it for its testability<ref>Peirce, Carnegie application, MS L75.279–80: [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-08.htm#m27 Memoir 27], Draft B.</ref> and for how its trial would economize inquiry itself.<ref name=econ>See MS L75.329–30, from Draft D of [http://www.cspeirce.com/menu/library/bycsp/l75/ver1/l75v1-08.htm#m27 Memoir 27] of Peirce's application to the Carnegie Institution: {{quote|Consequently, to discover is simply to expedite an event that would occur sooner or later, if we had not troubled ourselves to make the discovery. Consequently, the art of discovery is purely a question of economics. The economics of research is, so far as logic is concerned, the leading doctrine with reference to the art of discovery. Consequently, the conduct of abduction, which is chiefly a question of heuretic and is the first question of heuretic, is to be governed by economical considerations.}}</ref> The hypothesis, being insecure, needs to have practical implications leading at least to mental tests and, in science, lending themselves to scientific tests. A simple but unlikely guess, if not costly to test for falsity, may belong first in line for testing. A guess is intrinsically worth testing if it has plausibility or reasoned objective probability, while [[Subjective probability|subjective likelihood]], though reasoned, can be misleadingly seductive. Guesses can be selected for trial strategically, for their caution (for which Peirce gave as example the game of [[Twenty Questions]]), breadth, or incomplexity.<ref>Peirce, C. S., "On the Logic of Drawing Ancient History from Documents", ''The Essential Peirce'', 2, see pp. 107–09. On Twenty Questions, see 109: {{quote|Thus, twenty skillful hypotheses will ascertain what 200,000 stupid ones might fail to do.}}</ref> One can discover only that which would be revealed through their sufficient experience anyway, and so the point is to expedite it; economy of research demands the leap, so to speak, of abduction and governs its art.<ref name=econ/>

2. '''Deductive''' phase. Two stages:
:i. Explication. Not clearly premised, but a deductive analysis of the hypothesis so as to render its parts as clear as possible.
:ii. Demonstration: Deductive Argumentation, [[Euclid]]ean in procedure. Explicit deduction of consequences of the hypothesis as predictions about evidence to be found. [[Corollary|Corollarial]] or, if needed, Theorematic.

3. '''Inductive''' phase. Evaluation of the hypothesis, inferring from observational or experimental tests of its deduced consequences. The long-run validity of the rule of induction is deducible from the principle (presuppositional to reasoning in general) that the real "is only the object of the final opinion to which sufficient investigation would lead";<ref name=Induction/> in other words, anything excluding such a process would never be real. Induction involving the ongoing accumulation of evidence follows "a method which, sufficiently persisted in", will "diminish the error below any predesignate degree". Three stages:
:i. Classification. Not clearly premised, but an inductive classing of objects of experience under general ideas.
:ii. Probation: direct Inductive Argumentation. Crude or Gradual in procedure. Crude Induction, founded on experience in one mass (CP 2.759), presumes that future experience on a question will not differ utterly from all past experience (CP 2.756). Gradual Induction makes a new estimate of the proportion of truth in the hypothesis after each test, and is Qualitative or Quantitative. Qualitative Gradual Induction depends on estimating the relative evident weights of the various qualities of the subject class under investigation (CP 2.759; see also ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 7.114–20). Quantitative Gradual Induction depends on how often, in a fair sample of instances of ''S'', ''S'' is found actually accompanied by ''P'' that was predicted for ''S'' (CP 2.758). It depends on measurements, or statistics, or counting.
:iii. Sentential Induction. "...which, by Inductive reasonings, appraises the different Probations singly, then their combinations, then makes self-appraisal of these very appraisals themselves, and passes final judgment on the whole result".

=====Against Cartesianism=====
Peirce drew on the methodological implications of the [[#Four incapacities|four incapacities]]—no genuine introspection, no intuition in the sense of non-inferential cognition, no thought but in signs, and no conception of the absolutely incognizable—to attack philosophical [[René Descartes|Cartesianism]], of which he said that:<ref name=SCFI />

1. "It teaches that philosophy must begin in universal doubt" – when, instead, we start with preconceptions, "prejudices [...] which it does not occur to us ''can'' be questioned", though we may find reason to question them later. "Let us not pretend to doubt in philosophy what we do not doubt in our hearts."

2. "It teaches that the ultimate test of certainty is...in the individual consciousness" – when, instead, in science a theory stays on probation till agreement is reached, then it has no actual doubters left. No lone individual can reasonably hope to fulfill philosophy's multi-generational dream. When "candid and disciplined minds" continue to disagree on a theoretical issue, even the theory's author should feel doubts about it.

3. It trusts to "a single thread of inference depending often upon inconspicuous premisses" – when, instead, philosophy should, "like the successful sciences", proceed only from tangible, scrutinizable premisses and trust not to any one argument but instead to "the multitude and variety of its arguments" as forming, not a chain at least as weak as its weakest link, but "a cable whose fibers", soever "slender, are sufficiently numerous and intimately connected".

4. It renders many facts "absolutely inexplicable, unless to say that 'God makes them so' is to be regarded as an explanation"<ref>Peirce believed in God. See section [[#Philosophy: metaphysics]].</ref> – when, instead, philosophy should avoid being "unidealistic",<ref>However, Peirce disagreed with Hegelian [[absolute idealism]]. See for example ''Collected Papers of Charles Sanders Peirce'', 8.131.</ref> misbelieving that something real can defy or evade all possible ideas, and supposing, inevitably, "some absolutely inexplicable, unanalyzable ultimate", which explanatory surmise explains nothing and so is inadmissible.
-->

== Див. також ==
* [[Стрілка Пірса]]

== Виноски ==
{{Завершити переклад|en|розділ|дата=червень 2024}}
{{reflist|2}}

== Література ==
* Пірс, Чарлз Сандерс // {{ФЕС|сторінки=480}}

{{Статистика}}
{{бібліоінформація}}


{{philo-stub}}

{{DEFAULTSORT:Пірс Чарлз Сандерс}}
[[Категорія:Філософи США]]
[[Категорія:Уродженці Кембриджа (Массачусетс)]]
[[Категорія:Математики США XX століття]]
[[Категорія:Філософи освіти]]
[[Категорія:Сучасні філософи]]
[[Категорія:Чарлз Сандерс Пірс| ]]
[[Категорія:Члени і члени-кореспонденти Національної академії наук США]]