Перегляд вихідного коду сторінки Цефеїда

[[Файл:Cepheid Pulsations.svg|right|thumb|324x324px|Пульсація цефеїди]]
'''Цефеї́да''' (від назви зорі δ [[Цефей (сузір'я)|Цефея]])&nbsp;— назва класу [[Пульсуючі змінні зорі|пульсуючих змінних зір]] ([[Гігант (зоря)|гігантів]] та [[надгігант]]ів) [[Спектральна класифікація зір|спектральних класів]] [[Зорі спектрального класу F|F5-F8]] (у максимумі блиску) з амплітудами від кількох сотих до 2,0<sup>m</sup> та періодами коливання від 1 до 135 діб.

Причиною [[Змінні зорі|змінності]] цефеїд є пульсація зовнішніх шарів зорі. Це призводить до періодичної зміни температури та радіусу. Найбільша світність приблизно відповідає моменту найшвидшого розширення зорі<ref name="Фадєєв">Ю.&nbsp;А.&nbsp;Фадеев [http://vivovoco.astronet.ru/VV/JOURNAL/NATURE/08_06/STARS.HTM Пульсации звезд] ''Природа'' август 2006 г. {{ref-ru}} </ref>. Зміна розміру цефеїд може сягати кількох радіусів [[Сонце|Сонця]].

== Історія ==
10 вересня 1784 року [[Едвард Піґотт|Едвард Піготт]] виявив [[Змінні зорі|змінність]] {{Не перекладено|η Орла|η Орла|en|Eta Aquilae}}, першого відомого представника класу класичних змінних цефеїд. Змінність [[Дельта Цефея]] виявив [[Джон Ґудрайк]] кількома місяцями пізніше і від неї походить назва типу. До кінця 19 століття кількість подібних змінних зросла до кількох десятків, і їх виділили в окремий тип<ref name="clerke"/>. Більшість цефеїд були відомі завдяки характерним формам кривих блиску зі швидким зростанням яскравості та горбом, але деякі з симетричнішими кривими блиску були знані як Близнюки на честь прототипу [[Дзета Близнят|ζ Близнят]]<ref name="engle">{{cite thesis|bibcode=2015PhDT........45E|title=The Secret Lives of Cepheids: A Multi-Wavelength Study of the Atmospheres and Real-Time Evolution of Classical Cepheids|last1=Engle|first1=Scott|year=2015|arxiv=1504.02713|doi=10.5281/zenodo.45252}}</ref>{{нема в джерелі}}.

[[1908]] року [[Генрієтта Свон Лівітт]] виявила 1777 змінних зір у [[Мала Магелланова Хмара|Малій Магеллановій Хмарі]]. Для 16 з них вона визначила періоди змінності; виявилося, що яскравіші зорі мають довший період. Враховуючи велику відстань до Магелланової хмари (порівняно з розмірами самого об'єкта), ці досліди було інтерпретовано як [[Залежність період — світність|залежність світності]] (а не лише [[Видима зоряна величина|видимої зоряної величини]]) від періоду. Тоді ще не було достеменно відомо, що відкриті зорі є цефеїдами. На це вперше звернув увагу [[Ейнар Герцшпрунг]] [[1913]] року. Він же висунув ідею про використання цієї залежності для визначення космічних відстаней. Він визначив [[паралакс|паралакси]] тринадцяти цефеїд, обчислив відстані до них і, таким чином, побудував першу [[шкала космічних відстаней|шкалу міжзоряних відстаней]]<ref>{{cite journal|last=Shapley|first=Harlow|date=December 1914|title=On the Nature and Cause of Cepheid Variation|url=https://archive.org/details/sim_astrophysical-journal_1914-12_40_5/page/448|journal=Astrophysical Journal|volume=40|page=448|bibcode=1914ApJ....40..448S|doi=10.1086/142137|doi-access=free}}</ref><ref name="Shapley_1916">{{citation|postscript=.|title=The variations in spectral type of twenty Cepheid variables|last=Shapley|first=H.|journal=Astrophysical Journal|volume=44|pages=273|year=1916|bibcode=1916ApJ....44..273S|doi=10.1086/142295|doi-access=free}}</ref><ref>{{cite journal|author1=Leavitt, Henrietta S.|author2=Pickering, Edward C.|date=1912|title=Periods of 25 variable stars in the Small Magellanic Cloud|journal=[[Harvard College Observatory Circular]]|volume=173|pages=1–3|bibcode=1912HarCi.173....1L}}</ref>. Пізніше його результати було переглянуто, а розрахунки уточнено<ref>{{cite journal|last1=Hertzsprung|first1=E.|date=1913|title=Über die räumliche Verteilung der Veränderlichen vom δ Cephei-Typus|trans-title=On the spatial distribution of variable [stars] of the δ Cephei type|journal=[[Astronomische Nachrichten]]|language=de|volume=196|issue=4692|pages=201–208|bibcode=1913AN....196..201H}}</ref>.

На початку 20 століття не існувало єдиного консенсусу щодо форми і розмірів Всесвіту, а також того, чи є наша Галактика єдиним великомасштабним об'єктом у Всесвіті (так звана теорія «острівного Всесвіту», {{lang-en|«island universe» theory}}) чи існують інші подібні їй. Кульмінацією цих суперечок був [[Великий диспут]], який відбувся 1920 року. Йому передувала значна кількість досліджень, мета яких полягала у вимірюванні форми та розмірів Чумацького Шляху. 1918 року [[Гарлоу Шеплі]], який був прихильником теорії «острівного Всесвіту», застосував цефеїди, щоб оцінити розмір і форму [[Чумацький Шлях|Чумацького Шляху]] та розміщення [[Сонце|Сонця]] в ньому<ref>{{cite journal|last1=Shapley|first1=H.|year=1918|title=Globular Clusters and the Structure of the Galactic System|journal=[[Publications of the Astronomical Society of the Pacific]]|volume=30|issue=173|page=42|bibcode=1918PASP...30...42S|doi=10.1086/122686|doi-access=free}}</ref>. 1924 року [[Едвін Габбл]] виявив цефеїди в галактиці Андромеди, до того часу відомій як «[[Галактика Андромеди|Туманність Андромеди]]», визначив відстань до них і показав, що ці зорі не є об'єктами Чумацького Шляху. Відкриття Габбла вирішило питання, яке ставилося у «[[Великий диспут|Великій дискусії]]» про те, чи являє собою Чумацький Шлях весь [[Всесвіт]], чи це лише одна з багатьох галактик у Всесвіті<ref name="hubble1925">{{cite journal|author1=Hubble, E. P.|date=1925|title=Cepheids in spiral nebulae|journal=[[The Observatory (journal)|The Observatory]]|volume=48|pages=139|bibcode=1925Obs....48..139H}}</ref>.[[Файл:VISTA_finds_hidden_feature_of_Milky_Way.jpg|міні|Розташування цефеїд (червоні точки) в центрі Чумацького Шляху<ref>{{cite web|title=VISTA Discovers New Component of Milky Way|url=http://www.eso.org/public/news/eso1542/|access-date=29 жовтня 2015}}</ref>]]1929 року Габбл зіставив швидкість віддалення 23 галактик (за спектральними вимірами [[Весто Слайфер]]а) із відстанями до них, які він визначив за цефеїдами. Його результати надійно підтвердили розширення Всесвіту, яке за два роки до того передбачив [[Жорж Леметр]] із простіших міркувань<ref name="zbruc_87290"/><ref name="lemaitre1927">{{cite journal|last1=Lemaître|first1=G.|year=1927|title=Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques|journal=[[Annales de la Société Scientifique de Bruxelles]]|volume=47|pages=49|bibcode=1927ASSB...47...49L}}</ref>.
У середині 20-го століття стали помітні проблеми з астрономічною шкалою відстаней, які привели до висновку, що цефеїди є неоднорідною групою об'єктів із досить різними властивостями. У 1940-х роках [[Вальтер Бааде]] розділив популяцію цефеїд на дві: класичні цефеїди та цефеїди типу II<ref name="baade">{{cite journal|last1=Baade|first1=W.|year=1958|title=Problems in the determination of the distance of galaxies|journal=[[The Astronomical Journal]]|volume=63|pages=207|bibcode=1958AJ.....63..207B|doi=10.1086/107726}}</ref><ref>{{cite web|last=Allen|first=Nick|title=Section 2: The Great Debate and the Great Mistake: Shapley, Hubble, Baade|url=http://www.institute-of-brilliant-failures.com/section2.htm|archive-url=https://web.archive.org/web/20071210105344/http://www.institute-of-brilliant-failures.com/section2.htm|archive-date=10 грудня 2007|work=The Cepheid Distance Scale: A History}} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071210105344/http://www.institute-of-brilliant-failures.com/section2.htm |date=2007-12-10 }}</ref>. Фундаментальне відкриття Бааде збільшило відстань до [[Галактика Андромеди|M31]] удвічі та призвело до перегляду шкали міжгалактичних відстаней. [[Змінні типу RR Ліри]], які тоді називали «корокоперіодичними цефеїдами» або «змінними скупчень»<ref>{{А-Е-С|Зорі типу RR Ліри|180—181|z1}}</ref>, також досить швидко виділили в окремий клас змінності.

Механізм пульсації цефеїд в узагальненому вигляді (як [[Теплові машини|теплової машини]]) запропонував 1926 року [[Артур Еддінгтон|Артур Стенлі Еддінгтон]] (який багато писав про динаміку цефеїд)<ref name=Eddington/>, але лише в 1953 році {{Не перекладено|Сергій Олександрович Жевакін|Сергій Жевакін|en|Sergei Alexandrovich Zhevakin}} запропонував конкретний механізм пульсацій, який зараз називають [[каппа-механізм]]ом<ref name="Zhevakin_1953"/>.

== Характеристики ==
Цефеїди є [[Гігант (зоря)|гігантами]] і [[надгігант]]ами [[Спектральна класифікація зір|спектральних класів]] F, G і раннього K. Їхній блиск змінюється з [[Амплітуда|амплітудою]] від кількох сотих до 2<sup>[[Зоряна величина|m]]</sup> (у [[Система UBV|смузі V]]) із періодом від 1 до 135 діб<ref>{{citation|title=GCVS  Variability  Types|url=http://www.sai.msu.su/groups/cluster/gcvs/gcvs/iii/vartype.txt|work=[[Загальний каталог змінних зір|ЗКЗЗ]]|author=N.N. Samus , O.V. Durlevich |publisher= [[Державний астрономічний інститут імені Павла Штернберга МДУ|Sternberg Astron. Inst.]]|place= Moscow |date=12-Feb-2009}}</ref><ref>{{cite web|title=Variable Star Type Designations|chapterurl=https://www.aavso.org/vsx/index.php?view=about.vartypes#CEP|work=The International Variable Star Index|publisher=[[Американська асоціація спостерігачів змінних зір|AAVSO]]|date=Version 1.1 [C]|chapter=Cepheids|accessdate=2024-01-04}}</ref>, а спектральний клас&nbsp;— від F5—F8 у максимумі до F7—K1 у мінімумі. Максимуми блиску, температури і швидкості розширення цефеїд майже збігаються, проте не припадають ні на максимум, ні на мінімум радіуса. [[Крива блиску|Криві блиску]] цефеїд вирізняються доволі швидким зростанням яскравості та повільнішим спадом<ref name=":1">{{Cite book
|title=Общий курс астрономии. |last=Кононович Э.В., Мороз В.И.
|isbn=5-354-00866-2
}}</ref><ref name=":2">{{Cite book
|title=Fundamental Astronomy |year=2003
|url=https://archive.org/details/fundamentalastro0000unse_e1p9
|last=Hannu Karttunen, Pekka Kröger, Heikki Oja, Markku Poutanen, Karl Johan Donner.
|isbn=978-3-540-00179-9
}}</ref><ref name="samus">{{книга
|автор = Н.&nbsp;Н.&nbsp;Самусь
|посилання частина = http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Samus/2_2.html
|частина = 2.2 Классические цефеиды. Типы по ОКПЗ: DCEP, DCEPS, CEP(B)
|назва = Переменные звёзды
|посилання = http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Samus/index.html
|видання = Учебное пособие по курсу «Астрономия»
}} {{ref-ru}}</ref>.

Характерні періоди [[Пульсація|пульсацій]] добре вивчених цефеїд становлять від 1 до 45 діб, однак трапляються цефеїди і з довшими періодами пульсацій. У [[Чумацький Шлях|нашій Галактиці]] трапляються цефеїди з періодом 125 діб, а в інших галактиках (зокрема, в [[Магелланові Хмари|Магелланових Хмарах]]) відомі об'єкти з періодами більше 200 діб, що мають усі ознаки цефеїд<ref name=":1" /><ref name="samus"/>.

Криві блиску [[Змінні зорі|змінних зір]] типу [[RR Ліри]] мають деяку схожість із кривими блиску цефеїд, і з цієї причини в минулому для зір типу RR Ліри застосовувався термін «короткоперіодичні цефеїди». Однак між цефеїдами і зорями типу RR Ліри є і фундаментальніші фізичні відмінності, крім періодів, тому такий термін вважається некоректним і більше не використовується<ref name="samus" />.

=== Класифікація ===
[[Файл:HR-diag-instability-strip-uk.svg|міні|300px|Розташування цефеїд на [[Діаграма Герцшпрунга — Рассела|діаграмі Герцшпрунга-Рассела]].]]
Більшість цефеїд можна віднести до одного з двох типів: до [[Класичні цефеїди|класичних цефеїд]], що належать до плоскої підсистеми Галактики та зоряного [[Зоряне населення|населення I]], або до віргінід, що надежать до сферичної підсистеми Галактики та [[Зоряне населення|населення II]]. Цей поділ цефеїд на два класи запровадив [[Вальтер Бааде]] в 1952 році. Він виявив, що не всі цефеїди підпорядковуються єдиній [[Залежність період — світність|залежності період&nbsp;— світність]] і з'ясував, що деякі відстані, визначені на той час цим методом, виявилися хибними: приміром, оцінка відстані до [[Галактика Андромеди|Галактики Андромеди]] була занижена вдвічі<ref>{{Cite book
|title=Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную |last=И.Стюарт
|pages=332 — 542
|isbn=9785961452280
}}</ref><ref name=":1" /><ref name=":0">{{Cite book
|title=Физика космоса: Маленькая энциклопедия |last=Ефремов Ю. Н.
|chapter= Цефеиды
|chapterurl=https://www.astronet.ru/db/msg/1188283
|year=1986
}}</ref>.

==== Класичні цефеїди ====
{{main|Класичні цефеїди}}
Це старі [[Зоря|зорі]] населення I, які концентруються в плоскій підсистемі Галактики та, як правило, трапляються в [[Розсіяне скупчення|розсіяних зоряних скупченнях]]. Ці цефеїди мають масу 3-18 {{Маса Сонця}}, абсолютні зоряні величини від −0,5<sup>[[Зоряна величина|m]]</sup> до −6<sup>m</sup> і періоди, що найчастіше лежать в інтервалі 5-10 діб, а їхній вік становить 50-300 мільйонів років. На початкових стадіях еволюції, коли ці зорі перебували на [[Головна послідовність|головній послідовності]], вони мали [[Спектральна класифікація зір|спектральний клас]] B. Цей тип цефеїд добре вивчений і має досить точно визначену [[Залежність період — світність|залежність період&nbsp;— світність]], і, як правило, застосовується для визначення відстані<ref name=":3">{{Cite web|lang=|url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1504/1504.02713.pdf|title=The Secret Lives of Cepheids|author=Scott Gerard|website=|date=2014|pages=|publisher=Villanova University|accessdate=2020-07-15}}</ref><ref name="wallerstein02">{{статья|автор=Wallerstein, George|заглавие=The Cepheids of Population II and Related Stars|год=2002|язык=en|издание=[[Publications of the Astronomical Society of the Pacific|The Publications of the Astronomical Society of the Pacific]]|тип=journal|том=114|номер=797|страницы=689—699|doi=10.1086/341698|bibcode=2002PASP..114..689W}}</ref><ref name="so08">{{статья|автор=Soszyński, I.; Udalski, A.; Szymański, M. K.; Kubiak, M.; Pietrzyński, G.; Wyrzykowski, Ł.; Szewczyk, O.; Ulaczyk, K.; Poleski, R.|заглавие=The Optical Gravitational Lensing Experiment. The OGLE-III Catalog of Variable Stars. II.Type II Cepheids and Anomalous Cepheids in the Large Magellanic Cloud|год=2008|язык=en|издание=[[Acta Astronomica]]|тип=journal|том=58|страницы=293|bibcode=2008AcA....58..293S|arxiv=0811.3636}}</ref><ref name=":1" />. Прикладами класичних цефеїд є {{Не перекладено|Ета Орла|η Орла|en|Eta Aquilae}} та [[Дельта Цефея|δ Цефея]]&nbsp;— перші з відкритих цефеїд узагалі, а також [[Полярна зоря]] — вона є найближчою до [[Земля|Землі]] цефеїдою, хоча 2011 року її блиск змінювався з амплітудою лише 0,06<sup>m</sup><ref name=":34">{{Cite web|lang=|url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1504/1504.02713.pdf|title=The Secret Lives of Cepheids|author=Scott Gerard|website=|date=2014|pages=|publisher=Villanova University |type=Thesis for the degree of Doctor of Philosophy|accessdate=2020-07-15}}</ref><ref name="Darling_Cepheid">{{Cite web|lang=|url=https://www.daviddarling.info/encyclopedia/C/Cepheid_variable.html|title=Cepheid variable|author=David Darling|website=Encyclopedia of Science|date=|publisher=|accessdate=2020-07-15}}</ref>.

Криві блиску класичних цефеїд характеризуються швидким підйомом та повільнішим спадом.  Для періодів, менших 6 діб вони гладенькі. У зір із періодом близько 6 діб на спаді кривої з'являється опуклість. Зі збільшенням періоду опуклість перетворюється на горб та наближається до максимуму; у цефеїд із періодами близько 9—10 діб горб розташований поблизу максимуму блиску, що може призвести до наявності двох максимумів. У цефеїд із періодом понад 10 діб горб «переповзає» через максимум і спостерігається вже на підйомі кривої блиску<ref name="samus"/>. Пояснюють це явище або пульсацією у двох періодах із резонансом 1:2, або відлунням від самих пульсацій. В [[Англійська література|англійській літературі]] такі цефеїди називають ''bump cepheids'' (дослівно — «горбаті цефеїди»)<ref name="Darling_Cepheid"/><ref>{{Cite web|title= Classical Cepheids|url=https://ogle.astrouw.edu.pl/atlas/classical_Cepheids.html|website=OGLE Atlas of Variable Star Light Curves|accessdate=2023-11-07|quote=The bump appears on the descending branch of the light curves of Cepheids with periods of about 6 days and for longer periods it progresses backward in phase. Around periods of 10 days, the bump passes through maximum light, then moves down in the ascending branch and disappears for periods longer than 20 days.}}</ref>.

<div>
<gallery widths="250" heights="163" perrow="4" caption="Приклади кривих блиску цефеїд (за даними супутника [[TESS]])">
Файл:XCruLightCurve.png|Період 6,22 діб. Опуклість на спаді блиску майже непомітна.
Файл:V636ScoLightCurve.png|Період 6,8 діб. На спаді помітна опуклість.
Файл:RMusLightCurve.png|Період 7,5 діб. На спаді кривої виражений горб.
Файл:WSgrLightCurve.png|Період 7,6 діб. Горб більшає та наближається до максимуму.  
</gallery>
</div>

==== Віргініди  ====
{{Main|Змінні типу W Діви}}
Віргініди<ref name="">{{А-Е-С|Цефеїди|518|c}}</ref>&nbsp;— старі зорі [[Зоряне населення|популяції II]], що належать до кулястої підсистеми [[Чумацький Шлях|Галактики]] і мають низьку [[металічність]]. Вони трапляються здебільшого в [[кулясте скупчення|кулястих скупченнях]] і підпорядковуються іншій [[Залежність період — світність|залежності період&nbsp;— світність]], аніж класичні цефеїди: за однакових періодів віргініди тьмяніші на 1,5<sup>m</sup>&nbsp;— тобто, приблизно вчетверо<ref name=":1" />. [[Абсолютна зоряна величина|Абсолютні зоряні величини]] таких зір лежать у діапазоні від 0<sup>m</sup> до -3<sup>m</sup>, а період лежить у межах від 2 до 45 діб (зазвичай 12-28 діб)<ref name=":4">{{Cite web|lang=|url=https://web.njit.edu/~gary/321/Lecture16.html|title=Pulsating and Variable Stars|author=Dale E. Gary|website=New Jersey's Science & Technology University|date=|publisher=|accessdate=2020-07-15}}</ref>. Їх вік становить понад 10 мільярдів років<ref>{{Cite web|lang=|url=https://www.astrofisicamas.cl/en/nuestra-investigacion-cefeidas-de-tipo-ii-indicadores-de-distancia-usando-series-temporales-del-relevamiento-vvv/|title=Our Research: Type II Cepheids as distance indicators with VVV time series|author=|website=Instituto Milenio de Astrofisika|date=|publisher=|accessdate=2020-07-15}}</ref><ref name=":1" /><ref name="samus" />.

Віргініди поділяють на 2 підкласи<ref>{{cite web|title= Cepheids (CEP)|url=https://www.aavso.org/vsx/index.php?view=about.vartypes#CEP|work=The International Variable Star Index |publisher=[[Американська асоціація спостерігачів змінних зір|AAVSO]]|date=2005-2023 Version 1.1 [C]|accessdate=2023-12-26}}</ref><ref name="Darling_Cepheid"/>:

* [[змінні типу BL Геркулеса]]&nbsp;— із періодами від 1 до 8 діб;
* [[змінні типу W Діви]]&nbsp;— із періодами понад 8 діб.

Деякі дослідники разом із віргінідами розглядають також [[змінні типу RV Тельця|змінні RV Тельця]], хоча вони перебувають на іншій стадії [[Еволюція зір|зоряної еволюції]]<ref name="wallerstein02"/>, і об'єднують їх у [[цефеїди II типу|цефеїди типу II]]<ref name="so08"/>. 
Маси цефеїд типу II вимірювалися тільки побічно, за їхніми пульсаціями, і вважалося, що вони лежать у діапазоні 0,5-0,8 {{Маса Сонця}}<ref name="harris">{{статья|автор=Harris, Hugh C.; Welch, Douglas L.|заглавие=The Binary Type II Cepheids IX CAS and TX Del|год=1989|язык=en|издание=[[The Astronomical Journal|Astronomical Journal]]|тип=journal|месяц=9|том=98|страницы=981|doi=10.1086/115190|bibcode=1989AJ.....98..981H}}</ref>.

==== Аномальні цефеїди ====
Крім двох основних типів, відомі так звані «аномальні цефеїди»: вони трапляються в [[Карликові сфероїдальні галактики|карликових сфероїдальних галактиках]] і мають [[Світність астрономічних об'єктів|світності]] та періоди, які відповідають проміжним значенням між цефеїдами I типу та II типу. Прототипом для цього класу стала зоря {{li|BL Волопаса|Q=Q17510135}}, і, відповідно, такі зорі стали називати {{li|Змінні типу BL Волопаса|text=змінними типу BL Волопаса|Q=Q66759292}}. Передбачається, що такі об'єкти мають маси близько 1,5 {{Маса Сонця}}. Термін «аномальні цефеїди» застосовувався для опису цефеїд типу W Діви невдовзі після їх відкриття, але зараз у такому значенні не вживається<ref name="so08" /><ref name="samus" />.

==== Бімодальні цефеїди ====
Бі- і мультимодальні цефеїди&nbsp;— зорі, що пульсують у двох або більше різних періодах. Якщо періоди близькі, то в пульсаціях цефеїд виникають биття. Близько половини цефеїд із періодами від 2 до 4 діб є бімодальними<ref name="Darling_Cepheid"/><ref name=":6">{{Cite web|lang=|url=http://ogle.astrouw.edu.pl/atlas/classical_Cepheids.html|title=Classical Cepheids|author=|website=OGLE Atlas of Variable Star Light Curves|date=|publisher=|accessdate=2020-07-15}}</ref><ref>{{Cite web|lang=|url=http://www.astronet.ru/db/varstars/sect/300000355?lang=1|title=Публикации|author=|website=Журнал "Переменные звёзды"|date=|publisher=[[Астронет]]|accessdate=2020-07-15}}</ref><ref>{{Cite web|lang=|url=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803095453793|title=Beat Cepheid|author=|website=Oxford Reference|date=|publisher=|accessdate=2020-07-15}}</ref>.

=== Зв'язок періоду і світності ===
[[Файл:Period-Luminosity_Relation_for_Cepheids-ru.svg|альт=|міні|Залежність період&nbsp;— світність для цефеїд двох типів]]Однією з найважливіших особливостей цефеїд, що зумовила надзвичайно велике значення цих зір в [[астрономія|астрономії]], є [[Залежність період — світність|залежність між періодом пульсацій та світністю]] зорі<ref name="samus" />. Ця залежність декілька разів переглядалася та уточнювалася. Для класичних цефеїд за сучасними даними вона має вигляд{{Джерело?}}:

<math>M_V = -3.88 - 2.87(lg P - 1) </math>

де M<sub>V</sub>&nbsp;— [[абсолютна зоряна величина]] у жовтих (видимих) променях; P&nbsp;— період зміни блиску.

У 1908 році [[Генрієтта Свон Лівітт|Генрієтта Лівітт]] відкрила залежність між періодом зміни блиску і світністю цефеїд у [[Магелланові Хмари|Магелланових Хмарах]]. Зорі там напевно перебували на однаковій відстані, а отже, їхню світність можна було порівнювати безпосередньо<ref>{{статья|ссылка=|автор=[[Генрієтта Свон Лівітт|Henrietta Swan Leavitt]]|заглавие=1777 variables in the Magellanic Clouds|год=1908|язык=|издание=Annals of Harvard College Observatory|тип=|месяц=|число=|том=60|номер=|страницы=87|issn=|bibcode=1908AnHar..60...87L}}</ref>. 1913 року [[Ейнар Герцшпрунг]] встановив, що цефеїди в Магелланових Хмарах&nbsp;— такі самі, як і на околицях [[Сонце|Сонця]], і відкрита раніше залежність періоду і світності скрізь однакова. Тоді ж Герцшпрунг запровадив позначення «цефеїда»&nbsp;— за назвою зорі [[Дельта Цефея|δ Цефея]]<ref name="fernie1969">{{статья|автор=Fernie, J.D.|заглавие=The Period–Luminosity Relation: A Historical Review|год=1969|язык=en|издание=[[Publications of the Astronomical Society of the Pacific]]|тип=journal|месяц=12|том=81|номер=483|страницы=707|doi=10.1086/128847|bibcode=1969PASP...81..707F}}</ref><ref name=":0" />. Відтоді параметри залежності неодноразово уточнювалися. 1997 року емпірично, на підставі даних [[Гіппаркос|Гіппарокс]] було отримано таку формулу для класичних цефеїд:

<math>M_v = -2{,}81 \lg(P) - (1{,}43 \pm 0{,}1)</math>

Де <math>M_v</math>&nbsp;— середня [[абсолютна зоряна величина]] в спектральному діапазоні V, а <math>P</math>&nbsp;— період пульсацій у добах<ref>{{Статья|ссылка=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1997MNRAS.286L...1F/abstract|автор=Feast, M. W.; Catchpole, R. M.|заглавие=The Cepheid period-luminosity zero-point from HIPPARCOS trigonometrical parallaxes|год=1997|язык=en|издание=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]|тип=|месяц=|число=|том=286|номер=1|страницы=L1—L5|issn=}}</ref>. Крім того, 1996 року було отримано узагальнені залежності для різних спектральних діапазонів, що мають схожий вигляд:

<math>M = \alpha \lg(P) + \beta</math>

Де <math>\alpha,\ \beta</math>&nbsp;— деякі числові параметри, які для різних спектральних діапазонів набувають значень, наведених у таблиці<ref name="samus" /><ref name=":1" />.
{| class="wikitable" clear:left"
!Спектральний
діапазон
!<math>\alpha</math>
!<math>\beta</math>
|-
|B
|−2,40
|−0,73
|-
|V
|−2,87
|−1,01
|-
|R<sub>C</sub>
|−2,97
|−1,30
|-
|R
|−3,13
|−1,32
|-
|I<sub>C</sub>
|−3,07
|−1,46
|-
|I
|−3,18
|−1,60
|-
|J
|−3,37
|−1,69
|-
|H
|−3,52
|−1,85
|-
|K
|−3,52
|−1,94
|}
Тим часом, навіть за досить точних даних зоряні величини й періоди не ідеально вкладаються у вищевказану залежність. На неї впливає також положення цефеїди на смузі нестабільності, яке може бути виражене показником кольору. 2007 року було запропоновано таку формулу, що використовує [[показник кольору]] <math>V - I</math><ref name=":35">{{Cite web|lang=|url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1504/1504.02713.pdf|title=The Secret Lives of Cepheids|author=Scott Gerard|website=|date=2014|pages=|publisher=Villanova University|accessdate=2020-07-15}}</ref>:

<math>M = -2{,}58 - 3{,}288(\pm 0{,}151) \lg P + 2{,}45 (V - I)</math>

Зв'язок періоду й світності пояснюється тим, що і період, і світність цефеїди збільшуються зі збільшенням маси. Крім того, що більша маса зорі, то менший загальний термін її існування і її вік у момент, коли вона стає цефеїдою. Таким чином, усі чотири параметри виявляються пов'язаними<ref name=":9">{{Cite book
|title=Цефеиды — звёздные маяки Вселенной |last=Расторгуев А. С
|location=Державний астрономічний інститут імені П. К. Штернберга
}}</ref>.

== Фізика явища ==

=== Механізм пульсацій ===
{{Основна стаття|каппа-механізм}}
Зазвичай зорі перебувають у [[Рівновага термодинамічної системи|термодинамічній рівновазі]], тобто внутрішній тиск газу в зорі та її власна вага врівноважені. Якщо вона порушується, зокрема, зоря розширюється або стискається, вона прагне повернутися до стану рівноваги і в ній починаються коливання. Період таких коливань&nbsp;— власний період <math>P</math>, пов'язаний із середньою [[Густина|густиною]] зорі <math>\rho</math> наступним чином<ref name=":1" />:

<math>P = \frac{1}{\sqrt{G\rho}}</math>

Де <math>G</math>&nbsp;— [[гравітаційна стала]]. Наприклад, для [[Сонце|Сонця]], що має середню густину 1,4 г/см<sup>3</sup>, період становитиме трохи менше години. Можливість таких пульсацій передбачив 1879 року німецький фізик [[Август Ріттер фон Пітрайх|Август Ріттер]], а 1894 року [[Бєлопольський Аристарх Аполлонович|Аристарх Бєлопольський]] виявив зміни [[Променева швидкість|променевої швидкості]] цефеїд. Спочатку припускали, що ці зміни спричинені наявністю невидимих масивних [[супутник]]ів, але потім з'ясувалося, що вони пояснюються радіальними пульсаціями<ref name=":1" /><ref name=":36">{{Cite web|lang=|url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1504/1504.02713.pdf|title=The Secret Lives of Cepheids|author=Scott Gerard|website=|date=2014|pages=|publisher=Villanova University|accessdate=2020-07-15}}</ref>.

У [[1918]]—[[1926]] роках [[Артур Еддінгтон]] опублікував цикл робіт, присвячених [[адіабатичний процес|адіабатичним]] радіальним власним коливанням газових куль (якими є зорі). Едінгтон довів, що такі власні коливання мають швидко згасати й для підтримання зоряних пульсацій необхідний механізм перетворення теплової (чи променевої) енергії на механічну енергію пульсацій. Він також запропонував два можливих варіанти такого механізму. Другий із них полягав у тому, що непрозорість зоряної речовини може збільшуватися від стиснення<ref>{{cite book
|url=https://books.google.com.ua/books?id=RjC9DpnWFbkC
|title=The Internal Constitution of the Stars |author=Eddington, A.S.
|year=1926
|series=Cambridge Science Classics
|publisher=Cambridge University Press
|chapter=Chapter VIII. Variable Stars
|isbn=9780521337083
|lccn=lc87005205
}}{{ref-en}}</ref>. Цей механізм іноді називають ''клапанним'', тому що деякий фізичний процес регулює надходження тепла подібно до [[клапан]]а. Едінгтон не ідентифікував фізичну природу такого механізму<ref name="samus" />.

Це вдалося зробити радянському вченому {{нп|Сергій Олександрович Жевакін|Сергію Олександровичу Жевакіну||Sergei Alexandrovich Zhevakin}} у [[1949]]—[[1956]] роках<ref name="Zhevakin_1953">{{cite journal|author=Жевакин С.А.|year=1953|title=К теории цефеид|journal=[[Астрономический журнал]]|volume=30|pages=161—179}}{{ref-ru}}</ref><ref>{{cite journal|author=Жевакин С.А.|year=1954|title=К теории звездной переменности. II|journal=Астрономический журнал|volume=31|page=141-153}}{{ref-ru}}</ref><ref>{{cite journal|author=Zhevakin S.A.|year=1963|title=Physical Basis of the Pulsation Theory of Variable Stars|journal=Annual Review of Astron. and Astrophys.|volume=1|page=367-400|doi=10.1146/annurev.aa.01.090163.002055}}{{ref-en}}</ref>. Він побудував модель пульсацій, у якій «клапаном» виступали зони подвійної критичної іонізації гелію. Це зони, у яких [[гелій]] спочатку [[іонізація|іонізується]] до «голого» ядра (із поглинанням енергії), а потім [[рекомбінація|рекомбінує]] до іона He<sup>+</sup> (із випромінюванням енергії). Таким чином, енергія затримується в зоні на деякий час, тобто, надходження енергії до поверхні частково перекривається<ref>{{статья|bibcode=1984S&T....68..519S|заглавие=Eddington's Valve and Cepheid Pulsations|ссылка=https://archive.org/details/sim_sky-and-telescope_1984-12_68_6/page/519|издание=[[Sky & Telescope|Sky and Telescope]]|том=68|страницы=519|автор=Smith, D. H.|год=1984|язык=en|тип=magazine}}</ref><ref name=":1" />.

Сам механізм полягає в такому: у цефеїдах є шар іонізованого [[Гелій|гелію]] товщиною в 1-2&nbsp;% радіуса зорі. Двічі іонізований гелій (He III) менш прозорий, ніж одноразово іонізований гелій (He II). Зі зростанням температури все більша частина гелію стає двічі іонізованою. Через це шар гелію стає менш прозорим, він починає затримувати енергію. Після майже повної (критичної) іонізації гелію температура в шарі починає зростати, через що зоря розширюється. Під час розширення температура шару падає, відбувається часткова [[Рекомбінація (космологія)|рекомбінація]] He III й перетворення його на He II з випромінюванням енергії, а сам шар стає прозорішим, пропускаючи променисту енергію в зовнішні шари. Зі зменшенням температури [[тиск]] у шарі падає, під дією [[Сила тяжіння|сили тяжіння]] він знову стискається, і процес повторюється. Інша розповсюджена цього механізму&nbsp;— [[каппа-механізм]], оскільки непрозорість зоряної речовини ({{lang-en|opacity}}) астрономи позначають [[Каппа (літера)|грецькою літерою «κ»]] (каппа). У зорях із різними масами розподіл температури в надрах відрізняється, і що масивніша зоря, то ближче до поверхні розташована зона з потрібною температурою, яка становить 35000-55000 [[Кельвін|K]]<ref name=":36" /><ref name=":1" />.
За сучасними даними значну роль у пульсаціях відіграють також зони іонізації [[водень|водню]]. Вони розташовані безпосередньо під [[фотосфера|фотосферою]] зорі<ref name="Фадєєв" />.

Коливання можуть підтримуватися тільки в тому разі, якщо їхній період збігається з власним періодом коливань зорі. При збільшенні маси зменшується [[густина]] зорі і збільшується період коливань і світність, чим і викликана спостережувана залежність період&nbsp;— світність<ref name=":9" />. <br/>Каппа-механізм може підтримувати пульсації не лише цефеїд, але параметри зір, які можуть пульсувати, обмежені. На [[Діаграма Герцшпрунга — Рассела|діаграмі Герцшпрунга-Рассела]] вони утворюють [[Смуга нестабільності|смугу нестабільності]]<ref name=":1" /><ref name=":9" />.

Каппа-механізм є основною причиною пульсацій, але є ще дві другорядні. Суть першої з них полягає в тому, що шар іонізованого гелію має нижчу температуру, ніж сусідні шари, через що частина енергії переходить до нього, посилюючи каппа-механізм,&nbsp;— це явище має назву гамма-механізму. Другий має назву r-механізму або радіус-механізму і полягає в тому, що під час стиснення зорі зменшується її площа, з якої випромінюється енергія. Щільність енергії всередині зорі зростає, що призводить до розширення оболонок<ref>{{Cite web|lang=|url=http://dictionary.obspm.fr/index.php?showAll=1&formSearchTextfield=gamma+mechanism|title=Gamma mechanism|author=M. Heydari-Malayeri|website=An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics|date=|publisher=|accessdate=2020-07-15}}</ref><ref name=":36" />.

У 1879 році [[Август Ріттер фон Пітрайх|Август Ріттер]] (1826—1908) продемонстрував, що період адіабатичної радіальної пульсації однорідної сфери пов'язаний з її поверхневою силою тяжіння та радіусом через співвідношення:

<math> T = k \,\sqrt \frac R g </math>

де k&nbsp;— константа пропорційності. Тепер, оскільки поверхнева гравітація пов'язана з масою та радіусом сфери через співвідношення:

<math> g = k' \frac M {R^2} = k' \frac {RM} {R^3}  = k' R\rho</math>

нарешті отримуємо:

<math> T \sqrt \rho = Q </math>

де Q&nbsp;— константа, яка називається постійною пульсації<ref name="SalarisCassisi2005">{{cite book
|url=https://books.google.com/books?id=r1dNzr8viRYC
|title=Evolution of Stars and Stellar Populations |author1=Maurizio Salaris
|author2=Santi Cassisi
|date=13 грудня 2005
|publisher=[[John Wiley & Sons]]
|page=180
|isbn=978-0-470-09222-4
}}</ref>.

=== Цефеїди як стадія еволюції ===
[[Файл:Evolutionary track 5m-ua.png|міні|Еволюційний трек зорі масою 5 {{Маса сонця}}, що перетинає смугу нестабільності.]]
Під час [[Еволюція зір|еволюції зорі]] змінюють свої параметри, так само як і положення на діаграмі Герцшпрунга-Рассела. Коли в надрах зір внаслідок синтезу закінчується водень, вони починають збільшуватися в розмірах і охолоджуватися, сходячи з головної послідовності та переходячи на стадію [[субгігант]]ів. У цей час масивні зорі можуть перейти смугу нестабільності та на деякий час стати цефеїдами&nbsp;— на цій стадії такий перехід займає 10<sup>2</sup>−10<sup>4</sup> років, що дуже мало за астрономічними мірками. Після цього зоря переходить на гілку [[Червоні гіганти|червоних гігантів]], і, якщо її маса досить велика, то гелій у ній вступає в термоядерну реакцію поступово, через що зоря переходить на так звану [[Блакитна петля|блакитну петлю]]. Залежно від маси, зоря на блакитній петлі може перетнути смугу нестабільності до двох разів і перебувати на ній значно довше, ніж під час першого проходження. У деяких випадках зоря може двічі пройти блакитну петлю, і, відповідно, переходів смуги нестабільності на цій стадії буде чотири<ref name=":2" /><ref name=":37">{{Cite web|lang=|url=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1504/1504.02713.pdf|title=The Secret Lives of Cepheids|author=Scott Gerard|website=|date=2014|pages=|publisher=Villanova University|accessdate=2020-07-15}}</ref><ref name=":9" />.

Цефеїди II типу&nbsp;— маломасивні зорі, які еволюціонують іншим чином. Серед них виділяється три підкласи, які відповідають різним стадіям еволюції зір. Після того, як у ядрі маломасивної зорі спалахує гелій, вона переходить на горизонтальну гілку&nbsp;— світності зір на ній практично однакові, а температури залежать від маси та металічності. Горизонтальна гілка перетинається зі смугою нестабільності, і зорі на перетині цих двох областей пульсують&nbsp;— вони знані як змінні типу [[RR Ліри]]. Однак якщо зоря потрапить на високотемпературну частину горизонтальної гілки, то пульсувати вона в цей час не буде. Коли в її ядрі закінчиться гелій, вона почне розширюватися й охолоджуватися, потрапить на [[Асимптотична гілка гігантів|асимптотичну гілку гігантів]], у деякий момент опиниться на смузі нестабільності та почне [[Пульсація|пульсувати]]&nbsp;— у такому разі зоря стане [[Змінні типу BL Геркулеса|змінною типу BL Геркулеса]]<ref name="so08" /><ref name="harris" />.

Якщо ж зоря потрапляє на низькотемпературну частину [[Горизонтальна гілка|горизонтальної гілки]], то [[асимптотична гілка гігантів]] не перетинається зі [[Смуга нестабільності|смугою нестабільності]]. Однак у зорях наприкінці асимптотичної гілки гігантів може відбуватися зміна шарового водневого джерела на гелієве і назад, через що температура зорі може ненадовго підвищуватися, а сама зоря&nbsp;— проходити блакитну петлю. Якщо зоря при цьому переходить смугу нестабільності і починає пульсувати, то вона стає [[Змінні типу W Діви|змінною типу W Діви]]<ref name="so08" /><ref name="harris" /><ref name="groenewegen">{{Cite journal|last1=Groenewegen|first1=M. A. T.|last2=Jurkovic|first2=M. I.|year=2017|title=Luminosities and infrared excess in Type II and anomalous Cepheids in the Large and Small Magellanic Clouds|journal=Astronomy and Astrophysics|volume=603|pages=A70|arxiv=1705.00886|bibcode=2017A&A...603A..70G|doi=10.1051/0004-6361/201730687}}</ref><ref>{{Статья|ссылка=https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0512326.pdf|автор=van Loon, J. Th.|заглавие=On the metallicity dependence of the winds from red supergiants and Asymptotic Giant Branch stars|год=2006|язык=|издание=Stellar Evolution at Low Metallicity: Mass Loss, Explosions, Cosmology ASP Conference Series|тип=|месяц=|число=|том=|номер=|страницы=|issn=}}</ref>.

Після закінчення асимптотичної гілки гігантів маломасивні зорі скидають оболонку і стають [[Білий карлик|білими карликами]], але перед цим температура їхньої поверхні збільшується, що також призводить до проходу зорі смуги нестабільності. Зорі, що проходять смугу на цій стадії, стають [[Змінні типу RV Тельця|змінними типу RV Тельця]]<ref name="so08" /><ref name="harris" />.

Період зорі пов'язаний не тільки зі світністю, а й із положенням її на смузі нестабільності: за однакових світностей холодніша зоря матиме більший період пульсацій, ніж гарячіша. Через те, що перехід смуги нестабільності під час стадії субгігантів за астрономічними мірками йде дуже швидко, багаторічні систематичні спостереження дозволяють зареєструвати зміни періодів цефеїд. Збільшення періоду означає, що температура [[Фотосфера|фотосфери]] зменшується і зоря на діаграмі рухається вправо, а зменшення періоду&nbsp;— збільшення температури фотосфери і рух вліво<ref name=":9" />.

=== Розподіл цефеїд за періодами ===
У [[Чумацький Шлях|Чумацькому Шляху]] найпоширенішими є класичні цефеїди з періодом пульсацій близько 5 діб. При цьому у [[Магелланові Хмари|Великій і Малій Магелланових Хмарах]] пікові періоди становлять, відповідно, 3,2 і 1,6 доби. Така відмінність пов'язана з тим, що металічності цих супутників менші, ніж у Чумацького Шляху, відповідно, у 2,2 і в 4,8 разів<ref name=":3" />.

Від маси зорі та від вмісту важких елементів залежить максимальна температура, яка буде досягнута на [[Блакитна петля|блакитній петлі]]&nbsp;— чим більша маса і чим менша [[металічність]], тим більшою буде максимальна температура, а від неї залежить, чи потрапить зоря на блакитній петлі на смугу нестабільності. Що менша металічність [[Галактика|галактики]], то менша мінімальна маса зір, які зможуть стати цефеїдами. Оскільки період цефеїди залежить від її маси, то мінімальний період також залежить від металічності. Водночас, найбільше поширені маломасивні зорі, тому цефеїди з мінімальним періодом будуть найбільш численні<ref name=":3" />.

== Значення для астрономії ==
Через відомий і повторюваний [[Залежність період — світність|зв'язок між періодом і світністю]] цефеїди використовуються як стандартні свічки в астрономії. З їхньою допомогою можна визначати відстані в діапазоні від 100 [[Парсек|пк]] до 20 Мпк, для більшої частини якого вимірювання відстаней методом [[паралакс]]ів дають дуже низьку точність. Таким чином, цефеїди важливі для визначення відстаней до далеких об'єктів і встановлення [[Шкала космічних відстаней|шкали відстаней в астрономії]]<ref name=":9" />.

У 1916—1918 роках, на підставі робіт [[Генрієтта Свон Лівітт|Генрієтти Лівітт]] і [[Ейнар Герцшпрунг|Ейнара Герцшпрунга]], [[Гарлоу Шеплі|Харлоу Шеплі]] вперше використовував цефеїди як стандартні свічки. Уточнивши співвідношення світності та періоду, він оцінив відстані до найближчих [[Кулясте скупчення|кулястих скупчень]]; потім, послідовно використовуючи інші критерії, він визначив відстані (близько сотень тисяч світлових років) до віддаленіших скупчень, з'ясував розміри [[Чумацький Шлях|Чумацького Шляху]] і визначив, що [[Сонце]] перебуває на краю Галактики. У 1925—1926 роках [[Едвін Габбл]] виявив кілька цефеїд у [[Галактика Андромеди|галактиці Андромеди]] та обчислив відстань до них, тим самим уперше довівши існування об'єктів поза нашою Галактикою. Надалі за результатами спостережень руху цефеїд було визначено форму [[Галактичний рукав|спіральних рукавів Чумацького Шляху]] та швидкість обертання об'єктів у ньому. При цьому більшість цефеїд мають дуже високу світність, тому легко доступні для спостереження ті, що розташовані в сусідніх галактиках, і завдяки цьому цефеїди використовують для визначення відстані до інших галактик, що дає змогу визначити [[Закон Габбла — Леметра|сталу Габбла]], і до ще яскравіших об'єктів&nbsp;— [[Наднова|наднових]]. Прискорене [[розширення Всесвіту]] також було відкрито завдяки цефеїдам: виявилося, що фотометрично визначені відстані до найдальших галактик не відповідають швидкості їхнього віддалення<ref name=":0" /><ref name=":9" />.

Дані про цефеїди та їхня точність дуже важливі: наприклад, помилка у визначенні абсолютної світності цефеїд на 1<sup>[[Зоряна величина|m]]</sup> призводить до помилки у визначенні відстаней у 1,58 разів, і така сама помилка буде в значенні [[Закон Габбла|сталої Габбла]], яка визначається за відстанню до цефеїд. Точне визначення залежності період&nbsp;— світність ускладнюється тим, що на цю залежність впливають, наприклад, металічність зорі та її поточне становище на смузі нестабільності, і, зокрема, з цієї причини оцінки сталої Габбла варіюються від 60 до 80 км·с<sup>−1</sup>·Мпк<sup>−1</sup><ref>{{Cite web|lang=|url=https://www.atnf.csiro.au/outreach/education/senior/astrophysics/variable_cepheids.html|title=Cepheid Variable Stars & Distance Determination|author=|website=Australia Telescope National Facility|date=|publisher=|accessdate=2020-07-15}}</ref>.

== Джерела ==
{{reflist|refs=
<ref name=Eddington>{{cite book|
  title=The Internal Constitution of the Stars|
  author=Eddington, A.S. and Eddington, A.S.|
  isbn=9780521337083|
  lccn=lc87005205|
  series=Cambridge Science Classics|
  url=https://books.google.com.ua/books?id=RjC9DpnWFbkC|
  year=1926|
  publisher=Cambridge University Press|
  chapter=Chapter VIII. Variable Stars|
  accessdate=19 жовтня 2015|
  archive-date=28 вересня 2015|
  archive-url=https://web.archive.org/web/20150928181343/https://books.google.com.ua/books?id=RjC9DpnWFbkC
|deadlink=no}}</ref>
<ref name="clerke">{{cite book
|url=https://books.google.com/books?id=8pQAAAAAMAAJ&pg=PA319
|title=Problems in Astrophysics |last1=Clarke
|first1=Agnes Mary
|date=1903
|publisher={{li|Adam & Charles Black|Q=Q3304275}}
|location=London, England
|page=319
|isbn=978-0-403-01478-1
}}</ref>

<ref name="zbruc_87290">{{cite web|url=https://zbruc.eu/node/87290|title=Всесвіт: безмежний і скінченний|author=Ірина мартин|type=інтерв'ю з [[Новосядлий Богдан Степанович|Богданом Новосядлим]]|work=[[Збруч (газета)|Збруч]]|date=2019-02-26|accessdate=2019-02-26|archive-date=26 лютого 2019|archive-url=https://web.archive.org/web/20190226234305/https://zbruc.eu/node/87290}}</ref>

}}

== Посилання ==
{{Бібліоінформація}}
{{Змінні зорі (навігація)}}
{{Портали|Астрономія}}{{Добра стаття}}
[[Категорія:Цефеїди|*]]
[[Категорія:Астрометрія]]
[[Категорія:Стандартні свічки]]