Перегляд вихідного коду сторінки Цент (музика)

[[Image:Cent versus semitone monochord ET.png|thumb|350px|Один цент в порівнянні до півтону в скороченому [[Монохорд]]і.]]
{{multiple image|caption_align=center|header_align=center
 | align = right
 | direction = vertical
 | width = 350
 | header = 
 | image1 = 4Octaves.and.Frequencies.svg
 | alt1 = 
 | caption1 = Октави ростуть експоненційно при вимірюванні по лінійної шкалою частот (Гц).
 | image2 = 4Octaves.and.Frequencies.Ears.svg
 | alt2 = 
 | caption2 = Октави рівномірно розподілені, коли вимірюється за логарифмічною шкалою (Центи).
}}

'''Цент'''&nbsp;— в [[музика|музиці]], одиниця [[логарифмічна шкала|логарифмічної шкали]] відносної [[висота звуку|висоти звуку]] або [[Музичний інтервал|інтервалів]]. 1200 центів становлять [[октава|октаву]], рівномірно темперований півтон складається зі 100 центів. Відстань у центах між двома нотами з [[частота]]ми ''a'' і ''b'' знаходиться за формулою:

: <math>n = 1200 \log_2 \left( \frac{a}{b} \right) \approx 3986 \log_{10} \left( \frac{a}{b} \right)</math>

Відношення частоти нот ''a'' і ''b'', які відрізняються на один цент, дорівнює 1:2<sup>1/1200</sup>, або приблизно 1,0005777895.

==Застосування==
[[File:Music intervals frequency ratio equal tempered pythagorean comparison.svg|thumb|550px|right|Порівняння of [[Рівномірно-темперований стрій|рівномірно-темперованого]] (чорним) і [[Піфагорійський стрій|Піфагорійського]] (зеленим) інтервалів, показує зв'язок між відношеннями частот і значень інтервалів, в центах.]]

Так само як і [[Децибел|децибели]] пов'язані з інтенсивністю, цент це відношення між двома близькими частотами. Для того, щоб відношення залишалося сталим в спектрі частот, діапазон частот, який охоплює цент має бути пропорційним двом частотам. [[Рівномірно-темперований стрій|Рівномірно-темперований]] [[півтон]] (інтервал між двома сусідніми клавішами піаніно) охоплює за визначенням 100 центів. Дві ноти [[Октава|октави]], що мають співвідношення 2:1 — охоплюють дванадцять напівтонів, таким чином це становить 1200 центів. Оскільки частота при додаванні одного цента просто множиться на стале значення цента, а 1200 центів збільшують частоту вдвічі, співвідношення частот в одному окремому центі буде точно дорівнювати 2{{sup|{{frac|1200}}}} = {{radic|2|1200}}, [[Корінь дванадцятого степеня з двійки|1200-й корінь з двійки]], що приблизно становить {{val|1.0005777895}}.

Якщо відомі значення частот ''a'' і ''b'' для двох нот, кількість центів, що вимірюють інтервал від ''a'' до ''b'' розраховується наступною формулою (аналогічно до визначення [[децибел]]а):

:<math>n = 1200 \cdot \log_2 \left( \frac{b}{a} \right)</math>

Аналогічно, якщо відома нота ''a'' і число ''n'' в центах інтервалу від ''a'' до ''b'', тоді ''b'' можна розрахувати наступним чином:

:<math>b = a \times 2 ^ \frac{n}{1200}</math>

Для порівняння різних систем настроювання, конвертують різні за розміром інтервали в центи. Наприклад, в [[Натуральний стрій|натуральному строї]] велика терція представлена співвідношенням частот 5:4. Застосовуючи формулу вище, отримаємо що це становить приблизно 386 центів. Еквівалентний інтервал в рівномірно-темперованому піаніно становитиме 400 центів. Різниця, 14 центів, становить приблизно сьомої частини півтону, і сприймається легко на слух.

{{music-stub}}
{{Без джерел|дата=лютий 2012}}
{{Бібліоінформація}}
[[Категорія:Теорія музики]]
[[Категорія:Логарифмічні шкали вимірювання]]