Перегляд вихідного коду сторінки Фігура Землі

[[Файл:Rotating earth (large).gif|міні|праворуч|200пкс|Обертання Землі]]

'''Фігура Землі'''&nbsp;— розмір і форма, які використовуються для моделювання планети [[Земля]] в [[Геодезія|геодезії]], [[Географія|географії]], [[Астрономія|астрономії]] та інших науках. Залежно від необхідної точності використовують різні моделі форми Землі.

[[Кулястість Землі|Сферична Земля]] є добре відомим першим наближенням, яке також відіграло величезну історичну роль в розвитку уявлень людини про Всесвіт. Точнішою моделлю є сплюснутий від полюсів обертання [[еліпсоїд]]. Ще точніша модель фігури Землі називається [[геоїд]]. Або квазігеоїд.

== Історія питання ==
{{main|Кулястість Землі}}<!--Spherical Earth-->
[[Файл:Hindu representation of the earth 03.jpg|thumb|Форма Землі згідно з віруваннями [[індуїзм]]у]]
Ще [[первісні люди]] почали замальовувати, а з появою [[Писемність|писемності]] і записувати знання про навколишній світ, навчились схематично зображувати місцевість. Поступово нагромаджувались знання про форму земної поверхні. За браком інформації про загальну форму Землі включалася фантазія. У різні часи і в різних народів уявлення про планету були досить різноманітними. Стародавні індійці вважали, що Земля&nbsp;— це півкуля, яку тримають три слони, що стоять на велетенській черепасі. Різні жителі узбережжя океанів уявляли Землю у вигляді диска, розміщеного на спинах трьох китів, які плавають безмежним океаном. Давні китайці уявляли Землю у вигляді велетенського коржа. Давні єгиптяни були переконані, що сонце на кораблі мандрує небосхилом, який підтримує богиня неба. Вавилоняни зображували Землю у вигляді височенної гори, оточеної морем. Давні юдеї не мали сталої думки про форму Землі. У священних текстах юдеїв Земля зазвичай пласка, і має форму або круга, обмеженого краями ([[Ісая (пророк)|Ісая]] 40:22, 40:28, 41:9), або чотирикутника (Ісая 11:12, [[Єзекиїл|Єзекіїл]] 7:2). Подібні уявлення успадкували і перші християни ([[Матвій (євангеліст)|Матвія]] 4:8, [[Об'явлення св. Йоана Богослова|Об'явлення]] 7:1).

Ще в [[VI століття до н. е.|VI]] столітті до нашої ери [[Піфагор|Піфагор Самоський]] вважав, що Земля має форму кулі. Він обґрунтував свою думку через закон всесвітньої гармонії: в природі повинно бути гармонійним і досконалим; найдосконалішим із геометричних тіл є куля; Земля також повинна бути досконалою, отже вона&nbsp;— куляста. Через 200 років [[Аристотель]] довів це, посилаючись на те, що під час [[Місячне затемнення|місячних затемнень]] тінь Землі на Місяці завжди кругла, на будь-якій широті. Ще через 100 років [[Ератосфен|Ератосфен Кіренський]] зумів виміряти довжину земного [[меридіан]]а (250 000 [[стадій]]) і обчислити [[радіус Землі]] (40 000 стадій). Оскільки невідомо, якими стадіями користувався Ератосфен, неможливо точно встановити це значення в сучасних одиницях довжини. Також він ввів поняття «[[паралель|паралелі]]» та «[[меридіан]]и», довільно наніс їх на укладену ним же карту заселених земель&nbsp;— «[[ойкумена|ойкумену]]». Цією картою користувались 400 років&nbsp;— до кінця [[І століття]].

Те, що форма Землі повинна відрізнятися від кулі, вперше показав [[Ісаак Ньютон|Ньютон]]. Він запропонував наступний уявний експеримент. Потрібно прокопати дві [[Шахта|шахти]]: від полюса до центру Землі і від [[екватор]]а до центру Землі. Ці шахти заливаються водою. Якщо Земля має форму кулі, то глибина шахт однакова. Але на воду в екваторіальній шахті діє [[відцентрова сила]], в той час як на воду в полярній шахті&nbsp;— ні. Тому для врівноваження рівня води у сполучених резервуарах обох шахт необхідно, щоб екваторіальна шахта була довшою.

Подальший розвиток теорії фігури Землі розвивався завдяки роботам [[Хрістіан Гюйгенс|Гюйгенса]], [[Джованні Доменіко Кассіні|Кассіні]], [[Алексі Клод Клеро|Клеро]], [[Колін Маклорен|Маклорена]], [[Жан Лерон д'Аламбер|д'Аламбера]], [[Жозеф-Луї Лагранж|Лагранжа]], [[П'єр-Симон Лаплас|Лапласа]], [[Адрієн-Марі Лежандр|Лежандра]], [[Карл Густав Якоб Якобі|Якобі]], [[Йоганн Петер Густав Лежьон Діріхле|Діріхле]], [[Анрі Пуанкаре|Пуанкаре]].

== Моделі ==
[[Файл:Nordsee-012.jpg|міні|праворуч|200пкс|Викривлення земної поверхні можна спостерігати на поверхні моря поряд з узбережжям]]
Насправді Земля не є ідеальною сферою. Через добове обертання вона сплюснута з полюсів, висоти материків різні, припливні деформації також спотворюють форму поверхні. У геодезії і [[Космонавтика|космонавтиці]] зазвичай для опису фігури Землі вибирають еліпсоїд обертання або геоїд. З геоїдом пов'язана система астрономічних координат, з еліпсоїдом обертання&nbsp;— система геодезичних координат.

=== Сфера ===
Найгрубішою формою опису фігури Землі при першому наближенні&nbsp;— є [[сфера]], з середнім радіусом 6371,3&nbsp;км. Таке представлення нашої планети добре підходить для задач, точність обчислень у яких не перевищує 0,5&nbsp;%. Для більшості проблем загального [[землезнавство|землезнавства]] цього наближення видається достатнім, щоб використовувати в описі чи дослідженні деяких [[географічні процеси|географічних процесів]]. У такому разі відкидають сплющеність планети при [[Географічний полюс|полюс]]ах як несуттєве зауваження. Земля має одну [[вісь обертання]] та екваторіальну площину&nbsp;— [[Площина симетрії|площину симетрії]] та площини симетрії [[меридіан]]ів, що характерно відрізняє її від безкінечності множин [[симетрія|симетрії]] ідеальної сфери. Горизонтальна структура [[географічна оболонка|географічної оболонки]] характеризується визначеною [[поясність|поясністю]] та певною симетрією щодо [[екватор]]а.

=== Еліпсоїд ===
{{Див. також|Земний еліпсоїд}}
При більшому наближенні фігуру Землі прирівнюють до [[Еліпсоїд|еліпсоїда обертання]]. Ця модель, що характеризується вираженою віссю, екваторіальною площиною симетрії та меридіональними площинами, використовується в [[геодезія|геодезії]] для обчислення координат, будування картографічних мереж, розрахунків тощо. Різниця півосей [[Земний еліпсоїд|такого еліпсоїда]] становить 21&nbsp;км, велика вісь&nbsp;— 6378,160&nbsp;км, мала&nbsp;— 6356,777&nbsp;км, [[Стиснення Землі|полярне стиснення]]&nbsp;— 1/298,25. Положення поверхні легко може бути теоретично розраховано, але його неможливо визначити [[експеримент]]ально в натурі.

На практиці використовується кілька різних середніх земних еліпсоїдів і пов'язаних з ними систем земних координат.

=== Геоїд ===
[[Файл:Geoid EGM96.gif|міні|праворуч|200пкс|Відхилення [[геоїд]]у ([[EGM96]]) від ідеалізованої форми Землі ([[еліпсоїд]] [[WGS-84]]). Пониження поверхні вод на півночі [[Індійський океан|Індійського океану]] на 100&nbsp;м, підняття на заході [[Тихий океан|Тихого]] на 80&nbsp;м.]]
[[Файл:Gravity anomalies on Earth.jpg|міні|праворуч|200пкс|Відхилення [[геоїд]]у ({{li|EGM96|Q=Q66010986}}) від ідеалізованої форми Землі ([[еліпсоїд]] [[WGS-84]]). Проєкція гравітаційних аномалій на півкулі.]]
{{main|Геоїд}}
[[Геоїд]] — це [[еквіпотенціальна поверхня]], що збігається з середнім рівнем [[Світовий океан|Світового океану]]. Таку форму набула б поверхня океанів під дією земної гравітації і [[Відцентрова сила|відцентрової сили]] земного обертання, якби океани були позбавлені течій і хвиль, а також мали б можливість проникати всередену континентів (наприклад, через уявні невеликі тунелі). Геоїд має неправильну форму, відхиляючись від еліпсоїда на десятки метрів. 

Дотична площина до геоїда в кожній точці [[перпендикуляр]]на до [[Висок|виска]]. Це дозволяє практично визначати форму геоїдів за допомогою геодезичних приладів - виска, рівня, [[нівелір]]а та інших. Кут між перпендикуляром до геоїда («вертикаллю») і перпендикуляром до еліпсоїда («еліпсоїдальною нормаллю») називається [[Вертикальний прогин|відхиленням вертикалі]]. Він має два компоненти: у напрямках схід-захід і північ-південь<ref name=DMA>{{cite report
 | author      = Defense Mapping Agency
 | date        = 1983
 | title       = Geodesy for the Layman
 | url         = https://apps.dtic.mil/sti/citations/ADA142764
 | publisher   = United States Air Force
 }}</ref>.

Для кращої [[Апроксимація|апроксимації]] поверхні вводять поняття [[референц-еліпсоїд]]а, який добре збігається з геоїдом тільки на якійсь невеликій ділянці поверхні. Референц-еліпсоїди в цілому мають геометричні параметри відмінні від геометричних параметрів середнього земного еліпсоїда, який описує земну поверхню в цілому.

=== Інші форми ===

==== Тривісність (екваторіальний ексцентриситет) ====
Тривалий час науковці обговорювали можливість того, що екватор Землі точніше описувати як еліпс, а не як коло, і тому що еліпсоїд є тривісним<ref>{{Cite journal|last=Heiskanen|first=W. A.|date=1962|title=Is the Earth a triaxial ellipsoid?|journal=Journal of Geophysical Research|volume=67|issue=1|pages=321–327|bibcode=1962JGR....67..321H|doi=10.1029/JZ067i001p00321}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Burša|first=Milan|date=1993|title=Parameters of the Earth's tri-axial level ellipsoid|journal=Studia Geophysica et Geodaetica|volume=37|issue=1|pages=1–13|bibcode=1993StGG...37....1B|doi=10.1007/BF01613918}}</ref>. За допомогою спостереження за рухом космічних апаратів<ref name=DMA/> визначено, що різниця між великою та малою екваторіальними осями становить близько 70&nbsp;м, при цьому більша вісь вказує на 15° західної довготи (і, відповідно, також на 165° східної довготи)<ref>Torge & Müller (2012) Geodesy, De Gruyter, p.100</ref><ref>{{Cite book
|url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-540-85426-5_57
|title=Current Estimation of the Earth’s Mechanical and Geometrical Parameters
|last=Marchenko
|first=A.N
|date=2009
|editor-last=Sideris
|editor-first=Michael G
|series=Observing our Changing Earth
|publisher=Springer Berlin Heidelberg
|volume=133
|location=Berlin, Heidelberg
|pages=473–481
|language=en
|doi=10.1007/978-3-540-85426-5_57
|isbn=978-3-540-85425-8
}}</ref>. У географічних дослідженнях ця модель майже не використовується, вона лише свідчить про складну внутрішню будову планети.

== Системи координат ==
# Система [[WGS84]] ({{lang-en|World Geodetic System}})&nbsp;— [[1984]] року використовується в системі глобальної супутникової навігації [[GPS]].
# Система {{li|GRS80|Q=Q1502880}} ({{lang-en|Geodetic Reference System}})&nbsp;— [[1980]] року, рекомендована для здійснення геодезичних робіт.
# Система [[IERS96]] ({{lang-en|International Earth Rotation Service}})&nbsp;— [[1996]] року, рекомендована [[Міжнародна служба обертання Землі|Міжнародною службою обертання Землі]] ({{lang-en|International Earth Rotation and Reference Systems Service}}) для обробки [[Радіоінтерферометрія з наддовгими базами|РСДБ]]-спостережень.
# [[ПЗ-90]] (Параметри Землі)&nbsp;— [[1990]] року, використовується на теренах [[Росія|Росії]] задля геодезичного забезпечення орбітальних польотів [[Космічний апарат|космічних апаратів]]. У цій системі працює [[ГЛОНАСС]].

=== Характеристики Землі за різними системами координат ===
<table border="0">
<tr>
<td>
{| class="standard"
|-
!Назва||a, км||1/f||GM<sub>⊕</sub>&times;10<sup>14</sup>, м<sup>3</sup>c<sup>−2</sup>||J<sub>2</sub>&times;10<sup>−3</sup>||Ω&times;10<sup>−5</sup>, рад/с
|-
|[[WGS84]]||6378,137||298,257223563||3,986004418||1,08263||7,292115
|-
|{{li|GRS80|Q=Q1502880}}||6378,137||298,257222101||3,986005||1,08263||7,292115
|-
|[[IERS96]]||6378,13649||298,25645||3,986004418||1,0826359||7,292115
|-
|[[ПЗ-90]]||6378,136||298,257839303||3,9860044||1,0826257||7,292115
|}
<td>
* '''а'''&nbsp;— екваторіальний радіус Землі;
* '''f'''&nbsp;— геометричне стиснення еліпсоїда ('''<math>f=\frac{a-c}{a}</math>''');
* '''c'''&nbsp;— полярний радіус Землі;
* '''G'''&nbsp;— [[гравітаційна стала]];
* '''J<sub>2</sub>'''&nbsp;— динамічний форм-фактор Землі;
* '''Ω'''&nbsp;— кутова швидкість обертання Землі.
</font>
</table>

== Див. також ==

* [[Радіус Землі]]
* [[Гравітаційна аномалія]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Література ==
* ''[[Багров Микола Васильович|Багров М. В.]], [[Боков Володимир Олександрович|Боков В. О.]], [[Черваньов Ігор Григорович|Черваньов І. Г.]]'' Землезнавство.&nbsp;— К.: [[Либідь (видавництво)|Либідь]], 2000. ISBN 966-06-0057-7
* {{ref-ru}} ''Жаров В. Е.'' Сферическая астрономия.&nbsp;— М.: Век 2, 2006. ISBN 5-85099-168-9
* {{ref-ru}} ''Пантелеев В. Л.'' [http://lnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/lecture/tfe/index.html Теория фигуры Земли (курс лекций)].&nbsp;— М.: Изд. МГУ, 2000.
* Guy Bomford, ''Geodesy'', [[Оксфорд|Oxford]] 1962 and 1880.
* Guy Bomford, ''Determination of the European geoid by means of vertical deflections''. Rpt of Comm. 14, [[Міжнародна спілка геодезичних і геофізичних наук|IUGG]] 10th Gen. Ass., Rome 1954.
* Karl Ledersteger and Gottfried Gerstbach, ''Die horizontale [[Ізостазія|Isostasie]] / Das isostatische Geoid 31.'' ''Ordnung''. Geowissenschaftliche Mitteilungen Band 5, [[Віденський технічний університет|TU Wien]] 1975.
* Helmut Moritz and Bernhard Hofmann, ''Physical Geodesy''. [[Springer Science+Business Media|Springer]], Wien & New York 2005.
* ''Geodesy for the Layman'', [[Національне агентство геопросторової розвідки|Defense Mapping Agency]], St. Louis, 1983.

== Посилання ==
* {{ref-en}} [http://www.iugg.org Міжнародна асоціація геодезії та геофізики.]
* {{ref-en}} [http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=313 Форма планети Земля.]
* {{ref-ru}} [http://bodyonov.ru/projects/hole-through-the-earth Віртуальний перетин планети із будь-якого пункту на її поверхні.]

{{Земля}}
{{Портали|Географія}}

[[Категорія:Геодезія]]
[[Категорія:Земля]]