Перегляд вихідного коду сторінки Формула Бете — Блоха

[[Файл:StoppingHinAlBethe.png|thumb|Порівняння формули Бете&nbsp;— Блоха (червона крива) з експериментом для [[протон]]ів]]
'''Формула Бете'''&nbsp;'''— Блоха'''<ref> Існує суперечка щодо того, включати чи ні в назву прізвище [[Фелікс Блох|Фелікса Блоха]] </ref> описує енергетичні втрати швидкої [[Елементарний електричний заряд|зарядженої]] [[частинка|частинки]] на [[іонізація|іонізацію]] речовини.

На одиничному шляху в речовині заряджена частинка зі швидкістю ''v'' втрачає<ref> {{Gauss system}}</ref>
: <math> - \frac{dE}{dx} = \frac{4\pi  n Z^2 e^4}{mv^2} \left( \text{ln}\, \frac{2mv^2}{I(1 - v^2/c^2)}  - \frac{v^2}{c^2} \right) </math>,

де:

* ''n''&nbsp;— число [[електрон]]ів в одиниці об'єму речовини
* ''Ze''&nbsp;— заряд швидкої частинки
* ''I''&nbsp;— середній [[Потенціал (фізика)|потенціал]] збудження атомів речовини
* ''c''&nbsp;— [[швидкість світла]] у вакуумі.

Число електронів у одиничному об'ємі можна оцінити через [[густина|густину речовини]] <math> \rho </math>
: <math> n = \frac{ N_A \rho Z_m}{M} </math>,

де:

* <math> N_A </math>&nbsp;— [[число Авогадро]]
* <math> Z_m </math>&nbsp;— [[Атомний номер|зарядове число]] атомів речовини
* ''M''&nbsp;— [[масове число]] атомів речовини.

Цю формулу отримав у 1930 році [[Ганс Бете]].

Як показав [[Фелікс Блох]], середню енергію іонізації атомів можна приблизно оцінити, як 10 Z<sub>m</sub> [[електронвольт|еВ]].

При великих енергіях частинки енергетичні втрати спадають, як <math> 1/v^2 </math>. У максимумі вони складають для протонів приблизно 100&nbsp;МеВ/[[міліметр|мм]]. Оскільки заряджена частинка проникає в речовину з високою енергією й поступово сповільнюється, то енергетичні втрати на іонізацію зростають при збільшенні глибини проникнення. Це призводить до появи так званого [[бреґґівський пік|бреґґівського піку]] в радіаційних пошкодженнях. Пошкодження малі у приповерхневих шарах, зростають в глибину, досягаючи максимуму, а потім різко зменшуються, оскільки далі заряджені частинки вже не проникають.
 

== Обмеження ==
Формула погано працює при малих енергіях заряджених частинок, а також при дуже високих енергіях, де починають грати роль інші процеси.

== Використання ==
Формулу Бете-Блоха можна використати для оцінки [[Довжина вільного пробігу|довжини пробігу]] швидкої зарядженої частинки в речовині, концентрації зарядів у [[трек (ядерна фізика)|треку]] тощо.

== Примітки ==
{{reflist}}
{{Physics-stub}}

[[Категорія:Радіаційна фізика]]