Перегляд вихідного коду сторінки Тисячокутник

[[Файл:Polygon_1000.svg|міні|праворуч|200пкс|Правильний тисячокутник]]
[[Файл:Chiliagon.png|thumb|Візуально цілий правильний тисячокутник неможливо відрізнити від [[круг]]а. На малюнку — частина тисячокутника у 200-кратному збільшенні порівняно з цілим тисячокутником угорі]]
'''Тисячоку́тник''' ('''хіліаго́н'''<ref>{{публікація|автор=Черняков, А. Г.|назва=Онтологія часу|посилання=http://qame.ru/book/philosophy/ontologiya_vremeni/_Черняков_А.Г.,_Онтология_времени.pdf|підзаголовок=Буття і час у філософії Арістотеля, Гуссерля і Хайдеггера|мова=ru|місце=СПб.|видавництво=Вища релігійно-філософська школа|рік=2001|сторінки=167 (прим.)|isbn=5-900291-21-9}}</ref>; з {{lang-grc|χῑλιαγωνον}}): у [[Геометрія|геометрії]] — [[Многокутник|багатокутник]] з [[1000 (число)|1000]] сторін. Деякі філософи використовували його для ілюстрації питань, пов'язаних з мисленням.

Правильний тисячокутник позначається [[Символ Шлефлі|символом Шлефлі]] {1000} і може бути побудований як квазіправильний зрізаний 500-кутник — t{500}, у якому чергуються два типи сторін.

== Властивості ==
Кожен [[внутрішній кут]] правильного тисячокутника складає 179.64°. [[Площа]] [[Правильний многокутник|правильного]] тисячокутника зі стороною довжиною ''a'' визначається як

: <math>A = 250a^2 \cot \frac{\pi}{1000} \simeq 79577.2\,a^2</math>

Цей результат відрізняється від площі [[Описане коло|описаного навколо нього кола]] менше ніж на чотири мільйонних.

Оскільки 1000 = 2<sup>3</sup> &#xD7; 5<sup>3</sup>, кількість сторін тисячокутника не належить ні до [[Числа Ферма|чисел Ферма]], ні до [[степені 2|степенів 2]]. Таким чином, правильний тисячокутник не належить до [[Конструйовний багатокутник|конструйовних багатокутників]].

== Філософське застосування ==
[[Рене Декарт]] використовує тисячокутник як приклад у своїй «Шостій медитації» для демонстрації різниці між чистим інтелектом та уявою<ref name="meditations">{{публікація|автор=Descartes, René|назва=[[wikisource:Meditations on First Philosophy/Meditation VI|Meditation VI]]|мова=en}}</ref>.

Філософ [[П'єр Гассенді]], сучасник Декарта, критикує його інтерпретацію, вважаючи, що хоча Декарт може уявити тисячокутник, він не може його зрозуміти<ref name="sepkoski">{{публікація|автор=Sepkoski, David|частина=Nominalism and constructivism in seventeenth-century mathematical philosophy|частина посилання=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086003000818|назва=Historia Mathematica|мова=en|рік=2005|volume=32|pages=33—59|doi=10.1016/j.hm.2003.09.002}}</ref>.

Натхнені прикладом Декарта з тисячокутником, {{не перекладено|Родерік Чізем||en|Roderick Chisholm}} та деякі інші філософи XX століття використовують подібні приклади для висловлення подібних думок. «Ряба курка» Чізема, яка не повинна мати визначену кількість плям, щоб її можна було успішно уявити, імовірно, найвідоміша з них<ref>{{публікація|автор=Chisholm, Roderick|частина=The Problem of the Speckled Hen|назва=Mind|мова=en|рік=1942|volume=51|pages=368—373}}</ref>.

== Хіліаграмма ==
Хіліаграмма — 1000-стороння [[Зірка (геометрія)|зірка]]. Існує 199 правильних форм<ref>199 = 500 випадків – 1 (випуклий) − 100 (кратних 5) − 250 (кратних 2) + 50 (кратних 2 та 5)</ref>, поданих символом Шлефлі у вигляді {1000/''n''}, де ''n'' — ціле число між 2 і 500, що є [[Взаємно прості числа|взаємно простим]] з 1000.

== Примітки ==
{{reflist|2}}

== Посилання ==
* {{публікація|автор=Finkel, Benjamin Franklin|частина=Chiliagon|частина посилання=https://books.google.com/books?id=ugBDAAAAIAAJ&lpg=PA194&ots=eu5YMWxvXz&dq=chiliagon&pg=PA194#v=onepage&q=chiliagon&f=false|назва=A Mathematical Solution Book Containing Systematic Solutions to Many of the Most Difficult Problems|підзаголовок=Taken from the Leading Authors on Arithmetic and Algebra, Many Problems and Solutions from Geometry, Trigonometry and Calculus, Many Problems and Solutions from the Leading Mathematical Journals of the United States, and Many Original Problems and Solutions|мова=en|видавництво=Kibler & Company|рік=1888|pages=195}}

{{^}}{{багатокутники}}
{{ВП-портали|Математика}}

[[Категорія:Многокутники]]