Перегляд вихідного коду сторінки Типові ланки систем автоматичного керування

'''Типові ланки систем автоматичного керування'''
==Типи ланок. Класифікація==
Виділяють усього декілька типових (елементарних) ланок, за допомогою яких можна буде побудувати будь-які складніші ланки, що зустрічаються на практиці в [[система автоматичного регулювання|системах автоматичного регулювання]].

Або навпаки&nbsp;— складні алгоритмічні схеми систем керування можуть бути розбиті на прості типові ланки не вище другого порядку.

{|class="wikitable"
|-
! Назва 
!Дифрівняння
! Передавальна функція
!Перехідна функція, <math>h(t)</math>
! Рівняння роботи
|-
| [[Пропорційна ланка]]
|<math>y(t) = k x(t)</math>
| <math>W(s) = K</math>
|<math>k \cdot 1(t)</math>
| <math>y(t) = K\cdot x(t)</math>
|-
| [[Інтегрувальна ланка]]
|
| <math>W(s) = \frac{1}{T_n s}</math>
|
| <math>y(t) = \frac{1}{T_n}\int\limits_0^t \! x(\tau) d\tau </math>
|-
| [[Диференціювальна ланка]]
|<math>y(t) = k \dot{x}(t)</math>
| <math>W(s) = K s</math>
|<math>k \cdot \delta(t)</math>
| <math>y(t) = K\cdot \frac{d x(t)}{dt}</math>
|-
| [[Диференціювальна ланка|Реальна диференціювальна ланка]]
|
| <math>W(s) = \frac{K s}{1+Ts}</math>
|
| <math>T\frac{d y(t)}{dt} + y(t) = K\cdot \frac{d x(t)}{dt}</math>
|-
| [[Форсуюча ланка]] першого порядку
|<math>y(t) = k \left[T \dot{x}(t) + x(t)  \right]</math>
| <math>W(s) = K\cdot(Ts+1)</math>
|<math>k \cdot (\delta(t)+1)</math>
| <math>y(t) = K\cdot \left(x(t)+T\frac{d x(t)}{d t}\right)</math>
|-
|[[Форсуюча ланка]] другого порядку
|<math>y(t) = k \left[ T^2 \ddot{x}(t) + 2\xi T \dot{x}(t) + x(t) \right]</math>
|<math>k(T^2s^2 + 2\xi T s + 1)</math>
|
|
|-
| [[Ланка чистого запізнення]]
|<math>y(t) = x(t - \tau)</math>
| <math>W(s) = e^{-\tau s}</math>
|<math>1(t - \tau)</math>
| <math>y(t) = x(t - \tau)</math>, <math>\tau > 0</math>
|-
| [[Інерційно-форсуюча ланка]]
|
|
|
|
|-
| [[Аперіодична ланка першого порядку]]
|<math>T \dot{y}(t) + y(t) = k x(t)</math>
| <math>W(s) = \frac{K}{T s + 1}</math>
|<math>k (1 - \mathrm{e}^{- \frac{t}{T}}) \cdot 1(t)</math>
| <math>T\frac{dy(t)}{dt} + y(t) = K\cdot x(t)</math>
|-
| [[Аперіодична ланка другого порядку]]
|<math>T_2^2 \ddot{y}(t) + T_1 \dot{y}(t) + y(t) = k x(t), T_1 \geqslant 2T_2</math>
| <math>W(s) = \frac{K}{(T_1 s+1)\cdot(T_2 s+1)}</math>
|
| <math>T_1 T_2 \frac{d^2y(t)}{dt^2}+(T_1 + T_2)\frac{d y(t)}{d t} + y(t) = K x(t)</math>
|-
| [[Коливальна ланка]]
|<math>T^2 \ddot{y}(t) + 2\xi T \dot{y}(t) + y(t) = k x(t), 0 < \xi < 1</math>
| <math>W(s) = \frac{K}{T_k^2 s^2 + T_d s + 1}</math>, <math>\frac{T_d}{T_k} < 2</math>
|
| <math>T_k^2 \frac{d^2y(t)}{dt^2}+T_d\frac{d y(t)}{d t} + y(t) = K x(t)</math>
|-
| [[Консервативна ланка]]
|<math>T^2 \ddot{y}(t) + y(t) = k x(t)</math>
| <math>W(s) = \frac{K}{T^2 s^2 + 1}</math>
|
| <math>T^2 \frac{d^2y(t)}{dt^2}+ y(t) = K x(t)</math>
|-
| [[ПІД регулятор|Пропорційно-інтегрально-диференціювальна ланка]]
|
|
|
|
|-
|}
==З’єднання ланок==
[[Файл:Варіанти з'єднання ланок.jpg|thumb| right|350px |Варіанти з'єднання ланок.]]

У системах автоматичного регулювання ланки можуть з’єднуватися у найрізноманітніших поєднаннях. Існує три основних види з’єднань ланок, комбінуючи які, можна прийти до будь-якої складної системи. Це: послідовне, паралельне і зустрічно-паралельне (обхват ланки зворотним зв’язком) з’єднання. 

Структурні схеми різних з’єднань ланок показано на рис.

Неважко бачити, що при послідовному з’єднанні ланок (рис.  а) передавальна функція загальної (підсумкової) ланки дорівнює добутку передавальних функцій елементарних ланок, а при паралельному з’єднанні (рис.  б) – сумі передавальних функцій.
Зустрічно-паралельне включення (рис.  в) часто називають з’єднанням з обхватом ланки зворотним зв’язком.

Для забезпечення стійкості елементів автоматики і систем загалом найчастіше застосовують від’ємні зворотні зв’язки.

== Література ==
* ''Т. Я. Лазарева, Ю. Ф. Мартемьянов''; Основы ТАУ: Тамбов, Издательство ТГТУ - 2004
* {{ОАГВ}}
* ''Іванов&nbsp;А.&nbsp;О.''&nbsp;Теорія автоматичного керування: Підручник.&nbsp;— Дніпропетровськ: Національний гірничий університет.&nbsp;— 2003.&nbsp;— 250&nbsp;с.
* [[Енциклопедія кібернетики]]. тт.&nbsp;1, 2.&nbsp;— К.: Головна редакція УРЕ, 1973.&nbsp;— 584&nbsp;с.
[[Категорія:Теорія керування]]