Перегляд вихідного коду сторінки Термодинамічні рівняння Максвелла

{{переписати|дата=травень 2019}}
{{Термодинаміка головний |image=Maxwell_Equations_in_Thermodynamics.tif |caption=Рівняння Максвелла, наведені у книзі 1871 року{{r|Emanuel|page=116}} |expanded=Рівняння}}

'''Співвідношення Максвелла''' (термодинамічні рівняння Максвелла)&nbsp;— тотожні співвідношення між похідними [[Термодинамічні параметри|термодинамічних величин]] {{sfn|Зубарев Д. Н., Максвелла соотношения|1992}} . Є наслідком математичної тотожності&nbsp;— рівності змішаних похідних термодинамічного потенціалу.

Співвідношення використовуються при виконанні математичних викладок з метою перетворення термодинамічних формул. Вони суттєво розширюють апарат термодинаміки, тому що дозволяють виразити важковимірні або взагалі не допускаючі прямий вимір термодинамічні величини (як, наприклад, [[ентропія]] або [[хімічний потенціал]]) через експериментально вимірні.

Введено в [[Термодинаміка|термодинаміку]] у [[1871 у науці|1871 році]] [[Джеймс Клерк Максвелл|Джеймсом Клерком Максвеллом]]{{r|Maxwell|page=167}}{{r|Сичов|page=90}} і носять його ім'я.

=== Запис через якобіани та вивід співвідношень (M5—6) ===
{{main|Метод якобіанів (термодинаміка)}}

Для короткого й елегатного запису термодинамічних формул, зокрема співвідношень Максвелла, використовують [[якобіан]]и. Так виглядає перше співвідношення, виражене через якобіани{{r|Румер|page=37}}:
: {{center|<math> \frac{D(T,S)}{D(V,S)} = \frac{D(P,V)}{D(V,S)} \qquad\qquad(J)</math>}}
Якщо помножити обидві частини рівняння (J) на <math>\frac{D(V,S)}{D(P,V)}</math> і використати правила перетворення якобіанів, отримуємо тотожність
: {{center|<math> \frac{D(T,S)}{D(P,V)} = 1, </math>}}
яка являє собою співвідношення Максвелла (M5), записане через якобіани.{{r|Emanuel|page=116}}

Якщо домножити обидві частини рівняння (J) на <math>\frac{D(V,S)}{D(T,S)}</math>, отримуємо тотожність
: {{center|<math> \frac{D(P,V)}{D(T,S)} = 1, </math>}}
що являє собою співвідношення Максвелла (M6).

== Див. також ==
* [[Енергія Гіббса]]

== Джерела ==
{{reflist|refs=
<ref name=Румер>{{cite book
|author1 = Румер Ю. Б.
|author2 = Рывкин М. Ш.
|title = Термодинамика, статистическая физика и кинетика
|year = 2000
|language = ru}}</ref>

<ref name=Emanuel>{{cite book
|last1 = Emanuel
|first1 = George
|title = Advanced classical thermodynamics
|year = 1988
|publisher = AIAA
|isbn = 978-1-60086-001-0
}}</ref>

<ref name=Maxwell>{{cite book
|last1 = Maxwell
|first1 = J. Clerk
|title = Theory of Heat
|year = 1871
|language = en}}</ref>

<ref name=Сичов>{{cite book
|author = Сычёв В. В.
|title = Дифференциальные уравнения термодинамики
|year = 2010}}</ref>
}}

{{Термодинаміка}}

[[Категорія:Ентропія]]
[[Категорія:Фізичні величини]]
[[Категорія:Термодинамічні рівняння]]
[[Категорія:Сторінки з неперевіреними перекладами]]