Перегляд вихідного коду сторінки Термодинамічні потенціали

{{unibox}}{{Термодинаміка головний |image= |caption= |expanded=Потенціали}}

'''Термодинамі́чні потенціа́ли'''&nbsp;— набір функцій [[Стан термодинамічної системи|стану термодинамічної системи]], який характеризує її поведінку при [[термодинамічний процес|термодинамічних процесах]].
У випадку внутрішньої енергії і вільної енергії, їхня зміна у самочинних процесах дорівнює виконаній системою [[Робота (фізика)|роботі]].

До термодинамічних потенціалів належить [[внутрішня енергія]], [[ентальпія]], [[вільна енергія]] ([[Вільна енергія|потенціал Гельмгольца]]), вільна ентальпія ([[Вільна енергія Ґіббса|потенціал Ґіббса]]) та інші.

З чотирьох основних фізичних величин, які характеризують термодинамічну систему: [[тиск]]у, [[об'єм]]у, [[температура|температури]] й [[ентропія|ентропії]], термодинамічні потенціали залежать тільки від двох. Дві інші визначаються, як похідні від термодинамічних потенціалів. Наприклад, знаючи вільну енергію, яка є функцією об'єму й температури, можна знайти тиск, встановивши, таким чином, рівняння стану.

В [[статистична фізика|статистичній фізиці]] термодинамічні потенціали розраховуються або моделюються. Експериментальні залежності термодинамічних потенціалів від своїх параметрів для конкретних речовин можна знайти в довідниках, що використовуються в [[теплофізика|теплофізиці]].

== Внутрішня енергія ==
{{main|Внутрішня енергія}}
Внутрішня енергія, як термодинамічний потенціал є функцією об'єму й [[термодинамічна ентропія|ентропії]]: <math> U = U(V,S)\,</math>. Для диференціала внутрішньої енергії справедливе основне співвідношення

: <math> dU = - PdV +dQ = -PdV +TdS \,</math>,

Таким чином, знаючи залежність вільної енергії від об'єму й ентропії можна визначити тиск і температуру тіла.
: <math> P = - \left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S </math>

В цій формулі й надалі індекс вказує, що часткова похідна визначається при умові сталості позначеної індексом змінної (у цьому випадку&nbsp;— ентропії).

Аналогічно
: <math> T = \left( \frac{\partial U}{\partial S}\right)_V. </math><ref> В статистичній фізиці цей вираз використовується для означення температури. </ref>

== Вільна енергія ==
{{main|Вільна енергія Гельмгольца}}
Вільна енергія, яку також називають '''вільною енергією Гельмгольца''', визначається, як
: <math> F = U - TS \,</math>.

Вільна енергія зазвичай використовується для опису ізотермічних процесів і є функцією об'єму й температури тіла: <math> F = F(V,T) </math>.
: <math> dF = - PdV - SdT \,</math>.

Таким чином,
: <math> P = - \left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)_T </math>,

: <math> S = - \left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V </math>

== Ентальпія ==
{{main|Ентальпія}}
Ентальпія або '''теплова функція''' визначається, як
: <math> H = U + PV \,</math>.

Ентальпія використовується для опису [[ізобаричний процес|ізобарних процесів]], тобто процесів, які відбуваються при сталому тиску. Ентальпія залежить від
тиску й від ентропії системи: <math> H = H(P,S) </math>
: <math> dH = VdP + TdS \,</math>.

Якщо процес проходить при сталому тиску, то приріст ентальпії дорівнює переданій тілу теплоті dQ = TdS.

Таким чином,
: <math> V =  \left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_S </math>,

: <math> T =  \left(\frac{\partial H}{\partial S}\right)_P </math>.

== Вільна енергія Ґіббса ==
{{main|Вільна енергія Ґіббса}}
Вільна енергія Ґіббса, яку ще називають просто '''термодинамічним потенціалом''' (у вузькому значенні слова), визначається, як
: <math> G = U - TS +PV \,</math>.

Вільна енергія Ґіббса є функцією тиску й температури <math> G = G(P,T) </math>
: <math> dG = VdP - SdT \,</math>.

: <math> V =  \left(\frac{\partial G}{\partial P}\right)_T </math>,

: <math> S = - \left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_P </math>.

У випадку системи із змінним числом частинок вільна енергія Ґіббса залежить окрім тиску й температури від числа частинок
: <math> dG = VdP - SdT + \sum_i \mu_i dN_i \,</math>,

де <math> \mu_i </math>&nbsp;— [[хімічний потенціал]] і-го типу частинок.
: <math> \mu_i = \left( \frac{\partial G}{\partial N_i}\right)_{T,P} </math>.

== Рівність змішаних похідних ==

Вважаючи термодинамічні потенціали [[неперервна функція|неперервними функціями]] своїх змінних та використовуючи рівність змішаних похідних функцій багатьох змінних, можна встановити важливі співвідношенням між похідними термодинамічних змінних. Так, використовуючи вільну енергію:
: <math> \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V = \left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T </math>

== Співвідношення Максвелла ==
{{основна стаття|Співвідношення Максвелла (термодинаміка)}}

: <math> \left(\frac{\partial T}{\partial V}\right)_S = - \left(\frac{\partial P}{\partial S}\right)_V </math>
: <math> \left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T = \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V </math>
: <math> -\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_T = \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P </math>
: <math> \left(\frac{\partial T}{\partial P}\right)_S = \left(\frac{\partial V}{\partial S}\right)_P </math>

{{Physics-stub}}

== Джерела ==
* {{книга
|автор        = [[Федорченко Адольф Михайлович|Федорченко А. М.]]
|заголовок    = Теоретична фізика
|частина      = Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика
|том          = 2
|рік          = 1993
|видавництво  = Вища школа
|місто        = {{Comment|К.|Київ}}
|сторінок     = 415
}}
* {{книга
|автор        = Залевски К. 
|назва        = Феноменологическая и статистическая термодинамика
|рік          = 1973
|видавництво  = Мир
|місто        = {{Comment|М.|Москва}}
|сторінок     = 168
}}
* {{книга
|автор        = [[Ландау Лев Давидович|Ландау Л. Д.]], [[Ліфшиць Євген Михайлович|Лифшиц Е. М.]]
|заголовок    = Теоретическая физика
|частина      = Статистическая физика. Часть 1
|том          = 5
|рік          = 2005
|видавництво  = Физматлит
|місто        = {{Comment|М.|Москва}}
|сторінок     = 616
}}

== Примітки ==

{{примітки}}

== Див. також ==
* [[Термодинамічний стан]]

== Посилання ==
* [http://www.pharmencyclopedia.com.ua/article/2164/termodinamichni-potenciali ТЕРМОДИНАМІЧНІ ПОТЕНЦІАЛИ] //[[Фармацевтична енциклопедія]]
{{Термодинаміка}}

[[Категорія:Термодинамічні параметри]]
[[Категорія:Потенціал]]