Перегляд вихідного коду сторінки Теплове розширення

{{Термодинаміка головний |image=Rail_buckle.jpg |caption=Теплова деформація рейок |expanded=Матеріали}}
[[Файл:Dehnungsfuge.jpg|thumb|[[Деформаційний шов]] [[міст|моста]] який призначений для врахування теплового розширення]]

'''Теплове́ розши́рення'''&nbsp;— зміна геометричних розмірів (об'єму) тіла внаслідок зміни його [[температура|температури]]<ref>ДСТУ 3518-97 Термометрія. Терміни та визначення.</ref>.

Ця властивість характерна для всіх речовин. Коли речовина нагрівається, її частинки починають інтенсивніше рухатися, що приводить до збільшення середніх відстаней між ними.

Більшість тіл збільшують свій об'єм в результаті зростання температури, однак відомо декілька винятків. Найвідомішими прикладами відхилення від правила є [[вода]], яка в діапазоні від 0&nbsp;°C до 4&nbsp;°C зменшує свій об'єм при зростанні температури або чистий [[кремній]] при температурах між -255&nbsp;°C та -153&nbsp;°C.

Розділ метрології, що вивчає властивості та методи вимірювання теплового розширення має назву [[дилатометрія]], а прилад для визначення параметрів теплового розширення&nbsp;— [[дилатометр]].

Ступінь розширення речовини віднесений до зміни температури називається [[коефіцієнт теплового розширення|коефіцієнтом теплового розширення]], що в цілому залежить від температури.

== Коефіцієнт об'ємного теплового розширення (загальний випадок) ==
У загальному випадку газу, рідини чи твердого тіла, [[коефіцієнт теплового розширення|коефіцієнт об'ємного теплового розширення]] має вигляд
: <math>
\alpha_V = \frac{1}{V}\,\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p
</math>

Індекс ''p'' означає, що тиск залишається сталим під час розширення, а індекс ''V'' підкреслює, що це об'ємне (не лінійне) розширення. У випадку газу, факт сталості тиску є важливим, тому що об'єм газу суттєво залежить від тиску, а також температури. Для газів невеликої густини ця залежність описується [[Рівняння стану ідеального газу|рівнянням стану ідеального газу]].

== Теплове розширення твердих тіл ==

=== Лінійне теплове розширення ===

''Див. також'' [[Компенсатори лінійного теплового розширення труб]]

Коефіцієнт лінійного теплового розширення визначається як відношення зміни лінійних розмірів матеріалу до зміни температури. Отже це відносна зміна довжини на градус зміни температури. Знехтувавши тиском, можна записати:
: <math>
\alpha_L=\frac{1}{L}\,\frac{dL}{dT}
</math>
де <math>L</math>&nbsp;— лінійний розмір (наприклад, довжина) і <math>dL/dT</math>&nbsp;— зміна лінійного розміру на одиницю зміни температури.

Відносна зміна лінійного розміру, котра може розглядатись як відносна деформація, може бути записана:

: <math>
\epsilon = \frac{\Delta L}{L} = \alpha_L\Delta T
</math>
Це рівняння добре працює до тих пір, поки можна вважати коефіцієнт лінійного розширення сталим в діапазоні температур <math>\Delta T</math>. Якщо коефіцієнт лінійного розширення змінюється, то рівняння слід інтегрувати.

=== Об'ємне теплове розширення ===
Для твердих, можна знехтувати впливом тиску на матеріал, і об'ємний коефіцієнт теплового розширення може бути записаний
: <math>
\alpha_V = \frac{1}{V}\,\frac{dV}{dT}
</math>
де <math>V</math>&nbsp;— об'єм матеріалу, і <math>dV/dT</math> інтенсивність зміни об'єму із зміною температури.

Це означає, що приріст об'єму буде відбуватись за деякою фіксованою пропорцією. Наприклад, сталевий блок з об'ємом 1 м³ може розширитися до 1,02 м³, при підвищенні температури на 50 К. Це розширення 2&nbsp;%, або 0,04&nbsp;% на кожен К. Якщо ми знаємо коефіцієнт теплового розширення, ми можемо розрахувати величину об'єму тіла при зміні температури.

: <math>
\frac{\Delta V}{V} = \alpha_V\Delta T
</math>

У розглянутому вище прикладі вважається, що коефіцієнт температурного розширення не залежить від температури. Для невеликих змін температури це є задовільним наближенням, хоча це не завжди вірно. Якщо коефіцієнт об'ємного розширення суттєво змінюється з температурою, то рівняння повинні бути проінтегровані:
: <math>
\frac{\Delta V}{V} = \int_{T_0}^{T_0+50}\alpha_V(T)\,dT
</math>
тут <math>T_0</math>&nbsp;— початкова температура і <math>\alpha_V(T)</math> коефіцієнт об'ємного теплового розширення як функція температури ''T''.

=== Випадок ізотропних матеріалів ===
Для ізотропних матеріалів, коефіцієнт лінійного теплового розширення становить приблизно одну третину об'ємного коефіцієнта теплового розширення.
: <math>\alpha_V \approx 3\alpha_L</math>

=== Випадок анізотропних матеріалів ===
Матеріали з анізотропної структурою, такі як кристали чи композити, як правило, мають різні коефіцієнти лінійного розширення <math>\alpha_L </math> у різних напрямках. У результаті, загальне значення об'ємного розширення розподіляється нерівномірно серед трьох осей. У таких випадках для розрахунків теплового розширення вводити тензор коефіцієнта теплового розширення, що може містити до шести незалежних компонентів.

== Теплове розширення газів ==

Для [[ідеальний газ|ідеального газу]], коефіцієнт об'ємного теплового розширення (тобто відносна зміна об'єму від зміни температури) залежить від типу процесу, при якому відбувається зміна температури. У більшості випадків розглядають один з двох традиційних процесів: ізобаричний, при якому тиск залишається сталим, або адіабатичний зміні, при якому не виконується робота, і ніяких змін в ентропії відбувається.

У ізобаричних процесах, коефіцієнт об'ємного теплового розширення, який позначимо <math>\alpha_p</math>, запишеться для [[ідеальний газ|ідеального газу]] так:
: <math>PV = nRT \,</math>

: <math>\ln\left(V\right) = \ln \left(T\right) + \ln\left(nR/P\right)</math>

: <math>\alpha_p = \bigg(\frac{1}{V} \frac{dV}{dT}\bigg)_p  = \bigg(\frac{d(ln V)}{d T}\bigg)_p = \frac{d(ln T)}{d T} = \frac{1}{T}</math>

== Теплове розширення рідин ==
Оскільки рідини не мають своїх власних габаритних розмірів, тому температурне розширення для рідин розглядається в об'ємному плані:
: <math>V = V_{0} (1 + \alpha_V \Delta T)\,</math>
де:
: <math>V\,</math>&nbsp;— об'єм рідини після зміни температури,
: <math>V_{0}\,</math>&nbsp;— початковий об'єм рідини,
: <math>\alpha_V\,</math>&nbsp;— [[коефіцієнт теплового розширення]].
Коефіцієнт теплового розширення вказує на скільки зміниться початковий об'єм 1&nbsp;м³ рідини при зростанні температури на 1&nbsp;[[Кельвін|K]]. Описується рівнянням виду:
: <math>\alpha_V = {V - V_{0} \over V_{0} \Delta T} = \frac {\Delta V} {V_{0} \Delta T} </math>
Залежність між об'ємним і лінійним коефіцієнтами теплового розширення можна прийняти як для ізотропних матеріалів:
: <math>\alpha_V = 3\alpha_L\,</math>

== Приклади застосування ==
Теплове розширення (стиснення) матеріалів необхідно враховувати при проектуванні великогабаритних конструкцій, [[прес-форма|прес-форм]] для [[литво|лиття]] деталей, при проектуванні [[Ферма (конструкція)|фермових]] конструкцій (мостів, вишок і&nbsp;т.&nbsp;д.) та в інших інженерних розробках, коли можливі суттєві зміни розмірів в залежності від температури, що можуть привести до втрати роботоздатності конструкції.

Теплове розширення також використовується в механічних складальних операціях при утворенні посадок з натягом, коли втулка нагрівається до 150&nbsp;°C і 300&nbsp;°C в індукційній печі або вал охолоджується для полегшення їх суміщення чи видалення.

У техніці створені спеціальні сплави з дуже малим коефіцієнтом лінійного розширення, що використовуються в конструкціях, де треба мінімізувати температурні деформації. Одним з них є [[Інвар]], з α = 0,6 × 10<sup>−6</sup>°C<sup>−1</sup>. Ці сплави використовуються в аерокосмічній промисловості, де елементи конструкцій зазнають коливань температури у широкому діапазоні.

Більшість [[термометр]]ів побудована на основі використання зміни об'єму рідини ([[ртуть|ртуті]] або [[спирт]]у) із зміною температури, або використання матеріалів з різними коефіцієнтами теплового розширення ([[біметалева пластина|біметалеві пластини]]).

Теплове розширення слід враховувати і при необхідності компенсувати у різних галузях техніки. Проявляється теплове розширення у:
* порушенні герметичності рам [[металопластикове вікно|металопластикових вікон]];
* зміні тиску [[повітря]] в гумових [[автошина|шинах автомобілів]];
* зміні довжини довгих прямих ділянок труб системи [[опалення]];
* зміні довжини залізничних колій і мостів;
* зниженні продуктивності і [[ККД]] холодного двигуна автомобіля через зростання зазорів між поршнем і циліндром;
* зміні [[натяг]]у і величини провисання провідників у лініях електропередач та ін.

== Значення коефіцієнтів теплового розширення для деяких матеріалів ==

{|class="wikitable sortable"
|- {{highlight1}}
!Матеріал
!Лінійний коефіцієнт, ''α'', при 20 °C<br/>(10<sup>−6</sup>/°C)
!Об'ємний коефіцієнт, ''β'', при 20 °C<br/>(10<sup>−6</sup>/°C)
!Примітки
|-
|[[Алюміній]]
|23
|69
|
|-
|[[Бронза]]
|19
|57
|
|-
|[[Вуглецева сталь]]
|10.8
|32.4
|
|-
|[[Бетон]]
|12
|36
|
|-
|[[Мідь]]
|17
|51
|
|-
|[[Алмаз]]
|1
|3
|
|-
|[[Спирт]]
|250
|750
|Лінійна залежність наближена
|-
|[[Дизельне паливо]]
|317
|950
|Лінійна залежність наближена
|-
|[[Скло]]
|8.5
|25.5
|
|-
|[[Золото]]
|14
|42
|
|-
|[[Залізо]]
|11.1
|33.3
|
|-
|[[Олово]]
|29
|87
|
|-
|[[Магній]]
|26
|78
|
|-
|[[Ртуть]]
|61
|182
|Лінійна залежність наближена
|-
|[[Молібден]]
|4.8
|14.4
|
|-
|[[Нікель]]
|13
|39
|
|-
|[[Дуб]]
|54
|162
|Перпендикулярно до волокон
|-
|[[Сосна]]
|34
|102
|Перпендикулярно до волокон
|-
|[[Платина]]
|9
|27
|
|-
|[[Полівінілхлорид]]
|52
|156
|
|-
|[[Кварц]]
|0.59
|1.77
|
|-
|[[Гума]]
|77
|231
|
|-
|[[Сапфір]]
|5.3
|
|Паралельно до осі C, або [001]
|-
|[[Карбід кремнію]]
|2.77
|8.31
|
|-
|[[Кремній]]
|3
|9
|
|-
|[[Срібло]]
|18
|54
|
|-
|[[Неіржавна сталь]]
|17.3
|51.9
|
|-
|[[Вода]]
|69
|207
|Лінійна залежність наближена
|}

== Примітки ==
{{reflist}}

== Джерела ==
* ''Гончаренко С.&nbsp;У.'' Методика навчання фізики. Механіка.&nbsp;— К.: Освіта, 1986.&nbsp;— 208 с.
* ''Гончаренко С.&nbsp;У.'' Методика навчання фізики. Молекулярна фізика.&nbsp;— К.: Освіта, 1986.&nbsp;— 208 с.
* ''[[Дущенко Віктор Павлович|Дущенко В. П.]], Кучерук И.&nbsp;М.'' Общая физика.&nbsp;— К.: Высшая школа, 1995.&nbsp;— 430 с.
* ''Зисман Г. А., Тодес О.&nbsp;М.'' Курс общей физики. В 3 т.&nbsp;— М.: Наука, 1995.&nbsp;— 343 с.
* ''Бушок Г. Ф., Півень Г. Ф.'' Курс фізики.&nbsp;— К.: Вища школа, 1987.
* ''Кухлинг Х.'' Справочник по физике: Пер. с нем.&nbsp;— М.: Мир, 1983.&nbsp;— 520 с.
* Практикум із фізики в середній школі. Посібник для вчителя. Під ред. Бурова О. В.&nbsp;— К.: Радянська школа. 1990, 175 с.
* {{книга |автор = Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. |заголовок = Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид.|рік = 2007 |видавництво = Навчальна книга — Богдан |місто = {{Comment|Т.|Тернопіль}}|сторінок = 1040|isbn = 966-692-818-3}}
* Элементарный учебник физики. Т.2. Под ред. Г.&nbsp;С.&nbsp;Ландсберга.&nbsp;— М.: Наука, 1966.

== Посилання ==
{{Commons category|Thermal expansion}}
* {{УСЕ-4|[http://slovopedia.org.ua/29/53410/21853.html Теплове розширення]}}
* [http://glassproperties.com/expansion/ExpansionMeasurement.htm Glass Thermal Expansion] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110711100708/http://glassproperties.com/expansion/ExpansionMeasurement.htm |date=11 липня 2011 }} Thermal expansion measurement, definitions, thermal expansion calculation from the glass composition
* [https://web.archive.org/web/20110201055944/http://www.plumbset.co.uk/waterexpansion.asp Water Expansion Calculator] Калькулятор температурного розширення води {{ref-en}}

[[Категорія:Матеріалознавство]]
[[Категорія:Механіка суцільних середовищ]]
[[Категорія:Термодинамічні явища]]