Перегляд вихідного коду сторінки Саломон Бохнер

{{Науковець 
| ім'я               = Соломон Бохнер
| ім'я_мовою_оригіналу = Salomon Bochner
| зображення         = 
| зображення_розмір  = 
| зображення_підпис  = 
| дата народження    = 20.08.1899 
| місце народження   = 
| дата смерті        = 02.05.1982
| місце смерті       = 
| резиденція         = 
| громадянство       = 
| національність     = 
| галузь             = 
| заклад             = 
| Alma Mater         = Берлінський університет
| посада             = 
| відомий завдяки    = [[Інтеграл Бохнера]], [[Теорема Бохнера]], [[Тотожність Бохнера]]
| звання             = 
| ступінь            = 
| керівник           = 
| учні               = 
| батько             = Йосип Бохнер
| мати               = Руд Хабер
| дружина            = Наомі Вайнберг
| діти               =
| нагороди           =
| автограф           =
| примітки           =
| особиста_сторінка  =
}}
{{Однофамільці|Бохнер}}
{{Також|Саломон}}
'''Соломон Бохнер''' ({{lang-en|Salomon Bochner}}; 20 серпня 1899&nbsp;— 2 травня 1982)&nbsp;— американський математик австро-угорського походження, відомий завдяки роботам в [[Математичний аналіз|математичному аналізі]], [[Теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]] та [[Диференціальна геометрія|диференціальній геометрії]], член Національної АН США (з 1950).

== Біографія ==
Його батьки,&nbsp;— мати Руд Хабер, батько Йосип Бохнер працювали в малому бізнесі, були ентузіастами освіти. Саломон був старший із двох дітей, його молодшу сестру звали Фанні. У школі Саломон досяг успіху в [[Математика|математиці]]. Коли він навчався в середньому класі почалася [[Друга світова війна|війна]]. Побоюючись російського вторгнення і наслідків війни, сім'я Бохнер емігрувала з Австро-Угорщини до Німеччини. Вони оселилися в Берліні. Незважаючи на те, що там сім'я Бохнера матеріально була забезпечена гірше, ніж у Берліні, цей крок мав певні переваги,&nbsp;— всього за кілька місяців Саломон склав вступний іспит до елітної гімназії та отримав гарну освіту.

Після закінчення гімназії Бохнер вступив до [[Берлінський університет|Берлінського університету]], де у &nbsp;1918 році захистив докторську дисертацію по [[Ортогональні системи|ортогональним системам]] складних [[Аналітична функція|аналітичних функцій]]. Керівником дисертації був відомий вчений [[Шмідт Отто Юлійович|Шмідт]]. В результаті 13 червня 1921&nbsp;р. Бохнер отримав докторський ступінь в Університеті Берліна.

Однак економічна криза в Німеччині початку 1920-х років істотно похитнула фінансове становище родини Бохнер. Тому, незважаючи на бажання продовжити академічну кар'єру в області математики, Саломон приймає рішення підтримати родину матеріально. Протягом декількох років він успішно займається імпортно-експортним бізнесом, проте щастя це йому не приносить.

Врешті решт &nbsp;жага до науки перемогла і, незважаючи на гіперінфляцію 1923 року, Бохнер повертається до математичних досліджень. Але цього разу він перейшов до нової галузі, а саме&nbsp;— [[Майже періодична функція|майже періодичних функцій]].

У 1923 році Гаральд Бор опублікував свої ідеї щодо майже періодичних функцій і дав Їч прочитати Бохнеру. Саломон істотно розвинув ці ідеї. У 1924 році, після присудження стипендії Міжнародного комітету з освіти, Бохнер їде до Копенгагену для роботи з Гаральдом Бором над проблемами майже періодичних функцій.

Також він відвідує Англію, де спілкується з Харді Літтвудом в Оксфорді і в Кембриджі. В Англії Саломон Бохнер починає досліджувати <math>\zeta</math>&nbsp;— [[Дзета-функція Рімана|функцію Рімана]].

З 1924 по 1933&nbsp;р. Бохнер читає лекції в [[Мюнхенський університет Людвіга-Максиміліана|Мюнхенському університеті]], а в 1927&nbsp;р. представляє докторську дисертацію на тему майже періодичних функцій, в якій він презентував основні результати [[Гармонічний аналіз|гармонічного аналізу]].

Одним з найбільших досягнень за період роботи в Мюнхені була публікація в 1932 році книги «Vorlesungen über Fouriersche Integrale», яка стала класикою математики.

З огляду на видатні заслуги Саломона Бохнера, математичний факультет університету Мюнхена хотів висунути його на звання доцента. Однак Сенат університету і місцева влада перешкодили цьому, оскільки Бохнер був іноземець і не був членом рейху. По суті це було політичне, а не наукове рішення.

У 1932 році Бохнер опублікував узагальнення інтеграла Лебега, який зараз відомий як інтеграл Бохнера, він проводив ряд досліджень в області фізики, опублікував кілька робіт з рентгенівської кристалографії.

Прихід до влади [[Адольф Гітлер|Гітлера]] (30 січня 1933 року) унеможливив роботу Саломона Бохнера в Німеччині. Адже Закон про цивільну службу від 7 квітня 1933 року передбачав усунення з університетів усіх викладачі не арійського походження. Тому в 1933 році Бохнер приймає запрошення з Принстона. І вже в наступному році Саломон Бохнер стає асистентом професора.

Щолітку він їздить до Європи, щоб відвідати родину, яка постійно перебувала у великій небезпеці. Зрештою Бохнер переконав їх покинути Німеччину і переЇхати до Англії.

На цей час його сестра Фанні вийшла заміж. Після її переїзду до Англії Бохнер заплатив за навчання її дітей в елітних школах.

Впродовж однієї зі своїх літніх поїздок до Європи Бохнер зустрівся з Наомі Вайнберг, яка була дочкою видавця єврейської газети в Нью-Йорку. 1 листопада 1938 року він одружується на Наомі, а згодом у них народилася дочка Дебора.

У 1938 році Саломон стає громадянином Сполучених Штатів, а в наступному році отримує посаду доцента.

У 1946 році він стає повним професором.

Під час роботи в Принстоні Бохнер продовжує відкривати все нові і нові напрямки, в тому числі в області [[Функціональний аналіз|функціонального аналізу]] і [[Теорія груп|теорії груп]], досліджує [[Майже періодична функція|майже періодичні функції]] на групі (1935), пропонує розширення [[Інтегральна формула Коші|інтегральної формули Коші]] (1944), виводить  [[Формула Бохнера — Мартінеллі|формулу Бохнера&nbsp;— Мартінеллі]] (1943) тощо.

У 1960-х роках він працює над проблемами історії та філософії математики. Однією з найбільш цікавих його робіт у цій тематиці є «Роль математики у підйомі науки» (1966). Іінтереси Бохнера до питань філософії математики зробили його одним з редакторів видання «Словник історії ідей» (1973-74).

Незважаючи на сімдесятирічний вік після відходу від Принстона Бохнера було призначено професором математики в Університеті Райса, де згодом він отримує посаду завідувача кафедрою. Авторитет Бохнера в Рейсі був надзвичайно високий.

Крім викладання математики Бохнер брав участь у програмах з історії науки, провів ряд загальноуніверситетських публічних лекцій з цієї теми.

== Математичні здобутки ==
У 1925 році він почав працювати в області [[Майже періодична функція|майже періодичних функцій]], спростивши підхід [[Гаральд Бор|Гаральда Бора]] за допомогою використання [[Компактність|компактності]] і аргументів апроксимативної одиниці. У 1933 році він визначив інтеграл Бохнера для [[Вектор-функція|вектор-функцій]].У 1932 році з'явилася теорема Бохнера про перетворення Фур'є.

Пізніше він працював над кратними рядами Фур'є, ставлячи питання про засоби Бохнера&nbsp;— Рісса. Це призвело до результатів, про те, як перетворення Фур'є поводить себе при поворотах на евклідовому просторі.

[[Тотожність Бохнера|Формула Бохнера]] для кривини, що була опублікована ним у 1946, відіграла важливу роль у диференціальній геометрії.

Також Бохнер працював над аналітичними функціями декількох комплексних змінних (формула Бохнера&nbsp;— Мартінеллі).

== Примітки ==
{{reflist}}

== Посилання ==
* {{MacTutor Biography|id=Bochner}}
* {{MathGenealogy|id=8038}}
* [http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/bochner-salomon-1.pdf National Academy of Sciences Biographical Memoir]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }}

{{Бібліоінформація}}
{{DEFAULTSORT:Бохнер Саломон}}
[[Категорія:Математичні аналітики]]
[[Категорія:Персоналії:Краків]]
[[Категорія:Польські євреї]]
[[Категорія:Польські євреї США]]
[[Категорія:Американці польсько-єврейського походження]]