Перегляд вихідного коду сторінки Розвідувальний аналіз

{{Унаочнення даних}}
{{Об'єднати з|Розвідковий аналіз даних|дата=серпень 2018}}
'''Розвідувальний аналіз даних''' ({{lang-en|Exploratory data analysis}}, EDA) займається попереднім експрес-аналізом даних шляхом їх перетворення та/або представлення у зручному вигляді: графічному, табличному, схем, діаграм і т.д.

== Спостереження за однією змінною ==
=== Пробіт-графік ===
Будується таким чином:
Нехай <math>\mathfrak{F}</math> - [[клас розподілів типу зсув-масштабу]], з базовою функцією <math>F_0(\cdot)</math> . Спочатку по вибірці <math>\xi : x_1, \cdot , x_n</math> ,будується емпірична функція розподілу <math>F(x)</math> , а сама пробіт-функція:
:<math> y = F_0^{-1}(F(x))</math>

а) Якщо пробіт-функція майже пряма, то гіпотеза про те, що функція спостерігається на даній величині типу зсув масштабу справедлива.

:<math> H_0: F_\xi (\cdot) \in \mathfrak{F}</math> ( В протилежному випадку гіпотеза несправедлива)

б) Якщо є кількість точок, що лежать осторонь усіх інших точок графіка, то спостерігаємо '''аномальне''' явище у вибірці.

:<math> y = F_0^{-1} ( F(x) ) \approx F_0^{-1} ( F_\xi(x)) = \frac{x}{b} - \frac{a}{b}</math>

=== Ймовірнісний графік ===
Ідея та ж сама, тільки зі спотвореною віссю y. Маємо множину <math>\{ x \in \mathbb{R}, y \in [0,1] \}</math> , яку розтягують за правилом 

:<math> (x,y) \to (x,F_0^{-1}(y))</math>

Папір (декартова площина), де спотворюється масштаб, називають '''імовірнісним папером'''. Якщо за розподіл взяти [[нормальний розподіл]], то такий папір називається '''нормальним імовірнісним папером'''.

Будуємо графік функції <math>y= F_\xi(x)</math> для спостереження величини <math>\xi</math>.


Спотворений масштаб - смуга на <math>y</math> , від 0 до 1. Розтягується на всю площину. 

Отримуємо набір ймовірностей. Набір для класу розподілів 

=== Звисні гістобари ===
Звисні гістобари - це один з графіків [[розвідувальний аналіз|розвідувального аналізу]], для перевірки гіпотези відповідності вибірки нормальному розподілу.

'''Нормальним розподілом найбільш узгодженим з даною вибіркою''' називається нормальний розподіл параметри (медіана та дисперсія) якого побудовані на базі вибірки.

Щоб побудувати графік '''висячих гістобар''' спочатку малюють нормальний розподіл найбільш узгоджений з даною вибіркою, потім проводять процедуру [[групування даних|групування]]. Посередині кожного інтервалу за графік розподілу підвішують прямокутник, довжина якого пропорційна відносній частоті потрапляння значень в інтервал.

Якщо основи цих гістобар несуттєво відхиляється від осі OX, то гіпотеза про нормальність вибірки приймається. Інакше відхиляється.

=== Підвішена коренеграма ===
Для вибірки проводять групування, і для кожного інтервалу обчислюють величину
:<math>\sqrt{ \nu_e^{(i)} }  - \sqrt{ \nu_\tau^{(i)} }</math>,
де <math>\nu_e^{(i)}</math> - емпірична частота попадань в інтервал, а <math>\nu_\tau^{(i)}</math> - теоретична частота обчислена згідно з узгодженим з вибіркою розподілом.

'''Нормальним розподілом найбільш узгодженим з даною вибіркою''' називається нормальний розподіл параметри (медіана та дисперсія) якого побудовані на базі вибірки.

=== Зображення «скринька з вусами» ===
{{main|Діаграма "скринька з вусами"}}
{{Розширити розділ|дата=червень 2010}}

=== Зображення «стебло-листок» ===
{{main|Діаграма «стовбур — листя»}}
{{Розширити розділ|дата=червень 2010}}

== Випадок спостереження за двома змінними ==

=== Діаграма розсіювання ===
{{main|Точкова діаграма}}
Всю площину розбивають на пікселі. І в залежності від того скільки значень потрапило всередину даного пікселя, кольору пікселя присвоюють яскравість чи насиченість.

=== Таблиця спряженості ===
Будується для двох [[Випадкова величина|випадкових змінних]] що приймають скінченне число значень. В першому рядку записують можливі значення першої змінної, в першому стовпцю - другої. І на перетині i-того рядка, та j-того стовпця записують скільки разів перша змінна прийняла і-те значення, одночасно з тим, як друга змінна прийняла j-те.

{{math-stub}}

== Посилання ==
{{без джерел|дата=грудень 2016}}

{{статистика}}

[[Категорія:Аналіз даних]]