Перегляд вихідного коду сторінки Простір (математика)

[[File:Mathematical implication diagram-alt-large-print.svg|thumb|560px|Огляд типів абстрактних просторів. Стрілка вказує, що «є також різновидом»; наприклад, нормований векторний простір також є метричним простором.]]
'''Про́стором''' у математиці називають [[Множина|множину]], елементи якої (часто звані [[точка]]ми) пов'язані відношеннями, подібними до звичайних зв'язків у [[Евклідів простір|евклідовому просторі]] (наприклад, можна визначити відстань між точками, рівність фігур тощо). Просторові структури є середовищем, у якому будують інші форми і конструкції; наприклад, у [[Евклідова геометрія|евклідовій геометрії]] вивчають властивості плоских або просторових фігур.

Розвиток поняття простору почався в [[XIX століття|XIX столітті]], коли [[Жан-Віктор Понселе|Понселе]] створив геометрію [[Проєктивний простір|проєктивного простору]], а [[Янош Бояї|Бояї]] та [[Лобачевський Микола Іванович|Лобачевський]]&nbsp;— [[Неевклідова геометрія|неевклідову геометрію]]{{Sfn|Бурбаки|1963|с=128—131}}. В середині XIX століття з'явилося поняття [[Розмірність простору|багатовимірного]] [[Ріманів многовид|ріманового простору]] (1854); [[Бернгард Ріман|Ріман]] також першим почав досліджувати нескінченновимірний простір функцій{{Sfn|Бурбаки|1963|с=140}}.

Сучасна математика розглядає різноманітні узагальнені простори н априклад, комплексний проєктивний простір у геометрії, [[Векторний простір|лінійний простір]] у [[Лінійна алгебра|лінійній алгебрі]], [[Випадкова подія|простір подій]] у [[Теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]], [[фазовий простір]] фізичної системи. Точками (елементами) цих просторів можуть бути [[Геометрична фігура|геометричні фігури]], [[Функція (математика)|функції]], стани фізичної системи тощо<span>.</span>

== Приклади ==
* [[Афінний простір]]
* [[Банахів простір]]
* [[Векторний простір]]
* [[Гільбертів простір]]
** [[Простір Lp|Простір <math>L_p</math>]]
* [[Евклідів простір]]
* [[Ймовірнісний простір]]
* [[Лінійний простір (геометрія)|Лінійний простір]]
* [[Метричний простір]]
* [[Нормований простір]]
* [[Міра множини|Простір з мірою]]
* [[Простір Мінковського]]
* [[Ріманів многовид|Ріманів простір]]
* [[Топологічний простір]]

== Примітки ==
{{Reflist}}

== Джерела ==
* {{Бурбакі.Загальна топологія.г1-2}}
* {{книга |автор=[[Ніколя Бурбакі|Бурбаки Н.]]|назва=Архитектура математики. Очерки по истории математики|місце={{М.}}|видавництво=Иностранная литература |рік=1963 |сторінок=292 |ref=Бурбаки |сторінки= }}

{{Бібліоінформація}}
{{Багатовимірність}}

{{Перекласти|en|Space (mathematics)}}

[[Категорія:Математична термінологія]]