Перегляд вихідного коду сторінки Простори Бервальда — Моора

'''Простір Бервальда&nbsp;— Моора'''&nbsp;— простір (або [[диференційовний многовид]]) розмірності <math>n \geq 2</math> з ''метрикою Бервальда&nbsp;— Моора'', тобто [[Норма (математика)|нормою]] (метричною функцією), визначеною на [[дотичний простір|дотичному просторі]] в кожній точці з координатами <math>(x_1, \ldots, x_n)</math> формулою
: <math>ds = (dx_1 \times \cdots \times dx_n)^{\frac{1}{n}}.</math>
У випадку <math>n=2</math> метрика Бервальда—Моора збігається (з точністю до лінійної заміни координат) з метрикою [[Псевдоевклідів простір|псевдоевклідової площини]], проте при <math>n>2</math> вона не є ні псевдоевклідовою метрикою, ні класичною фінслерівською метрикою.<ref>''Х. Рунд.'' Дифференциальная геометрия финслеровых пространств,&nbsp;— М: «Наука», 1981, стр. 406.</ref>

Уперше така метрика була розглянута [[Людвиг Бервальд|Бервальдом]] ({{lang-en|Ludwig Berwald}}) у роботі «Sui differenziali secondi covarianti» (1927) і трохи пізніше&nbsp;— Моором ({{lang-en|Arthur Moor}}).<ref>''Х. Рунд.'' Дифференциальная геометрия финслеровых пространств,&nbsp;— М: «Наука», 1981, стр. 414.</ref>

== Примітки ==
{{reflist}}

== Література ==
* [http://www.mathnet.ru/links/b06adc3c0ace779cb8c9a3b4f041a3f7/intg101.pdf ''Г.&nbsp;С.&nbsp;Асанов.'' Финслерово пространство с алгебраической метрикой, определяемой полем реперов.&nbsp;— Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом., 8, ВИНИТИ, М., 1977, 67-87.]
* ''Х. Рунд.'' Дифференциальная геометрия финслеровых пространств,&nbsp;— М.: «Наука», 1981.

{{Ізольована стаття}}

[[Категорія:Фінслерова геометрія]]
[[Категорія:Структури на многовидах]]