Перегляд вихідного коду сторінки Проблема часу

{{short description|Концептуальний конфлікт між загальною теорією відносності та квантовою механікою}}

'''Проблема часу'''&nbsp;— концептуальний конфлікт між [[Квантова механіка|квантовою механікою]] та [[Загальна теорія відносності|загальною теорією відносності]] в [[Теоретична фізика|теоретичній фізиці]]. Квантова механіка вважає потік часу універсальним і абсолютним, тоді як загальна теорія відносності вважає потік часу мінливим та відносним<ref>{{Citation |last=Isham |first=C. J. |title=Canonical Quantum Gravity and the Problem of Time |date=1993 |url=https://doi.org/10.1007/978-94-011-1980-1_6 |work=Integrable Systems, Quantum Groups, and Quantum Field Theories |pages=157–287 |editor-last=Ibort |editor-first=L. A. |series=NATO ASI Series |place=Dordrecht |publisher=Springer Netherlands |language=en |doi=10.1007/978-94-011-1980-1_6 |isbn=978-94-011-1980-1 |access-date=2021-01-04 |editor2-last=Rodríguez |editor2-first=M. A. |arxiv=gr-qc/9210011 |s2cid=116947742 }}</ref><ref>{{cite magazine | title=Quantum Gravity's Time Problem | author=Wolchover, Natalie | date=December 1, 2016 | magazine=Quanta Magazine | url=https://www.quantamagazine.org/quantum-gravitys-time-problem-20161201/ | language=en}}</ref>. Ця проблема піднімає питання, що таке [[час]] в фізичному сенсі і чи є він насправді реальним, окремим явищем. Це також включає відповідне питання про те, чому час, видається, тече в одному напрямку, навіть якщо жодні відомі фізичні закони на мікроскопічному рівні, здається, не вимагають єдиного напрямку<ref>{{cite magazine | title=Newsflash: Time May Not Exist | author=Folger, Tim | date=June 12, 2007 | magazine=Discover | url=https://www.discovermagazine.com/the-sciences/newsflash-time-may-not-exist | language=en}}</ref>.

== Час у квантовій механіці ==
У [[Класична механіка|класичній механіці]] часу присвоюється особливий статус у тому сенсі, що він розглядається як класичний фоновий параметр, зовнішній по відношенню до самої системи. Ця особлива роль спостерігається в стандартній  [[Копенгагенська інтерпретація|Копенгагенській інтерпретації]] квантової механіки: всі вимірювання спостережуваних величин проводяться в певні моменти часу, і ймовірності надаються лише таким вимірюванням. Більш того,  [[гільбертів простір]], що використовується в квантовій теорії, спирається на повний набір [[Спостережувана|спостережуваних величин]], які комутують у певний момент часу<ref name=AndersonReview2012>{{Cite journal |last=Anderson |first=E. |date=2012-12-15 |title=Problem of time in quantum gravity |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.201200147 |journal=Annalen der Physik |language=en |volume=524 |issue=12 |pages=757–786 |doi=10.1002/andp.201200147 |issn=0003-3804|arxiv=1009.2157 |bibcode=2012AnP...524..757A }}</ref>{{rp|759}}.

== Час в загальній теорії відносності ==
У [[Загальна теорія відносності|загальній теорії відносності]] час більше не є унікальним фоновим параметром, а загальною координатою. Рівняння поля загальної теорії відносності не параметризовані часом, а формулюються в термінах простору-часу. Багато питань, пов'язаних з проблемою часу, існують в рамках загальної теорії відносності. На космічних масштабах загальна теорія відносності описує замкнений Всесвіт без зовнішнього часу. Ці дві дуже різні ролі часу несумісні<ref name=AndersonReview2012/>.

== Вплив на квантову гравітацію ==
[[Квантова гравітація]] описує теорії, які намагаються примирити або об'єднати [[Квантова механіка|квантову механіку]] та [[Загальна теорія відносності|загальну теорію відносності]], поточну теорію гравітації<ref>{{Cite journal |last=Rovelli |first=Carlo |date=2008-05-23 |title=Quantum gravity |journal=Scholarpedia |volume=3 |issue=5 |page=7117 |language=en |doi=10.4249/scholarpedia.7117|doi-access=free |bibcode=2008SchpJ...3.7117R }}</ref>. Проблема часу є центральною в цих теоретичних спробах. Залишається незрозумілим, як час пов'язаний із квантовою ймовірністю, чи є він фундаментальним або наслідком процесів, а також чи є час лише наближеним поняттям, серед інших питань. Різні теорії намагаються дати різні відповіді на ці запитання, але чіткого рішення не знайдено<ref name="Isham1993">{{Cite book |last=Isham |first=C. J. |url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-94-011-1980-1_6 |title=Integrable Systems, Quantum Groups, and Quantum Field Theories |date=1993 |publisher=Springer Netherlands |isbn=978-94-011-1980-1 |editor-last=Ibort |editor-first=L. A. |location=Dordrecht |pages=157–287 |language=en |doi=10.1007/978-94-011-1980-1_6 |editor-last2=Rodríguez |editor-first2=M. A.}}</ref>.

== Проблема замороженого формалізму ==
Найбільш обговорюваним аспектом проблеми часу є '''проблема замороженого формалізму'''. [[Квантова механіка|Нерелятивістське рівняння квантової механіки]] включає еволюцію часу:
<math display="block">i\hbar {\frac {\partial}{\partial t}} \psi (t) =H \psi (t), </math>
де <math>H</math> є [[Гамільтоніан|оператором енергії]], що характеризує систему, а хвильова функція <math>\psi (t)</math> у просторі змінюється з часом, {{mvar|t}}.
У загальній теорії відносності оператор енергії стає обмеженням у {{нп|Рівняння Вілера–ДеВітта|рівнянні Вілера–ДеВітта|en|Wheeler–DeWitt equation}}:
<math display="block">\hat{H}(x) |\psi\rangle = 0,</math>
де оператор змінюється в просторі, але хвильова функція в цьому виразі, яка називається хвильовою функцією Всесвіту, є сталою. Отже, ця космічна універсальна хвильова функція заморожена і не розвивається. Якимось чином на менших масштабах у Всесвіті діють закони фізики, включаючи поняття часу, тоді як космічний масштаб є статичним<ref name=AndersonReview2012/>{{rp|762}}.

== Пропоновані варіанти вирішення проблеми часу ==
Робота, розпочата {{нп|Дон Пейдж (фізик)|Доном Пейджем|en|Don Page (physicist)}} і {{нп|Вільям Вуттерс|Вільямом Вуттерсом|en|William Wootters}}<ref>{{Cite journal |last1=Page |first1=Don N. |last2=Wootters |first2=William K. |date=1983-06-15 |title=Evolution without evolution: Dynamics described by stationary observables |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.27.2885 |journal=Physical Review D |volume=27 |issue=12 |pages=2885–2892 |doi=10.1103/PhysRevD.27.2885|bibcode=1983PhRvD..27.2885P|language=en }}</ref><ref>{{Cite journal |last=Rovelli |first=Carlo |date=1990-10-15 |title=Quantum mechanics without time: A model |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.42.2638 |journal=Physical Review D |volume=42 |issue=8 |pages=2638–2646 |doi=10.1103/PhysRevD.42.2638|pmid=10013133 |bibcode=1990PhRvD..42.2638R|language=en }}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Giovannetti |first1=Vittorio |last2=Lloyd |first2=Seth |last3=Maccone |first3=Lorenzo |date=2015-08-26 |title=Quantum time |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.92.045033 |journal=Physical Review D |volume=92 |issue=4 |pages=045033 |doi=10.1103/PhysRevD.92.045033|arxiv=1504.04215 |bibcode=2015PhRvD..92d5033G |hdl=1721.1/98287 |s2cid=85537706 |language=en }}</ref>, припускає, що спостерігачам у Всесвіті здається, що він еволюціонує через заплутаність енергії між системою, що еволюціонує, і системою годинника, обидві з яких знаходяться у межах Всесвіту<ref name=Moreva2014/>. Таким чином, загальна система може залишатися позачасовою, тоді як її частини зазнають плину часу через заплутування. Це питання залишається відкритим, тісно пов'язаним із спробами побудови теорій квантової гравітації<ref>{{Cite journal |last1=Altaie |first1=M. Basil |last2=Hodgson |first2=Daniel |last3=Beige |first3=Almut |date=2022-06-03 |title=Time and Quantum Clocks: A Review of Recent Developments |journal=Frontiers in Physics |language=English |volume=10 |doi=10.3389/fphy.2022.897305 |doi-access=free |arxiv=2203.12564 |bibcode=2022FrP....10.7305A |issn=2296-424X}}</ref><ref>{{Cite book |last=Isham |first=C. J. |url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-94-011-1980-1_6 |title=Integrable Systems, Quantum Groups, and Quantum Field Theories |date=1993 |publisher=Springer Netherlands |isbn=978-94-011-1980-1 |editor-last=Ibort |editor-first=L. A. |location=Dordrecht |pages=157–287 |language=en |doi=10.1007/978-94-011-1980-1_6 |editor-last2=Rodríguez |editor-first2=M. A.}}</ref>.
Іншими словами, час&nbsp;— це явище [[Сплутані квантові стани|заплутування]], яке поміщає всі однакові показання годинника (правильно підготовлених годинників або будь-яких об'єктів, які можна використовувати як годинники) в одну історію. У 2013 році в {{нп|Національний інститут метрологічних досліджень (Італія)|Національному інституті метрологічних досліджень|it|Istituto nazionale di ricerca metrologica}} у Турині, Італія, Катерина Морева разом з Джорджо Бріда, Марко Граменья, Вітторіо Джованетті, Лоренцо Макконе та Марко Дженовезе провели першу експериментальну перевірку ідей Пейджа та Вуттерса. Вони підтвердили для фотонів, що час є явищем, що виникає для внутрішніх спостерігачів квантової системи, але відсутній для зовнішніх спостерігачів, що узгоджується з передбаченнями {{нп|Рівняння Вілера–ДеВітта|рівняння Вілера–ДеВітта|en|Wheeler–DeWitt equation}}<ref name=Moreva2014>{{cite web |title=Quantum Experiment Shows How Time 'Emerges' from Entanglement |url=https://medium.com/the-physics-arxiv-blog/quantum-experiment-shows-how-time-emerges-from-entanglement-d5d3dc850933 |website=The Physics arXiv Blog |date=Oct 23, 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170603063357/https://medium.com/the-physics-arxiv-blog/quantum-experiment-shows-how-time-emerges-from-entanglement-d5d3dc850933 |archive-date=2017-06-03 |language=en}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Moreva |first1=Ekaterina |last2=Brida |first2=Giorgio |last3=Gramegna |first3=Marco |last4=Giovannetti |first4=Vittorio |last5=Maccone |first5=Lorenzo |last6=Genovese |first6=Marco |title=Time from quantum entanglement: An experimental illustration |journal=Physical Review A |date=20 May 2014 |volume=89 |issue=5 |page=052122 |doi=10.1103/PhysRevA.89.052122 |arxiv=1310.4691 |bibcode=2014PhRvA..89e2122M |s2cid=118638346 |language=en}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Moreva |first1=Ekaterina |last2=Gramegna |first2=Marco |last3=Brida |first3=Giorgio |last4=Maccone |first4=Lorenzo |last5=Genovese |first5=Marco |title=Quantum time: Experimental multitime correlations |journal=Physical Review D |date=16 November 2017 |volume=96 |issue=5 |page=102005 |doi=10.1103/PhysRevD.96.102005 |arxiv=1710.00707 |bibcode=2017PhRvD..96j2005M |s2cid=119431509 |language=en }}</ref>.

Підхід узгоджених дискретизацій, розроблений {{нп|Хорхе Пуллін|Хорхе Пулліном|en|Jorge Pullin}} і {{нп|Родольфо Гамбіні|Родольфо Гамбіні|en|Rodolfo Gambini}}, не має обмежень. Це методи ґраткової апроксимації для квантової гравітації. У канонічному підході, якщо дискретизувати обмеження та рівняння руху, отримані дискретні рівняння виявляються неузгодженими: їх неможливо розв'язати одночасно. Для вирішення цієї проблеми використовується метод, заснований на дискретизації дії теорії та роботі з дискретними рівняннями руху. Вони автоматично гарантують узгодженість. Більшість складних концептуальних питань квантової гравітації пов'язані з наявністю обмежень у теорії. Узгоджені дискретизовані теорії вільні від цих концептуальних проблем і можуть бути прямо квантовані, забезпечуючи вирішення проблеми часу. Насправді тут є кілька нюансів. Хоча цей підхід не містить обмежень і має «загальну еволюцію», остання відбувається лише у термінах дискретного параметра, який фізично недоступний. Для виходу із цієї ситуації розглядається підхід, подібний до підходу Пейджа–Вуттерса. Ідея полягає в тому, щоб вибрати одну з фізичних змінних, яка буде годинником, і поставити реляційні питання. Ці ідеї, де годинник також є квантово-механічним, фактично призвели до нової інтерпретації квантової механіки&nbsp;— {{нп|Менш поширені інтерпретації квантової механіки|інтерпретації Монтевідео|en|Minority interpretations of quantum mechanics}}<ref>{{cite journal |last1=Gambini |first1=Rodolfo |last2=Pullin |first2=Jorge |title=The Montevideo interpretation of quantum mechanics: frequently asked questions |journal=Journal of Physics: Conference Series |date=1 June 2009 |volume=174 |issue=1 |pages=012003 |doi=10.1088/1742-6596/174/1/012003 |arxiv=0905.4402 |bibcode=2009JPhCS.174a2003G |s2cid=250680865 |language=en }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Gambini| first1=Rodolfo |last2=Garc?a-Pintos |first2=Luis Pedro |last3=Pullin |first3=Jorge |title=An axiomatic formulation of the Montevideo interpretation of quantum mechanics |journal=Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics |date=November 2011 |volume=42 |issue=4 |pages=256–263 |doi=10.1016/j.shpsb.2011.10.002 |arxiv=1002.4209 |url=http://philsci-archive.pitt.edu/9927/ |bibcode=2011SHPMP..42..256G |s2cid=993508 |language=en }}</ref>. Ця нова інтерпретація вирішує проблеми використання декогеренції навколишнього середовища як рішення {{нп|Проблема вимірювання|проблеми вимірювання|en|Problem of measurement}} в квантовій механіці, посилаючись на фундаментальні обмеження, пов'язані з квантово-механічною природою годинників у процесі вимірювання. Ці обмеження є цілком природними в контексті загалом коваріантних теорій, таких як квантова гравітація, де годинник слід розглядати як один із ступенів свободи самої системи. Вони також висунули цю фундаментальну декогеренцію як спосіб вирішення [[Інформаційний парадокс чорної діри|інформаційного парадоксу чорної діри]]<ref>{{cite journal |last1=Gambini |first1=Rodolfo |last2=Porto |first2=Rafael A. |last3=Pullin |first3=Jorge |title=No Black Hole Information Puzzle In A Relational Universe |journal=International Journal of Modern Physics D |date=December 2004 |volume=13 |issue=10 |pages=2315–2320 |doi=10.1142/S0218271804006383 |arxiv=hep-th/0405183 |bibcode=2004IJMPD..13.2315G |s2cid=119424485 |language=en }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Gambini |first1=Rodolfo |last2=Porto |first2=Rafael A. |last3=Pullin |first3=Jorge |title=Realistic Clocks, Universal Decoherence, and the Black Hole Information Paradox |journal=Physical Review Letters |date=6 December 2004 |volume=93 |issue=24 |page=240401 |doi=10.1103/PhysRevLett.93.240401 |pmid=15697783 |arxiv=hep-th/0406260 |bibcode=2004PhRvL..93x0401G |s2cid=25174047 |language=en }}</ref>. За певних обставин використовується матеріальне поле для депараметризації теорії та введення фізичного гамільтоніана. Це породжує еволюцію фізичного часу, а не обмеження.

Обмеження квантування редукованого фазового простору спочатку розв'язуються, а потім квантуються. Цей підхід деякий час вважався неможливим, оскільки, здавалося, він вимагав спочатку знайти загальний розв'язок рівнянь Ейнштейна. Проте, завдяки використанню ідей, залучених у схемі апроксимації Діттріха (побудованій на основі ідей [[Карло Ровеллі]]) було знайдено спосіб явного впровадження, принаймні в принципі, квантування редукованого фазового простору<ref>{{cite journal |last1=Thiemann |first1=T. |title=Reduced phase space quantization and Dirac observables |journal=Classical and Quantum Gravity |date=21 February 2006 |volume=23 |issue=4 |pages=1163–1180 |doi=10.1088/0264-9381/23/4/006 |arxiv=gr-qc/0411031 |bibcode=2006CQGra..23.1163T |s2cid=17230218 |language=en}}</ref>.

{{нп|Авшалом Еліцур|Авшалом Еліцур|en|Avshalom Elitzur}} та Шахар Долев стверджують, що квантово-механічні експерименти, такі як «квантовий брехун»<ref>Elitzur, A. C.; Dolev, S. (2005). [https://www.researchgate.net/profile/Shahar_Dolev/publication/226976724_Quantum_Phenomena_Within_a_New_Theory_of_Time/links/02bfe5144e115a6917000000.pdf "Quantum phenomena within a new theory of time"]. In Quo vadis quantum mechanics? (pp.&nbsp;325–349). Springer, Berlin, Heidelberg.</ref>, надають докази наявності непослідовних історій, і що сам простір-час може зазнавати змін, які впливають на цілі історії<ref>Elitzur, A. C.; Dolev, S. (2003). [https://arxiv.org/abs/quant-ph/0207029 "Is there more to ''T''?"]. In The Nature of Time: Geometry, Physics and Perception (pp.&nbsp;297–306). Springer, Dordrecht.</ref>. Еліцур і Долев також вважають, що об'єктивний плин часу і теорію відносності можна узгодити і що це вирішить багато проблем із блоковим Всесвітом і конфліктом між теорією відносності та квантовою механікою<ref>Elitzur, A. C.; Dolev, S. (2005). [https://www.researchgate.net/profile/Shahar_Dolev/publication/228343669_Becoming_as_a_bridge_between_quantum_mechanics_and_relativity/links/02bfe5144e11584319000000/Becoming-as-a-bridge-between-quantum-mechanics-and-relativity.pdf "Becoming as a bridge between quantum mechanics and relativity"]. In Endophysics, Time, Quantum And The Subjective: (With CD-ROM) (pp.&nbsp;589–606).</ref>.

Одним із розв'язків проблеми часу, запропонованих {{нп|Лі Смолін|Лі Смоліном|en|Lee Smolin}} полягає в тому, що існує «тривале теперішнє» ({{langx|en|thick present}}) подій, у якому дві події в теперішньому можуть бути причинно пов’язані одна з одною. Це контрастує з поглядом на час у моделі «блокового всесвіту», де весь час існує [[Етерналізм|вічно]]<ref>{{cite journal | last1 = Smolin | first1 = L. | year = 2015 | title = Temporal naturalism | arxiv = 1805.12468 | journal = Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics | volume = 52 | pages = 86–102  | doi = 10.1016/j.shpsb.2015.03.005 | bibcode = 2015SHPMP..52...86S | s2cid = 8344858 | language=en }}</ref>. Марина Кортес і Лі Смолін стверджують, що певні класи дискретних динамічних систем демонструють асиметрію та незворотність часу, що узгоджується з об’єктивним плином часу<ref>{{cite journal | last1 = Cortês | first1 = M. | last2 = Smolin | first2 = L. | year = 2018 | title = Reversing the irreversible: from limit cycles to emergent time symmetry | arxiv=1703.09696 | journal = Physical Review D | volume = 97 | issue = 2 | page = 026004 | doi = 10.1103/physrevd.97.026004 | bibcode = 2018PhRvD..97b6004C | s2cid = 119067096 | language = en }}</ref>.

== Час Вейля в масштабно-інваріантній квантовій гравітації ==
Мотивовані {{нп|Параметр Іммірзі|неоднозначністю Іммірзі|en|Immirzi parameter}} в [[Петльова квантова гравітація|петльовий квантовій гравітації]] та майже конформною інваріантністю стандартної моделі елементарних частинок<ref>{{Cite journal |date=2007-05-10 |title=Conformal symmetry and the Standard Model |journal=Physics Letters B |language=en |volume=648 |issue=4 |pages=312–317 |doi=10.1016/j.physletb.2007.03.023 |arxiv=hep-th/0612165 |issn=0370-2693 |doi-access=free |last1=Meissner |first1=Krzysztof A. |last2=Nicolai |first2=Hermann |bibcode=2007PhLB..648..312M }}</ref>, Чарльз Ван та його співавтори висунули припущення, що проблема часу може бути пов'язана з фундаментальною [[Інваріантність щодо масштабу|інваріантністю щодо масштабу]] системи гравітація–матерія<ref name=":0">{{Cite journal |last1=Wang |first1=Charles H.-T. |last2=Stankiewicz |first2=Marcin |date=2020-01-10 |title=Quantization of time and the big bang via scale-invariant loop gravity |journal=Physics Letters B |language=en |volume=800 |pages=135106 |doi=10.1016/j.physletb.2019.135106 |arxiv=1910.03300 |bibcode=2020PhLB..80035106W |issn=0370-2693 |doi-access=free}}</ref><ref name=":1">{{Cite journal |last1=Wang |first1=Charles H.-T. |last2=Rodrigues |first2=Daniel P. F. |date=2018-12-28 |title=Closing the gaps in quantum space and time: Conformally augmented gauge structure of gravitation |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.98.124041 |journal=Physical Review D |volume=98 |issue=12 |pages=124041 |doi=10.1103/PhysRevD.98.124041 |arxiv=1810.01232 |bibcode=2018PhRvD..98l4041W |hdl=2164/11713 |s2cid=118961037 |hdl-access=free |language=en}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Wang |first=Charles H.-T. |date=2005-10-06 |title=Unambiguous spin-gauge formulation of canonical general relativity with conformorphism invariance |url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.72.087501 |journal=Physical Review D |volume=72 |issue=8 |pages=087501 |doi=10.1103/PhysRevD.72.087501 |arxiv=gr-qc/0507044 |bibcode=2005PhRvD..72h7501W |s2cid=34995566 |language=en }}</ref>. Інваріантність щодо масштабу також була запропонована як розв'язок проблеми ієрархії фундаментальних зв'язків<ref>{{Cite journal |last1=Shaposhnikov |first1=Mikhail |last2=Shkerin |first2=Andrey |date=2018-10-03 |title=Gravity, scale invariance and the hierarchy problem |journal=Journal of High Energy Physics |language=en |volume=2018 |issue=10 |pages=24 |doi=10.1007/JHEP10(2018)024 |issn=1029-8479 |doi-access=free |arxiv=1804.06376 |bibcode=2018JHEP...10..024S }}</ref>. Як глобальна неперервна симетрія, інваріантність щодо масштабу генерує збережений струм Вейля<ref name=":0" /><ref name=":1" /> згідно з [[Теорема Нетер|теоремою Нетер]]. У космологічних моделях, інваріантних щодо масштабу, цей струм Вейля природним чином породжує гармонічний час<ref>{{Cite journal |last1=Ferreira |first1=Pedro G. |last2=Hill |first2=Christopher T. |last3=Ross |first3=Graham G. |date=2017-02-08 |title=Weyl current, scale-invariant inflation, and Planck scale generation |journal=Physical Review D |volume=95 |issue=4 |pages=043507 |doi=10.1103/PhysRevD.95.043507 |doi-access=free |arxiv=1610.09243 |bibcode=2017PhRvD..95d3507F |language=en }}</ref>. У контексті петльової квантової гравітації Чарльз Ван та його співавтори припускають, що інваріантність щодо масштабу може мати як наслідок існування квантованого часу<ref name=":0" />.

== Гіпотеза теплового часу ==
''Гіпотеза теплового часу'' є одним із можливих розв'язків проблеми часу в класичній та квантовій теорії, запропонованим [[Карло Ровеллі]] та [[Ален Конн|Аленом Конном]]. Фізичний потік часу моделюється як фундаментальна властивість теорії, макроскопічна характеристика [[Вісь часу#Термодинамічні аспекти|термодинамічного походження]]<ref>{{cite journal | last=Rovelli | first=C | title=Statistical mechanics of gravity and the thermodynamical origin of time | journal=Classical and Quantum Gravity | publisher=IOP Publishing | volume=10 | date=1993 | issue=8 | doi=10.1088/0264-9381/10/8/015 | pages=1549–1566| bibcode=1993CQGra..10.1549R | language=en }}</ref><ref>{{cite journal | last1=Connes | first1=A | last2=Rovelli | first2=C | title=Von Neumann algebra automorphisms and time-thermodynamics relation in generally covariant quantum theories | journal=Classical and Quantum Gravity | publisher=IOP Publishing | volume=11 | issue=12 | date=1994-12-01 | issn=0264-9381 | doi=10.1088/0264-9381/11/12/007 | pages=2899–2917|arxiv=gr-qc/9406019| bibcode=1994CQGra..11.2899C | language=en }}</ref>.

== Див. також ==
* {{нп|Гравітація Горжави–Ліфшица|Гравітація Горжави–Ліфшица|en|Hořava–Lifshitz gravity}}
* {{нп|Теорія де Дондера-Вейля|Теорія де Дондера-Вейля|en|De Donder–Weyl theory}}

== Примітки ==
{{reflist}}

== Подальше читання ==
* ''{{нп|Порядок часу (книга)|Порядок часу|en|The Order of Time (book)}}'', [[Карло Ровеллі]]
* ''{{нп|Час відроджений|Час відроджений|en|Time Reborn}}'', {{нп|Лі Смолін|Лі Смоліном|en|Lee Smolin}}
* ''{{нп|Сингулярний Всесвіт і реальність часу|Сингулярний Всесвіт і реальність часу|en|The Singular Universe and the Reality of Time}}'', {{нп|Лі Смолін|Лі Смоліном|en|Lee Smolin}} та [[Роберто Мангабейра Унгер]]

[[Категорія:Філософія фізики]]
[[Категорія:Філософські проблеми]]
[[Категорія:Квантова гравітація]]
[[Категорія:Теоретична фізика]]
[[Категорія:Філософія часу]]