Перегляд вихідного коду сторінки Принцип Ауфбау

[[Файл:Принцип Ауфбау.png|thumb|400px| [[Періодична система хімічних елементів]] побудована за '''принципом Ауфбау''' та повним квантовим числом <math>w=n+3l/4</math><ref name = AFM-3>{{cite journal |author-link1=Кучеров_Олександр_Павлович
|last1 = Kucherov |first1 = Olexandr  |last2 = Mudryk  |first2 = Andrey
| year = 2023
 |title = Picoscopy Discoveries of the Binary Atomic Structure
 |journal= Applied Functional Materials AFM
|volume=3  |issue= 2 |pages= 1–7 
 |url= https://doi.org/10.35745/afm2023v03.02.0001}}
</ref>.]]

'''Принцип Ауфбау, Принцип нарощування"''' ({{lang-en|Aufbau principle}}, {{lang-de|Aufbauprinzip}}, від німецького ''Aufbauprinzip'', що означає ''«принцип нарощування»'')&nbsp;— правило, що визначає послідовність заповнення [[електрон]]ами [[електронна орбіталь|електронних орбіталей]].

== Вступ ==

Принцип Ауфбау відомий також як:

* [[Правило Маделунга]] (за [[Ервін Маделунг|Ервіном Маделунгом]])
* [[Правило Джанет]] (за [[Чарльз Жане|Чарльзом Джанет]])
* [[Правило Клечковського]] (за [[Клечковський Всеволод Маврикійович|Всеволодом Клечковським]]<ref name=":0">{{cite journal |last1=Klechkovskii |first1=V.M. |title=Justification of the Rule for Successive Filling of (n+l) Groups |journal=Journal of Experimental and Theoretical Physics |date=1962 |volume=14 |issue=2 |page=334 |url=http://jetp.ras.ru/cgi-bin/e/index?t=&au=+Klechkovskii&yf=2022&yt=2022&se=1&a=s |access-date=23 червня 2022}}</ref>.)
* [[Правило Вісвессера]] (за Вільямом Вісвессером)
* правило aufbau або
* [[діагональне правило]]<ref>{{cite web |url=http://www.wyzant.com/resources/lessons/science/chemistry/electron_configuration 
|title=Electron Configuration |date=19 вересня 2013 |publisher=[[WyzAnt]] }}</ref>

Принцип Ауфбау&nbsp;— це базис [[Періодична система хімічних елементів|періодичної системи хімічних елементів]], який полягає в тому, що в основному стані [[атом|атома,]] або [[іон|іона,]] [[електрон]] спочатку займає [[енергетичний рівень]] з найменшою доступною енергією<ref name=Kragh>Kragh, Helge, '7 A Theory of the Chemical Elements', Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913—1925 (Oxford, 2012; online edn, Oxford Academic, 24 May 2012) https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199654987.003.0007, accessed 23 Feb. 2024</ref>, яка визначається [[Повне квантове число|повним квантовим числом]] <math>w=n+3l/4</math>, де <math>n</math>&nbsp;— [[головне квантове число]], яке визначає період, <math>l</math>&nbsp;— [[азимутальне квантове число]], яке визначає блок в структурі періодичної системи<ref name = AFM-3></ref>.
[[Файл:Klechkovski rule.svg|200px|right|thumb|Схематична послідовність заповнення електронних рівнів]]

Вважається, що електрони першопочатково займають орбіталі із меншою енергією рівня, яку характеризує [[головне квантове число]]. Тому, згідно з цим правилом, послідовне заповнення орбіталей відбувається по мірі зростання для них суми головного та [[орбітальне квантове число|орбітального]] квантових чисел (''n+l''). А за умови рівності цієї суми першою заповнюється орбіталь із меншим значенням головного квантового числа.

Наприклад, 4''s''-підрівень (''n''=4, ''l''=0) заповнюється перед 3''d''-підрівнем (''n''=3, ''l''=2). А 4''p''-підрівень (''n''=4, ''l''=1), маючи однакову із 3''d''-підрівнем суму квантових чисел, заповнюватиметься після нього, оскільки має більше головне квантове число.

== Історія ==
Всі процеси у [[Фізика|фізиці]], [[Хімія|хімії]], [[Біологія|біології]] та [[Технічні науки|техніці]] відбуваються за фундаментальним [[Принцип мінімуму потенціальної енергії|принципом мінімуму потенціальної енергії]], який вказує напрямок переміщення системи. В квантовій механіці це принцип мінімальності енерґії<ref name = Vak>{{книга
|автор        = [[Вакарчук Іван Олександрович|Вакарчук І. О.]]
 |заголовок    = [http://ktf.lnu.edu.ua/books/QM4/QM4.pdf Квантова механіка]
|рік          = 2012
 |видання      = 4-е видання, доповнене
 |видавництво  = ЛНУ ім. Івана Франка
 |місто        = {{Comment|Львів}}
 |сторінок     = 872
}} </ref>. При цьому енергія вивільнюється у вигляді [[фотон|кванта світла]]. Для атомів електрони спочатку заповнюють рівні з найменшою потенційною енергією. Цей принцип був сформульований [[Нільс Бор|Нільсом Бором]] на початку 1920-х років, як принцип Ауфбау, що означає «принцип нарощування»<ref name=Kragh></ref>. Але з практичною реалізацією цього принципу виникли проблеми через те, що за теорією [[Ервін Шредінгер|Шредінгера]] енергію електронного рівня визначає [[головне квантове число]] <math>n</math><ref name = Vak>{{книга
|автор        = [[Вакарчук Іван Олександрович|Вакарчук І. О.]]
 |заголовок    = [http://ktf.lnu.edu.ua/books/QM4/QM4.pdf Квантова механіка]
|рік          = 2012
 |видання      = 4-е видання, доповнене
 |видавництво  = ЛНУ ім. Івана Франка
 |місто        = {{Comment|Львів}}
 |сторінок     = 872
}} </ref>, а заповнення електронних оболонок складних атомів відбувається по іншому<ref name = Biliy>{{книга
|автор=[[Білий Михайло Ульянович|Білий М.У.]]
|назва=Атомна фізика
|рік=1973
|видавництво=Вища школа
|місто        = {{Comment|Київ}}
|сторінок     = 395
}}</ref>.
Щоб вирішити цю невідповідність у 1945 році американський хімік [[Вільям Вісвессер]] запропонував заповнювати блоки в порядку зростання значень функції<ref>{{cite journal |last1=Wiswesser |first1=William J. |title=The Periodic System and Atomic Structure I. An Elementary Physical Approach |journal=Journal of Chemical Education |date=July 1945 |volume=22 |issue=7 |pages=314–322 |doi=10.1021/ed022p314 |bibcode=1945JChEd..22..314W |url=https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed022p314 |access-date=5 вересня 2020}}</ref>:

<math>W(n,l) = n + l - \frac{l}{l + 1}. </math>

У 1962 році російський агрохімік [[Клечковський Всеволод Маврикійович|В.&nbsp;М.&nbsp;Клечковський]] запропонував [[Правило Клечковського|правило]]<ref name=":0"/> за яким послідовне заповнення блоків відбувається в міру зростання суми головного та орбітального квантових чисел <math>(n+l)</math> та зробив теоретичне пояснення важливості цього правила на основі [[рівняння Томаса — Фермі]]. Однак, це були емпіричні правила, яки описували лише відхилення будови атома від '''принципу Ауфбау'''. У 2023 році український фізик [[Кучеров Олександр Павлович|О.&nbsp;Кучеров]] та А. &nbsp;Мудрик знайшли енергію електронних рівнів складних атомів, яка повністю відповідає '''принципу Ауфбау'''. Для цього до рівняння Шредінгера<ref name = Vak> </ref> окрім електричного потенціалу, що характеризується [[головне квантове число|головним квантовим числом]] <math>n</math>, було додано магнітний потенціал, що створюється магнітним полем обертального руху електронів і характеризується [[азимутальне квантове число|азимутальним квантовим числом]] <math>l</math>.
В результаті для енергетичного рівня складного атома було знайдено наступне рішення<ref name = AFM-3></ref>:

<math>E_nl = -\frac{R}{(n+3l/4)^2} </math>;

де <math>R</math>&nbsp;— [[стала Рідберга]].

Отже, енергію атомів [[Періодична система хімічних елементів|періодичної системи]] визначає повне квантове число <math>w</math>:

<math>w=n+3l/4</math> у відповідності з '''принципом Ауфбау'''. Тобто, групу визначає головне квантове число <math>n</math>, блок визначає азимутальне квантове число <math>l</math>.

== Електронна конфігурація ==
{{Докладніше|Періодична таблиця (електронна конфігурація)}}
Електронна конфігурація&nbsp;— послідовність розташування [[електрон]]ів на різних [[Електронна оболонка|електронних оболонках]] [[атом]]а [[хімічний елемент|хімічного елемента]]:
{| width="8%"
|+ Електронна конфігурація<ref name = Biliy>{{книга
|автор=[[Білий Михайло Ульянович|Білий М.У.]]
|назва=Атомна фізика
|рік=1973
|видавництво=Вища школа
|місто        = {{Comment|Київ}}
|сторінок     = 395
}}</ref>.
|- align="center" bgcolor="#FFFFFF"
| bgcolor="#FF9999" | 1s<sup>2</sup>
| bgcolor="#FF9999" | 2s<sup>2</sup>
| bgcolor="#FFFF99"| 2p<sup>6</sup>
| bgcolor="#FF9999" | 3s<sup>2</sup>
| bgcolor="#FFFF99"| 3p<sup>6</sup>
| bgcolor="#FF9999" | 4s<sup>2</sup>
| bgcolor="#99CCFF" | 3d<sup>10</sup>
| bgcolor="#FFFF99"| 4p<sup>6</sup>
| bgcolor="#FF9999" | 5s<sup>2</sup>
| bgcolor="#99CCFF" | 4d<sup>10</sup>
| bgcolor="#FFFF99"| 5p<sup>6</sup>
| bgcolor="#FF9999" | 6s<sup>2</sup>
| bgcolor="#A0FFA0" | 4f<sup>14</sup>
| bgcolor="#99CCFF" | 5d<sup>10</sup>
| bgcolor="#FFFF99"| 6p<sup>6</sup>
| bgcolor="#FF9999" | 7s<sup>2</sup>
| bgcolor="#A0FFA0" | 5f<sup>14</sup>
| bgcolor="#99CCFF" | 6d<sup>10</sup>
| bgcolor="#FFFF99"| 7p<sup>6</sup>
|}
Наявність азимутального квантового числа <math>l</math> у повному квантовому числі <math>w</math> призводить до того, що лише блоки s<sup>2</sup>  та p<sup>6</sup> з'являються у своєму періоді, в той час, як блок d<sup>10</sup> з'являється на один період пізніше, а блок f<sup>14</sup>&nbsp;— на два. Саме так побудована [[періодична система хімічних елементів]].

'''Квантовомеханічною основою''' ''Принципа Ауфбау'' є те, що заповнення електронних рівнів атомів відбувається за [[Принцип мінімуму потенціальної енергії|принципом мінімуму потенціальної енергії]] відповідно до повного квантового числа <math>w=n+3l/4</math><ref name = AFM-3></ref>.

Додатково, на кожній з орбіталей не може бути більше від двох електронів (виконується [[принцип Паулі]]), а також при розміщенні електронів на вироджених орбіталях, вони спочатку займають кожну вакантну орбіталь по одному електронові, а лише потім паруються (виконується [[правило Гунда]]).

== Див. також ==
* [[Квантове число]]
* [[Правило Клечковського]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Джерела ==
{{commonscat|Aufbau principle}}
* {{Глосарій термінів з хімії}}
* {{книга|автор= Романова Н. В. |заголовок= Загальна та неорганічна хімія |посилання= |відповідальний= |видання= |місце= {{К.}}, Ірпінь |видавництво= Перун |рік= 2004 |том= |сторінки= 50 |сторінок= |isbn= 966-569-106-6 }}

{{Нормативний контроль}}
{{Електронна конфігурація}}

[[Категорія:Квантова хімія]]
[[Категорія:Фізичні закони і рівняння‎]]
[[Категорія:Хімічні закони і рівняння‎]]
[[Категорія:Епоніми]]

{{Електронна конфігурація}}

[[Категорія:Атомна фізика]]
[[Категорія:Квантова механіка]]
[[Категорія:Квантові числа]]
[[Категорія:Періодична система хімічних елементів]]
[[Категорія:Теорія функціонала густини]]