Перегляд вихідного коду сторінки Представлення фазового простору

У '''предсталенні фазового простору''' квантова механіка трактує одноманітно як координати, так і імпульси частинок, що утворюють фазовий простір, на відміну від трактування Шредінгера, де використовується [[Теорія зображень|координатне імпульсне зображення]]. Два ключові елементи фізичної картини в поданні фазового простору полягають у наступному: квантовий стан описується квазіймовірнісним розподілом (замість хвильової функції, векторів стану або матриці щільності), і оператор множення замінюється зірковим добутком.

Теорія була повністю розроблена Хілбрандом Груневолдом в 1946 році у своїй кандидатській дисертації<ref name="Groenewold1946">H.J. Groenewold, «On the Principles of elementary quantum mechanics», ''Physica'','''12''' (1946) pp. 405—460. {{DOI|10.1016/S0031-8914(46)80059-4}}</ref> і незалежно Хосе Моялем<ref name="Moyal1949">J.E. Moyal, «Quantum mechanics as a statistical theory», ''Proceedings of the Cambridge Philosophical Society'', '''45''' (1949) pp. 99-124. {{DOI|10.1017/S0305004100000487}}</ref>. Кожна з цих робіт базувалася на більш ранніх ідеях, сформульованих [[Герман Вейль|Германом Вейлем]]<ref name="Weyl1927">H.Weyl, «Quantenmechanik und Gruppentheorie», ''Zeitschrift für Physik'', '''46''' (1927) pp. 1-46, {{DOI|10.1007/BF02055756}}</ref> і [[Юджин Пол Вігнер|Юджином Вігнером]]<ref name="Wigner1932">E.P. Wigner, «On the quantum correction for thermodynamic equilibrium», ''Phys. ''</ref>.

Головна перевага квантової механіки в предсталенні фазового простору полягає в тому, що воно робить квантову механіку аналогічною механіці гамільтона, уникаючи формалізму операторів, тим самим «звільняючи» квантування від «тягаря» [[Гільбертів простір|гільбертового простору]]<ref>S. T. Ali, M. Engliš, «Quantization Methods: A Guide for Physicists and Analysts.» </ref>. Це формулювання носить статистичний характер і пропонує логічні зв'язки між квантовою механікою та класичною статистичною механікою, що дозволяє природне порівняння між ними в так званій класичній границі, тобто при <math>\hbar\rightarrow 0</math>. Квантова механіка в фазовому просторі часто використовується в певних додатках квантової оптики, при вивченні [[Квантова декогеренція|декогеренції]] і цілій низці спеціальних технічних проблем, хоча цей формалізм рідко використовується на практиці<ref name="cz2012">{{Cite journal|last=Curtright|first=T. L.|year=2012|title=Quantum Mechanics in Phase Space|journal=Asia Pacific Physics Newsletter|volume=01|pages=37|arxiv=1104.5269|doi=10.1142/S2251158X12000069}}</ref>.

Концептуальні ідеї, що лежать в основі розвитку квантової механіки в фазовому просторі, втілилися в математичних відгалуженнях, таких як алгебрична теорія деформування і некомутативна геометрія.

== Примітки ==
{{reflist}}

{{Ізольована стаття}}
[[Категорія:Квантова механіка]]
[[Категорія:Симплектична геометрія]]
[[Категорія:Механіка Гамільтона]]