Перегляд вихідного коду сторінки Правила Юм-Ротері

{{unibox}}

'''Пра́вила Юм-Ро́тері''' ({{lang-en|Hume-Rothery rules}}) — сукупність основних правил, що визначають здатність [[Хімічний елемент|хімічного елемента]] розчинятись у [[Метали|металі]] з утворенням [[твердий розчин|твердого розчину]]. 

==Загальна характеристика==
Є дві групи формулювань цих правил, що визначають можливість утворення [[твердий розчин|твердих розчинів]] ''[[Тверді розчини заміщення|заміщення]]'' і ''[[тверді розчини проникнення|проникнення]]''. Правила названо на честь англійського [[металознавство|металознавця]] [[Вільям Юм-Ротері|Вільяма Юм-Ротері]], що їх сформулював<ref>{{cite web |url = http://www.phase-trans.msm.cam.ac.uk/2004/titanium/hume.rothery.html |title = Solid Solutions: The Hume-Rothery Rules |author = Bhadeshia H.K.D.H |language = en |date = 2012-05-30}}</ref>.

== Правила для твердих розчинів заміщення ==
Для [[тверді розчини заміщення|твердих розчинів заміщення]] правила Юм-Ротері формулюються так:

: 1. Розчинність є можливою, якщо [[кристалічна ґратка|кристалічні ґратки]] розчиненого елемента і розчинника є однаковими.

: 2. Утворення [[твердий розчин|твердого розчину]] можливе якщо [[атомний радіус|атомні радіуси]] розчиненого елемента (<math> r_\mathrm s</math>) і розчинника (<math> r_\mathrm r)</math> різняться не більше, ніж на 15&nbsp;%<ref name=":0">{{cite book | last1 = Callister | first1 = William D. | last2 = Rethwisch | first2 = David G. | title = Materials Science and Engineering: An Introduction | publisher = Wiley | edition = 10th | date = January 2018 | pages = 992 | language = English  | isbn = 978-1-119-40549-8 }}</ref>:

::<math>M=\left(\frac{r_{\mathrm s}-r_{\mathrm r}}{r_{\mathrm r}}\right)\cdot 100\% \leqslant 15\%,</math>

: 3. Максимальна розчинність досягається, якщо елемент, який розчиняється і розчинник мають однакову валентність<ref>''Foundations of Materials Science and Engineering'', 4th ed., W. Smith and J. Hashemi, pp.139-140 (2006).</ref>, причому метали з меншою валентністю краще розчиняють метали з більшою валентністю ніж навпаки<ref name=":0"/><ref>''D. A. Goodman* and L. H. Bennett'' Valency effects and relative solubilities in transition metal alloys. - National Bureau of Standards, Washington DC, 20234 R. E. Watson Brookhaven National Laboratory.</ref><ref>{{cite web | title = Solid Solutions: The Hume-Rothery Rules | url =  https://www.phase-trans.msm.cam.ac.uk/2004/titanium/hume.rothery.html | access-date = 10 Dec 2020}}</ref>.

: 4. Розчинений елемент і розчинник мають мати близьку [[електронегативність]] (різниця не має перевищувати 0,2…0,4), у протилежному випадку елементи, що розглядаються замість [[твердий розчин|твердих розчинів]] схильні до утворення [[інтерметаліди|інтерметалічних сполук]].

== Правила для твердих розчинів проникнення ==
Для [[тверді розчини проникнення|твердих розчинів проникнення]] правила Юм-Ротері такі:

: 1. Атом розчиненого елемента має мати [[атомний радіус]] (<math> r_\mathrm s</math>) менший, ніж розмір пустот ([[Вакансія (кристалографія)|вакансій]]) у кристалічній ґратці розчинника, але бути більшим за розмір найменшої з можливих пор, тобто має виконуватись [[правило Геґґа]] ({{lang-en|Hägg's rule}})<ref>http://slideplayer.com/slide/7666224/</ref><ref>http://slideplayer.com/slide/5866092/</ref>:

:: <math>0,25 \cdot { r_{\mathrm r}} \le {r_{\mathrm s}}  \le 0,59 \cdot { r_{\mathrm r}}</math>

: 2. Розчинений елемент і розчинник мають мати близьку [[електронегативність]]<ref>{{cite encyclopedia | title = Hume-Rothery Rules  | encyclopedia = Van Nostrand's Scientific Encyclopedia | publisher = John Wiley & Sons, Inc | year = 2002 }}</ref>.

== Примітки ==
{{reflist|2}}

== Література ==
* {{книга|автор =W. Hume-Rothery|заголовок = Atomic Theory for Students of Metallurgy|видавництво = The Institute of Metals|місце = London|рік = 1969|видання = (fifth reprint)}}
* {{книга|автор =W. Hume-Rothery, R. W. Smallman and C. W. Haworth|заголовок = The Structure of Metals and Alloys|видавництво = The Institute of Metals|місце = London|рік = 1969}}.
* {{книга|автор =A. H. Cottrell|заголовок = An Introduction to Metallurgy|видаіництво = Edward Arnold (publishers)|місце = London|рік =1967| сторінок =192}}
*{{книга |автор=Mizutani, Uichiro|заголовок=Hume-Rothery Rules for Structurally Complex Alloy Phases  |видавництво=Taylor & Francis |рік=2010 |isbn=978-1-4200-9058-1}}

{{Authority control}}

[[Категорія:Матеріалознавство]]
[[Категорія:Кристалохімія]]