Перегляд вихідного коду сторінки Померон

'''Померон''' у фізиці є траєкторією [[Теорія Редже|Редже]], набором [[Квазічастинка|квазічастинок]] зі зростаючим кутовим моментом<ref>У ядерній фізиці кутовий момент часто називають просто спіном, не розрізняючи орбітальний кутовий момент і власне спін</ref>, існування яких було постульовано у 1961 році, щоб описати повільне зростання [[Диференціальний переріз розсіювання|поперечного перерізу]] у зіткненнях [[адрон]]ів&nbsp;за великих енергій. Назву отримав на честь [[Померанчук Ісак Якович|Ісака Померанчука]].

== Огляд ==
У той час як інші траєкторії в теорії Редже приводять до зменшення поперечних перерізів, померон може приводити до [[Логарифмічне зростання|логарифмічного зростання]] поперечних перерізів, величина яких, згідно з експериментами, є практично незмінною. Означення померона і передбачення його властивостей були основним успіхом теорії Редже для феноменології [[Сильна взаємодія|сильної взаємодії]]. Пізніше БФКЛ-померон (описується рівнянням Балицького&nbsp;— Фадіна&nbsp;— Кураєва&nbsp;— Ліпатова) було виведено для випадку іншого кінетичного режиму із теорії збурень для [[Квантова хромодинаміка|квантової хромодинаміки]] (QCD), проте його зв'язок із помероном, який спостерігають у м'яких процесах розсіяння ({{lang-en|soft high energy scattering}}) досі не до кінця зрозумілий.

Одним із наслідків гіпотези про існування померона є те, що за достатньо великих енергій поперечні перерізи протон-протонного розсіяння і протон-антипротонного розсіяння мають бути однаковими. Це передбачення обґрунтував Ісак Померанчук за допомогою аналітичного продовження для кутового моменту, припускаючи, що поперечний переріз не спадає. Власне померон був запропонований і інкорпорований в теорію Редже радянським фізиком Володимиром Грибовим. Джефрі Чю (Geoffrey Chew) та Стівен Фраучі (Steven Frautschi) поширили гіпотезу про померон у західних наукових колах.

Гіпотезу про померон було добре сприйнято у 60-х, незважаючи на те, що наявні дані про поперечні перерізи для протон-протонного і протон-антипротонного розсіювання показували, що ці перерізи не є однаковими. До 90-х років існування померона і деяких його властивостей було експериментально встановлено у [[Fermilab]] (США) і [[DESY]] (Німеччина).

Померон не несе зарядів. Відсутність електричного заряду означає, що обмін помероном не призводить до звичного [[Черенковське випромінювання|випромінювання Черенкова]], тоді як відсутність [[Колірний заряд|колірного заряду]] означає, що у таких подіях не випромінюються [[піони]].

Це відповідає спостереженням у експериментах. У протон-протонних і протон-антипротонних зіткненнях для високих енергій, в яких, як очікується, відбувається обмін померонами, спостерігається велика кутова область (rapidity gap), в якій не детектуються вихідні частинки.

== Одерон ==
{{Див. також|Одерон}}

Одерон&nbsp;— гіпотетична частинка, двійник померона, що має від'ємну [[Зарядове спряження|С-парність]]. Її запропонували Лешек Лукашук і Басараб Ніколеску<ref>{{Cite news|url=http://link.springer.com/article/10.1007/BF02824484|title=A possible interpretation of pp rising total cross-sections|last=Łukaszuk|first=L.|last2=Nicolescu|first2=B.|date=2008-01-31|pages=405–413|language=en|work=Lettere al Nuovo Cimento (1971-1985)|volume=8|doi=10.1007/BF02824484|issn=1827-613X|issue=7|accessdate=2016-04-19|archive-date=4 червня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160604020241/http://link.springer.com/article/10.1007/BF02824484}}</ref> в 1973 році.

== Теорія струн ==
На початках фізики елементарних частинок «померонний сектор» був тим, що тепер називається «сектор [[Квантова струна|закритої струни]]», те, що називалося «[[Теорія Редже|реджеонівський]] сектор» зараз є «теорію відкритих струн».

== Померон у проблемі опису експерименту ==
Як вже зазначалося, померон є одним із об'єктів [[Теорія Редже|теорії Редже]] (реджистики), поява якого пов'язана зі спробою опису експериментальних даних<ref>{{Cite news|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.7.394|title=Principle of Equivalence for all Strongly Interacting Particles within the $S$-Matrix Framework|last=Chew|first=Geoffrey F.|last2=Frautschi|first2=S. C.|date=1961-11-15|pages=394–397|work=Physical Review Letters|volume=7|doi=10.1103/PhysRevLett.7.394|issue=10|accessdate=2016-04-19}}</ref>.

Для найпростішого випадку обміном одного реджеону

: <math>
A(s,t)=\beta(t)\eta(t)s^{\alpha(t)},
</math>

де <math>A(s, t)\equiv A(i\rightarrow f)</math>&nbsp;— [[Релятивістська механіка|релятивістська]] [[амплітуда розсіяння]], <math>\eta(t)</math> і <math>\beta(t)</math>&nbsp;— сигнатурний фактор і лишок, що містить у собі всі константи і <math>t</math>-залежні фактори, відповідно. Сигнатурний множник має такий вигляд

: <math>
\eta(t)=-\frac{1+\xi e^{-i\pi\alpha(t)}}{\sin\pi\alpha(t)}.
</math>

Для лінійної [[Траєкторія|траєкторії]] можемо переписати амплітуду в такому вигляді

: <math>
A(s,t)=\tilde{\beta}(0)s^{\alpha(0)}\exp\left[\frac{B_0}{2}+\alpha'(\ln
s-i\frac{\pi}{2})\right] t,
</math>

де добуток <math>\beta(t)\eta(t)</math> переписано як

: <math>
\beta(t)\eta(t)=\tilde{\beta}(0)\exp\left[\frac{B_0}{2}+\alpha'(-i\frac{\pi}{2})\right]t,
</math>

що випливає із виразу для сигнатурного фактору за визначеною сигнатурою, а також із експериментальних даних, які у виразі представленні у вигляді  множника <math>\exp (B_0 t /2)</math>. Далі, маючи вираз, що пов'язує повний переріз із амплітудою [[Розсіювання частинок і хвиль|пружного розсіяння]] без зміни напряму

: <math>
A(s,t)=\tilde{\beta}(0)s^{\alpha(0)}\exp\left[\frac{B_0}{2}+\alpha'(\ln s-i\frac{\pi}{2})\right] t,
</math>

де <math>
s
</math> та <math>t</math>- [[Кінематичні змінні Мандельштама|кінематичні змінні (інваріанти Мандельштама)]], що використовується для опису процесів розсіяння. Із останньої формули за величиною інтерсепту (<math>\alpha(0)</math>) можна робити висновки про зростання повного перерізу в асимптотичному випадку великих <math>s</math>. Для більшості реджіонів <math>\alpha(0)\simeq0,5</math>, як видно з останнього виразу для амлітуди розсіяння, такий інтерсепт призводить до зменшення повного перерізу із ростом <math>s</math>, але експериментально відомо<ref>{{Cite book|title=Введение в реджевскую теорию и физику высоких энергий(Перевод с англ.)|last=Коллинз П.|first=|year=1980|publisher=Атомиздат|location=Москва|pages=432|language=|isbn=}}</ref>, що при рості <math>\sqrt{s}</math> повний переріз як функція <math>\sqrt{s}</math> має плато при величинах <math>\sqrt{s}\sim(10{-}20)GeV^{2}</math> і росте при збільшенні енергії. З наміром описати відповідні експериментальні значення повного перерізу, який тоді вважався константою, в 60-х роках було запропоновано траєкторію Редже з інтерсептом <math>\alpha(0)=1</math>, який врешті-решт назвали помероном і позначають <math>\textbf{P}</math>. Померон є домінантною траєкторією при пружних і дифракційних процесах, які, як відомо, проходять з обміном вакуумних квантових чисел в <math>t</math>-каналі.<ref>{{Cite book|title=High-energy particle diffraction.|url=https://archive.org/details/highenergypartic00baro_356|last=|first=V.Barone, E.Predazzi.|year=2002|publisher=Springer|location=Berlin|pages=[https://archive.org/details/highenergypartic00baro_356/page/n218 410]|language=English|isbn=}}</ref> Якщо померон згідно з початковим припущенням є простим полюсом, то зростання перерізів з енергією, що спостерігається в експериментах, можливе тільки при <math>\alpha_{\textbf{P}}(0)>1</math>.

Є декілька припущень щодо розв'язання цієї проблеми. Наприклад, існують такі підходи як [[Унітарність (фізика)|унітаризація]] перерізу розсіяння, в рамках цих підходів існують такі основні моделі: модель простого полюсу із затравочним помероном з інтерсептом більшим за 1 і моделі так званого унітаризованого померона&nbsp;— модель диполя і триполя. Далі зазаначені моделі<ref>{{Cite news|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.76.074030|title=Elastic $pp$ and $\overline{p}p$ scattering in models with a unitarized Pomeron|last=Martynov|first=E.|authorlink=Мартинов Євген Сергійович |date=2007-10-22|pages=074030|work=Physical Review D|volume=76|doi=10.1103/PhysRevD.76.074030|issue=7|accessdate=2016-04-19}}</ref> розглядаються детальніше.

=== Модель простого полюсу ===

У цій моделі в процесі унітаризації використовується померон з <math>\alpha_{\textbf{P}}(0)>1</math>. Виконавши всі операції пов'язані із унітаризацією, отримуємо, що <math>\sigma_{tot}\propto\ln^2s</math>, в той час як значення інших величин залежать від конкретних моделей. Окрім того деякі моделі, що враховують померон як простий полюс у комплексній площині, з інтерсептом більшим від одиниці, покликані пояснити структуру диференціального перерізу розсіяння, враховуючи розрізи в тій чи іншій формі. Такий померон порушує унітарне обмеження <math>\sigma_{tot}\leq C\ln^2s</math>, але твердження, що унітарні поправки важливі тільки при вищих енергіях дають підґрунтя даному підходу.

=== Модель диполя ===

Інший спосіб побудувати амплітуду розглядати померон як двократний полюс (диполь) або максимально дозволений [[Унітарність (фізика)|унітарністю]] трикратний полюс (триполь). Для моделі диполя ріст повного перерізу розсіяння: <math>\sigma_{tot}\propto\ln s</math>. Диполь є максимально дозволеною [[Сингулярність (математика)|сингулярністю]], якщо припустити [[Лінійні структури|лінійність]] траєкторії, що відповідає померону. При нелінійній траєкторії асимптотична поведінка повного перерізу також пропорційна [[логарифм]]у енергії. Вищезазаначені твердження можна отримати з того, що вираз для парціальної амплітуди приймається в формі (для лінійної і нелінійної траєкторій, відповідно):

: <math>
a(\ell,t)=\eta(\ell)\frac{\beta(\ell,t)}{\left[\ell-1-\alpha'_{\textbf{P}}t\right]^n},
a(\ell,t)=\eta(\ell)\frac{\beta(\ell,t)}{\left[(\ell-1)^n-kt\right]^m},
</math>

далі записуючи в <math>(s,t)</math>-представленні, із використанням перетворення Мелліна,

: <math>
a(s,t)=\frac{1}{2\pi i}\int d\ell a(\ell,t)e^{\xi(\ell-1)}, \xi=\ln \left(\frac{s}{s_0}\right),
</math>

де <math>s_0</math>&nbsp;— константа розмірності енергії. Враховуючи вирази для зв'язку амплітуди з повним перерізом і перерізом пружного розсіяння

: <math>
\sigma_{tot}(s)\propto\ln^{n-1}s,

\sigma_{el}(s)\propto\frac{1}{s^2}\int

dt|a(s,t)|^2\propto\ln^{2n-3}s,
</math>

: <math>
\sigma_{tot}(s)\propto\ln^{mn-1}s,
\sigma_{el}(s)\propto\ln^{2mn-2-m}s,
</math>

з урахуванням нерівністі <math>
\sigma_{el}(s)\leq\sigma_{tot}(s)
</math> і унітарного обмеження, для першого випадку&nbsp;— <math>n\leq2</math>, для другого&nbsp;— <math>mn\leq m+1</math>, <math>mn\leq 3</math>. Тоді для моделі диполя в цих двох випадках <math display="inline">n=2</math> і <math display="inline">n=2,m=1</math>, що і дає ріст повного перерізу як <math>\ln s</math>.

=== Модель триполя ===
Модель триполя є максимально можливою сингулярністю <math>a(\ell,t)</math>, що не порушує унітарного обмеження. Для цієї моделі характерним ростом повного перерізу є <math>\ln^2s</math>. Для моделі триполя в припущенні, що <math>
a(\ell,t)=\eta(\ell)\frac{\beta(\ell,t)}{\left[(\ell-1)^n-kt\right]^m},
</math> маємо <math>n=2,m=3/2</math>. На даний момент передбачення повних перерізів для асимптотичних значень енергії важко розрізнити, маючи теперішні експериментальні дані, оскільки не можна чітко розділити залежності, що передбачаються моделями в близькій області значень <math>s</math>, проте майбутні експерименти, зокрема на [[Великий адронний колайдер|Великому адронному колайдері]], мають виділити модель, яка дає найточніший опис росту перерізу розсіяння. Поки перевагу надають моделям диполя і триполя.

== Примітки ==
{{reflist}}

== Додатково ==
* <cite class="citation arxiv">Otto Nachtmann (2003). </cite><cite class="citation arxiv">«Pomeron Physics and QCD». [[ArXiv.org|arXiv]]: [//arxiv.org/abs/hep-ph/0312279 hep-ph/0312279] [[//arxiv.org/archive/hep-ph hep-ph]].</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3APomeron&rft.atitle=Pomeron+Physics+and+QCD&rft.au=Otto+Nachtmann&rft.date=2003&rft.genre=preprint&rft_id=info%3Aarxiv%2Fhep-ph%2F0312279&rft.jtitle=arXiv&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal">&nbsp;</span>

== Посилання ==
* [http://www-cdf.fnal.gov/PES/sdd.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160304081613/http://www-cdf.fnal.gov/PES/sdd.html |date=4 березня 2016 }} Pomerons at Fermilab]

{{Частинки}}

[[Категорія:Квантова хромодинаміка]]
[[Категорія:Квазічастинки]]
[[Категорія:Нерозв'язані проблеми фізики]]