Перегляд вихідного коду сторінки Погорєлов Олексій Васильович

{{однофамільці|Погорєлов}}
{{Науковець 
| ім'я               = 
| ім'я_мовою_оригіналу =
| зображення         = Погорєлов Олексій Васильович.jpg
| зображення_розмір  = 
| зображення_підпис  = 
| дата народження    = 3.3.1919
| місце народження   = 
| дата смерті        = 17.12.2002
| місце смерті       = 
| резиденція         = 
| громадянство       = 
| національність     = 
| галузь             = 
| заклад             = 
| Alma Mater         = 
| посада             =
| відомий завдяки    = 
| звання             = 
| ступінь            = 
| керівник           = 
| учні               = 
| батько             =
| мати               =
| дружина            =
| діти               =
| нагороди           =
| автограф           =
| примітки           =
| особиста_сторінка  =
}}

'''Олексі́й Васи́льович Погорє́лов''' ([[3 березня]] [[1919]], [[Короча (місто)|Короча]]&nbsp;— [[17 грудня]] [[2002]])&nbsp;— радянський український [[математик]], [[академік]] [[Національна академія наук України|АН УРСР]] ([[1961]]), академік [[Академія наук СРСР|АН СРСР]] (1976), [[заслужений діяч науки і техніки України]], [[Почесні громадяни Харкова|почесний громадянин міста Харкова]], лауреат [[Сталінська премія|Сталінської премії]] ([[1950]]), [[Премія імені М. І. Лобачевського|Міжнародної премії імені Лобачевського]] ([[1959]]), [[Ленінська премія|Ленінської премії]] ([[1962]]), [[Національна премія України імені Тараса Шевченка|Державної премії УРСР]] ([[1973]]), [[Премія НАН України імені М. М. Крилова|Премії АН УРСР імені Крилова]] ([[1988]]), [[Премія НАН України імені М. М. Боголюбова|премії НАН України імені Боголюбова]] ([[1998]]), [[Державна премія України в галузі науки і техніки|Державна премія України]] (2005) <ref>{{Cite web|url=https://www.nas.gov.ua/UA/PersonalSite/ParticipationCompetitions/Pages/default.aspx?PersonID=0000010575|title=Погорєлов Олексій Васильович. Нагороди, відзнаки, конкурси|website=Національна академія наук України}}</ref>. Депутат [[Верховна Рада Української РСР|Верховної Ради УРСР]] 8—10-го скликань. Спеціаліст в області [[Опукла геометрія|опуклої]] і [[Диференціальна геометрія|диференціальної геометрії]], [[Диференціальне рівняння з частинними похідними|нелінійних рівнянь з частинними похідними]], засновник нелінійної геометричної [[теорія оболонок|теорії оболонок]], автор оригінального шкільного підручника з геометрії і університетських підручників з [[Аналітична геометрія|аналітичної геометрії]], диференціальної геометрії, основ геометрії.

== Біографія ==

Народився 3 березня 1919&nbsp;р. у с. Короча (нині [[Бєлгородська область]]) в селянській родині<ref name=":1">{{Cite journal|title=Алексей Васильевич Погорелов (к восьмидесятилетию со дня рождения)|url=https://doi.org/10.4213/rm201|journal=[[Успехи математических наук]]|date=1999|accessdate=2023-03-01|issn=0042-1316|doi=10.4213/rm201|pages=188–190|volume=54|issue=4|first=Олександр Данилович|last=Александров|author-link1=Александров Олександр Данилович|first2=Олександр Андрійович|last2=Борисенко Олександр Андрійович|author-link2=Борисенко Олександр Андрійович|first3=Виктор Абрамович|last3=Залгаллер|first4=Владимир Александрович|last4=Марченко|first5=Клавдий Вениаминович|last5=Маслов}}</ref>. У зв'язку з [[Колективізація|колективізацією]] в 1931 році батьки О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлова змушені були втекти з села до Харкова, де батько влаштувався працювати на будівництві [[Харківський тракторний завод|Харківського тракторного заводу]]. У 1935 році О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлов стає переможцем математичної олімпіади, яку проводив [[Харківський університет]]. Закінчивши середню школу, в тому ж 1937 році вступив на математичне відділення фізико-математичного факультету Харківського державного університету, був кращим студентом відділення.

У 1941 році був направлений вчитися на 11-місячні курси у Військово-повітряній інженерній академії імені М.&nbsp;Є.&nbsp;Жуковського. Після перемоги в битві під Москвою навчання продовжили на повний термін. Під час навчання періодично на кілька місяців відправляли на фронт в якості техніка з обслуговування літаків. Після закінчення академії був направлений на роботу інженером-конструктором в ЦАГІ імені М.&nbsp;Є.&nbsp;Жуковського<ref name=":1" />.

Бажання завершити університетську освіту і серйозно зайнятися геометрією призводить О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлова до [[Московський державний університет імені М. В. Ломоносова|Московського університету]]. За рекомендацією декана мехмату І.&nbsp;Г.&nbsp;Петровського і відомого геометра [[Каган Веніамін Федорович|В.&nbsp;Ф.&nbsp;Кагана]] Олексій Васильович знайомиться з [[Александров Олександр Данилович|О.&nbsp;Д.&nbsp;Александровим]]&nbsp;— засновником теорії нерегулярних опуклих поверхонь. В цій теорії виникло багато нових математичних проблем. Одну з них Олександр Данилович поставив О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлову. За рік вона була вирішена і О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлов вступив в заочну аспірантуру механіко-математичного факультету МДУ до Н.&nbsp;В.&nbsp;Єфімова по тематиці А.&nbsp;Д.&nbsp;Александрова.

Після захисту кандидатської дисертації в 1947 році, був демобілізований і переїхав до Харкова, де почав працювати в НДІ математики і механіки при Харківському державному університеті та викладати на кафедрі геометрії<ref name=":1" />.

У 1948 році захистив докторську дисертацію. У 1951 році був обраний член-кореспондентом [[АН України]], в 1960 році обраний член-кореспондентом [[АН СРСР]] по відділенню фізико-математичних наук. З 1961 року&nbsp;— академік АН України, з 1976 року&nbsp;— академік АН СРСР по відділенню математики.<ref name=":1" />

З 1950 року по 1960 рік&nbsp;— завідувач кафедри геометрії Харківського державного університету імені Горького. З 1960 року по 2000 рік завідував відділом геометрії [[Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України|Фізико-технічного інституту низьких температур АН УРСР]].<ref name=":1" />

У 1978—1981 роках&nbsp;— голова Харківського наукового центру АН Української РСР<ref name=":0">{{Cite book
|title=Нагороди Національної академії наук України. Золота медаль імені В. І. Вернадського. Премії імені видатних учених України. Відзнаки
|last=Цибань
|first=В. О.
|year=2010
|publisher=Академперіодика
|location=Київ
|pages=139-140
|isbn=978-966-360-157-1
}}</ref>.

Депутат [[Верховна Рада Української РСР|Верховної Ради УРСР]] 8—10-го скликань.

З 2000 року жив у Москві, працював у [[Математичний інститут імені В. А. Стєклова РАН|Математичному інституті ім. В.&nbsp;А.&nbsp;Стєклова РАН]].

Помер 17 грудня 2002 року. Похований у Москві на Миколо-Архангельскому кладовищі.

== Наукова діяльність ==

На початок XX століття вже були розвинені методи для вирішення задач геометрії, що стосувалися локальних властивостей [[Гладка функція|гладких]] (регулярних) поверхонь. До 30-х років були розвинені методи для вирішення проблем, що стосувалися вже геометрії «в цілому», коли мова йшла про глобальні властивості гладких поверхонь. Ці методи в основному були пов'язані з теорією [[Диференціальне рівняння з частинними похідними|диференціальних рівнянь в частинних похідних]]. Але математики були безсилі, коли стикалися з нерегулярними поверхнями, тобто, які мали конічні або ребристі точки, та коли внутрішня геометрія поверхні задавалася не регулярною позитивно визначеною [[Квадратична форма|квадратичною формою]], а була просто [[Метричний простір|метричним простором]] досить загального вигляду.

Прорив в дослідженні загальних нерегулярних метрик і нерегулярних поверхонь зробив видатний геометр [[Александров Олександр Данилович|О.&nbsp;Д.&nbsp;Александров]]. Він побудував теорію спеціальних метричних просторів, що наразі називаються просторами невід'ємної кривини по Александрову; як окремий випадок, в цю теорію входила і внутрішня геометрія загальних [[Опукла поверхня|опуклих поверхонь]] (за визначенням, опукла поверхня є областю на межі довільного опуклого тіла). О.&nbsp;Д.&nbsp;Александров почав вивчати зв'язки між внутрішньою і зовнішньою геометрією нерегулярних опуклих поверхонь. Ним було доведено, що будь-яка метрика невід'ємної [[Кривина (математика)|кривини]], задана на двовимірній сфері (в тому числі&nbsp;— і нерегулярна метрика, задана як метричний простір з внутрішньою метрикою) ізометрично занурюється в тривимірний евклідів простір у вигляді замкнутої опуклої поверхні. Але залишались невідомими відповіді на наступні принципові питання:
# Чи буде згадане ізометричне занурення єдиним з точністю до руху в охопному просторі?
# Якщо метрика, задана на сфері, є регулярною метрикою додатної гаусової кривини, то чи буде опукла поверхня, на якій реалізується ця метрика, регулярною?
# [[Мінковський Герман|Г. Мінковський]] довів теорему про існування замкнутої опуклої гіперповерхні, у якої [[гаусова кривина]] задана як функція нормалі, за деяких досить природних додаткових умов на цю функцію. Та чи буде регулярною згадана поверхня, якщо наперед задана функція кривини є регулярною?

Після вирішення цих проблем теорія, створена [[Александров Олександр Данилович|О.&nbsp;Д.&nbsp;Александровим]], здобула б повноцінне громадянство в математичній державі і її можна було б застосовувати як в нерегулярному, так і в класичному регулярному випадку. І позитивну відповідь на ці три питання були отримані О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєловим. Використовуючи апарат [[Синтетична геометрія|синтетичної геометрії]], він розвинув оригінальні геометричні методи отримання апріорних оцінок для розв'язків рівнянь Монжа-Ампера. З одного боку, він використовує вказані рівняння для вирішення геометричних завдань, а з іншого боку він будує, виходячи з геометричних міркувань, поняття узагальненого развязку {{Нп|Рівняння Монжа-Ампера|рівняння Монжа-Ампера||Monge–Ampère equation}}, а потім доводить регулярність узагальнених розв'язків за умови регулярності правої частини рівняння. Фактично в цих піонерських роботах О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлова була закладена основа геометричного аналізу. На цьому шляху він отримав наступні фундаментальні результати:

# Нехай ''F<sub>1</sub>'' та ''F<sub>2</sub>''&nbsp;— дві замкнені опуклі [[ізометричні поверхні]] в тривимірному евклідовому або сферичному просторі. Тоді поверхні збігаються одна з одною з точністю до руху в обхопному просторі.
# Замкнута опукла поверхня в тривимірному просторі сталої кривини є жорсткою, тобто дозволяє лише тривіальні нескінченно малі згинання, поза пласкими областями на поверхні.
# Якщо метрика опуклої поверхні в тривимірному просторі сталої кривини ''К*'' є регулярною класу ''С<sup>к</sup>'', ''k≥2'', а гаусова кривина поверхні ''К>К*'', то поверхня є регулярною класу ''С<sup>к-1,α</sup>''.

Для областей на опуклих поверхнях твердження 1) та 2) не є правильними, це підкреслює суттєву відмінність між локальними та глобальними властивостями поверхонь.

Підкреслимо, що доведенням твердження 1) О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлов завершив вирішення проблеми однозначної визначеності замкнутих опуклих поверхонь, що залишалась відкритою понад століття. Перший результат в цьому напрямку було отримано [[Коші Огюстен Луї|О. Коші]] для замкнутих опуклих [[Теорема Коші про багатогранники|багатогранників]] ще у 1813 році. Нагадаємо, що дві поверхні називаються ізометричними, якщо існує відображення однієї поверхні на іншу, при якому довжини відповідних при відображенні кривих на поверхнях збігаються.

Доведені О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєловим теореми заклали основу створеної ним нелінійної теорії тонких пружних оболонок. В цій теорії розглядаються такі пружні стани оболонки, які відрізняються від початкового стану досить значними змінами у зовнішній формі. Вважається, що при таких деформаціях серединна поверхня тонкої оболонки піддається згинанню, тобто деформується зі збереженням внутрішньої метрики. Саме це геометричне припущення і дає можливість досліджувати втрати стійкості і закритичний пружний стан опуклих оболонок під дією заданого навантаження, використовуючи доведені О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєловим теореми для опуклих поверхонь. Зауважимо, що подібні оболонки є одними з найбільш поширених елементів сучасних конструкцій і знаходять численні різноманітні застосування в техніці.

Наведені вище результати 1) та 2) були узагальнені на випадок регулярних поверхонь в ріманових просторах. Крім того, була вирішена проблема Вейля для [[Ріманова геометрія|ріманових просторів]]: було доведено, що задана на двомірній сфері регулярна метрика, чия гаусова кривина перевищує деяку константу ''К*'', може бути ізометрично занурена у повний тривимірний ріманів простір кривини менше ''К*'' у вигляді регулярної поверхні.
Вивчаючи методи доведення цієї теореми, лауреат премії Абеля [[Громов Михайло Леонідович|М. Громов]] ввів поняття псевдоголоморфних кривих, що є одним з основних інструментів в області симплектичної геометрії.

Замкнута опукла гіперповерхня багатомірного евклідового простору однозначно визначається не лише внутрішньою метрикою, а й своєю гаусовою кривиною як функцією нормалі поверхні, при цьому однозначність визначеності гіперповерхні розуміється з точністю до паралельного переносу в обхопному просторі. Відповідні твердження були доведені в працях Г. Мінковського. Але чи буде гіперповерхня регулярною за умови, що гаусова кривина ''K(n)'' є регулярною функцією нормалі? О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєловим було доведено, що якщо додатна функція ''K(n)'' належить класу регулярності ''С<sup>k</sup>'', ''k≥3'', то її опорна функція буде регулярною класу ''С<sup>k+1,v</sup>'', ''0<v<1''.

Найважча і найсуттєвіша частина доведення теореми стосувалася отримання апріорних оцінок для похідних опорної функції гіперповерхні, до третього порядку включно. Розроблений О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєловим метод знаходження таких оцінок був пізніше застосований С.&nbsp;Т.&nbsp;Яо для отримання апріорних оцінок розв'язків комплексного рівняння Монжа-Ампера. Це було головним етапом у доведенні існування многовидів Калабі-Яо, що відіграють важливу роль в [[Теоретична фізика|теоретичній фізиці]]. Рівняння Монжа-Ампера має вигляд
: <math> \det (z_{ij})=f(x_1, \dots, x_n, z, z_1, \dots, z_n).</math>

Апріорні оцінки в проблемі Мінковського є фактично апріорними оцінками для розв'язків рівняння Монжа-Ампера з правою частиною
: <math> f=\frac 1{K(1+x_1^2+\cdots+x_n^2)^{\frac n2+1}}.</math>

На той час не було ефективних аналітичних підходів до вивчення цього нелінійного диференціального рівняння. О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлов створив теорію рівняння Монжа-Ампера геометричними методами. Спочатку, ідучи від багатогранників, він довів існування узагальнених розв'язків за деяких природних умов щодо правої частини рівняння. Потім для регулярних розв'язків знайшов апріорні оцінки на похідні до третього порядку включно. І, використовуючи апріорні оцінки, довів регулярність строго опуклих узагальнених розв'язків, довів існування та регулярність розв'язків відповідної [[Задача Діріхле|задачі Діріхле]]. Наголосимо, що рівняння Монжа-Ампера відіграє важливу роль в багатьох різноманітних галузях математики та її застосуваннях, зокрема – у [[Конформна геометрія|конформній]], [[Афінна геометрія|афінній]], [[Келеровий многовид|келеровій]] геометрії, в транспортній задачі Монжа-Канторовича, в [[Метеорологія|метеорології]], газовій динаміці, [[Геометрична оптика|геометричній оптиці]] та інших.

Одного разу О. В. Погорєлов сказав про рівняння Монжа-Ампера: «Це велике рівняння, яким я мав честь займатися».

Одним з найбільш концептуально насичених напрямків досліджень О. В. Погорєлова був цикл його робіт стосовно гладких поверхонь обмеженої зовнішньої кривини.

О. Д. Александров створив теорію загальних [[Метричний простір|метричних просторів]], що природним чином узагальнюють [[Ріманів многовид|ріманові многовиди]]. Зокрема, він увів у розгляд клас двомірних многовидів обмеженої кривини. Вони повністю вичерпують собою клас усіх [[Метризовний простір|метризовних]] двомірних многовидів, що в околі кожної точки дозволяють рівномірне наближення рімановими метриками, у яких абсолютні інтегральні кривини (інтеграл від модуля [[Гаусова кривина|гаусової кривини]]) обмежені в сукупності.

Природно, виникло питання стосовно виокремлення класу поверхонь в тримірному евклідовому просторі, що несуть таку метрику зі збереженням зв'язків між внутрішньою та зовнішньою геометрією поверхні. Частково відповідаючи на це питання, О. В. Погорєлов увів у розгляд клас ''С<sup>1</sup>''-гладких поверхонь, що задовольняють умові обмеженості площі сферичного зображення з урахуванням кратності [[Накриття (топологія)|накриття]] в деякому околі кожної точки поверхні. Ці поверхні було названо поверхнями обмеженої зовнішньої кривини.

Для таких поверхонь зберігаються тісні зв'язки між внутрішньою геометрією поверхні та її зовнішньою формою: наприклад, повна поверхня обмеженої зовнішньої кривини з невід'ємною (не рівною нулю) внутрішньою кривиною є або замкнутою [[Опукла поверхня|опуклою поверхнею]], або нескінченою опуклою поверхнею: аналогічно, повна поверхня обмеженої зовнішньої кривини з нульовою внутрішньою кривиною є циліндром.

Перша праця О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлова стосовно поверхонь обмеженої зовнішньої кривини була надрукована у 1953 році. А вже в 1954 році [[Джон Форбс Неш|Дж. Нешем]] були отримані та опубліковані результати щодо ''С<sup>1</sup>''-гладких ізометричних занурень, які були покращені Н.&nbsp;Кейпером у 1955 році. З цих праць витікало, що ріманова метрика, задана на двомірному многовиді, за доволі загальних припущень, дозволяє реалізацію на гладкій класу ''С<sup>1</sup>'' поверхні тривимірного евклідового простору. Більш того, ця реалізація здійснюється настільки ж вільно, як і [[Занурення (топологія)|топологічне занурення]] в обхопний простір того многовиду, на якому задано ріманову метрику.

Завдяки цім результатам стало чітко зрозуміло, що для поверхонь класу ''С<sup>1</sup>'', навіть з гарною внутрішньою метрикою, неможливо зберегти зв'язки між внутрішньо- та зовнішньо-геометричними характеристиками. Наприклад, якщо поверхня класу ''С<sup>1</sup>'' має регулярну метрику додатної гаусової кривини, вона не обов'язково повинна бути локально опуклою поверхнею.

Все це підкреслює природність класу поверхонь обмеженої зовнішньої кривини, введеного в розгляд О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєловим.

Нарешті, О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєловим була вирішена IV [[Проблеми Гільберта|проблема Гільберта]], сформульована ним у 1900 році на II [[Міжнародний конгрес математиків|Міжнародному конгресі математиків]] у Парижі. Він знайшов усі, з точністю до ізоморфізмів, реалізації систем аксіом класичних геометрій (Евкліда, [[Гіперболічна геометрія|Лобачевського/гіперболічної]] та Рімана/еліптичної), якщо з них виключити аксіоми конгруентності, що стосуються поняття кута, та додати аксіому «нерівності трикутника».

Крім того, О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлов одним з перших запропонував у 1970 році ідею конструкції кріотурбогенератора з надпровідною обмоткою збудження і взяв активну участь в розрахунках та технічних розробках відповідних промислових зразків.

== Нагороди ==
* [[Сталінська премія]] другого ступеня (1950)&nbsp;— за праці з теорії опуклих поверхонь, викладені в статті «Однозначна визначеність опуклих поверхонь» та в серії статей, опублікованих в журналі «Доповіді Академії наук СРСР» у 1948—1949 рр.
* [[Ленінська премія]] (1962)&nbsp;— за дослідження з геометрії «в цілому»
* [[Премія імені М. І. Лобачевського|Премія імені М.&nbsp;І.&nbsp;Лобачевського]] (1959)&nbsp;— за роботу «Деякі питання в цілому в рімановому просторі»
* [[Премія НАН України імені М. М. Крилова|Премія імені М.&nbsp;М.&nbsp;Крилова]] АН УРСР (1988) — за цикл робіт «Багатовимірне рівняння Монжа — Ампера»
* [[Державна премія України в галузі науки і техніки|Державна премія УРСР]] (1973) — за цикл робіт «Багатовимірна проблема Мінковського та її узагальнення»
* [[Премія НАН України імені М. М. Боголюбова|Премія НАН України ім. М.&nbsp;М.&nbsp;Боголюбова]] (1998)
* [[Державна премія України в галузі науки і техніки|Державна премія України]] (2005) — за цикл монографій «Геометрія і топологія скінченновимірних, нескінченновимірних многовидів і підмноговидів»<ref>{{УПУ|1782/2005|19.12.2005|Про присудження Державних премій України в галузі науки і техніки 2005 року}}</ref>
* Два [[Орден Леніна|ордени Леніна]]
* [[Орден Трудового Червоного Прапора]]
* [[Орден Вітчизняної війни]] II ступеня (06.04.1985)
* [[Заслужений діяч науки і техніки України]] (1994) <ref name=":0" />
* Орден «За заслуги» III ступеня (1999) <ref name=":0" />
* [[Почесні громадяни Харкова|Почесний громадянин м. Харкова]] (2001)
* Почесний доктор ХНУ ім. В. Н. Каразіна (2000)

== Вибрана бібліографія ==
# Погорелов А.&nbsp;В. Изгибание выпуклых поверхностей.&nbsp;— М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.
# Погорелов А.&nbsp;В. Внешняя геометрия выпуклых поверхностей.&nbsp;— М.: Наука, 1969.&nbsp;— 760 с.
# Погорелов А.&nbsp;В. Многомерная проблема Минковского.&nbsp;— М.: Наука, 1975.
# Погорелов А.&nbsp;В. Четвертая проблема Гильберта.&nbsp;— М.: Наука, 1974, 78 с.
# Погорелов А.&nbsp;В. Многомерное уравнение Монжа-Ампера.
# Погорелов А.&nbsp;В. Избранные труды. Том 1. Геометрия в целом.&nbsp;— К.: Наукова думка, 2008, 419 с. Том 2. Основания геометрии, механика, физика.&nbsp;— К.: Наукова думка, 2008, 398 с.
# Pogorelov A.V. Die eindentige Bestimmung allgemeiner konvexer Flachen.&nbsp;— Berlin: Akad. Verl., 1956, 79 s.
# Pogorelov A.V. Die Verbiegung konvexer Flachen.&nbsp;— Berlin: Verl., 1957, 135 s.
# Pogorelov A.V. Einige Untersuchungen zur Riemannschen Geometrie «im Grossen»&nbsp;— Berlin: VEB Deutsch. Verl. Wiss., 1960, 71s.
# Pogorelov A.V. Topics in the theory of surfaces in elliptic space&nbsp;— New York: Gordon and Breach, 1961.&nbsp;— 130 p.
# Pogorelov A.V. Monge&nbsp;— Ampere equations of elliptic type.&nbsp;— Groningen: P. Noordhoff, 1964, 114 p.
# Pogorelov A.V. Some results on surface theory in the large.&nbsp;— Advances math.&nbsp;— 1964.&nbsp;— 1, №&nbsp;2.&nbsp;— P. 191—264.
# Pogorelov A.V. Extrinsic geometry of convex surfaces.&nbsp;— Providence, R. I.: AMS, 1973, 665 p.
# Pogorelov A.V. The Minkowski multidimensional problem.&nbsp;— Washington: Scripta, 1978, 106 p.
# Pogorelov A.V. Hilbert's fourth problem.&nbsp;— Washington: Scripta, 1979, 97 p.
# Pogorelov A.V. Bending of surfaces and stability of shells.&nbsp;— Providence, R. I., AMS, 1989, 77 p.
# Pogorelov A.V. Multidimensional Monge-Ampere equation / Harwood Academic Publishers // Rev. in Math. And Math. Phys.&nbsp;— 1995.&nbsp;— 10.&nbsp;— 103 p.; Cambridge Scientific Publishers // Rev. in Math. And Math. Phys., 2009.&nbsp;— 110 p.
# Pogorelov A.V. Busemann regular G-spaces / Harwood Academic Publishers // Rev. in Math. And Math. Phys.&nbsp;— 1998.&nbsp;— 10.&nbsp;— Part 4.&nbsp;— 102 p.
# Pogorelov A.V. Differential geometry.&nbsp;— Groningen: P. Noordhoff, 1957, 172 p.: 2-nd ed. 1967.
# Pogorelov A.V. Lectures on foundations of geometry.&nbsp;— Groningen: P. Noordhoff, 1966, 137 p.
# Pogorelov A.V. Geometry (manual for higher school). Mir Publishers, Moscow, 1987, 312 p.
# Pogorelov A.V. Analytical Geometry. Mir Publishers, Moscow, 1980

== Пам'ять ==
{{double image|right|Олексій Погорєлов аверс.jpg|120|Олексій Погорєлов реверс.jpg|120|[[Олексій Погорєлов (монета)|Ювілейна монета НБУ присвячена Олексію Погорєлову]]}}
Одну з вулиць Харкова названо на честь академіка О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлова.

У [[5 березня]] [[2019]] року до 100-річчя з дня народження вченого у [[Харків|Харкові]] було відкрито барельєф з пам'ятною дошкою на будинку, де тривалий час він жив разом зі своєю сім'єю ([[вулиця Юри Зойфера]], 6)<ref>{{cite web |url=http://www.sq.com.ua/rus/news/novosti/06.03.2019/v_harkove_otkryli_barelef_matematiku/ |назва=В Харькове открыли барельеф создателю известнейшего школьного учебника |автор= |дата=6 березня 2019 |вебсайт=Status quo |видавець= |url-архіву= |дата-архіву= |мертвий-url= |дата-доступу=28 квітня 2019}} {{ref-ru}}</ref>

У 2007 році НАН України заснувала [[Премія НАН України імені О. В. Погорєлова|премію імені О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлова]] за наукові досягнення в галузі геометрії і топології.

На честь О.&nbsp;В.&nbsp;Погорєлова названо астероїд [[19919 Погорєлов|19919 Pogorelov.]]

[[3 червня]] 2019 року, до 100-річчя з дня народження вченого НБУ випустив ювілейну монети присвячену Олексію Погорєлову.

== Див. також ==
* [[Премія НАН України імені О. В. Погорєлова]]
* [[Украинский геометрический сборник]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Посилання ==
{{Вікіцитати}}
* {{Стаття
 | автор       = Александров В.А., Арнольд В.И., Борисенко А.А., Борисов Ю.Ф., Залгаллер В.А., Кутателадзе С.С., Марченко В.А., Новиков С.П., Решетняк Ю.Г., Сабитов И.Х., Топоногов В.А.
 | назва       = Алексей Васильевич Погорелов (некролог)
 | посилання   = http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v58/i3/p173
 | видання     = Успехи математических наук
 | видання посилання = 
 | рік         = 2003
 | том         = 58
 | номер       = 3
 | сторінки    = 173-175
 | issn        = 
 | doi         = 
 | id          = 
 | формат      = 
 | дата_цитати = 
 | мова        = 
 | ref         = ru
}}

* {{Стаття
 | автор       = Борисенко А.А.
 | назва       = Выдающийся математик XX века
 | посилання   = http://alumni.univer.kharkov.ua/wp-content/univerokukrcom/2003_4.pdf
 | видання     = Universitates
 | видання посилання = 
 | рік         = 2003
 | том         = 
 | номер       = 4
 | сторінки    = 55-60
 | issn        = 
 | doi         = 
 | id          = 
 | формат      = 
 | дата_цитати = 
 | мова        = 
 | ref         = ru
}}
* {{Стаття
 | автор       = Борисенко А.А.
 | назва       = Алексей Васильевич Погорелов – математик удивительной силы
 | посилання   = http://jmage.ilt.kharkov.ua/jmag/pdf/2/jm02-0231r.pdf
 | видання     = Журнал математической физики, анализа, геометрии
 | видання посилання = 
 | рік         = 2006
 | том         = 2
 | номер       = 3
 | сторінки    = 231-267
 | issn        = 
 | doi         = 
 | id          = 
 | формат      = 
 | дата_цитати = 
 | мова        = 
 | archiveurl  = 0810.2641v1
 | ref         = ru
}}
* {{Стаття
 | автор       = Борисенко А.А. 
 | назва       = Кафедре геометрии – 90 лет
 | посилання   = http://alumni.univer.kharkov.ua/wp-content/univerokukrcom/2011_1.pdf
 | видання     = Universitates
 | видання посилання = 
 | рік         = 2011
 | том         = 44
 | номер       = 1
 | сторінки    = 58-67
 | issn        = 
 | doi         = 
 | id          = 
 | формат      = 
 | дата_цитати = 
 | мова        = 
 | ref         = ru
}}

== Джерела ==
* [http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-218.In-ru Профіль Олексія Васильовича Погорєлова на офіційному сайті РАН]
* [http://kharkov.vbelous.net/avp/ Сайт про Олексія Васильовича Погорєлова]
* [http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=18697 Профіль Олексія Васильовича Погорєлова на Загальноросійському математичному порталі]
* {{MathGenealogy |id=84357}}
* [http://www.ilt.kharkov.ua/bvi/personnel/pogorelov_e.html Біографія] на сайті [[Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України|Фізико-технічного інституту низьких температур АН УРСР]]
* {{Worldcat id|lccn-n79-41818}}
* {{MacTutor Biography|id=Pogorelov}}

{{Authority control}}

[[Категорія:Українські математики]]
[[Категорія:Науковці Інституту математики НАН України]]
[[Категорія:Академіки АН УРСР]]
[[Категорія:Академіки АН СРСР]]
[[Категорія:Науковці, іменем яких названо премії НАН України]]
[[Категорія:Почесні громадяни Харкова]]
[[Категорія:Депутати Верховної Ради УРСР 8-го скликання]]
[[Категорія:Депутати Верховної Ради УРСР 9-го скликання]]
[[Категорія:Депутати Верховної Ради УРСР 10-го скликання]]
[[Категорія:Доктори фізико-математичних наук СРСР]]
[[Категорія:Лауреати премії імені М. І. Лобачевського]]
[[Категорія:Люди на монетах України]]
[[Категорія:Науковці, на честь яких названо астероїд]]
[[Категорія:Члени Харківського математичного товариства]]
[[Категорія:Почесні доктори Харківського університету]]