Перегляд вихідного коду сторінки Перша аксіома зліченності

'''Перша аксіома зліченності'''&nbsp;— властивість деяких [[Топологічний простір|топологічних просторів]].

== Визначення ==
Топологічний простір <math>(X,\;\mathcal{T})</math> задовільняє '''першу аксіому зліченності''', якщо для кожної точки <math>p</math> існує зліченний набір [[відкрита множина|відкритих множин]] <math>\{O_p\}</math>, такий, що будь-який [[окіл]] точки <math>p</math> буде містити хоча б одну множину цього набору.

== Властивості ==
Перша аксіома зліченності є необхідною, хоч і не достатньою умовою для забезпечення такої властивості як [[друга аксіома зліченності]]

== Приклади ==
Першій аксіомі зліченності задовольняють:
* [[метричний простір|метричні простіри]];
* [[простір неперервних функцій]] на відрізку та ін.;
* будь-який дискретний топологічний простір.

Вперше розглянув топологічні простори, які володіють такою властивістю, [[Фелікс Гаусдорф]] в [[1914]] році.

== Див. також ==
* [[Друга аксіома зліченності]]
* [[Секвенційний простір]]
* [[Точка згущення]]

== Література ==
* R.Wald, ''General Relativity''

[[Категорія:Аксіоми зліченності]]