Перегляд вихідного коду сторінки Пал Ердеш

{{Науковець 
| ім'я             = Пал Ердеш
| зображення       = Erdos head budapest fall 1992.jpg
| дата народження  = 26.3.1913
| місце народження = [[Будапешт]], [[Угорщина]]
| дата смерті      = 20.9.1996
| місце смерті     = [[Варшава]], [[Польща]]
| резиденція = [[Угорщина]], <br /> [[Велика Британія]], <br /> [[США]], <br /> [[Ізраїль]], <br /> пізніше без постійного місця проживання
| громадянство = {{HUN}}
| галузь = [[Математика]]
| заклад = [[Принстонський університет|унів. Принстон]], <br/> [[університет Пурдю|унів. Пурдю]], <br/> [[університет Нотр Дам дю Лак|унів. Нотр Дам]], <br/> пізніше без постійного місця роботи
| Alma Mater = [[Будапештський університет|Будапештський унів.]] тоді [[Пазмані Петер|ім. Петера Пазмані]]
| відомий через = [[комбінаторика]], <br/> [[теорія графів]], <br/> [[теорія чисел]]
| звання =
| ступінь =
| учні =
| нагороди = лауреат [[премія Кола|премії Кола]] (1951), лауреат [[премія Вольфа|премії Вольфа]] (1983—1984)
| примітки = [[число Ердеша]] тільки в Ердеша дорівнює нулю !
}}
'''Пал Ердеш ''' ({{lang-hu|{{угорське ім'я|Erdős Pál}}}} {{IPA2|ˈɛrdøːʃ}}, {{lang-en|Paul Erdős}}; [[26 березня]] [[1913]], [[Будапешт]], [[Угорщина]]&nbsp;— [[20 вересня]] [[1996]], [[Варшава]], [[Польща]])&nbsp;— [[угорці|угорсько]]-[[євреї|єврейський]] [[математик]], відомий своєю ексцентричністю та надзвичайною продуктивністю. Ще за життя він став легендою серед математиків.

Співпрацював одночасно з сотнями інших колег над проблемами з [[комбінаторика|комбінаторики]], [[теорія графів|теорії графів]], [[теорія чисел|теорії чисел]], [[аналіз математичний|класичного аналізу]], [[теорія наближених обчислень|теорії наближених обчислень]], [[теорія множин|теорії множин]] та [[теорія ймовірностей|теорії ймовірностей]].

Не приділяючи уваги земним благам кочував з одного наукового конгресу на інший або від одного колеги до іншого; часто говорив про Книгу, в якій Господь зберігає ідеальні доведення математичних законів.<ref>Martin Aigner and Gunter M. Ziegler. [http://download.springer.com/static/pdf/905/bfm%253A978-3-662-04315-8%252F1.pdf?auth66=1406298131_a140c1b271f72b80664caaba5c2a3e0a&ext=.pdf Proofs from THE BOOK]{{Недоступне посилання|date=липень 2019 |bot=InternetArchiveBot }}. Springer-Verlag, 2nd edition, 2001</ref>

== Біографія ==
[[26 березня]] [[1913]]&nbsp;р. у [[Будапешт]]і (на той час [[Австро-Угорщина]]) третьою дитиною у сім'ї [[єврей]]ських учителів математики народився Пал. Його старші сестри померли у віці 3 та 5 років, ще до народження хлопця. Тож він був єдиною дитиною Анни (''Anna'') та Лайоша (''Lajos'') Ердешів. Батьки були вільнодумцями в релігійних питаннях, що й передали сину.

[[1914]]&nbsp;р.&nbsp;— під час [[Перша світова війна|Першої світової війни]] батько потрапив у російський полон. Мати продовжувала викладати математику, тож Пала виховувала німецька гувернантка.

[[1916]]&nbsp;р.&nbsp;— трирічним малюком він уже вмів рахувати, а в 4 роки обраховував ''у голові'' вік друзів сім'ї у секундах. Мати, боячись інфекційних захворювань, які стали причиною смерті доньок, намагалась оберігати сина від контактів із людьми і винаймала приватного вчителя.

У побуті Ердеш дуже залежав від матері (померла [[1971]] року). За його ж власними спогадами, він лише в 11 років навчився зав'язувати шнурівки; в 21 рік вперше ''намастив хліб маслом''<ref name="hoffman_butter"/>. Старші класи Пал відвідував лише щодругий рік, бо мати, намагаючись оберегти його, постійно змінювала свою думку щодо школи.

[[1919]]&nbsp;р.&nbsp;— у часи [[Угорська Радянська Республіка|Угорської Радянської Республіки]] мати Пала стає директором школи. [[1920]]&nbsp;р.&nbsp;— зі зміною влади та початком правління адмірала [[Горті Міклош|Міклоша Горті]] її звільнили з роботи. Цього ж року повернувся батько, який під час полону вивчив англійську мову і почав навчати її свого сина. Проте батько не володів правильною вимовою, і син на все життя зберіг дуже своєрідний акцент.

17-річним юнаком ([[1930]]) Пал вступив до [[Будапештський університет|Будапештського університету]] (з [[1928]]&nbsp;р. євреям дозволили навчатись у вищих навчальних закладах Угорщини, якщо вони перемагали у національних конкурсах).

[[1934]]&nbsp;р.&nbsp;— отримав звання доктора математики. Цього ж року залишив Угорщину і переїхав до [[Манчестер]]а ([[Велика Британія]]), де отримав стипендію. Співпрацював з [[Гарольд Девенпорт|Гарольдом Девенпортом]] (''Harold Davenport''). Подорожуючи Англією, познайомився з відомими математиками того часу: [[Ґодфрі Гарольд Гарді|Ґодфрі Гарді]] ([[Кембридж]]) і [[Улям Станіслав Марцін|Станіславом Улямом]], який еміґрував зі [[Львів|Львова]].

[[1938]]&nbsp;р.&nbsp;— перша посада в [[США]] (науковий [[Стипендія|стипендіат]] [[Принстонський університет|Принстонського університету]], [[Нью-Джерсі]]). Проте не затримався тут надовго, бо керівництво [[університет]]у вважало його «дивакуватим і нетрадиційним». З того часу призвичаївся кочувати з одного математичного інституту до іншого, не витримуючи довго на одному місці. Так подорожував до останніх днів життя.

[[1941]]&nbsp;р.&nbsp;— під час [[Друга світова війна|Другої світової війни]] разом із колеґами Артуром Стоуном та Шізуо Какутані його заарештувало [[ФБР]], але після допиту вчених було звільнено. Виїхавши на природу до моря, вони не помітили вивіски «Вхід заборонено», побували на пагорбі з вежею та зробили декілька світлин на згадку, за що були звинувачені у шпіонажі. Непорозуміння було швидко вирішене, але факт запису до актів [[Федеральне бюро розслідувань США|ФБР]] перешкоджав йому пізніше в [[Маккартизм|часи непримиренного антикомунізму в США]] ([[1940-ві|1940]]-[[1950-ті]] роки).

У лютому [[1948]]&nbsp;р. Ердеш зміг після 10-літньої розлуки відвідати свою матір і друзів в Угорщині. Через початок [[холодна війна|«холодної» війни]] і закриття кордонів йому вдалось виїхати з країни лише в лютому [[1949]]&nbsp;р.

[[1952]]&nbsp;р.&nbsp;— отримав місце в університеті Нотр Дам (США), до цього три роки кочував між [[Англія|Англією]] та [[США]].

[[1954]]&nbsp;р.&nbsp;— незважаючи на попередження комісії [[маккартизм|Джозефа Маккарті]] про втрату права повернутись при виїзді за межі США, Ердеш вирушив на конференцію до [[Амстердам]]у і втратив «[[зелена карта|зелену карту]]».

У [[1960-ті|1960-х рр.]] він погодився працювати в [[Єрусалимський єврейський університет|Єрусалимському університеті]], бо в Англії та [[Нідерланди|Нідерландах]] його перебування було небажаним. Лише [[1963]]&nbsp;р., після багатьох відхилених запитів, він отримав дозвіл на в'їзд до США. Офіційно причину відмов не називали. Пізніше на основі службових документів виявилось, що негативно вплинули арешт у 1941 році та знайомство з китайським математиком [[Лу-Кенґ Хуа]] (''Loo-Keng Hua'').

30 років він офіційно вважався працівником університету в [[Єрусалим]]і, насправді ж, за своєю уже звичною манерою, подорожував з одного універститету до іншого, щоби співпрацювати з колегами-математиками. У цій співпраці Ердеш опублікував близько '''1500''' наукових статей (більше за будь-якого науковця-математика). Це стало приводом появи «[[число Ердеша|чисел Ердеша]]». Так, математикам, що напряму працювали з Ердешем, ставлять у відповідність '''число Ердеша «один»''' (509 осіб). Ті, хто працював з кимось, хто має число 1, але не працював з самим Ердешем, дістають '''число Ердеша «два»''' тощо.

Щоб продуктивніше працювати, Ердеш спав лише 4-5 годин на добу і вживав [[амфетаміни]], зокрема [[бензедрин]] (Benzedrine). [[1979]] року він заклався на 500 доларів з американським математиком [[Рональд Грем|Рональдом Гремом]] ({{lang-en|Ronald Graham}}; своїм тривалим співавтором і гостинним господарем), що протримається без наркотиків 30 днів. Вигравши заклад, він одразу ж продовжив вживання [[наркотик]]ів. За власними словами, це парі відкинуло його в математиці на місяць назад:

''Before, when I looked at a piece of blank paper my mind was filled with ideas. Now all I see is a blank piece of paper'' <br/>
(«Раніше, коли я дивився на чистий аркуш паперу, моя голова була сповнена ідеями. Тепер, все що я бачу&nbsp;— це лише чистий папір»).

Помер [[20 вересня]] [[1996]]&nbsp;р. у віці 83 років від [[Серцевий напад|серцевого нападу]] на конференції у [[Варшава|Варшаві]].

Ніколи не був одружений і не залишив нащадків. Усі зароблені будь-коли гроші віддавав на підтримку талановитих студентів або призначав як премію за розв'язання складних задач.
Підписав «[[Попередження вчених людству]]» (1992).

== Праця та погляди ==
Ердеш, відомий своєю ексцентричністю, мав цікавий погляд на життя. Так у [[1985]]&nbsp;р., викладаючи, він казав «You don't have to believe in God, but you should believe in The Book.» (''«Ви можете не вірити в Бога, проте ви повинні вірити в Книгу»)''. Бога ж називав верховним фашистом ({{lang-en|Supreme Fascist}}, SF) та звинувачував його в зникненні шкарпеток та угорських паспортів, а також у приховуванні найелегантніших математичних доведень людей. Зустрівши гарне математичне доведення, Ердеш казав: «This one's from The Book!»: «''Це&nbsp;— із Книги!»''.

Ердеш був одним з найплідніших математиків, що коли-небудь публікували свої праці&nbsp;— другим після [[Леонард Ейлер|Леонарда Ейлера]]. «Якщо Ейлер видав більше сторінок, то Ердеш більше статей»<ref name="hoffman"/>. Він написав понад 1 500 математичних статей у співавторстві з 509 колегами й щиро вірив і доводив у житті, що математика це ''соціальна'' діяльність.

=== Співпраця з іншими математиками ===
Головним чином Ердеш працював у галузі теорії чисел та комбінаториці. Окрім того він був першим у використанні доведень теорії ймовірності у теорії чисел і теорії графів. Його мало цікавила розбудова певних теорій, більший інтерес викликали спеціальні проблеми, особливо їх якомога прості, ''елегантні'' та наочні доведення.

Ще [[1931]] року, коли він був студентом у Будапешті, знайшов елегантне елементарне доведення [[постулат Бертрана|постулату Бертрана]] ({{lang-fr|Joseph Louis François Bertrand}}, [[1845]]): <math>\forall\ n > 1\ \exists\ p</math>&nbsp;— просте, <math>n\,<\,p\,<\,2n</math> (вперше доведено [[Чебишов Пафнутій Львович|Пафнутієм Львовичом Чебишовим]], [[1850]])

У комбінаториці він працював зокрема над [[Екстремальна теорія графів|екстремальною теорією графів]], питаннями комбінаторики в елементарній геометрії і [[теорія Рамсея|теорії Рамсея]] ([[Френк Пламптон Рамсей|Frank Plumpton Ramsey]]). Тут він був причетний до доведення теореми Ердеша&nbsp;— Секереша ({{lang-hu|George-Szekeres}}) [[1935]] року.

[[1939]]&nbsp;р. він разом з [[Марк Кац|Марком Кацом]] довів теорему Ердеша&nbsp;— Каца про те, що кількість простих дільників числа є, в деякому сенсі, [[Нормальний розподіл|нормально розподіленою]]. Ердеш дізнався про це припущення на лекції Каца у Принстоні і після лекції прийшов з доведенням теореми.

[[1949]]&nbsp;р. він одночасно з Атле Зельберґом ({{lang-no|Atle Selberg}}) навів ''елементарне'' (тобто без застосування [[Теорія функції комплексної змінної|теорії функцій]]) доведення теореми про [[Просте число|прості числа]]. Сталось так, що саме Зельберґ отримав за це доведення [[медаль Філдса]].

У серії праць з [[Альфред Реньї|Альфредом Реньї]] він у 1959—1968&nbsp;рр. розвивав теорію [[Випадковий граф|випадкових графів]] (m вершин і n ребер), зокрема їм вдалось довести залежність структури і появи нових властивостей від величини графу. Це пізніше відіграло роль в інформатиці.

Окрім теорем, Ердеш відомий завдяки своїм гіпотезам.

=== Публікації ===
* Після його смерті вийшла книга «[[Доведення з Книги]]» ({{lang-en|«Proofs From The Book»}}, вперше у [[1998]]&nbsp;р.), в котрій опубліковано 32 (у третьому виданні&nbsp;— 35) доведення теорем з різних математичних галузей: геометрії, комбінаторики, мат. аналізу, теорії графів, теорії чисел. Значний внесок до цього видання доклав сам Пал Ердеш.
* Справа зведення численних праць Ердеша&nbsp;— задача дуже важка з огляду на величезний діапазон публікацій (як у часових, так і в просторових рамках). Дещо в цьому напрямку зроблено Інститутом Реньї<ref name="renyi"/>.
* [[1993]]&nbsp;р. під назвою «N&nbsp;— це Число: Портрет Пала Ердеша»<ref>[http://www.imdb.com/title/tt0125425 Інформація про фільм «N Is a Number: A Portrait of Paul Erdös» на IMDb.com]</ref> вийшов документальний фільм про життя вченого та за його участю.

== Див. також ==
* [[Список об'єктів, названих на честь Пала Ердеша]]
* [[Імовірнісний метод]]
* [[Задача зі щасливим кінцем]]

== Примітки ==
{{reflist|refs=
<ref name="hoffman">Paul Hoffman, The Man Who Loved Only Numbers, Hyperion, 1998</ref>
<ref name="hoffman_butter">[http://books.google.com.ua/books?ei=WCFuT5jpDpD1sgbjucG0Ag&id=2efuAAAAMAAJ&dq=the+man+who+loved+only+numbers&q=bread#search_anchor Hoffman]</ref>
<ref name="renyi">[http://www.renyi.hu/~p_erdos/ вибрані праці Ердеша]</ref>
}}

== Посилання ==
* [http://zbruc.eu/node/4690 ''Євген Ланюк.'' А яке у вас число Ердеша? // zbruc.eu]
* [https://web.archive.org/web/20070502005444/http://www.sigmod.org/dblp/db/about/prolific.html DBLP: бібліографічне зібрання праць, пов'язаних з інформатикою. Зауваження про плідну працю Пала Ердеша] {{ref-en}}

{{Лауреати премії Вольфа/математика}}
{{Бібліоінформація}}

{{DEFAULTSORT:Ердеш Пал}}
[[Категорія:Ердеш Пал| ]]
[[Категорія:Угорські математики]]
[[Категорія:Єврейські персоналії]]
[[Категорія:Уродженці Будапешта]]
[[Категорія:Померли у Варшаві]]
[[Категорія:Математики в теорії множин]]
[[Категорія:Комбінаторики]]
[[Категорія:Графісти]]
[[Категорія:Підписанти Попередження людству]]
[[Категорія:Єврейські агностики]]