Перегляд вихідного коду сторінки П'єр Фату

{{Науковець}}
{{також|Фату}}
'''П'єр Жозе́ф Луї Фату́''' ({{Lang-fr|Pierre Joseph Louis Fatou}}; нар. 28 лютого 1878, [[Лор'ян]], пом. 9 серпня 1929, [[Порніше]]<ref name="bm">[http://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=fatou Biographie de Pierre Fatou], sur le site bibmath.net, consulté le 13 février 2013.</ref>)&nbsp;— французький [[математик]] та [[Астроном|астрономом]]. Працював здебільшого в галузі [[Голоморфна динаміка|голоморфної динаміки]].

== Біографія ==
[[Файл:Fatou.jpeg|міні|П'єр Фату.|ліворуч]]
П'єр Фату був наймолодшим з чотирьох дітей Проспера Ернеста Фату<ref>http://ecole.nav.traditions.free.fr/officiers_fatou_prosper.htm </ref> (1832—1891) та онуком Жана-Батіста Амбруаза Фату (1786—1858). У сім'ї Фату було багато морських офіцерів<ref name="MA-Images">Michèle Audin, [http://images.math.cnrs.fr/Pierre-Fatou-mathematicien-et.html " Pierre Fatou, mathématicien et astronome "], sur le site [[Images des mathématiques]].</ref><ref name="MAF">{{Harvnb|Michèle Audin, ''Fatou, Julia, Montel...''}}.</ref>. Родина також очікувала від П'єра кар'єри у війську, але через погане здоров'я він вибрав інший напрямок.<ref>{{Cite web|title=Pierre Fatou - Biography|url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fatou/|website=Maths History|accessdate=2020-10-22|language=en}}</ref>

П'єр Фату закінчив ліцей у Лор'яні, де [[Еміль-Огюст Шартьє]] був викладачем на заняттях з філософії<ref>http://www.gallimard.fr/Catalogue/GALLIMARD/Blanche/Histoire-de-mes-pensees</ref>, а потім&nbsp;— на підготовчих заняттях у Коледжі Станіслава у Парижі. У 1898 році Фату вступив до [[Вища нормальна школа (Париж)|Вищої нормальної школи]] у Парижі. Він успішно здав конкурскний екзамен математики в 1901&nbsp;р.<ref>{{Cite web|url=http://rhe.ish-lyon.cnrs.fr/?q=agregsecondaire_laureats|last=André Chervel|title=Les agrégés de l'enseignement secondaire. Répertoire 1809-1950|website=Ressources numériques en histoire de l'éducation|accessdate=19 juin 2014}}.</ref>, а після закінчення школи отримав посаду помічника-астронома (пізніше&nbsp;— асистента астронома) в Паризькій обсерваторії.

Здійснював подвійну діяльність як астроном і як математик. У 1907&nbsp;р. захистив докторську дисертацію під назвою ''Тригонометричні ряди та ряди Тейлора,'' у якій він використав створену ним теорію [[Інтеграл Лебега|інтегралу]] [[Анрі Леон Лебег|Лебега]].

У 1906 році він почав досліджувати ітерацію раціональних дробів і отримав перші загальні результати. Знову взявся за це в 1917 році, після того як [[Французька академія наук]] оголосила Велику премію з математичних наук з цього питання. Опублікував дві записки в «Трудах Академії наук» з новими результатами. У той же час математик [[Гастон Жуліа]] відкладає запечатані конверти, що містять подібні результати. Після того, як Жуліа завив і отримав пріоритет у грудні 1917 року, Фату продовжує працювати над цією темою, але перестає змагатися за премію, залишаючи дорогу відкритою для Жуліа (який і отримав її). Свої результати він опублікував у трьох великих статтях, що вийшли у 1919 і 1920 роках.

Фату створив галузь математики, що відповідає вивченню [[Голоморфна функція|голоморфних функцій]] (з комплексними змінними). Він займався вивченням ітерацій аналітичних функцій. Першим представив і вивчив [[Множина Жуліа|множину Жуліа]]. Деякі основні результати голоморфної динаміки також були отримані самостійно Гастоном Жуліа та [[Самюель Латтес|Самуелем Латтесом]] у 1918 році. Робота у сфері голоморфної динаміки сильно пожвавилася з 1982 року завдяки новим відкриттям [[Денніс Салліван|Денніса Саллівана]], [[Адріан Дуаді|Адріена Дуаді]], [[Джон Габбард|Джона Габбарда]] та інших.

Прекрасні зображення, що ілюструють цю теорію, вироблені сучасними комп'ютерами, стимулюють великий інтерес не лише серед математиків, а й за межами математичної спільноти.[[Файл:Julia_set_(ice).png|міні|Множина Жуліа|ліворуч]]

Як побічний продукт своїх досліджень у голоморфній динаміці Фату відкрив те, що сьогодні називають . Це субдомени складного простору розмірності ''n'', які біголоморфно еквівалентні цілому простору (ці області не можуть існувати при ''n'' = 1). Фату провів важливу роботу в галузі [[Небесна механіка|небесної механіки]]. Він був першим у 1928 році, хто ретельно довів теорему (висловлену [[Карл Фрідріх Гаусс|Гаусом]]) про середнє значення збурення, що виникає через періодичну силу короткого періоду. Цю роботу продовжили [[Мандельштам Леонід Ісаакович|Леонід Мандельштам]], [[Боголюбов Микола Миколайович (старший)|Микола Боголюбов]] та його учні і яка, таким чином, розвинулася у велику галузь сучасної прикладної математики. Інші дослідження Фату в галузі небесної механіки включають дослідження руху планети в стійкому середовищі.

У 1926 році Фату був одним з першопрохідців у вивченні динаміки [[Трансцендентна функція|цілих трансцендентних функцій]], предмет, який інтенсивно розроблявся в той час.

П'єр Фату публікував математичні статті про складний аналіз та небесну механіку та книгу про фуксіанські групи; зробив численні [[Астрономія|астрономічні]] спостереження, зокрема подвійних зірок.

Незважаючи на всі ці роботи, його кар'єра була тиха і скромна: титулярним астрономом він став лише в 1928 році, за рік до смерті.

Був дуже активним членом [[Математичне товариство Франції|Математичного товариства Франції]], членом якого він став у 1904&nbsp;р., а у 1926&nbsp;р. навіть був його головою. 

У 1918 році отримав премію [[Антуан Анрі Беккерель|Берекеля]], а у 1923 став кавалером [[Орден Почесного легіону|ордена Почесного легіону]]<ref>{{Cite book
|url=https://www.worldcat.org/oclc/432702841
|title=Fatou, Julia, Montel : le grand prix des sciences mathematiques de 1918, et apres - |last=Audin, Michèle.
|date=2009
|publisher=Springer
|location=Berlin
|isbn=978-3-642-00446-9
|oclc=432702841
}}</ref>.

Його іменем названо алею в саду консерваторії Шато-де-Суає в [[Плоемер]]і (передмістя Лор'яна).

== Математичні дослідження Фату ==
[[Файл:Julia-Set_z2+c_ani.gif|міні|Множина Жуліа|ліворуч]]Робота Фату мала великий вплив на розвиток аналізу в XX столітті.

Фату цікавився зокрема рекурентними рядами виду

: <math>Z \to Z^2 + c</math>, где ''Z'' — [[Комплексне число|число]] в [[Комплексна площина|комплексної площини]] у формі <math>Z=x+iy</math>
: <math>Z_0 = x+iy</math>
: <math>Z_1 = Z_0^2+c</math>
: <math>Z_2 = Z_1^2+c=(Z_0^2+c)^2+c = Z_0^4+2cZ_0^2+c^2+c</math>
: <math>Z_3 = \cdots.</math>

Фату особливо цікавився випадком <math>Z_0 = 0</math>, який пізніше був проаналізований обчислювальними методами [[Бенуа Мандельброт]]ом. Графічне зображення, що породжується цим рядом у комплексній площині, часто називають [[Множина Мандельброта|множиною Мандельброта]].

Докторська [[дисертація]] Фату про тригонометричні ряди та ряди [[Ряд Тейлора|Тейлора]] (1906) була першим застосуванням інтеграла Лебега для вирішення проблем аналізу для вивчення аналітичних та гармонічних функцій. У своїх роботах Фату вивчав [[Інтегральна формула Пуассона|інтеграл Пуассона]]. На цю роботу Фату мав вплив [[Анрі Леон Лебег|Анрі Лебег,]] який створив цю теорему в [[1901|1901 році]].

[[Теорема Фату]], яка стверджує, що обмежена [[аналітична функція]] на площині має обмеження майже в будь-якому місці кола, була опублікована в [[1906|1906 році]]. Ця теорема лежить в основі великої кількості математичних досліджень обмежених аналітичних функцій у XX століття.

== Примітки ==
{{Reflist}}

{{Бібліоінформація}}
{{DEFAULTSORT:Фату, П’єр}}

[[Категорія:Уродженці Лор'яна]]
[[Категорія:Випускники Вищої нормальної школи (Париж)]]
[[Категорія:Кавалери ордена Почесного легіону]]
[[Категорія:Вікіпедія:P20:використовується]]
[[Категорія:Вікіпедія:P19:використовується]]