Перегляд вихідного коду сторінки Осциляції Шубникова — де Гааза

'''Осциляції Шубникова-де Гааза'''&nbsp;— коливання [[магнетоопір|магнетоопору]] виродженого електронного газу при зміні магнітного поля.

== Фізична природа явища ==
В магнітному полі електронний спектр квантується із виникненням [[рівні Ландау|рівнів Ландау]], положення яких залежить від магнітного поля. [[Електропровідність]] виродженого електронного газу здійснюється в основному електронами, які мають енергію, близьку до рівня хімічного потенціалу (при нульовій температурі&nbsp;— рівня Фермі). [[Густина станів]] зростає щоразу, коли при зміні магнітного поля рівень Ландау збігається з рівнем хімічного потенціалу.

Квантування Ландау рівнів енергії електронів у магнітному полі  <math>\mathbf{H}</math> приводить до осциляцій не тільки термодинамічних величин (наприклад, [[Ефект де Гааза-ван Альфена|ефект де Гааза – ван Альфена]] (дГвА)), але й кінетичних коефіцієнтів, зокрема, до магнітних осциляцій компонент тензора електропровідності <math>{{\sigma }_{ik}}</math> ( <math>i,k=x,y,z</math>) – ефекту Шубникова – де Гааза (ШдГ) <ref name=":0">{{Cite book
|title=Электронная теория металлов
|last=И.М. Лифшиц, М.Я. Азбель, М.И. Каганов
|first=
|year=1971
|publisher=Издательство "Наука"
|location=Москва
|pages=416
|language=
|isbn=
}}</ref> (c. 264), <ref name=":1">{{Cite book
|title=Основы теории металлов
|last=А.А. Абрикосов
|first=
|year=2010
|publisher=ФИЗМАТЛИТ
|location=Москва
|pages=598
|language=
|isbn=978-5-9221-1097-6
}}</ref> (с. 202). Крім осциляційної залежності, що виникає внаслідок осциляцій густини станів (аналогічно ефекту дГвА), в електропровідності з'являються осциляції, що пов'язані із впливом квантування на процеси розсіювання <ref name=":1" /> (с. 203). Урахування в інтегралі зіткнень кінетичного рівняння квантування енергетичного спектра й впливу електричного поля <math>\mathbf{E}</math>  на енергію електрона, показало, що внесок процесів розсіювання в амплітуду осциляцій ШдГ поперечних компонент <math>{{\sigma }_{xx}},\ {{\sigma }_{yy}}</math> (магнітне поле спрямоване уздовж осі <math>z</math>) у схрещених полях (<math>\mathbf{E}\bot \mathbf{H}</math> ) є  визначальним <ref name=":0" />.

Коливання спостерігаються в сильних магнітних полях при низьких температурах.

== Період коливань ==
Період осциляцій ШдГ магнітоопору збігатися з періодом дГвА коливань магнітної сприятливості:

<math>\Delta \left( \frac{1}{H} \right)=\frac{2\pi \left| e \right|\hbar }{c{{S}_{m}}},</math>

де <math>S_m</math> - площі екстремальних перетинів [[Поверхня Фермі|поверхні Фермі]] (ПФ)  площинами <math>{p_{H}H}=const</math>, де <math>p_H</math>&nbsp;— проєкція імпульсу електрону на напрямок магнітного поля <ref name=":0" />.

Для ізотропного квадратичного закону дисперсії електронів, <math>\varepsilon ={{\mathbf{p}}^{2}}/2{{m}^{*}}</math> (<math>\mathbf{p}</math> - вектор імпульсу) період осциляцій визначається формулою:
: <math> - \frac{\Delta H}{H^2} = \Delta \left( \frac{1}{H} \right) = \frac{2\mu_B^*}{{\varepsilon }_{F}} = \frac{e\hbar}{cm^* {\varepsilon }_{F}} </math>,

де <math> \mu^*_B </math>&nbsp;— [[магнетон Бора]] для носія заряду з врахуванням відмінності [[ефективна маса|ефективної маси]] від маси електрона <math>m^*</math>, e&nbsp;— [[заряд електрона]], <math> \hbar</math>&nbsp;— [[Стала Планка|зведена стала Планка]], c&nbsp;— [[швидкість світла]], <math>{{\varepsilon }_{F}}</math>&nbsp;— енергія Фермі.

== Історія відкриття ==
Осциляції були відкриті в [[1930]] році [[Вандер Йоханнес де Гааз|Вандером де Гаазом]] із Нідерландів і [[Шубников Лев Васильович|Левом Васильовичем Шубниковим]] для [[Бісмут|вісмуту]] з малою концентрацією домішок.

== Використання ==

Змінюючи напрямок і напруженість магнітного поля та досліджуючи коливання ШдГ, можна визначити всі екстремальні перетини ПФ, що є важливою інформацію щодо закону дисперсії електронів провідності. У випадку опуклої ПФ цього достатньо для повної відбудови ПФ <ref name=":0" />.

З появою [[Транзистор метал-діелектрик-напівпровідник|МДН- транзисторів]] на початку 60-х років цей ефект отримав надзвичайне поширення при дослідженні поведінки [[Двовимірний електронний газ|двовимірного електронного газу]] в сильних магнітних полях при гелієвих температурах. В 70-х роках цей ефект почали широко досліджувати на [[Гетероструктури|гетероструктурах]]. З кінця 70-х розпочалася епоха досліджень ''[[Квантовий ефект Холла|квантового ефекту Холла]]'', а з початку 90-х&nbsp;— епоха досліджень ''квантової антиточки''. Починаючи з 2004 року, після відкриття [[графен]]у, метод осциляції Шубникова-де Гааза інтенсивно використовуються для вивчення [[зонна теорія|зонної структури]] цього новітнього матеріалу.

== Див. також ==
* [[Ефект де Гааза-ван Альфена]]
* [[Квантовий ефект Холла]]
* [[Квантова потенціальна антиточка]]

== Література ==
* L.W. Schubnikow and W.J. de Haas, [http://www.digitallibrary.nl Proc. Netherlands Roy. Acad. Sci.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201021135936/http://digitallibrary.nl/ |date=21 жовтня 2020 }} '''33''', 130 & 163 (1930)
* B. K. Ridley Quantum Processes in semiconductors. Oxford 1993 ISBN 0-19-851752-1

== Примітки ==
{{Примітки}}
{{Physics-stub}}



[[Категорія:фізика твердого тіла]]
[[Категорія:Квантові гальваномагнітні явища]]