Перегляд вихідного коду сторінки Оманливий графік

[[Файл:Misusestatistics_0001.png|міні| Приклад усіченого (ліворуч) і повномасштабного графіка (праворуч) із використанням тих самих даних]]
{{Унаочнення даних}}
У [[Статистика|статистиці]] '''оманливий графік''', також відомий як '''спотворений графік''',&nbsp;— це [[Діаграма (представлення даних)|графік]], який спотворює [[дані]], що є [[Хибне використання статистики|неправильним використанням статистичних даних]] і в результаті може привести до неправильного висновку.

Графіки можуть вводити в оману через те, що вони надто складні або погано побудовані. Навіть якщо графіки побудовані для точного відображення характеристик своїх даних, вони можуть бути піддані різним інтерпретаціям, або ненавмисно можуть бути отримані дані, які зрештою є помилковими.<ref name="Kirk p52">Kirk, p. 52</ref>

Оманливі графіки можуть бути створені навмисно, щоб перешкодити належній інтерпретації даних, або випадково через незнайомство з {{iw|Список програмного забезпечення інформаційної графіки|програмним забезпеченням для побудови графіків|en|List of information graphics software}}, неправильне тлумачення даних або тому, що дані не можуть бути точно передані. У {{iw|Неправдива реклама|неправдивій рекламі|en|False advertising}} часто використовуються оманливі графіки. Одним із перших авторів, які написали про оманливі графіки, був {{iw|Даррел Хафф||en|Darrell Huff}}, автор книги 1954 року "''[[Як брехати за допомогою статистики]]''".

Галузь [[Унаочнювання даних|візуалізації даних]] описує способи представлення інформації, які дозволяють уникнути створення оманливих графіків.

== Методи введення в оману ==
{{Quote |текст=Однак він [оманливий графік] набагато ефективніший, оскільки він не містить прикметників чи прислівників, які б псували ілюзію об’єктивності, ніхто нічого не міг би вам прив’язати.|підпис=Даррел Хафф|джерело=''[[How to Lie with Statistics]]'' (1954)<ref>Huff, p. 63</ref>}}

Є багато способів, якими можна побудувати оманливий графік.<ref name="Nolan pp 49–52">Nolan, pp. 49–52</ref>

=== Надмірне використання ===
Використання графіків там, де вони не потрібні, може призвести до непотрібної плутанини/інтерпретації.<ref name="texas audit">{{Cite web|title=Methodology Manual: Data Analysis: Displaying Data - Deception with Graphs|url=http://www.sao.state.tx.us/Resources/Manuals/Method/data/12DECEPD.pdf|publisher=Texas State Auditor's Office|date=4 січня 1996|url-status=bot:unknown|archiveurl=https://web.archive.org/web/20030402093134/http://www.sao.state.tx.us/Resources/Manuals/Method/data/12DECEPD.pdf|archivedate=2003-04-02}}</ref> Як правило, чим більше пояснень потребує графік, тим менше потрібен сам графік.<ref name="texas audit" /> Графіки не завжди передають інформацію краще, ніж таблиці.<ref name="TufteVDQI">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/visualdisplayofq00tuft/page/178
|title=The visual display of quantitative information
|last=Tufte
|first=Edward R.
|year=2006
|publisher=Graphics Press
|edition=4th print, 2nd
|location=Cheshire, Conn.
|page=[https://archive.org/details/visualdisplayofq00tuft/page/178 178]
|isbn=9780961392147
}}</ref>

=== Упереджене маркування ===
Використання упереджених або [[Навантажена мова|навантажених слів]] у заголовку графіка, мітках осей або підписі може неналежним чином {{iw|Праймінг (психологія)|привернути увагу|en|Priming (psychology)}} читача.<ref name="texas audit" /><ref>Keller, p. 84</ref>

==== Сфабриковані тренди ====
Подібним чином спроба провести лінії тренду через некорельовані дані може змусити читача ввести в оману думкою, що тренд існує там, де його немає. Це може бути як результатом навмисної спроби ввести читача в оману, так і результатом явища [[Ілюзорна кореляція|ілюзорної кореляції]].

=== Кругова діаграма ===
* Порівняння кругових діаграм різних розмірів може ввести в оману, оскільки люди не можуть точно прочитати порівняльну площу кіл.<ref name="Whitbread p150">Whitbread, p. 150</ref>
* Використання тонких шматочків, які важко розрізнити, може бути важким для інтерпретації.<ref name="Whitbread p150" />
* Використання відсотків як міток на круговій діаграмі може ввести в оману, якщо розмір вибірки невеликий.<ref>{{Citation|title=Introductory Criminal Justice Statistics|first=Irina R.|last=Soderstrom|publisher=Waveland Press|year=2008|isbn=9781478610342|page=17|url=https://books.google.com/books?id=6XUfAAAAQBAJ&pg=PA17}}.</ref>
* Створення тривимірної кругової діаграми або додавання нахилу ускладнить інтерпретацію через ефект викривлення [[Перспектива|перспективи]].<ref name="Whitbread, p. 151">Whitbread, p. 151</ref> Смугові діаграми, у яких різна висота сегментів, можуть заплутати читача.<ref name="Whitbread, p. 151" />

==== Порівняння кругових діаграм ====
Порівнювати дані на стовпчастих діаграмах зазвичай набагато простіше. На зображенні нижче дуже важко визначити, де синій сектор більший за зелений сектор на кругових діаграмах.
[[Файл:Piecharts.svg|центр|міні|484x484пкс| Три набори відсотків, нанесених у вигляді кругових і стовпчастих діаграм. Порівнювати дані на стовпчастих діаграмах зазвичай набагато простіше.]]

==== Секторна 3D діаграма з перспективою ====
[[Секторна діаграма|(3D) кругова діаграма]] з перспективою використовується для надання діаграмі [[Тривимірний простір|тривимірного]] вигляду. Третій вимір, який часто використовують з естетичних міркувань, не покращує читання даних; навпаки, ці сюжети важко інтерпретувати через ефект викривлення [[Перспектива|перспективи]], пов'язаної з третім виміром. Використання зайвих розмірів, які не використовуються для відображення цікавих даних, не рекомендується для діаграм взагалі, а не лише для кругових діаграм.<ref name="Few1">{{Cite web|last=Few|first=Stephen|title=Save the Pies for Dessert|url=http://www.perceptualedge.com/articles/08-21-07.pdf|website=Visual Business Intelligence Newsletter|publisher=Perceptual Edge|accessdate=28 червня 2012|date=August 2007}}</ref> На тривимірній круговій діаграмі сегменти, які розташовані ближче до читача, здаються більшими за ті, що знаходяться позаду, через кут, під яким вони представлені.<ref name="Rumsey p156">Rumsey, p. 156.</ref> Цей ефект робить читачів менш продуктивними в оцінці відносної величини кожного ''зрізу'' при використанні 3D, ніж при використанні 2D<ref>{{Cite journal|last=Siegrist|first=Michael|year=1996|title=The use or misuse of three-dimensional graphs to represent lower-dimensional data|journal=Behaviour & Information Technology|volume=15|issue=2|pages=96–100|doi=10.1080/014492996120300}}</ref>

Елемент C виглядає принаймні таким же великим, як елемент A на оманливій круговій діаграмі, тоді як насправді він вдвічі менший. Предмет D виглядає набагато більшим за предмет B, але вони однакового розміру.

[[Едвард Тафті]], видатний американський статистик, зазначив, чому таблицям можна надати перевагу секторним діаграмам у ''[[Едвард Тафті|Візуальному відображенні кількісної інформації]]'' :<ref name="TufteVDQI"/><blockquote>Таблиці є кращими, ніж графіки для багатьох невеликих наборів даних. Таблиця майже завжди краща, ніж тупа кругова діаграма; Єдине, що гірше за кругову діаграму,&nbsp;— це декілька кругових діаграм, оскільки тоді глядачеві пропонується порівняти величини, розташовані в просторовому безладді як усередині секторів, так і між ними. Враховуючи їх низьку щільність даних і нездатність упорядкувати числа за візуальним виміром, секторні діаграми ніколи не слід використовувати.</blockquote>

=== Неправильне масштабування ===
Використання піктограм у гістограмах не повинно бути однаково масштабованим, оскільки це створює оманливе порівняння.<ref name="Weiss p60">Weiss, p. 60.</ref> Інтерпретується площа піктограми, а не лише її висота чи ширина.<ref name="Utts pp146-147">Utts, pp. 146—147.</ref> Це призводить до того, що масштабування різниці здається зведеним в квадрат.<ref name="Utts pp146-147" />
: {| class="wikitable"
|+ Неправильне масштабування 2D-піктограм на стовпчиковому графіку
|-
! Неправильне масштабування
! Звичайне
! Порівняння
|-
| [[Файл:Improperly scaled picture graph.svg|175px]]
| [[Файл:Picture Graph.svg|175px]]
| [[Файл:Comparison of properly and improperly scaled picture graph.svg|175px]]
|}

На стовпчиковій діаграмі піктограми з неправильним масштабом зображення для B насправді в 9 разів більше, ніж A.

: {| class="wikitable"
|+ Порівняння масштабування двовимірних фігур
|-
! Квадрат
! Коло
! Трикутник
|-
| [[Файл:Box scaling.svg|150px]]
| [[Файл:Circle scaling.svg|150px]]
| [[Файл:Triangle scaling.svg|150px]]
|}


Розмір, що сприймається, збільшується при масштабуванні.

Ефект неправильного масштабування піктограм додатково проявляється, коли піктограма має 3 виміри, у цьому випадку ефект є кубічним.<ref name="Hurley">Hurley, pp. 565—566.</ref>
: {| class="wikitable"
| [[Файл:Graph showing improper 3D pictogram scaling.svg|left|150px]]
|}

Графік продажів будинків (ліворуч) вводить в оману. Здається, у 2001 році продажі будинків зросли у вісім разів порівняно з попереднім роком, тоді як насправді вони зросли вдвічі. Крім того, кількість продажів не уточнюється.

Піктограма неправильного масштабу також може свідчити про те, що сам предмет змінився в розмірі.<ref>Huff, p. 72.</ref>

: {| class="wikitable"
|+
|-
! Оманливий
! Звичайний
|-
| [[Файл:Pictograph not aligned and different size.svg|200px]]
| [[Файл:Pictograph aligned and similar size.svg|200px]]
|}

Якщо припустити, що зображення представляють еквівалентні кількості, оманливий графік показує, що бананів більше, тому що банани займають найбільшу площу і розташовані найдальше праворуч.

==== Логарифмічна шкала ====
[[Логарифмічна шкала|Логарифмічні шкали]] є дійсним засобом представлення даних. Але якщо вони використовуються без чіткого позначення як логарифмічні ваги або показані читачеві, який з ними не знайомий, вони можуть ввести в оману. Логарифмічна шкала подає значення даних як певний ступінь від вибраного числа (основа логарифму). Основою часто є число [[e (число)|''e'']] (2,71828…) або 10. Наприклад, логарифмічні шкали можуть давати висоту 1 для значення 10 у даних і висоту 6 для значення 1 000 000 (10{{Sup|6}}) у даних. Логарифмічні шкали та варіанти зазвичай використовуються, наприклад, для індексу вулканічної вибуховості, шкали Ріхтера для землетрусів, величини зірок і рН кислих і лужних розчинів. Навіть у цих випадках логарифмічна шкала може зробити дані менш очевидними для ока. Часто причиною використання логарифмічних шкал є те, що автор графіка бажає відобразити на одній осі дуже різні масштаби. Без логарифмічних ваг порівняння таких величин, як 10{{Sup|3}} проти 10{{Sup|9}}, стає візуально непрактичним. Графік із логарифмічною шкалою, яка не була чітко позначена як така, або графік із логарифмічною шкалою, представлений глядачеві, який не знав логарифмічної шкали, загалом призведе до представлення, у якому значення даних виглядатимуть однакового розміру, насправді, будучи дуже різними величинами. Неправильне використання логарифмічної шкали може призвести до того, що дуже різні значення (наприклад, 10 і 10 000) виглядатимуть близько одне до одного (у логарифмічній шкалі з базою 10 вони будуть лише 1 і 4). Або малі значення можуть здаватися від'ємними через те, як логарифмічні шкали представляють числа, менші за основу.

Неправильне використання логарифмічних шкал також може призвести до того, що зв'язки між величинами виглядатимуть лінійними, тоді як ці співвідношення є [[Експонента (функція)|експоненціальними]] або степеневими законами, які дуже швидко зростають до вищих значень. Було заявлено, хоча в основному в жартівливій формі, що «будь-що виглядає лінійним на логарифмічному графіку з товстим маркером».<ref>{{Cite web|title=Akin's Laws of Spacecraft Design|url=https://spacecraft.ssl.umd.edu/old_site/academics/akins_laws.html|accessdate=2021-03-14|website=spacecraft.ssl.umd.edu}}</ref>

: {| class="wikitable"
|+ Порівняння лінійної та логарифмічної шкал для ідентичних даних
|-
! Лінійна шкала
! Логарифмічна шкала
|-
| [[Файл:Linear scale.png|350px]]
| [[Файл:Logarithmic scale (2).png|350px]]
|}

Обидва графіки показують однакову експоненційну функцію ''f''(''x'') = 2<sup>''x''</sup>. На графіку ліворуч використовується лінійна шкала, що чітко демонструє експоненційний тренд. Однак на графіку праворуч використовується логарифмічний масштаб, який створює пряму лінію. Якщо б читач графіків не знав про це, графік виглядав би як лінійний тренд.

=== Усічений графік ===
'''Усічений графік''' (також відомий як '''розірваний''') має вісь ''Y'', яка не починається з 0. Ці графіки можуть створити враження важливих змін там, де змін відносно мало.

Хоча скорочені графіки можна використовувати для перекреслення відмінностей або для економії місця, їх використання часто не рекомендується. [[Комерційне програмне забезпечення]], таке як [[MS Excel]], за замовчуванням буде скорочувати графіки, якщо всі значення знаходяться у вузькому діапазоні, як у цьому прикладі. Щоб показати відносні відмінності значень з часом, можна використати індексну діаграму. Усічені діаграми завжди візуально спотворюють базові числа. Декілька досліджень виявили, що навіть якщо люди були правильно поінформовані про те, що вісь ординат обрізана, вони все одно переоцінюють фактичні відмінності, часто суттєво.<ref>{{Cite journal|last=Hanel|first=Paul H.P.|last2=Maio|first2=Gregory R.|last3=Manstead|first3=Antony S. R.|date=2019|title=A New Way to Look at the Data: Similarities Between Groups of People Are Large and Important|journal=Journal of Personality and Social Psychology|volume=116|issue=4|pages=541–562|doi=10.1037/pspi0000154|pmc=6428189|pmid=30596430}}</ref>

: {| class="wikitable"
|+ Truncated bar graph
|-
! Обрізана гістограма
! Звичайна гістограма
|-
| [[Файл:Truncated Bar Graph.svg|350px]]
| [[Файл:Bar graph.svg|350px]]
|}

Ці графіки відображають ''ідентичні дані'' ; однак на скороченій гістограмі ліворуч дані ''показують'' значні відмінності, тоді як на звичайній гістограмі праворуч ці відмінності майже не помітні.

<br/>Є кілька способів позначити розриви осі ''y'' :
: {| class="wikitable"
|+ Позначення розрива осі ''y''
|-
| [[Файл:Bar graph break.svg|125px]]
| [[Файл:Y-axis break.svg|175px]]
|}

=== Зміни осі ===
: {| class="wikitable"
|+ Зміна максимуму осі ''y''
! Оригінальний графік
! Менший максимум
! Більший максимум
|-
| [[Файл:Line graph1.svg|200px]]
| [[Файл:Line graph3.svg|200px]]
| [[Файл:Line graph2.svg|200px]]
|}
Зміна максимуму осі ''y'' впливає на вигляд графіка. Вищий максимум призведе до того, що графік матиме меншу волатильність, менший ріст і менш круту лінію, ніж нижчий максимум.

: {| class="wikitable"
|+ Зміна співвідношення розмірів графіка
! Original graph
! Half-width, twice the height
! Twice width, half-height
|-
| [[Файл:Line graph1.svg|200px]]
| [[Файл:Line graph1-3.svg|175px]]
| [[Файл:Line graph1-4.svg|200px]]
|}

Зміна співвідношення розмірів графіка вплине на вигляд графіка.

=== Без шкали ===
Масштаби графіка часто використовуються, щоб перебільшити або мінімізувати відмінності.<ref name="Smith2012">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=OLGgjtvKDvwC&pg=PA472
|title=Mathematics: Its Power and Utility
|last=Smith
|first=Karl J.
|date=1 січня 2012
|publisher=Cengage Learning
|page=472
|isbn=978-1-111-57742-1
|accessdate=24 липня 2012
}}</ref><ref name="MooreNotz2005">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=irBeIsO8wZgC&pg=PA187
|title=Statistics: Concepts And Controversies
|last=Moore
|first=David S.
|last2=Notz
|first2=William
|date=9 листопада 2005
|publisher=Macmillan
|pages=189–190
|isbn=978-0-7167-8636-8
|accessdate=24 липня 2012
}}</ref>

: {| class="wikitable"
|+ Оманлива гістограма без шкали
|-
! Менша різниця
! Більша різниця
|-
| [[Файл:Example truncated bar graph.svg|left|120px]]
| [[Файл:Bar graph missing zero1.svg|left|120px]]
|}

Відсутність початкового значення для осі ''y'' робить незрозумілим, чи графік усічено. Крім того, відсутність позначок не дозволяє читачеві визначити, чи правильно масштабовано стовпчики графіка. Без шкали можна легко маніпулювати візуальною різницею між стовпчиками.

: {| class="wikitable"
|+ Оманливий лінійний графік без шкали
|-
! Волатильність
! Швидке зростання
! Повільне зростання
|-
| [[Файл:No scale line graph1.svg|125px]]
| [[Файл:No scale line graph2.svg|125px]]
| [[Файл:No scale line graph3.svg|125px]]
|}

Хоча всі три графіки мають однакові дані, а отже, фактичний [[Кутовий коефіцієнт|нахил]] даних (''x'', ''y'') однаковий, спосіб побудови даних може змінити візуальний вигляд кута, утвореного лінією на графіку. Це пояснюється тим, що кожен графік має інший масштаб на своїй вертикальній осі. Оскільки [[масштаб]] не показано, ці графіки можуть ввести в оману.

=== Неправильні інтервали або одиниці ===
Інтервали та одиниці, що використовуються на графіку, можна маніпулювати для створення або пом'якшення виразу зміни.<ref name="Rumsey p156"/>

=== Пропуск даних ===
Графіки, створені з пропущеними даними, видаляють інформацію, на основі якої можна зробити висновок.

: {| class="wikitable"
|+ Точковий графік з пропущеними категоріями
|-
! Точковий графік з пропущеними категоріями
! Звичайний точковий графік
|-
| [[Файл:Scatter Plot with missing categories.svg|350px]]
| [[Файл:A scatter plot without missing categories.svg|350px]]
|}

На діаграмі розсіювання з відсутніми категоріями ліворуч зростання виглядає більш лінійним із меншою варіацією.

У фінансових звітах негативні прибутки або дані, які не співвідносяться з позитивним прогнозом, можуть бути виключені, щоб створити більш сприятливе візуальне враження.&nbsp;

=== 3D ===
Настійно не рекомендується використовувати зайвий третій вимір, який не містить інформації, оскільки це може заплутати читача.<ref name="Whitbread, p. 151"/><gallery widths="200">
Файл:3D confusing in bar graph.svg|Третій вимір може заплутати читача<ref name="Whitbread, p. 151"/>
Файл:3D bar graph.svg|Синій стовпчик попереду здається більшим через перспективу, хоча вони відображають однакові значення
Файл:Cube scaling comparison.svg|При масштабуванні у трьох вимірах ефект змін зводиться у куб
</gallery>

=== Складність ===
Графіки створені для полегшення інтерпретації статистичних даних. Однак графіки з надмірною складністю можуть заплутати дані та ускладнити інтерпретацію.

=== Погана конструкція ===
Погано побудовані графіки можуть ускладнити розпізнавання та інтерпретацію даних.

=== Екстраполяція ===
{{Main|Екстраполяція}}
Оманливі графіки можуть бути використані, у свою чергу, для [[Екстраполяція|екстраполяції]] оманливих тенденцій.<ref>{{Cite news|last=Smith|first=Charles Hugh|title=Extrapolating Trends Is Exciting But Misleading|url=https://www.businessinsider.com/beware-of-extrapolating-trends-2011-3|accessdate=23 вересня 2018|work=[[Business Insider]]|date=29 березня 2011}}</ref>

== Вимірювання спотворень ==
Було розроблено кілька методів, щоб визначити, чи спотворені графіки, і кількісно визначити це спотворення.<ref name="gdi1">{{Cite news|last=Mather|first=Dineli R.|last2=Mather, Paul R.|last3=Ramsay, Alan L.|title=Is the Graph Discrepancy Index (GDI) a Robust Measure?|date=July 2003|doi=10.2139/ssrn.556833}}</ref><ref name="Mather">{{Cite journal|last=Mather|first=Dineli|last2=Mather, Paul|last3=Ramsay, Alan|date=1 червня 2005|title=An investigation into the measurement of graph distortion in financial reports|url=https://archive.org/details/sim_accounting-and-business-research_2005_35_2/page/147|journal=Accounting and Business Research|volume=35|issue=2|pages=147–160|doi=10.1080/00014788.2005.9729670}}</ref>

=== Коефіцієнт брехні ===

: <math>\text{Коефіцієнт брехні}=\frac{\text{розмір ефекту на графіку}}{\text{розмір ефекту у даних}},</math>

де

: <math>\text{розмір ефекту}=\left| \frac{\text{друге значення} - \text{перше значення}}{\text{перше значення}} \right|.</math>

Графік із високим коефіцієнтом брехні (>1) перебільшував би зміни в даних, які він представляє, тоді як графік із малим коефіцієнтом брехні (>0, <1) приховував би зміни в даних.<ref name="Craven1">{{Cite web|last=Craven|first=Tim|title=LIS 504 - Graphic displays of data|url=http://publish.uwo.ca/~craven/504/504gra.htm|website=Faculty of Information and Media Studies|publisher=University of Western Ontario|accessdate=9 липня 2012|location=London, Ontario|date=6 листопада 2000|archive-date=2011-06-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20110624071907/http://publish.uwo.ca/~craven/504/504gra.htm}}</ref> Абсолютно точний графік демонстрував би коефіцієнт брехні 1.

=== Індекс невідповідності графіка ===

: <math>\text{Індекс невідповідності графіка}=100 \left(\frac{a}{b} - 1\right),</math>

де

: <math>a=\text{зміна у відсотках на графіку},</math>
: <math>b=\text{зміна у відсотках у даних}.</math>

'''Індекс невідповідності графіка''', також відомий як '''індекс викривлення графіка''' ('''ІВГ'''), спочатку був запропонований Полом Джоном Стейнбартом у 1998 році. ІВГ розраховується як відсоток у діапазоні від −100&nbsp;% до позитивної нескінченності, при цьому нульовий відсоток вказує на те, що графік було правильно побудовано, а все, що виходить за межі ±5&nbsp;% поля, вважається спотвореним.<ref name="gdi1"/> Дослідження використання ІВГ як міри викривлення графіки показали, що він є непослідовним та непостійним, що ускладнює використання ІВГ як вимірювання для порівняння.<ref name="gdi1" />

=== Співвідношення даних і чорнил ===

: <math>\text{Співвідношення даних і чорнил}=\frac{\text{“чорнила”, витрачені на відображення даних}}{\text{всього витрачено “чорнил” на графік}}</math>

Співвідношення даних і чорнила має бути відносно високим. Інакше на діаграмі можуть бути непотрібні графічні елементи.<ref name="Craven1"/>

=== Щільність даних ===

: <math>\text{Щільність даних}=\frac{\text{кількість елементів у матриці даних}}{\text{площа, зайнята даними на графіку}}</math>

Щільність даних має бути відносно високою, інакше таблиця може краще підходити для відображення даних.<ref name="Craven1"/>

== Використання у фінансових та корпоративних звітах ==
Графіки корисні для зведення та інтерпретації фінансових даних.<ref name="Fulkerson">{{Cite journal|last=Fulkerson|first=Cheryl Linthicum|last2=Marshall K. Pitman|last3=Cynthia Frownfelter-Lohrke|date=June 1999|title=Preparing financial graphics: principles to make your presentations more effective|url=http://archives.cpajournal.com/1999/0699/features/f28699.html|journal=The CPA Journal|volume=69|issue=6|pages=28–33}}</ref> Графіки дозволяють бачити тенденції у великих наборах даних, а також дозволяють інтерпретувати дані неспеціалістам.<ref name="Fulkerson" /><ref name="McNelis">{{Cite journal|last=McNelis|first=L. Kevin|date=1 червня 2000|title=Graphs, An Underused Information Presentation Technique.|url=https://www.questia.com/read/1G1-63609717|journal=The National Public Accountant|volume=45|issue=4|pages=28–30}}{{Необхідна підписка}}</ref>

Графіки часто використовуються в корпоративних [[Річний звіт|річних звітах]] як форми [[управління враженнями]].<ref name="BeattieJones1999">{{Cite journal|last=Beattie|first=Vivien|last2=Jones|first2=Michael John|date=1 червня 1999|title=Financial graphs: True and Fair?|journal=Australian CPA|volume=69|issue=5|pages=42–44}}</ref> У Сполучених Штатах графіки не потребують аудиту, оскільки вони підпадають під дію [http://pcaobus.org/Standards/Auditing/Pages/AU550.aspx розділу 550 AU «Інша інформація в документах, що містять перевірені фінансові звіти»].<ref name="BeattieJones1999" />

Кілька опублікованих досліджень розглядали використання графіків у корпоративних звітах для різних корпорацій у різних країнах і виявили часте використання неналежного дизайну, вибірковості та спотворення вимірювань у цих звітах.<ref name="BeattieJones1999"/><ref name="BeattieJones1992">{{Cite journal|last=Beattie|first=Vivien|last2=Jones|first2=Michael John|date=1 вересня 1992|title=The Use and Abuse of Graphs in Annual Reports: Theoretical Framework and Empirical Study|url=http://eprints.gla.ac.uk/796/1/Beattieaccbusres1992.pdf|journal=Accounting and Business Research|volume=22|issue=88|pages=291–303|doi=10.1080/00014788.1992.9729446}}</ref><ref name="Penrose">{{Cite journal|last=Penrose|first=J. M.|date=1 квітня 2008|title=Annual Report Graphic Use: A Review of the Literature|url=https://archive.org/details/sim_international-journal-of-business-communication_2008-04_45_2/page/158|journal=Journal of Business Communication|volume=45|issue=2|pages=158–180|doi=10.1177/0021943607313990}}</ref><ref name="Frownfelter-Lohrke">{{Cite journal|last=Frownfelter-Lohrke|first=Cynthia|last2=Fulkerson, C. L.|date=1 липня 2001|title=The Incidence and Quality of Graphics in Annual Reports: An International Comparison|url=https://archive.org/details/sim_international-journal-of-business-communication_2001-07_38_3/page/337|journal=Journal of Business Communication|volume=38|issue=3|pages=337–357|doi=10.1177/002194360103800308}}</ref><ref name="Isa">{{Cite journal|last=Mohd Isa|first=Rosiatimah|year=2006|title=The incidence and faithful representation of graphical information in corporate annual report: a study of Malaysian companies|url=http://malrep.uum.edu.my/rep/Record/uitm.ir.3284|journal=Technical Report|publisher=Institute of Research, Development and Commercialization, Universiti Teknologi MARA|archive-url=https://web.archive.org/web/20160815090929/http://malrep.uum.edu.my/rep/Record/uitm.ir.3284|archive-date=2016-08-15|url-status=dead}} Also published as: {{Cite journal|last=Mohd Isa|first=Rosiatimah|year=2006|title=Graphical Information in Corporate Annual Report: A Survey of Users and Preparers Perceptions|journal=Journal of Financial Reporting and Accounting|volume=4|issue=1|pages=39–59|doi=10.1108/19852510680001583}}</ref><ref name="BeattieJones1997">{{Cite journal|last=Beattie|first=Vivien|last2=Jones|first2=Michael John|date=1 березня 1997|title=A Comparative Study of the Use of Financial Graphs in the Corporate Annual Reports of Major U.S. and U.K. Companies|url=http://eprints.gla.ac.uk/788/1/Jo_Int_FinManAcc_8%281%2933-68.pdf|journal=Journal of International Financial Management and Accounting|volume=8|issue=1|pages=33–68|doi=10.1111/1467-646X.00016}}</ref><ref name="BeattieJones2008">{{Cite journal|last=Beattie|first=Vivien|last2=Jones|first2=Michael John|year=2008|title=Corporate reporting using graphs: a review and synthesis|url=http://eprints.gla.ac.uk/5954/|journal=Journal of Accounting Literature|volume=27|pages=71–110|issn=0737-4607}}</ref> Наявність оманливих графіків у річних звітах призвела до запитів щодо встановлення стандартів.<ref name="Christensen">{{Cite journal|last=Christensen|first=David S.|last2=Albert Larkin|date=Spring 1992|title=Criteria For High Integrity Graphics|journal=Journal of Managerial Issues|publisher={{iw|Pittsburg State University}}|volume=4|issue=1|pages=130–153|jstor=40603924}}</ref><ref name="Eakin1">{{Cite journal|last=Eakin|first=Cynthia Firey|last2=Timothy Louwers|last3=Stephen Wheeler|year=2009|title=The Role of the Auditor in Managing Public Disclosures: Potentially Misleading Information in Documents Containing Audited Financial Statements|url=http://www.bus.lsu.edu/accounting/faculty/lcrumbley/jfia/Articles/FullText/2009v1n2a5.pdf|journal=Journal of Forensic & Investigative Accounting|volume=1|issue=2|issn=2165-3755|accessdate=2022-11-12|archive-date=2021-02-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20210224205121/http://www.bus.lsu.edu/accounting/faculty/lcrumbley/jfia/Articles/FullText/2009v1n2a5.pdf}}</ref><ref name="Steinbart1">{{Cite journal|last=Steinbart|first=P.|date=September 1989|title=The Auditor's Responsibility for the Accuracy of Graphs in Annual Reports: Some Evidence for the Need for Additional Guidance|journal=Accounting Horizons|pages=60–70}}</ref>

Дослідження виявили, що хоча читачі з низьким рівнем фінансового розуміння мають більше шансів бути дезінформованими оманливими графіками<ref name="BeattieJones2002">{{Cite journal|last=Beattie|first=Vivien|last2=Jones|first2=Michael John|year=2002|title=Measurement distortion of graphs in corporate reports: an experimental study|url=http://eprints.gla.ac.uk/772/1/Acc_AudAcc_Jo_15%284%29546-564.pdf|journal=Accounting, Auditing & Accountability Journal|volume=15|issue=4|pages=546–564|doi=10.1108/09513570210440595}}</ref>, навіть ті, хто має фінансове розуміння, наприклад кредитні спеціалісти, можуть бути введені в оману.<ref name="Christensen"/>

== Академічне середовище ==
Сприйняття графів вивчається в [[Психофізика|психофізиці]], [[Когнітивна психологія|когнітивній психології]] та [[Комп'ютерний зір|комп'ютерному баченні]].<ref name="Frees">{{Cite journal|last=Frees|first=Edward W|last2=Robert B Miller|date=Jan 1998|title=Designing Effective Graphs|url=http://www.soa.org/library/journals/north-american-actuarial-journal/1998/april/naaj9804_3.pdf|journal=North American Actuarial Journal|volume=2|issue=2|pages=53–76|doi=10.1080/10920277.1998.10595699|archive-url=https://web.archive.org/web/20120216175256/http://www.soa.org/library/journals/north-american-actuarial-journal/1998/april/naaj9804_3.pdf|archive-date=2012-02-16|url-status=bot:unknown}}</ref>

== Див. також ==

* {{iw|Chartjunk}}
* [[Управління враженнями]]
* [[Хибне використання статистики|Зловживання статистикою]]
* [[Парадокс Сімпсона]]
* ''[[Як брехати за допомогою статистики]]''

== Примітки ==
{{reflist|30em}}

=== Книги ===
{{refbegin|60em}}

*{{cite book |last=Huff |first=Darrell |others= pictures by Irving Geis|title=How to lie with statistics|url=https://archive.org/details/howtoliewithstat0000huff |year=1954|publisher=Norton|location=New York|isbn=0393052648|edition=1st}}
*{{cite book |last=Hurley|first=Patrick J.|title=A Concise Introduction to Logic|url=https://archive.org/details/conciseintroduct00hurl|url-access=registration|year=2000|publisher=Wadsworth Publishing|isbn=9780534520069}}
*{{cite book |last=Keller|first=Gerald|year=2011|title=Statistics for Management and Economics|publisher=South-Western|location=Mason, OH|isbn=978-1111527327 |edition=abbreviated, 9th}}
*{{cite book |last=Kirk|first=Roger E.|title=Statistics: An Introduction|url=https://books.google.com/books?id=W4t9Nfgk03AC&pg=PA52|access-date=28 червня 2012|year=2007|publisher=Cengage Learning|isbn=978-0-534-56478-0}}
*{{cite book |last1=Nolan|first1=Susan|last2=Heinzen|first2=Thomas|title=Statistics for the Behavioral Sciences|url=https://books.google.com/books?id=9EFyK79F76EC&pg=PA49|access-date=28 червня 2012|year=2011|publisher=Macmillan|isbn=978-1-4292-3265-4}}
*{{cite book |last=Rumsey|first=Deborah|author-link= Deborah J. Rumsey |title=Statistics Essentials For Dummies|url=https://books.google.com/books?id=QBmsVY0p7YkC&pg=PA155|access-date=28 червня 2012|year=2010|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-0-470-61839-4}}
*{{cite book |last=Weiss|first=Neil A.|title=Elementary statistics|url=https://books.google.com/books?id=ro4XAQAAMAAJ|access-date=28 червня 2012|year=1993|publisher=Addison-Wesley|isbn=978-0-201-56640-6}}
*{{cite book|last=Tufte|first=Edward|title=Visual Explanations: Images and Quantities, Evidence and Narrative|year=1997|publisher=Graphics Press|location=Cheshire, CT|isbn=978-0961392123|url=https://archive.org/details/visualexplanatio00tuft}}
*{{cite book |last=Utts|first=Jessica M.|title=Seeing through statistics|year=2005|publisher=Thomson, Brooks/Cole|location=Belmont|isbn=9780534394028|edition=3rd}}
*{{cite book |last=Wainer|first=Howard|title=Visual Revelations: Graphical Tales of Fate and Deception From Napoleon Bonaparte To Ross Perot|url=https://books.google.com/books?id=NcEb3dxbnrsC&pg=PA52|access-date=19 липня 2012|year=2000|publisher=Psychology Press|isbn=978-0-8058-3878-7}}
*{{cite book |last=Whitbread|first=David|title=The design manual|url=https://archive.org/details/designmanual0000whit|year=2001|publisher=University of New South Wales Press|location=Sydney|isbn=0868406589|edition=2nd}}
{{refend}}

== Подальше читання ==
{{refbegin|60em}}
*[https://web.archive.org/web/20100627145759/http://wserver.scc.losrios.edu/~harbism/discussion.pdf A discussion of misleading graphs], Mark Harbison, {{iw|Sacramento City College}}
*{{cite book |last=Robbins|first=Naomi B.|author-link= Naomi B. Robbins |title=Creating more effective graphs|url=https://archive.org/details/creatingmoreeffe0000robb|year=2005|publisher=Wiley-Interscience|location=Hoboken, N.J.|isbn=9780471698180}}
*{{cite journal |last=Durbin CG|first=Jr|title=Effective use of tables and figures in abstracts, presentations, and papers.|url=https://archive.org/details/sim_respiratory-care_2004-10_49_10/page/1233|journal=Respiratory Care|date=October 2004|volume=49|issue=10|pages=1233–7|pmid=15447809}}
*{{cite journal |last=Goundar|first=Nadesa|title=Impression Management in Financial Reports Surrounding CEO Turnover|url=https://unitec.researchbank.ac.nz/bitstream/handle/10652/1250/fulltext.pdf|journal=Masters Dissertation|publisher=Unitec Institute of Technology|access-date=9 липня 2012|year=2009|hdl=10652/1250}}
*{{cite book |last1=Huff|first1=Darrell|last2=Geis|first2=Irving|title=How to Lie With Statistics|url=https://books.google.com/books?id=5oSU5PepogEC|access-date=28 червня 2012|date=17 жовтня 1993|publisher=W. W. Norton & Company|isbn=978-0-393-31072-6}}
*{{cite book |last=Bracey|first=Gerald|title=Understanding and using education statistics: it's easier than you think.|url=https://archive.org/details/understandingusi0000gera|year=2003|publisher=Educational Research Service|isbn=9781931762267|chapter=Seeing Through Graphs}}
*{{cite web|last=Harvey |first=J. Motulsky |title=The Use and Abuse of Logarithmic Axes |url=http://graphpad.com/faq/file/1487logaxes.pdf |publisher=GraphPad Software Inc. |date=June 2009 |url-status=bot:unknown |archive-url=https://web.archive.org/web/20101123050530/http://graphpad.com/faq/file/1487logaxes.pdf |archive-date=2010-11-23 }}
*{{cite journal |last=Chandar|first=N.|author2=Collier, D. |author3=Miranti, P. |title=Graph standardization and management accounting at AT&T during the 1920s|journal=Accounting History|date=15 лютого 2012|volume=17|issue=1|pages=35–62|doi=10.1177/1032373211424889|s2cid=155069927}}
*{{cite journal |last=Mather|first=Paul|author2=Ramsay, Alan |author3=Steen, Adam |title=The use and representational faithfulness of graphs in Australian IPO prospectuses|journal=Accounting, Auditing & Accountability Journal|date=1 січня 2000|volume=13|issue=1|pages=65–83|doi=10.1108/09513570010316144|url=http://arrow.monash.edu.au/vital/access/services/Download/monash:2109/DOC|archive-url=https://web.archive.org/web/20120709004020/http://arrow.monash.edu.au/vital/access/services/Download/monash:2109/DOC|archive-date=2012-07-09}}
*{{cite book |last1=Beattie|first1=Vivien|last2= Jones |first2=Michael John|title=Financial graphs in corporate annual reports: a review of practice in six countries|year=1996|publisher=Institute of Chartered Accounants in England and Wales|location=London|isbn=9781853557071}}
*{{cite web |last=Galliat|first=Tobias|title=Visualisierung von Informationsräumen|url=http://www.fbi.fh-koeln.de/institut/personen/galliat/Material/ss05/Visualisierung_von_Informationsraeumen_V2_2005.pdf|publisher=Fachhochschule Köln, University of Applied Sciences Cologne|access-date=9 липня 2012|archive-url=https://web.archive.org/web/20060104023712/http://www.fbi.fh-koeln.de/institut/personen/galliat/Material/ss05/Visualisierung_von_Informationsraeumen_V2_2005.pdf|archive-date=2006-01-04|date=Summer 2005}}
*{{cite web |last=Carvalho|first=Clark R.|title=Graphic Representation in Managerial Decision Making: The Effect of Scale Break on the Dependent Axis |url=http://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a258989.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20190423003434/http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a258989.pdf |url-status=live |archive-date=23 квітня 2019 |publisher=AIR FORCE INST OF TECH WRIGHT-PATTERSON AFB OH|author2=McMillan, Michael D.|date=September 1992}}
*{{cite journal |last=Johnson|first=R. Rice|author2=Roemmich, R.|title=Pictures that Lie: The Abuse of Graphs in Annual Reports|journal=Management Accounting|date=October 1980|pages=50–56}}
*{{cite journal |last=Davis|first=Alan J.|title=Bad graphs, good lessons|journal=ACM SIGGRAPH Computer Graphics|date=1 серпня 1999|volume=33|issue=3|pages=35–38|doi=10.1145/330572.330586|s2cid=31491676|url=http://siggraph.org/publications/newsletter/v33n3/contributions/davis.html|archive-url=https://web.archive.org/web/20000305154852/http://siggraph.org/publications/newsletter/v33n3/contributions/davis.html|archive-date=2000-03-05}}
*{{cite journal |last=Louwers|first=T.|author2=Radtke, R |author3=Pitman, M. |title=Please Pass the Salt: A Look at Creative Reporting in Annual Reports|journal=Today's CPA|date=May–June 1999|pages=20–23}}
*{{cite journal |last1=Beattie|first1=Vivien| last2= Jones |first2=Michael John|title=A six-country comparison of the use of graphs in annual reports|journal=The International Journal of Accounting|date=May 2001|volume=36|issue=2|pages=195–222|doi=10.1016/S0020-7063(01)00094-2}}
*{{cite journal |last=Wainer|first=Howard|title=How to Display Data Badly|url=https://archive.org/details/sim_american-statistician_1984-05_38_2/page/137|journal=The American Statistician|year=1984|volume=38|issue=2|pages=137–147|doi=10.1080/00031305.1984.10483186}}
*{{cite journal |last=Lane|first=David M.|author2=Sándor, Anikó|title=Designing better graphs by including distributional information and integrating words, numbers, and images.|journal=Psychological Methods|date=1 січня 2009|volume=14|issue=3|pages=239–257|doi=10.1037/a0016620|pmid=19719360|url=http://www.ruf.rice.edu/~lane/papers/designing_better_graphs.pdf}}
*{{cite journal |last=Campbell|first=Mary Pat|title=Spreadsheet Issues: Pitfalls, Best Practices, and Practical Tips|journal=Actuarial Practice Forum|date=Feb 2010|url=https://www.soa.org/library/journals/actuarial-practice-forum/2010/february/apf-2010-02-campbell.aspx|archive-url=https://web.archive.org/web/20190423003434/https://www.soa.org/library/journals/actuarial-practice-forum/2010/february/apf-2010-02-campbell.aspx|archive-date=2019-04-23}}
*{{cite journal |last=Arocha|first=Carlos|title=Words or Graphs?|journal=The Stepping Stone|date=May 2011|url=https://www.soa.org/library/newsletters/stepping-stone/2011/may/stp-2011-iss42-arocha.aspx|archive-url=https://web.archive.org/web/20190423003433/https://www.soa.org/library/newsletters/stepping-stone/2011/may/stp-2011-iss42-arocha.aspx|archive-date=2019-04-23}}
*{{cite journal |last=Raschke|first=Robyn L.|author2=Steinbart, Paul John|title=Mitigating the Effects of Misleading Graphs on Decisions by Educating Users about the Principles of Graph Design|journal=Journal of Information Systems|date=1 вересня 2008|volume=22|issue=2|pages=23–52|doi=10.2308/jis.2008.22.2.23}}
{{refend}}
 

== Посилання ==

* [https://web.archive.org/web/20181103200952/http://www.datavis.ca/gallery/index.php Галерея візуалізації даних The Best and Worst of Statistical Graphics], [[Йоркський університет]]
[[Категорія:Візуалізація даних]]
[[Категорія:Статистика]]
[[Категорія:Неправильне використання статистичних даних]]