Перегляд вихідного коду сторінки Одиниці вимірювання інформації

'''[[Одиниця вимірювання|Одиниці вимірювання]] інформації''' слугують для вимірювання різних характеристик, пов'язаних з інформацією.

Найчастіше вимірювання інформації стосується вимірювання ємності [[Комп'ютерна пам'ять|комп'ютерної пам'яті]] ([[Носій даних|носіїв]] даних) і вимірювання кількості даних, що передаються [[Плезіохронна цифрова ієрархія|цифровими каналами зв'язку]]. Рідше вимірюється [[Інформаційна ентропія|кількість інформації]].

== Одиниці вимірювання інформації ==
Великий за розміром обсяг даних може містити в собі дуже малу кількість інформації. Тобто '''обсяг даних''' і '''кількість інформації''' є різними характеристиками, застосовуваними в різних галузях, пов'язаних з інформацією, але історично назву «кількість інформації» використовували у значенні «обсяг даних», а для вимірювання кількості інформації застосовували назви «[[інформаційна ентропія]]» і «цінність інформації».

=== Одиниці вимірювання ємності носіїв і обсягу даних ===
Застосовуються для вимірювання '''ємності носіїв''' інформації&nbsp;— [[Носій даних|запам'ятовувальних пристроїв]] і для вимірювання '''обсягів даних.'''

=== Одиниці вимірювання кількості інформації ===
Застосовуються для вимірювання '''кількості інформації''' в обсязі даних. Див. [[Інформаційна ентропія]]

== Первинна одиниця ==
Первинною характеристикою обсягу даних є '''кількість можливих станів.'''

Первинною одиницею виміру обсягу даних є '''1 можливий стан''' (значення, код).

== Вторинні одиниці ==
Вторинною характеристикою обсягу даних є '''розряд.'''

Ємність (обсяг) одного розряду може бути різною і залежить від основи застосованої системи кодування.

Ємності одного розряду в двійковій, трійковій і десятковій системах кодування: Один [[Бінарний код|двійковий розряд]] ([[біт]]) має 2 взаємовиключних можливих стани (значення, коди).

Один [[трійковий розряд]] (трит) має 3 взаємовиключних можливих стани (значення, коди).

…

Один [[Десяткова система числення|десятковий розряд]] (децит) має 10 взаємовиключних можливих станів (значень, кодів).

…

== Третинні одиниці ==
Третинними характеристиками обсягу даних є різні '''множини розрядів.'''

Ємність множини розрядів дорівнює кількості можливих станів цієї множини розрядів, яка визначається в [[Комбінаторика|комбінаториці]] і дорівнює кількості [[Розміщення (комбінаторика)|розміщень з повтореннями]] і обчислюється за формулою:

: <math>\bar{A}(c,n)= \bar{A}_c^n =c^n</math> можливих станів (кодів, значень)

де

: <math>c</math>&nbsp;— кількість можливих станів одного розряду (основа вибраної системи кодування),
: <math>n</math>&nbsp;— кількість розрядів у множині розрядів.

Тобто '''ємність множини розрядів''' являє собою [[Показникова функція|показникову функцію]] від кількості розрядів з основою, що дорівнює кількості можливих станів одного розряду.

Приклад:

1 '''байт''' складається з 8-ми (<math>n=8</math>) '''двійкових розрядів''' (<math>c=2</math>) і може набувати:

<math>\bar{A}_c^n =c^n=2^8=256</math> можливих станів (значень, кодів).

== Логарифмічні одиниці ==
[[Файл:Edinicy3.JPG|праворуч|міні|384x384пкс| Одиниці вимірювання інформації [[біт]], [[Нат (одиниця вимірювання)|нат]], трит і бан (децит) ]]
Коли деякі величини, зокрема й обсяг даних, являють собою [[Показникова функція|показникові функції]], то, в багатьох випадках, зручніше користуватися не самими величинами, а [[Логарифм|логарифмами]] цих величин.

Обсяг даних теж можна подавати логарифмічно, як [[логарифм|'''логарифм''']] '''кількості можливих станів'''<ref>[http://www.answers.com/topic/logarithm#Science_and_engineering «логарифм» на answers.com]{{ref-en}}</ref>.

Обсяг [[Інформація|інформації]] (обсяг даних) може вимірюватися логарифмічно.<ref>З точки зору [[Фізика|фізики]], величина інформації (як і близька до неї за змістом [[ентропія]]) [[Розмірність фізичної величини|безрозмірна]]. На практиці, як і при вимірюванні безрозмірних [[кут]]ів, користуються різними практично зручними одиницями.</ref> Це означає, що коли кілька об'єктів розглядаються як один, кількість можливих станів [[Множення|перемножується]], а кількість інформації&nbsp;— [[Додавання|додається]]. Не важливо, йде мова про [[Випадкова величина|випадкові величини]] в математиці, [[Регістр процесора|регістри]] цифрової пам'яті в техніці чи [[Квантова фізика|квантові системи]] у фізиці.

Для обсягів двійкових даних зручніше користуватися двійковими логарифмами.

: <math>2^{1}</math> можливих стани, <math>\log_2 2^{1}=1</math> двійковий розряд = 1 '''біт'''
: <math>2^{8}</math> можливих станів, <math>\log_2 2^{8}=8=2^{3}</math> двійкових розрядів = 1 '''байт''' ([[Октет (інформатика)|октет]])
: <math>2^{8*2^{10}}</math> можливих станів, <math>\log_2 2^{8*2^{10}}=8*2^{10}=2^{13}</math> двійкових розрядів = 1 '''кілобайт''' (кілооктет)
: <math>2^{8*2^{20}}</math> можливих станів, <math>\log_2 2^{8*2^{20}}=8*2^{20}=2^{23}</math> двійкових розрядів = 1 '''мегабайт''' (Мегаоктет)
: <math>2^{8*2^{30}}</math> можливих станів, <math>\log_2 2^{8*2^{30}}=8*2^{30}=2^{33}</math> двійкових розрядів = 1 '''гігабайт''' (Гігаоктет)
: <math>2^{8*2^{40}}</math> можливих станів, <math>\log_2 2^{8*2^{40}}=8*2^{40}=2^{43}</math> двійкових розрядів = 1 '''терабайт''' (Тераоктет)

Найменше ціле число, двійковий логарифм якого ціле додатне&nbsp;— це 2. Відповідна йому одиниця&nbsp;— [[біт]]&nbsp;— є основою обчислення обсягу інформації в цифровій техніці.

Для обсягів трійкових даних зручніше користуватися трійковими логарифмами.

: <math>3^{1}=3</math> можливих стани, <math>\log_3 3^{1}=1</math> трійковий розряд ('''трит''')
: <math>3^{6}=729</math> можливих станів, <math>\log_3 3^{6}=6</math> трійкових розрядів '''('''тритів) = 1 '''Трайт'''.

Одиниця, що відповідає числу 3&nbsp;— трит, дорівнює <math>\log_2 3\approx1,585</math>&nbsp;біта.

Така одиниця як [[Нат (одиниця вимірювання)|нат]] (nat), відповідна [[Натуральний логарифм|натуральному логарифму]], застосовується в інженерних і наукових розрахунках. В обчислювальній техніці вона практично не застосовується, оскільки [[E (число)|основа натуральних логарифмів]] не є цілим числом.

Для обсягів десяткових даних зручніше користуватися десятковими логарифмами.

: <math>10^{1}=10</math> можливих станів, <math>\log_{10} 10^{1}=1</math> десятковий розряд = 1 '''децит'''
: <math>10^{10^{3}}</math> можливих станів, <math>\log_{10} 10^{10^{3}}=10^{3}</math> десяткових розрядів = 1 '''кілодецит.'''
: <math>10^{10^{6}}</math> можливих станів, <math>\log_{10} 10^{10^{6}}=10^{6}</math> десяткових розрядів = 1 '''мегадецит.'''
: <math>10^{10^{9}}</math> можливих станів, <math>\log_{10} 10^{10^{9}}=10^{9}</math> десяткових розрядів = 1 '''гігадецит'''.

Одиниця, що відповідає числу 10&nbsp;— '''децит''', дорівнює <math>\log_2 10\approx3.322</math>&nbsp;біта.

В дротовій техніці зв'язку (телеграф і телефон) і радіо історично вперше одиниця інформації отримала позначення [[бод]] .

== Одиниці, похідні від біта ==
У цілих кількостях двійкових розрядів (бітів) кількість можливих станів дорівнює степеням двійки.

=== Тетрада, напівбайт, нібл ===
{{Докладніше|Нібл}}
Особливу назву мають чотири двійкових розряди (4 біти)&nbsp;— [[Нібл|тетрада]], напів[[байт]], [[нібл]], які містять обсяг інформації, що міститься в одній [[Шістнадцяткова система числення|шістнадцятковій]] цифрі.

=== Байт ===
{{Докладніше|Байт}}
{{Кількість байт}}
Наступною за порядком популярною одиницею інформації є 8 біт, або ''[[байт]]'' (про термінологічні тонкощі [[Одиниці_вимірювання_інформації#Що_таке_«байт»?|написано нижче]]). Саме до байта (а не до біта) безпосередньо зводяться всі великі обсяги інформації, які обчислюються в комп'ютерних технологіях.

Такі величини як [[машинне слово]] тощо, які становлять декілька байт, як одиниці вимірювання майже ніколи не використовуються.

=== Кілобайт ===
Для вимірювання великих ємностей [[Носій даних|запам'ятовувальних пристроїв]] і великих обсягів інформації, що мають велику кількість байтів, служать одиниці «кілобайт» = 1000 байт і «Кбайт» ''(кібібайт,'' kibibyte) = 1024 байт (про плутанину десяткових і двійкових одиниць і термінів [[Одиниці_вимірювання_інформації#Чому_дорівнює_«кіло»?|див. нижче]]). Такий порядок величин мають, наприклад:

* [[Сектор магнітного диска|Сектор диска]] зазвичай має обсяг 512 байт тобто половину Кбайта, хоча в деяких пристроях може вміщувати 1 або 2 Кбайт.
* Класичний розмір «блоку» у [[Файлова система|файлових системах]] [[UNIX]] дорівнює одному Кбайт (1024 байт).
* «Сторінка пам'яті» у процесорах [[x86]] (починаючи з моделі [[Intel 80386]]) має розмір 4096 байт, тобто 4 Кбайт.

Обсяг інформації, одержуваної при зчитуванні [[Гнучкий диск|дискети]] «3,5" високої щільності» дорівнює 1440 Кбайт (рівно); обсяги інших форматів також обчислюються цілим числом Кбайт.

=== Мегабайт ===
Одиниці «мегабайт» = 1000 кілобайт = 1 000 000 байт і «мебібайт» (mebibyte) = 1024 Кбайт = 1 048 576 байт застосовуються для вимірювання обсягів носіїв інформації.

Обсяг [[Адресний простір|адресного простору]] процесора [[Intel 8086]] дорівнював 1 Мбайт.

[[Оперативна пам'ять|Оперативну пам'ять]] і ємність [[CD-ROM]] вимірюють двійковими одиницями (мебібайтами, хоча їх так зазвичай не називають), але для обсягу НЖМД десяткові мегабайти були більш популярні.

Сучасні жорсткі диски мають обсяги, що виражаються в цих одиницях мінімум шестизначними числами, тому для них застосовуються гігабайти.

=== Гігабайт ===
Одиниці «гігабайт» = 1000 мегабайт = 1 000 000 кілобайт = 1 000 000 000 байт і «Гбайт» (''Гібібайт'', gibibyte) = 1024 Мбайт = 2<sup>30</sup> байт вимірюють обсяг великих носіїв інформації, наприклад [[Жорсткий диск|жорстких дисків]]. Різниця між двійковою і десятковою одиницями вже перевищує 7&nbsp;%.

Розмір 32-бітного адресного простору дорівнює 4 Гбайт ≈ 4,295 Мбайт. Такий самий порядок мають обсяг [[DVD|DVD-ROM]] і сучасних носіїв на [[Флеш-пам'ять|флеш-пам'яті]]. Розміри жорстких дисків вже досягли тисяч гігабайт.

Для обчислення ще більших обсягів інформації є одиниці ''[[терабайт]]'' і ''тебібайт'' (10<sup>12</sup> і 2<sup>40</sup> байт відповідно), ''петабайт'' і ''пебібайт'' (10<sup>15</sup> і 2<sup>50</sup> байт відповідно) і&nbsp;т.&nbsp;д.

== Що таке «байт»? ==
В принципі, байт визначається для конкретного [[Комп'ютер|комп'ютера]] як мінімальний крок [[Способи адресації пам'яті|адресації пам'яті]], який на старих машинах не обов'язково дорівнював 8 бітам (а пам'ять не обов'язково складається з бітів&nbsp;— див., наприклад: [[трійковий комп'ютер]]). У сучасній традиції, байт часто вважають рівним восьми бітам.

У таких позначеннях як '''байт''' (українське) або '''B''' (англійське) під байтом (B) мають на увазі саме 8 біт, хоча сам термін «байт» не цілком коректний з точки зору теорії.

У [[Французька мова|французькій мові]] використовуються позначення '''o,''' '''Ko,''' '''Mo''' і&nbsp;т.&nbsp;д. (від слова ''octet'') щоб підкреслити, що мова йде саме про 8 біт.

== Чому дорівнює «кіло»? ==
Довгий час різниці між множниками 1000 і 1024 намагалися не надавати великого значення. Щоб уникнути непорозумінь слід чітко розуміти різницю між:

* двійковими кратними одиницями, що позначаються відповідно до [[Державний стандарт (ГОСТ)|ГОСТ]] 8.417-2002 як «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» і&nbsp;т.&nbsp;д. (два в степенях кратних десяти);
* одиницями ''кілобайт,'' ''мегабайт,'' ''гігабайт'' і&nbsp;т.&nbsp;д., що розуміються як наукові [[Термін|терміни]] (десять в степенях, кратних трьом), які '''за визначенням''' рівні, відповідно, 10<sup>3,</sup> 10<sup>6</sup>, 10<sup>9</sup> байтам і&nbsp;т.&nbsp;д.

Як терміни для «Кбайт», «Мбайт», «Гбайт» і&nbsp;т.&nbsp;д. [[Міжнародна електротехнічна комісія|МЕК]] пропонує «кібібайт», «мебібайт», «гібібайт» і&nbsp;т.&nbsp;д., однак ці терміни критикуються за складність вимови і не зустрічаються в усному мовленні.

В різних галузях інформатики переваги у вживанні десяткових і двійкових одиниць теж різні. Причому, хоча з часу стандартизації термінології і позначень пройшло вже кілька років, далеко не скрізь прагнуть прояснити точне значення використовуваних одиниць.

В [[Англійська мова|англійській мові]] для «кібі» = 1024 = 2<sup>10</sup> іноді використовують велику літеру '''K,''' щоб підкреслити відмінність від позначуваного малою літерою [[Префікси одиниць вимірювання|префікса СІ]] ''кіло.'' Однак, таке позначення не спирається на авторитетний стандарт, на відміну від російського ГОСТу щодо «Кбайт».

== Варіації ==
[[Файл:Units_of_information.svg|міні|384x384пкс| Порівняння різних одиниць вимірювання інформації. Дискретні величини представлені прямокутниками, одиниця «нат»&nbsp;— горизонтальним рівнем. Рисочки зліва&nbsp;— логарифми натуральних чисел. ]]

== Примітки ==
{{Reflist}}

== Див. також ==

* [[Двійкові префікси]]
* [[Машинне слово]]
* [[Теорія інформації]]
* [[Інформаційна ентропія]]
* [[Сетунь (комп'ютер)]]

{{Одиниці виміру інформації}}

[[Категорія:Одиниці інформації]]
[[Категорія:Вимірювання]]
[[Категорія:Одиниці вимірювання]]