Перегляд вихідного коду сторінки Наближені граничні умови Леонтовича — Щукіна

Мова йтиме про важливу в техніці [[НВЧ]] задачу знаходження зв'язку між тангенціальною складовою вектора [[електричне поле|електричного поля]] на межі [[діелектрик]]а (перше середовище) та [[метал]]у (друге середовище) з боку 1-го середовища зі значенням тангенціальної складової вектора напруженості [[магнітне поле|магнітного поля]] у тій самій точці. Нагадаємо, що звичайні граничні умови пов'язують значення векторів поля на межі розподілу, але, по-перше, вони є однойменними (<math>\ E_1 </math> та <math>\ E_2 </math>), (<math>\ H_1 </math> та <math>\ H_1 </math>) і по-друге, знаходяться по різних боках межі.

В [[поширення плоскої хвилі в металах]], було показано, що через високу провідність металів заломлена [[плоска хвиля]] поширюється у другому середовищі перпендикулярно до межі розділення при падінні плоскої хвилі під будь-яким кутом φ на межу розділення. При цьому між векторами поля <math>\ E_m </math> та <math>\ H_m </math> у другому середовищі буде виконуватись співвідношення:

: <math>\ (1)</math> <math>\ E_{2m}=Z_M H_{2m} </math> де <math>\ Z_M </math>&nbsp;— хвильовий опір металу

Оскільки в другому [[середовище|середовищі]] [[плоска хвиля]] поширюється перпендикулярно до межі розподілення, то [[вектор]]и <math>\vec E_{2m}</math> та <math>\vec H_{2m}</math> мають бути паралельними до цієї межі. Згідно із загальними умовами тангенціальні складові векторів <math>\vec E_{m}</math> та <math>\vec H_{m}</math> мають бути (у випадку відсутності в межі розподілу сторонніх [[струм]]ів) неперервними:

: <math>\ E_{1m\tau}=E_{2m\tau}</math> та <math>\ H_{1m\tau}=H_{2m\tau}</math>

Зробимо заміну у виразі <math>\ (1)</math>

: <math>\ E_{2m}</math> на <math>\ E_{2m\tau}</math>, <math>\ H_{2m}</math> на <math>\ H_{2m\tau}</math>,

: <math>\ E_{2m\tau}</math> на <math>\ E_{1m\tau}</math>, <math>\ H_{2m\tau}</math> на <math>\ H_{1m\tau}</math>.

та отримаємо співвідношення

: <math>\ (2)</math> <math>\ E_{1m}=Z_M H_{1m\tau} </math>

або у векторній формі:

: <math>\ (3)</math> <math> E_{1m}=Z_M [\vec n_o H_{1m\tau} ] </math> де <math>\vec n_o</math>&nbsp;— орт зовнішньої нормалі до металу.

''Вирази <math>\ (2)   </math> та <math>\ (3)</math> називаються наближеними граничними умови Леонтовича Щукіна, записаних у скалярній та векторній формах.''

З цих умов випливає, що дотична складова напруженості електричного поля на поверхні реального металу відмінні від нуля. Зі зростанням провідності металу <math>\sigma \to \infty</math> ця складова прямує до нуля.

В інженерних задачах дотичну складову електричного поля на металі не враховують. Вважається, що структура поля над металом є такою ж самою. як і над ідеальним провідником. Вона враховується тоді, коли потрібно визначити втрати у реальному провіднику.

== Див. також ==
* [[Сферична хвиля]]
* [[Монохроматична плоска хвиля]]

== Джерела інформації ==

* Ю.&nbsp;В.&nbsp;Крушевський, Ю.&nbsp;І.&nbsp;Кравцов, В.&nbsp;М.&nbsp;Мізерний ''Електродинаміка та поширення радіохвиль ч.1 Основи електродинаміки'', Вінниця: ВНТУ 2004, 128 с.
* Баскаков С.&nbsp;И.&nbsp;Електродинамика и разпостранение радиоволн&nbsp;— М.:Сов. Радио, 1992

[[Категорія:Електродинаміка]]