Перегляд вихідного коду сторінки Метод Доплера

[[Файл:The radial velocity method (artist’s impression).jpg|thumb|right|Допплерівська спектроскопія виявляє періодичні зміни радіальної швидкості, реєструючи варіації кольору світла від головної зорі. Коли зоря рухається до Землі, її спектр зміщується в блакитний бік, а коли вона віддаляється від нас&nbsp;— в червоний. Аналізуючи ці спектральні зсуви, астрономи можуть зробити висновок про гравітаційний вплив планети на зорю.<ref name="Wenz">{{cite journal |last1=Wenz |first1=John |title=Lessons from scorching hot weirdo-planets |journal=Knowable Magazine |publisher= [[Annual Reviews]] |date=10 жовтня 2019 |doi=10.1146/knowable-101019-2|doi-access=free |url=https://knowablemagazine.org/article/physical-world/2019/hot-jupiter-formation-theories |access-date=4 квітня 2022 |language=en}}</ref>]]
[[Файл:orbit3.gif|thumb|right|Діаграма ілюструє рух зорі в результаті обертання навколо спільного центру мас з планетою.]]
[[Файл:Exoplanet Discovery Method Bar RV.png|thumb|Екзопланети, відкриті за роками. Частка відкритих методом Доплера екзопланет показана чорним.]]
'''Метод Доплера''' (також '''доплерівська спектроскопія''' або '''метод радіальної швидкості''')&nbsp;— [[метод]] виявлення [[Екзопланета|екзопланет]], [[Коричневий карлик|коричневих карликів]] і невидимих тьмяних компонентів [[Подвійні зорі|подвійних зір]] шляхом вимірювання [[Променева швидкість|променевої швидкості]] зорі через періодичні зсуви її [[Фраунгоферові лінії|спектрльних ліній]] внаслідок [[Ефект Доплера|ефекту Доплера]]. Рух зорі відбувається навколо спільного центру мас з невидимим тьмяним компонентом. <br/>Цей метод дозволяє визначити період обертання невидимого компонента, [[ексцентриситет]] його орбіти і [[Мінімальна маса|нижню границю його маси]] <math>~M_j \sin \alpha</math>. Кут <math>~\alpha</math> між [[орбітальна площина|площиною орбіти]] і [[Площина зображення|площиною зображення]] при цьому залишається невідомим, що унеможливлює точне визначення маси тіла та розміру його орбіти.

Метод Доплера є другим після [[Транзитний метод|методу транзитної фотометрії]] за кількістю виявлених [[Екзопланета|екзопланет]]. Станом на листопад 2022 року за допомогою доплерівської спектроскопії було відкрито 1018 позасонячних планет (приблизно 19,5&nbsp;% від загальної кількості)<ref name="NASA Counts Detail">{{Cite web|title=Exoplanet and Candidate Statistics|url=https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/docs/counts_detail.html|website=[[NASA Exoplanet Archive]]|publisher=[[NASA Exoplanet Science Institute]]|accessdate=27 листопада 2022|language=en}}</ref>. Перше відкриття екзопланети цим методом було зроблене [[Мішель Майор|Мішелєм Майором]] і [[Дідьє Кело]] 1995 року і відмічено [[Нобелівська премія з фізики|Нобелівською премією з фізики]] за 2019 рік.

== Історія ==
У 1952 році [[Отто Струве]] запропонував використовувати потужні [[Спектроскоп|спектрографи]] для виявлення далеких планет. Він описав, як дуже велика планета, така як [[Юпітер (планета)|Юпітер]], змусить її материнську зорю злегка коливатися через обертання зорі й планети навколо спільного центру мас<ref name="OBSERV">{{Cite journal|last=O. Struve|author-link=Otto Struve|year=1952|title=Proposal for a project of high-precision stellar radial velocity work|journal=[[The Observatory (journal)|The Observatory]]|volume=72|issue=870|pages=199–200|bibcode=1952Obs....72..199S}}</ref>. Він передбачив, що невеликі доплерівські зсуви через безперервну зміну радіальної швидкості будуть виявлені найчутливішими спектрографами як крихітні [[Червоний зсув|червоні]] та [[Червоний зсув|сині]] зсуви у випромінюванні зорі. Однак технологія того часу дозволяла вимірювання радіальної швидкості з похибкою в 1000&nbsp;[[Метр за секунду|м/с]] або більше, що робило цей метод непридатним для виявлення планет<ref name="RVM2">{{Cite web|title=Radial velocity method|url=http://www.daviddarling.info/encyclopedia/R/radial_velocity_method.html|publisher=The Internet Encyclopedia of Science|accessdate=2007-04-27}}</ref>. Очікувані зміни радіальної швидкості дуже незначні&nbsp;— Юпітер змушує [[Сонце]] змінювати швидкість приблизно на 12,4&nbsp;м/с протягом 12 років, а вплив Землі становить лише 0,1&nbsp;м/с протягом 1 року&nbsp;— тому потрібні тривалі спостереження інструментами з дуже високою [[Оптична роздільна здатність|роздільною здатністю]]<ref name="RVM2"/><ref name="Wolszczan">{{Cite web|last=A. Wolszczan|title=Doppler spectroscopy and astrometry – Theory and practice of planetary orbit measurements|url=http://www.astro.psu.edu/users/alex/astro497_2.pdf|website=ASTRO 497: "Astronomy of Extrasolar Planets" lectures notes|publisher=[[Penn State University]]|date=Spring 2006|accessdate=2009-04-19|url-status=dead|archiveurl=https://web.archive.org/web/20081217034658/http://www.astro.psu.edu/users/alex/astro497_2.pdf|archivedate=2008-12-17|authorlink1=Alex Wolszczan}}</ref>.

Удосконалення технології спектрометрів у 1980-х і 1990-х призвело до інструментів, придатних до виявлення екзопланет. [[Спектрограф ELODIE]], встановлений в [[Обсерваторія Верхнього Провансу|обсерваторії Верхнього Провансу]] на півдні Франції в 1993 році, міг вимірювати зміщення радіальних швидкостей на рівні 7&nbsp;м/с, достатньому, щоб позаземний спостерігач міг виявити вплив Юпітера на Сонце<ref name="ELODIE">{{Cite web|title=A user's guide to Elodie archive data products|url=http://www.obs-hp.fr/www/archive/elodie-for-dummies.html|publisher=Haute-Provence Observatory|date=May 2009|accessdate=26 жовтня 2012}}</ref>. Використовуючи цей інструмент, астрономи [[Мішель Майор]] і [[Дідьє Кело]] 1995 року ідентифікували [[51 Пегаса b|51 Pegasi b]], «<nowiki/>[[Гарячий юпітер|гарячий Юпітер]]<nowiki/>» у сузір'ї Пегаса<ref name="Nature2">{{Cite journal|last=Mayor|first=Michel|last2=Queloz|first2=Didier|year=1995|title=A Jupiter-mass companion to a solar-type star|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=378|issue=6555|pages=355–359|bibcode=1995Natur.378..355M|doi=10.1038/378355a0|issn=1476-4687|oclc=01586310}}</ref>. Хоча раніше планети були виявлені на орбіті [[пульсар]]ів, 51 Pegasi b стала першою планетою, виявленої га орбіті навколо зорі [[Головна послідовність|головної послідовності]]<ref name="Brennan">{{Cite news|last=Brennan|first=Pat|title=Will the real ‘first exoplanet' please stand up?|url=https://exoplanets.nasa.gov/news/204/will-the-real-first-exoplanet-please-stand-up/|accessdate=28 лютого 2022|work=Exoplanet Exploration: Planets Beyond our Solar System|date=7 липня 2015}}</ref>. 2019 року Майор і Кело були нагороджені за зроблене ними відкриття [[Нобелівська премія з фізики|Нобелівською премією з фізики]].

У листопаді 1995 року вчені опублікували свої висновки в журналі ''[[Nature]]''. Відтоді було ідентифіковано понад 1000 екзопланет-кандидатів, багато з яких були виявлені за допомогою доплерівських пошукових програм, зокрема {{не перекладено|Ліксько-Карнезький пошук екзопланет|Ліксько-Карнезького|en|Lick–Carnegie Exoplanet Survey}}, {{не перекладено|Англо-Австралійський пошук екзопланет|Англо-Австралійського|en|Anglo-Australian Planet Search}} та {{не перекладено|Женевський пошук екзопланет|Женевському|en|Geneva Extrasolar Planet Search}} пошуку екзопланет<ref name="CNE">{{Cite journal|last=R.P. Butler|author-link=R. Paul Butler|displayauthors=etal|year=2006|title=Catalog of Nearby Exoplanets|url=http://exoplanets.org/cne.pdf|journal=[[Astrophysical Journal]]|volume=646|issue=2–3|pages=25–33|arxiv=astro-ph/0607493|bibcode=2006ApJ...646..505B|doi=10.1086/504701|archive-url=https://web.archive.org/web/20070707104318/http://exoplanets.org/cne.pdf|archive-date=2007-07-07|url-status=dead}}</ref>.

Починаючи з початку 2000-х друге покоління спектрографів для пошуку екзопланет дозволило проводити набагато точніші вимірювання. Спектрограф [[HARPS]], встановлений в [[Обсерваторія Ла-Сілья|обсерваторії Ла-Сілья]] в Чилі в 2003 році, може ідентифікувати зміщення радіальних швидкостей лише на 0,3&nbsp;м/с. Це достатньо, щоб знайти багато кам'яних, схожих на Землю планет<ref name="HARPS">{{Cite journal|last=Mayor|displayauthors=etal|year=2003|title=Setting New Standards With HARPS|url=http://www.eso.org/sci/facilities/lasilla/instruments/harps/science/papers/harps_mess114.pdf|journal=ESO Messenger|volume=114|pages=20|bibcode=2003Msngr.114...20M}}</ref>.

== Методологія ==
[[Файл:Exoplanet Period-Mass Scatter Discovery Method RV.png|thumb|250px|right|Властивості (маса та велика напіввісь орбіти) екзопланет, відкритих до 2013 року за допомогою методу Доплера (чорні точки), порівняно з екзопланетами, відкритими за допомогою інших методів (світло-сірі точки).]]
Проводиться серія спостережень спектра зорі. Можуть бути виявлені періодичні зміни в спектрі, при цьому [[довжина хвилі]] характерних [[Спектральна лінія|спектральних ліній]] у спектрі регулярно збільшується та зменшується протягом певного періоду часу. Потім до набору даних застосовуються статистичні фільтри, щоб усунути ефекти спектру з інших джерел і виділити в сигналі періодичну [[Синусоїда|синусоїду]]<ref name="Nature2"/>.

Якщо буде виявлено позасонячну планету, [[Мінімальна маса|мінімальну масу]] планети можна визначити за змінами радіальної швидкості зорі. Щоб знайти точнішу масу, потрібно знати нахил орбіти планети. Графік залежності виміряної радіальної швидкості від часу дасть характеристичну криву ([[Синусоїда|синусоїду]] у випадку кругової орбіти), а амплітуда кривої дозволить обчислити мінімальну масу планети за допомогою {{не перекладено|функція мас подвійної зорі|функції мас|en|Binary mass function}}.

Баєсова періограма Кеплера&nbsp;— це математичний [[алгоритм]], який використовують для виявлення однієї чи кількох позасонячних планет за послідовними вимірюваннями [[Променева швидкість|радіальної швидкості]] зорі, навколо якої вони обертаються. Він передбачає [[Баєсове висновування|баєсів статистичний аналіз]] даних радіальної швидкості з використанням [[Апріорна ймовірність|апріорного]] [[Розподіл імовірностей|розподілу ймовірностей]] у просторі, визначеного одним або кількома наборами кеплерових орбітальних параметрів. Цей аналіз можливо здійснювати за допомогою методу [[Методи Монте-Карло марковських ланцюгів|Монте-Карло марківських ланцюгів]] (МКМЛ).

Хоча радіальна швидкість зорі дає лише мінімальну масу планети, якщо [[Спектральна лінія|спектральні лінії]] планети можна відрізнити від спектральних ліній зорі, тоді можна знайти радіальну швидкість самої планети, і це дає нахил орбіти планети, а отже, можна визначити фактичну масу планети. Першою нетранзитною планетою, масу якої було знайдено таким чином, була [[Тау Боотіс b|Тау Волопаса b]] у 2012 році, коли в інфрачервоній частині спектру було виявлено [[Монооксид вуглецю|моноксид вуглецю]]<ref>[[arxiv:1206.6197|Weighing The Non-Transiting Hot Jupiter Tau BOO b]], Florian Rodler, Mercedes Lopez-Morales, Ignasi Ribas, 27 June 2012</ref>.

== Приклад ==
[[Файл:Doppler Shift vs Time.svg|thumb|500px|right]]
Графік праворуч ілюструє [[Синусоїда|синусоїду]] за допомогою доплерівської спектроскопії для спостереження радіальної швидкості уявної зорі, навколо якої обертається планета на круговій орбіті. Спостереження справжньої зорі дадуть подібний графік, хоча [[Ексцентриситет орбіти|ексцентриситет]] орбіти викривить криву та ускладнить наведені нижче розрахунки.

Ця теоретична швидкість зорі показує періодичні варіації ±1&nbsp;м/с, що свідчить про наявність маси на орбіті, яка справляє гравітаційний вплив на цю зорю. Використовуючи [[Закони Кеплера|третій закон Кеплера]], спостережуваний період обертання планети навколо зорі (період синусоїди на графіку спостережуваних коливань спектру зорі) можна використовувати для визначення відстані планети від зорі (<math>r</math>), використовуючи таке рівняння:

<math>r^3=\frac{GM_\mathrm{star}}{4\pi^2}P_\mathrm{star}^2\,</math>.

Тут:

* ''r''&nbsp;— відстань планети від зорі
* ''G''&nbsp;— [[гравітаційна стала]]
* ''M'' <sub>star</sub>&nbsp;— маса зорі
* ''P'' <sub>star</sub>&nbsp;— період обертання планети навколо зорі
Визначивши <math>r</math>, за допомогою [[Закон всесвітнього тяжіння|закону тяжіння Ньютона]] можна розрахувати швидкість планети навколо зорі <math>V_\mathrm{PL}</math>:

<math>V_\mathrm{PL}=\sqrt{GM_\mathrm{star}/r}\,</math>.

Тоді масу планети можна знайти з її обчисленої швидкості:

<math>M_\mathrm{PL}=\frac{M_\mathrm{star}V_\mathrm{star}}{V_\mathrm{PL}}\,</math>,

де <math>V_\mathrm{star}</math>&nbsp;— швидкість зорі. Спостережувана доплерівська швидкість, <math>K = V_\mathrm{star}\sin(i)</math>, де ''i''&nbsp;— [[Нахил орбіти|нахил]] орбіти планети до лінії, перпендикулярної до [[Поширення в прямій видимості|променя зору]].

Таким чином, припускаючи значення нахилу орбіти планети та маси зорі, можна знайти масу позасонячної планети.

Наступна таблиця ілюструє значення променевих швидкостей, викликаних різними екзопланетами, і показує, які з них можна відкрити за допомогою методу Доплера. Для порівняння в таблицю також додані деякі планети Сонясної системи.
{| class="wikitable"
!Планета
!Тип планети
<nowiki></br></nowiki>
!Велика піввісь
<nowiki></br></nowiki> ([[Астрономічна одиниця|а.о.]])
!Орбітальний період
<nowiki></br></nowiki>
!Променева швидкість зорі
<nowiki></br></nowiki> (РС)
!Виявляється за:
|-
|[[51 Пегаса b]]
|[[Гарячий юпітер|Гарячий Юпітер]]
|0,05
|4,23 дня
|55,9<ref>{{Cite web|url=http://exoplanets.org/detail/51_Peg_b|publisher=Exoplanets Data Explorer|title=51 Peg b}}</ref>
|Спектрограф першого покоління
|-
|[[55 Рака d]]
|[[Газові планети|Газовий гігант]]
|5.77
|14,29 років
|45,2<ref>{{Cite web|url=http://exoplanets.org/detail/55_Cnc_d|publisher=Exoplanets Data Explorer|title=55 Cnc d}}</ref>
|Спектрограф першого покоління
|-
|[[Юпітер (планета)|Юпітер]]
|[[Газові планети|Газовий гігант]]
|5.20
|11,86 років
|12,4<ref name="Texas">{{Cite web|url=http://austral.as.utexas.edu/michael/teaching/AST_s309_ss11_2.ppt|last=Endl|first=Michael|title=The Doppler Method, or Radial Velocity Detection of Planets|publisher=University of Texas at Austin|accessdate=26 жовтня 2012}}{{Недоступне посилання|date=September 2017}}</ref>
|Спектрограф першого покоління
|-
|[[Глізе 581 c]]
|[[Надземля|Супер-Земля]]
|0,07
|12,92 днів
|3,18<ref>{{Cite web|url=http://exoplanets.org/detail/GJ_581_c|publisher=Exoplanets Data Explorer|title=GJ 581 c}}</ref>
|Спектрограф другого покоління
|-
|-
|[[Сатурн (планета)|Сатурн]]
|[[Газові планети|Газовий гігант]]
|9.58
|29,46 років
|2.75
|Спектрограф другого покоління
|-
|{{не перекладено|L 98-59 b|L 98-59 b|en|L 98-59 b}}
|[[Землеподібна планета|Планета земної групи]]
|0,02
|2,25 дня
|0,46
|Спектрограф третього покоління
|-
|[[Нептун (планета)|Нептун]]
|[[Крижаний гігант]]
|30.10
|164,79 років
|0,281
|Спектрограф третього покоління
|-
|Земля
|[[Життєпридатність планети|Населена планета]]
|1,00
|365,26 днів
|0,089
|Спектрограф третього покоління (імовірно)
|-
|[[Плутон (карликова планета)|Плутон]]
|[[Карликова планета]]
|39.26
|246,04 років
|0,00003
|Не виявляється
|}

== Обмеження методу ==
Основним обмеженням доплерівської спектроскопії є те, що вона може вимірювати лише рух вздовж променя зору, тому оцінка маси планети залежить від вимірювання (або оцінки) нахилу орбіти планети. Якщо площина орбіти планети збігається з променем зору спостерігача, то виміряна зміна радіальної швидкості зорі є справжнім значенням. Однак, якщо площина орбіти відхиляється від променя зору, то вплив планети на рух зорі буде більшим, ніж виміряна зміна радіальної швидкості зорі, яка є лише компонентом уздовж променя зору. У результаті [[Мінімальна маса|справжня маса]] планети буде більшою, ніж виміряно.

Щоб компенсувати цей ефект і таким чином визначити справжню масу позасонячної планети, вимірювання радіальної швидкості можна поєднати з [[Астрометрія|астрометричними]] спостереженнями, які відстежують рух зорі вздовж площини неба, перпендикулярної до променя зору. Астрометричні вимірювання дозволяють перевірити, чи об'єкти, які здаються планетами з великою масою, є [[Коричневий карлик|коричневими карликами]]<ref name="RVM2"/>.

Іншим недоліком є те, що газова оболонка навколо певних типів зір може розширюватися та стискатися, а деякі зорі є [[Змінні зорі|змінними]]. Цей метод непридатний для пошуку планет навколо цих типів зір, оскільки зміни в спектрі випромінювання зір, викликані внутрішньою змінністю зорі, можуть сховати невеликий ефект, спричинений планетою.
{{multiple image
 |direction = horizontal
 |align= center
 |width1= 260
 |width2= 260
 |image1=dopspec-inline.gif
 |image2=doppspec-above.gif
 |footer=''Ліворуч:'' Представлення зорі з планетою на орбіті. Рух зорі відбувається вздовж лінії зору спостерігача, і метод Доплера дає істинне значення маси планети.<br />''Праворуч'': Зоря не рухається вздовж лінії зору спостерігача, і метод Доплера не допоможе визначити планету.
}}

== Примітки ==
{{reflist}}

== Посилання ==
* [http://exoplanets.org/index.html California and Carnegie Extrasolar Planet Search]
* [https://web.archive.org/web/20060308170147/http://www.planetary.org/explore/topics/extrasolar_planets/extrasolar/spectroscopy.html The Planetary Society]
* [https://web.archive.org/web/20090405030505/http://www.psi.edu/esp/index.html The Search for Extra-Solar Planets]
* [https://web.archive.org/web/20010813164324/http://www.space.com/searchforlife/seti_wobble_method_010523.html Space.com]
* [https://web.archive.org/web/20090328061922/http://www.hao.ucar.edu/public/research/stare/search.html STARE]

{{Екзопланети}}

[[Категорія:Спектроскопія]]
[[Категорія:Методи відкриття екзопланет]]