Перегляд вихідного коду сторінки Маса

{{Фізична величина
| назва = Маса
| зображення =CGKilogram.jpg 
| підпис = Міжнародний еталон кілограма, зроблений у вигляді циліндра, з діаметром і висотою 39,17 мм.<br/>Матеріал — сплав з вмістом 90 % [[платина|платини]] та 10 % [[іридій|іридію]]. Еталон зберігається у штаб-квартирі [[Міжнародне бюро мір і ваг|Міжнародного бюро мір і ваг]] у [[Севр (О-де-Сен)|Севр]]і
| символи = m
| SI = [[кілограм]] (кг)
| СГС = [[грам]] (г)
| СГСЕ = 
| СГСМ = 
| інші = [[інерта (одиниця вимірювання)|інерта]] ([[МКГСС]]), [[тонна]] ([[МТС (система одиниць вимірювань)|МТС]])
| базовівеличини = 
| розмірність = M
| величина = 
| іншівеличини = 
| примітки = 
| nocat = 
}}

{{otheruses}}
{{Класична механіка}}
'''Ма́са'''&nbsp;— [[основна фізична величина]], яка вважається однією з фундаментальних характеристик [[Матерія (фізика)|матерії]], що визначає її [[інерція|інерційні]], [[енергія|енергетичні]] та [[гравітація|гравітаційні]] властивості від макроскопічних об'єктів до атомів і елементарних частинок. У сучасній [[Фізика елементарних частинок|фізиці елементарних частинок]], яка ґрунтується на [[Квантова теорія поля|квантовій теорії поля]], вважається, що маса не є фундаментальною властивістю частинок матерії, а набувається шляхом взаємодії частинок зі спеціальним [[Поле Хіггса|полем Хіггса]].

Маса є скалярною величиною та зазвичай позначається латинською літерою ''m''.

== Одиниці вимірювання маси ==

Одиницею вимірювання маси в [[Міжнародна система одиниць (SI)|системі SI]] є [[кілограм]], скорочено позначається малими літерами ''кг'', міжнародне позначення ''kg''<ref>ДСТУ 3651.0-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин Основні одиниці фізичних величин міжнародної системи одиниць Основні положення, назви та позначення.</ref>. За визначенням , прийнятим III [[Генеральна конференція мір і ваг|Генеральною конференцією з мір і ваг (ГКМВ)]] у 1901 році<ref>{{cite web|url=http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/kilogram.html|title=Unit of mass (kilogram)|author=|date=|work=SI Brochure: The International System of Units (SI) [8th edition, 2006; updated in 2014]|publisher=[[Міжнародне бюро мір і ваги|BIPM]]|accessdate=2015-11-11|lang=en|archive-date=2 січня 2021|archive-url=https://web.archive.org/web/20210102112212/https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/}}</ref>, до 2018 року: ''«Один кілограм є одиницею маси, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма»''. Однак це визначення є застарілим, оскільки за станом на 2021 рік всі основні одиниці системи SI визначаються через [[фізичні константи]]. 

Чинне визначення (2018 р.)<ref>{{Cite news|url=http://stacks.iop.org/0026-1394/53/i=5/a=1204|date=2016|issue=5|issn=0026-1394|doi=10.1088/0026-1394/53/5/1204|volume=53|work=Metrologia|language=en|pages=1204|first4=Martin J. T.|title=Calibration campaign against the international prototype of the kilogram in anticipation of the redefinition of the kilogram, part II: evolution of the BIPM as-maintained mass unit from the 3rd periodic verification to 2014|last4=Milton|first3=Michael|last3=Stock|first2=Pauline|last2=Barat|first=Estefanía de|last=Mirandés|accessdate=2018-11-16}}</ref><ref name=":0">{{Cite news|url=https://www.abc.net.au/news/science/2018-11-16/the-definition-of-the-kilogram-is-about-to-change-heres-why/10502194|title=If you thought a kilogram weighed a kilogram, you were wrong (and the definition is about to change)|last=Weule|first=Genelle|date=2018-11-16|language=en-AU|work=ABC News|accessdate=2018-11-16|archive-date=17 листопада 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20181117020554/https://www.abc.net.au/news/science/2018-11-16/the-definition-of-the-kilogram-is-about-to-change-heres-why/10502194}}</ref>:

{{рамка}}
кілограм визначається через [[Стала Планка|сталу Планка]] ''h,'' яка точно дорівнює 6.62607015×10<sup>−34</sup> Дж⋅с (Дж = кг⋅м<sup>2</sup>⋅с<sup>−2</sup>), та визначення [[метр]]а і [[Секунда|секунди]].
{{/рамка}}

У системі [[СГС]] й [[Система одиниць Гауса|Гаусовій системі]] у тому числі, маса вимірюється в [[грам]]ах ({{frac|1|1000}} кілограма). В атомній фізиці заведено прирівнювати масу до [[атомна маса|атомної одиниці маси]], у [[фізика твердого тіла|фізиці твердого тіла]]&nbsp;— до [[маса електрона|маси електрона]], у [[фізика елементарних частинок|фізиці елементарних частинок]] масу вимірюють в [[електронвольт]]ах.

Крім цих одиниць, що використовуються в науці, існує велика різноманітність історичних одиниць маси, які зберегли свою окрему сферу використання: [[Фунт (одиниця маси)|фунт]], [[унція]], [[Карат (маса)|карат]], [[тонна]] тощо. В астрономії одиницею для порівняння мас небесних тіл слугує [[маса Сонця]].

У деяких [[Природні системи одиниць|природних системах одиниць]] як одиницю маси використовують маси елементарних частинок: [[маса електрона|електрона]] чи протона<ref>{{cite web|url=http://www.ihst.ru/personal/tomilin/papers/tomil.pdf#page=7|title=Natural Systems of Units: To the Centenary Anniversary of the Planck System|author=Tomilin K. A.|date=1999-06|work=Proc. of the XXII Internat. Workshop on high energy physics and field theory|publisher=|accessdate=2016-12-22|lang=en|archive-date=12 травня 2016|archive-url=https://web.archive.org/web/20160512174540/http://www.ihst.ru/personal/tomilin/papers/tomil.pdf#page=7}}</ref>. У [[Одиниці Планка|системі одиниць Планка]], що також належить до природних систем, одиницею маси є [[планківська маса]].

Маси дуже дрібних частинок можуть бути визначені за допомогою величини, оберненої до [[Комптонівська довжина хвилі|комптонівської довжини хвилі]]: {{nowrap|1 см<sup>-1</sup> ≈ {{val|3.52|e=-41|u=кг}}}}. Маса дуже великої зорі або [[чорна діра|чорної діри]] може ототожнюватись з її [[Гравітаційний радіус|гравітаційним радіусом]]: {{nowrap|1 см ≈ {{val|6.73|e=24|u=кг}}}}.

== Історичний нарис ==
Слово ''маса'' ({{lang-lat|massa}}, від {{lang-grc|μαζα}}) на початках в античні часи означало шматок тіста. Згодом зміст слова розширився, і воно стало означати цільний, необроблений шматок довільної речовини; у цьому сенсі слово вживається, наприклад, у Овідія та Плінія{{sfn |Джеммер, М.|1967|loc=Глава I|name=J1 }}.

Поняття маси як наукового терміна було введено у фізику [[Ісаак Ньютон|Ньютоном]], до цього дослідники оперували тільки поняттям [[вага|ваги]]. У праці «[[Математичні начала натуральної філософії]]» Ньютон спочатку визначив «кількість матерії» у фізичному тілі як добуток його [[густина|густини]] на [[об'єм]]. Далі він вказав, що в тому ж розумінні буде використовувати термін ''маса''. Нарешті, Ньютон вводить поняття маси у закони фізики: спочатку у [[другий закон Ньютона]] (через [[Імпульс (механіка)|кількість руху]]), а потім&nbsp;— у [[закон всесвітнього тяжіння]], звідки відразу випливає, що [[вага]] пропорційна масі.

У ньютонівській механіці маса&nbsp;— величина додатна й адитивна, тобто маса ''m'' будь-якої системи матеріальних точок (наприклад, [[тверде тіло|твердого тіла]]) дорівнює сумі мас <math>m_i</math> усіх ''n'' точок цієї системи:
: <math>m=\sum_{i=1}^n m_i</math>.

Крім цього, в ньютонівській механіці вважається, що:
* маса тіла не залежить ні від стану його руху, ні від місцезнаходження тіла в просторі, ні від того, діють на нього інші тіла чи ні;
* справджується закон збереження маси: маса механічної системи не змінюється з часом, якщо не відбувається обмін речовиною між системою і зовнішніми тілами (зовнішнім середовищем).

Фактично Ньютон використовує тільки два розуміння маси: як міри [[інерція|інертності]] і джерела тяжіння. Тлумачення її як міри «кількості матерії»&nbsp;— не більш ніж наочна ілюстрація, і воно зазнало критики ще в XIX столітті як нефізичне та беззмістовне.

Тривалий час одним з головних законів природи вважався [[закон збереження маси]]. Однак у XX столітті з'ясувалося, що цей закон є окремим випадком [[закон збереження енергії|закону збереження енергії]], і в деяких ситуаціях ([[ядерна реакція|ядерні реакції]], [[Теорія відносності|релятивістська механіка]] тощо) не виконується.

== Види маси ==

Існує дві різні величини, які мають спільну назву «маса»:

* '''Інертна маса''' характеризує здатність тіла чинити опір зміні стану його руху під дією сили. За умови, що сила однакова, об'єкт з меншою масою легше змінює стан руху ніж об'єкт з більшою масою. Інертна маса фігурує у спрощеній формі [[Закони_Ньютона#Другий закон Ньютона: базовий закон динаміки|другого закону Ньютона]], а також у формулі для визначення [[Імпульс (механіка)|імпульсу]] тіла у [[класична механіка|класичній механіці]].

* '''Гравітаційна маса''' характеризує інтенсивність взаємодії тіла з гравітаційним полем. Вона фігурує у Ньютонівському [[Закон всесвітнього тяжіння|законі всесвітнього тяжіння]].

Перша перевірка пропорційності двох видів маси була зроблена [[Галілео Галілей|Галілеєм]], який вивчав [[вільне падіння]]. Згідно з дослідами Галілея, усі тіла, незалежно від їх маси і матеріалу, падають з однаковим [[прискорення]]м. Зараз ці досліди можна трактувати так, що збільшення [[Сила|сили]], що діє на масивніше тіло з боку гравітаційного поля Землі, повністю компенсується збільшенням його інертних властивостей. Пізніше на пропорційність інертної і гравітаційної мас звернув увагу [[Ісаак Ньютон|Ньютон]], він же вперше довів, що ця пропорційність витримується з точністю не меншою за 0,1&nbsp;%<ref>''Кудрявцев П. С.'' Курс истории физики.&nbsp;— 2 изд., испр. и доп. М.: Просвещение, 1982.&nbsp;— 448 с.&nbsp;— Ч. 1, гл. 5.</ref>.

Хоча ''інертна маса'' і ''гравітаційна маса'' є концептуально різними поняттями, всі відомі на сьогоднішній день експерименти свідчать, що ці маси пропорційні між собою. Пропорційність (умовно кажучи, «рівність мас») експериментально перевірено з дуже високою точністю: чутливість до відносної різниці у найкращому експерименті на 2009 рік<ref>''S. Schlamminger, K.-Y. Choi, T. A. Wagner, J. H. Gundlach, and E. G. Adelberger'' [http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.100.041101 Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance] // Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008).  Published 28 January 2008</ref> має порядок 10<sup>−13</sup>. Такого роду експерименти привели до формулювання [[Принцип еквівалентності|принципу еквівалентності сил інерції та гравітації]]:
<blockquote>Усі явища в гравітаційному полі відбуваються так само, як у відповідному полі сил інерції, якщо є однаковими напруженості цих полів та однакові початкові умови для тіл системи.</blockquote>

Це дозволяє побудувати [[система одиниць|систему одиниць]] так, щоб одиниця вимірювання мас була одна й та сама, і вони були рівні між собою. Практично всі системи одиниць побудовані за цим принципом.

У [[Загальна теорія відносності|загальній теорії відносності]] ''інертна'' та ''гравітаційна'' маси вважаються повністю еквівалентними.

== Рівняння ==
Як міра інертності тіла, маса входить до [[закони Ньютона|другого закону Ньютона]], записаного у спрощеному (для випадку сталої маси) вигляді
: <math> m\mathbf{a} = \mathbf{F} </math>,

де <math> \mathbf{a} </math>&nbsp;— прискорення, а <math> \mathbf{F} </math>&nbsp;— [[сила]], що діє на тіло.

Маса входить також у [[Квантова механіка|квантові]] [[рівняння руху]]: [[рівняння Шредінгера]], [[рівняння Дірака]] тощо.

Як величина, що визначає гравітаційну взаємодію тіл, маса входить до формулювання [[закон всесвітнього тяжіння|закону всесвітнього тяжіння]]
: <math> \mathbf{F}_{12} = G \frac{m_1 m_2}{r^3}\mathbf{r} </math>,

де G&nbsp;— [[гравітаційна стала]], <math>m_1 </math> і <math>m_2</math>&nbsp;— маси двох тіл ([[матеріальна точка|матеріальних точок]]), що взаємодіють одне з одним, <math> \mathbf{F}_{12} </math>&nbsp;— сила, яка діє з боку другого тіла на перше, <math> \mathbf{r} </math>&nbsp;— вектор, проведений від першого тіла до другого. Це можна інтерпретувати таким чином, що маса <math>m_2</math> визначає величину гравітаційного поля, створеного другим тілом, а маса <math>m_1</math> силу, з якою це поле діє на перше тіло. Закон всесвітнього тяжіння є симетричним стосовно мас тіл. У наведеному вигляді його можна використовувати не тільки для матеріальних точок, але і для [[сфера|сферичних]] тіл, відстань між якими перевищує суму їхніх [[радіус]]ів.

== Зв'язок із енергією ==

Маса є інваріантною величиною-скаляром&nbsp;— модулем 4-вектора енергії-імпульсу. Тобто, енергія та компоненти імпульсу як, відповідно, часова та просторові компоненти 4-вектора енергії-імпульсу змінюються через перетворення Лоренца при переході до іншої [[інерційна система відліку|інерціальної системи відліку]], а маса залишається сталою:
: <math>\frac{E^2}{c^4} - \frac{p^2}{c^2} = m^2</math><ref>[[4-імпульс]]</ref>.

Відповідно до цього, маса може бути еквівалентом лише енергії спокою.

== Закони збереження ==
{{Докладніше|Закони збереження}}
{{Докладніше|Закон збереження маси}}
У [[18 століття|18 столітті]] хімічні досліди встановили [[закон збереження маси]] при хімічних перетвореннях. Сумарна маса речовин, які вступають у хімічну реакцію, дорівнює сумарній масі речовин, що утворюються в результаті реакції. Однак у релятивістській фізиці закон збереження маси не діє.

== Маса елементарних частинок ==
Маса, точніше маса спокою, є важливою характеристикою [[елементарна частинка|елементарних частинок]]. Питання про те, якими причинами зумовлені ті значення маси частинок, які спостерігаються на досліді, є важливою проблемою [[фізика елементарних частинок|фізики елементарних частинок]]. Так, наприклад, маса [[нейтрон]]а дещо більша за масу [[протон]]а, що зумовлено різницею у взаємодії [[кварк]]ів, із яких складаються ці частинки. Приблизна однаковість мас деяких частинок дозволяє об'єднувати їх у групи, трактуючи як різні стани одної загальної частинки із різними значеннями [[ізотопічний спін|ізотопічного спіну]].

== Узагальнення поняття маси ==
При малих значеннях імпульсу вільної частинки, тобто такої, на яку не діють жодні сили, енергія частинки визначається формулою
: <math> E = \frac{p^2}{2m} </math>,

де p&nbsp;— [[Імпульс (механіка)|імпульс]] частинки. Така залежність енергії від імпульсу називається '''параболічним законом дисперсії'''.

В багатьох випадках залежність енергії складнішої фізичної системи від маси має аналогічний квадратичний вид. Наприклад, така залежність властива для [[Закон дисперсії|закону дисперсії]] [[зонна теорія|енергетичних зон]] у [[тверде тіло|твердому тілі]]. Для таких систем можна ввести аналогічну масі величину, яку називають [[ефективна маса|ефективною масою]].

== Інваріантна маса ==

[[Файл:Rest mass 0 and 1.svg|thumb|right|260px|Можливі 4-імпульси тіл з нульовою і додатною інваріантною масою. Вектори чотирьохімпульсу, що побудовані від точки перетину осей до будь-якої точки на зеленій гіперболі, мають одну і ту ж (додатню) довжину, тобто масу частинки, що несе цей чотирьохімпульс, та розрізняються енергією і 4-швидкістю частинки. Прискорення частинки зводиться до руху кінця 4-імпульсу по гіперболі. Вектори чотирьохімпульсу, що побудовані від точки перетину осей до будь-якої точки на синіх напівпрямих, мають нульову довжину і можуть відноситися лише до частинок нульової маси (наприклад, фотонів). Енергія цих частинок (з точністю до коефіцієнта ''c'') дорівнює модулю їх 3-імпульсу.]]

Одне з узагальнень ''маси'' із класичної фізики; в сучасних працях по теорії відносності, ядерній фізиці, фізиці елементарних часток і т. і. звичайно просто «масою» і називається. Домінує точка зору, що терміни «маса спокою» та «релятивістська маса» є застарілими<ref name="okun">[[Окунь Лев Борисович|Л.&nbsp;Б.&nbsp;Окунь]], [[Успехи физических наук]], 2000, т. 170, с. 1366 [http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.0170.200012j.1366]</ref>. ; перший мусить бути замінений на термін «маса», а другий взагалі має бути відкинутий, оскільки може привести до помилкових суджень.

В [[Спеціальна теорія відносності|спеціальній теорії відносності]] фізична величина [[швидкість]] використовується як проміжна величина, котра входить в [[Лагранжіан|функцію Лагранжа]]. Проте в теоретичній фізиці використовується [[Механіка Гамільтона|гамільтонова форма]] рівнянь руху, котра є найбільш прийнятна для використання в [[квантова механіка|квантовій механіці]] та [[Класична електродинаміка|електродинаміці]]. В рамках підходу Ландау-Ліфшіца взаємозв'язок між швидкістю та імпульсом має вигляд:

: <math>\mathbf{v} = \frac{c^2\mathbf{p}}{E} \ </math>,

тоді як квадрат модуля є:

: <math>v^2 = \frac{c^2p^2}{m^2c^2 + p^2} \ </math>.

Із цих двох рівнянь можна знайти основне співвідношення, котре зв'язує масу, імпульс та енергію частинки:

: <math>E^2 = p^2c^2 + m^2c^4 \ </math>.

Очевидно, що при <math>p = 0 \ </math> (<math>v = 0 \ </math>), ми будемо мати т.з. [[Спеціальна теорія відносності|енергію спокою]]:

: <math>E_0 = mc^2 \ </math>.

Тут слід відзначити, що використовується термін енергія спокою, а не «маса спокою».

Кожна з відомих [[Елементарна частинка|елементарних частинок]] має строго визначену масу спокою, яка є її базовою характеристикою. Існує чимало різних теорій, які намагаються пояснити, чому та чи інша частинка має саме таку масу спокою.

Існують частинки, які не мають маси спокою. Такі частинки завжди рухаються зі швидкістю світла. Природно, що до таких часток належать
кванти світла&nbsp;— [[фотон]]и.

Питання про те, чи має масу спокою [[нейтрино]] тісно зв'язане із проблемою [[темна матерія|темної речовини]] у [[Всесвіт]]і та із
сценаріями еволюції Всесвіту і є однією із найцікавіших загадок фізики.

== Вимірювання маси ==

=== Методи та засоби для вимірювання ===
[[Файл:Waga elektroniczna.jpg|thumb|220px|Електронна вага пружинного типу]]
[[Файл:Balance à tabac 1850.JPG|thumb|220px|Важільна вага з набором гир (1850)]]
[[Файл:Massmeter.jpg|thumb|220px|Прилад для вимірювання інертної маси у невагомості (масметр)]]

Більшість приладів для вимірювання маси ґрунтується на використанні [[Принцип еквівалентності|принципу еквівалентності інертної і гравітаційної маси]]. За допомогою таких приладів, що їх називають «[[ваги|вагами]]», масу тіл визначають за їхньою [[вага|вагою]]. В пружинних вагах вага вимірюється за ступенем деформації пружини. У важільних&nbsp;— вага визначається через порівняння ваги об'єкту зважування з вагою еталонів (гир) відомої маси.

Однак, у стані [[невагомість|невагомості]] (скажімо, на космічних станціях) такі ваги незастосовні й використовуються інші пристрої&nbsp;— вимірювачі маси тіла в невагомості (масметри), дія яких ґрунтується на вимірюванні періоду вільних коливань вантажу на пружині; цей період, як відомо, залежить від маси тіла.

Маси заряджених елементарних частинок визначають за їхніми слідами у [[камера Вільсона|камері Вільсона]]{{sfn|Завельский|с=119|1970}}. Маси короткоживучих елементарних частинок, що не залишають слідів в камері Вільсона, визначають, оцінюючи сумарну енергію продуктів їх розпаду{{sfn|Завельский|с=123|1970}}<ref>{{книга | автор = [[Копилов Герцен Ісаєвич|Копылов Г. И.]] | заголовок = Всего лишь кинематика | місце = М. | видавництво  = Атомиздат | рік = 1968 | сторінок = 176 |  ref = Копылов}}</ref>.

Масу Землі визначають на основі закону всесвітнього тяжіння Ньютона, виходячи з відомих значень гравітаційної сталої та радіуса Землі{{sfn|Завельский|с=136|1970}}. Масу Сонця визначають також на основі закону всесвітнього тяжіння Ньютона, виходячи з відомих значень гравітаційної сталої, відстані між Землею та Сонцем й періоду обертання Землі навколо Сонця{{sfn|Завельский|с=150|1970}}. Маса нашої Галактики визначається, виходячи з періоду обертання околиць Сонця навколо центра Галактики та відстані до центра Галактики{{sfn|Завельский|с=161|1970}}.

Маси найближчих подвійних зірок визначаються за відстанями між ними та періодом їхнього обертання. Якщо зірка не має супутника і належить до [[Головна послідовність|головної послідовності]], то її масу можна визначити, виходячи з її світності або температури поверхні<ref>''Киппенхан Р.'' 100 миллиардов солнц. Рождение, жизнь и смерть звезд.&nbsp;— М.: Мир, 1990.&nbsp;— С. 281—284&nbsp;— ISBN 5-03-001195-1.</ref>.

=== Значення мас різних об'єктів ===
{| border="1"
 |-
 |     || Маса (кг) || в інших одиницях ||   
 |-
 | [[Електрон]] || <math>9{,}1\times10^{-31}</math> || <math>5{,}1\times10^{5}</math> || [[Електронвольт|еВ]]
 |-
 | [[Протон]] || <math>1{,}7\times10^{-27}</math> || <math>9{,}4\times10^{8}</math> ||[[Електронвольт|еВ]]
 |-
 | [[Бозон Хіггса]] || <math>2{,}4\times10^{-25}</math> || <math>1{,}3\times10^{11}</math> ||[[Електронвольт|еВ]]
 |-
 | [[Грип|Вірус грипу]] || <math>6{,}0\times10^{-19}</math> ||   || 
 |-
 | Сніжинка || <math>1{,}0\times10^{-7}</math> ||   || 
 |-
 | Тіло людини || <math>80</math> || <math>80</math> || кілограмів
 |-
 | Слон || <math>4{,}5\times10^{3}</math> || <math>4{,}5</math> || тонн
 |-
 | Кит || <math>1{,}5\times10^{5}</math> || <math>150</math> || тонн
 |-
 | [[Піраміда Хеопса]] || <math>6{,}0\times10^{9}</math> || <math>6{,}0\times10^{6}</math> || тонн
 |-
 | [[Земля]] || <math>6{,}0\times10^{24}</math> || <math>1</math> || мас Землі 
 |-
 | [[Юпітер (планета)|Юпітер]] || <math>1{,}9\times10^{27}</math> || <math>314</math> || мас Землі 
 |-
 | [[Сонце]] || <math>2{,}0\times10^{30}</math> ||<math>1</math> || мас Сонця
 |-
 | Інші зорі || <math>4{,}0\times10^{28} - 1{,}8\times10^{32}</math> ||<math>2{,}0\times10^{-2} - 9{,}0\times10^{1}</math> || мас Сонця
 |-
 | Наша Галактика || <math>2{,}6\times10^{41}</math> || <math>1{,}3\times10^{11}</math> || мас Сонця
 |-
 | Інші галактики || <math>2{,}0\times10^{36} - 2{,}0\times10^{43} </math> || <math>10^{6} - 10^{13}</math> ||  мас Сонця
 |}

== Див. також ==
{{Div col|cols=2}}
* [[Вага]]
* [[Момент інерції]]
* [[Центр інерції]]
* [[Зведена маса]]
* [[Інваріантна маса]]

* [[Критична маса]]
* [[Маса електрона]]
* [[Атомна маса]]
* [[Молекулярна маса]]
* [[Молярна маса]]
* [[Список фізичних величин]]{{Div col end}}

== Примітки ==
{{reflist|2}}

== Література ==
* {{публікація|книга
|автор=Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П.
|назва=Загальний курс фізики
|інфо = навч. посібник у 3-х т
|том назва = Електрика і магнетизм
|том=2
|рік=2006
|видавництво=Техніка
|місце=Київ
}}
* {{книга
|автор       = Єжов С. М., Макарець М. В., Романенко О. В.
|заголовок   = Класична механіка
|рік         = 2008
|видавництво = ВПЦ "Київський університет"
|місто       = {{Comment|К.|Київ}}
|сторінок    = 480
}}
* {{книга
|автор       = Сук О. П., Базакуца В. А.
|посилання   = http://cde.kpi.kharkov.ua/cdes/Yak/2_LP/4/index.htm
|заголовок   = Фізичні величини та одиниці
|видавництво = ХДПУ
|місто       = {{Comment|Х.|Харків}}
|рік         = 1998
|сторінок    = 320
}}
* {{книга
|автор       = [[Федорченко Адольф Михайлович|Федорченко А. М.]]
|заголовок   = Теоретична механіка
|рік         = 1975
|видавництво = Вища школа
|місто       = {{Comment|К.|Київ}}
|сторінок    = 516
}}
* {{книга
|автор        = [[Ландау Лев Давидович|Ландау Л. Д.]], [[Ліфшиць Євген Михайлович|Лифшиц Е. М.]]
|заголовок    = Теоретическая физика
|частина      = Теория поля
|том          = 2
|рік          = 2006
|видавництво  = Физматлит
|місто        = {{Comment|М.|Москва}}
|сторінок     = 536
}}
* {{книга | автор = Завельский Ф. С. | заголовок = Взвешивание миров, атомов и элементарных частиц | місце = М. | видавництво  = Атомиздат | рік = 1970 | сторінок = 176 | ref = Завельский}}
* {{книга|автор=[[Макс Джеммер]] |ref=Джеммер, М.  |заголовок=Понятие массы в классической и современной физике  |посилання=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Jammer1967ru.djvu   |місце=М. |видавництво=Прогресс|рік=1967|сторінок=254}}
* {{книга|автор = Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. |заголовок = Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид.|рік = 2007 |видавництво = Навчальна книга — Богдан |місто = {{Comment|Т.|Тернопіль}} |сторінок = 1040 |isbn = 966-692-818-3}}

== Посилання ==
{{Вікіпосилання
|Тема               = Маса
|Портал             = Фізика
|Портал-зображення  = Stylised Lithium Atom.svg
|Вікісловник        = маса
|Вікіпідручник      = 
|Вікіцитати         = 
|Вікіджерела        = 
|Вікіновини         = 
|Вікісховище        = Category:Mass
|Метавікі           = 
|Проєкт             = 
}}
* {{cite web |url=http://plato.stanford.edu/entries/equivME/ |title=The Equivalence of Mass and Energy |author=Francisco Flores |publisher=[[Стенфордська філософська енциклопедія|Stanford Encyclopedia of Philosophy]] |date=6 лютого 2012 |accessdate=3 грудня 2013 |archive-date=8 травня 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210508184547/http://plato.stanford.edu/entries/equivME/ }} {{ref-en}}
* {{cite web |url=https://craftx.org/sites/all/themes/craft_blue/pdf/Interrogating_the_Text_Kane_Mysteries_of_Mass_p5.pdf |title=The Mysteries of Mass |publisher=[[Scientific American]] |author=Gordon Kane |date=27 червня 2005 |accessdate=3 грудня 2013 |archive-date=12 серпня 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170812121918/https://craftx.org/sites/all/themes/craft_blue/pdf/Interrogating_the_Text_Kane_Mysteries_of_Mass_p5.pdf }} {{ref-en}}
* {{cite web |author=L. B. Okun |url=https://arxiv.org/pdf/physics/0111134.pdf |publisher=Nuclear Physics |title=Photons, Clocks, Gravity and the Concept of Mass |date=15 листопада 2001 |accessdate=3 грудня 2013 |archive-date=29 вересня 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130929144336/http://arxiv.org/pdf/physics/0111134.pdf }} {{ref-en}}
* {{cite web |url=https://www.youtube.com/watch?v=ECkG_JdodMA |title=The Origin of Mass |author=[[Френк Вільчек|Frank Wilczek]] |date=20 липня 2007 |publisher=MIT Video |type=video |accessdate=33 серпня 2018 |archive-date=8 травня 2017 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170508000850/https://www.youtube.com/watch?v=ECkG_JdodMA&feature=related }} {{ref-en}}
* {{cite web |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html |title=What is relativistic mass? |author={{не перекладено|Джон Баез|John Baez||John Baez}} |display-authors=etal |date=2012 |accessdate=3 грудня 2013 |archive-date=30 червня 2007 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070630144936/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html }} {{ref-en}}
* {{cite web |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/photon_mass.html |title=What is the mass of a photon? |author={{не перекладено|Джон Баез|John Baez||John Baez}} |display-authors=etal |date=2008 |accessdate=3 грудня 2013 |archive-date=31 травня 2014 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140531100537/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/photon_mass.html }} {{ref-en}}
* {{cite web |url=http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html |title=The Apollo 15 Hammer-Feather Drop |publisher=NASA |author=David R. Williams |date=12 лютого 2008 |accessdate=3 грудня 2013 |archive-date=8 травня 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210508184618/http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html }} {{ref-en}}

{{бібліоінформація}}
[[Категорія:Фізичні величини]]
[[Категорія:Базові поняття фізики]]
[[Категорія:Маса|*]]