Перегляд вихідного коду сторінки Магнітний момент нейтрона

'''Магнітний момент нейтрона'''&nbsp;— це власний [[Магнітний момент|магнітний дипольний момент]] [[нейтрон]]а, символ ''μ''<sub>n</sub>. [[Протон]]и і нейтрони, обидва [[нуклон]]и, складають [[Ядро атома|ядра]] [[атом]]ів, і обидва нуклони поводяться як маленькі [[магніт]]и, сила яких вимірюється їхніми магнітними моментами. Нейтрон взаємодіє з нормальною матерією або через [[Ядерна сила|сильну взаємодію,]] або через свій магнітний момент. Магнітний момент нейтрона використовується для дослідження атомної структури матеріалів за допомогою методів розсіювання та для керування властивостями пучків нейтронів у прискорювачах частинок. Магнітний момент нейтрона було визначено непрямими методами в середині 1930-х років. У 1940 році [[Луїс Волтер Альварес|Луїс Альварес]] і [[Фелікс Блох|Фелікс Блок]] зробили перше точне пряме вимірювання магнітного моменту нейтрона. Існування магнітного моменту нейтрона вказує на те, що нейтрон не є [[Фундаментальна частинка|елементарною частинкою]], оскільки для того, щоб елементарна частинка мала власний магнітний момент, вона повинна мати як [[спін]], так і [[електричний заряд]]. Нейтрон має {{iw|Спін-½|спін 1/2&nbsp;''ħ''||Spin-1/2}}, але без заряду. Існування магнітного моменту нейтрона було загадковим і не піддавалося правильному поясненню, поки в 1960-х роках не була розроблена [[кваркова модель]] для частинок. Нейтрон складається з трьох кварків, і магнітні моменти цих елементарних частинок поєднуються, щоб надати нейтрону його магнітний момент.

== Опис ==
[[Файл:Neutron_spin_dipole_field.jpg|праворуч|міні| Схематична діаграма, на якій показано [[спін]] нейтрона у вигляді чорної стрілки та силових ліній магнітного поля, пов'язаних із негативним магнітним моментом нейтрона. На цій діаграмі спін нейтрона спрямований вгору, але лінії магнітного поля в центрі диполя спрямовані вниз.]]
Найкраще доступне вимірювання значення магнітного моменту нейтрона {{Nobr|{{mvar|μ}}<sub>n</sub> {{=}} {{val|-1.91304272|(45)|u={{mvar|μ}}<sub>N</sub>}}}}.<ref name="PDG">{{Cite journal|last=Beringer|first=J.|year=2012|title=Review of Particle Physics, 2013 partial update|url=http://pdg.lbl.gov/2013/listings/rpp2013-list-n.pdf|journal=Phys. Rev. D|volume=86|issue=1|pages=010001|bibcode=2012PhRvD..86a0001B|doi=10.1103/PhysRevD.86.010001|access-date=8 травня 2015|doi-access=free}}</ref> Тут {{Mvar|μ}}<sub>N</sub>&nbsp;— [[ядерний магнетон]], [[Фізичні константи|фізична стала]] та стандартна одиниця для магнітних моментів ядерних компонентів. В [[Міжнародна система одиниць (SI)|одиницях СІ]] {{Nobr|{{mvar|μ}}<sub>n</sub> {{=}} {{val|-9.6623647|(23)|e=-27|u={{frac|[[Джоуль|Дж]]|[[Тесла (одиниця вимірювання)|Тл]]}}}}}}. Магнітний момент є векторною величиною, і напрям магнітного момента нейтрона визначається його спіном. Крутний момент нейтрона, що виникає в результаті дії зовнішнього магнітного поля, спрямовує вектор спіна нейтрона проти вектора магнітного поля.

Ядерний магнетон&nbsp;— це {{li|спіновий магнітний момент||Q3319737}} [[Рівняння Дірака|частинки Дірака]], заряджений спін{{Ндріб|1|2}} з масою протона {{Mvar|m}} <sub>p</sub>. В одиницях СІ ядерний магнетон дорівнює

: <math>\mu_\mathrm{N} = {{e \hbar} \over {2 m_\mathrm{p}}},</math>

де {{Mvar|e}}&nbsp;— [[Елементарний електричний заряд|елементарний заряд]], а {{Mvar|ħ}}&nbsp;— [[Стала Планка|приведена стала Планка]].<ref name="BD">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/relativisticquan0000bjor
|title=Relativistic Quantum Mechanics
|last=Bjorken
|first=J.D.
|last2=Drell
|first2=S.D.
|year=1964
|publisher=McGraw-Hill
|location=New York
|pages=[https://archive.org/details/relativisticquan0000bjor/page/241 241]–246
|isbn=978-0070054936
}}</ref> Магнітний момент цієї частинки паралельний її спіну. Оскільки нейтрон не має заряду, відповідно до цього виразу він не повинен мати магнітного моменту. Відмінний від нуля магнітний момент нейтрона свідчить про те, що він не є елементарною частинкою.<ref name="Hausser">{{Cite book
|title=Encyclopedia of Physics
|last=Hausser
|first=O.
|year=1981
|editor-last=Lerner
|editor-first=R.G.
|editor-link=Rita G. Lerner
|editor2-last=Trigg
|editor2-first=G.L.
|publisher=Addison-Wesley Publishing Company
|location=Reading, Massachusetts
|pages=679–680
|chapter=Nuclear Moments
|isbn=978-0201043136
}}</ref> Знак магнітного моменту нейтрона&nbsp;— знак негативно зарядженої частинки. Аналогічно, той факт, що [[магнітний момент протона]], {{Nobr|{{mvar|μ}}<sub>p</sub> {{=}} {{val|2.793|u={{mvar|μ}}<sub>N</sub>}}}}, не дорівнює 1&nbsp;{{Mvar|μ}} <sub>N</sub> означає, що він теж не є елементарною частинкою.<ref name="BD" /> Протони та нейтрони складаються з [[Кваркова модель|кварків]], і магнітні моменти кварків можна використовувати для обчислення магнітних моментів нуклонів.

Незважаючи на те, що нейтрон взаємодіє зі звичайною речовиною переважно через сильну взаємодію або магнітні сили, магнітна взаємодія приблизно на сім порядків слабша, ніж сильна взаємодія. Тому вплив магнітного моменту нейтрона очевидний лише для нейтронів низької енергії, або повільних нейтронів. Оскільки величина магнітного моменту обернено пропорційна масі частинки, ядерний магнетон становить приблизно{{Дріб|1|2000}} величини [[Магнетон Бора|магнетона Бора]]. Отже, {{iw|магнітний момент електрона|||Electron magnetic moment}} приблизно 1000&nbsp;разів більше, ніж у нейтрона.<ref>{{Cite web|website=NIST|title=CODATA values of the fundamental constants|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?muemsmunn|accessdate=8 травня 2015}}</ref>

Магнітні моменти нейтрона і [[антинейтрон]]а мають однакову величину, але протилежні за знаком.<ref name="KS-RS">{{Cite book
|title=Encyclopedia of Nuclear Physics and its Applications
|last=Schreckenbach
|first=K.
|year=2013
|editor-last=Stock
|editor-first=R.
|publisher=Wiley-VCH Verlag GmbH & Co.
|location=Weinheim, Germany
|pages=321–354
|chapter=Physics of the Neutron
|isbn=978-3-527-40742-2
}}</ref>

== Вимірювання ==
Незабаром після відкриття нейтрона в 1932 році з'явилися непрямі докази того, що нейтрон мав несподіване ненульове значення свого магнітного моменту. Спроби виміряти магнітний момент нейтрона почалися з відкриття [[Отто Штерн]]ом у 1933 році в [[Гамбург|Гамбурзі]], того що протон має аномально великий магнітний момент.<ref name="FS">{{Cite journal|last=Frisch|first=R.|last2=Stern|first2=O.|year=1933|title=Über die magnetische Ablenkung von Wasserstoffmolekülen und das magnetische Moment des Protons. I|trans-title=Magnetic Deviation of Hydrogen Molecules and the Magnetic Moment of the Proton. I.|url=http://web.ihep.su/owa/dbserv/hw.part2?s_c=FRISCH+1933|journal=Z. Phys.|volume=85|issue=1–2|pages=4–16|bibcode=1933ZPhy...85....4F|doi=10.1007/bf01330773|access-date=9 травня 2015}}</ref><ref name="ES1">{{Cite journal|last=Esterman|first=I.|last2=Stern|first2=O.|year=1933|title=Über die magnetische Ablenkung von Wasserstoffmolekülen und das magnetische Moment des Protons. II|trans-title=Magnetic Deviation of Hydrogen Molecules and the Magnetic Moment of the Proton. I.|url=http://web.ihep.su/owa/dbserv/hw.part2?s_c=FRISCH+1933|journal=Z. Phys.|volume=85|issue=1–2|pages=17–24|bibcode=1933ZPhy...85...17E|doi=10.1007/bf01330774|access-date=9 травня 2015}}</ref> Магнітний момент протона був визначений шляхом вимірювання відхилення пучка молекулярного водню магнітним полем.<ref name="MolBeam">{{Cite journal|last=Toennies|first=J.P.|last2=Schmidt-Bocking|first2=H.|last3=Friedrich|first3=B.|last4=Lower|first4=J.C.A.|year=2011|title=Otto Stern (1888–1969): The founding father of experimental atomic physics|journal=Annalen der Physik|volume=523|issue=12|pages=1045–1070|arxiv=1109.4864|bibcode=2011AnP...523.1045T|doi=10.1002/andp.201100228}}</ref> За це відкриття Штерн отримав Нобелівську премію в 1943 році.<ref name="NP-1943">{{Cite web|title=The Nobel Prize in Physics 1943|publisher=Nobel Foundation|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1943/|accessdate=2015-01-30}}</ref>

До 1934 року групи під керівництвом Штерна (тепер у [[Піттсбург|Піттсбурзі]]) та [[Ісидор Рабі|І.&nbsp;І.&nbsp;Рабі]] в [[Нью-Йорк]]у незалежно виміряли магнітні моменти протона та [[Дейтерій|дейтрона]].<ref name="ES2">{{Cite journal|last=Esterman|first=I.|last2=Stern|first2=O.|year=1934|title=Magnetic moment of the deuton|url=http://web.ihep.su/owa/dbserv/hw.part2?s_c=ESTERMAN+1934|journal=Physical Review|volume=45|issue=10|pages=761(A109)|bibcode=1934PhRv...45..739S|doi=10.1103/PhysRev.45.739|access-date=9 травня 2015}}</ref><ref name="RKZ1">{{Cite journal|last=Rabi|first=I.I.|last2=Kellogg|first2=J.M.|last3=Zacharias|first3=J.R.|year=1934|title=The magnetic moment of the proton|journal=Physical Review|volume=46|issue=3|pages=157–163|bibcode=1934PhRv...46..157R|doi=10.1103/physrev.46.157}}</ref><ref name="RKZ2">{{Cite journal|last=Rabi|first=I.I.|last2=Kellogg|first2=J.M.|last3=Zacharias|first3=J.R.|year=1934|title=The magnetic moment of the deuton <!-- WARNING: "deuton" is correct; it was one variety of spelling for this particle at the time. -->|journal=Physical Review|volume=46|issue=3|pages=163–165|bibcode=1934PhRv...46..163R|doi=10.1103/physrev.46.163}}</ref> Виміряні значення для цих частинок лише приблизно збігалися між групами, але група Рабі підтвердила попередні вимірювання Штерна про те, що магнітний момент для протона був неочікувано великим.<ref name="Breit">{{Cite journal|last=Breit|first=G.|last2=Rabi|first2=I.I.|year=1934|title=On the interpretation of present values of nuclear moments|journal=Physical Review|volume=46|issue=3|pages=230–231|bibcode=1934PhRv...46..230B|doi=10.1103/physrev.46.230}}</ref><ref name="Rigden">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=Qgv9Xjv8_LYC&q=rabi+kellogg+zacharias+magnetic+moment+neutron&pg=PA106
|title=Rabi, Scientist and Citizen
|last=Rigden
|first=John S.
|authorlink1=John S. Rigden
|year=1987
|publisher=Basic Books, Inc.
|location=New York
|pages=99–114
|isbn=9780674004351
|accessdate=9 травня 2015
}}</ref> Оскільки дейтрон складається з протона та нейтрона з вирівняними спинами, магнітний момент нейтрона можна визначити шляхом віднімання магнітних моментів дейтрона та протона. Отримане значення не було нульовим і мало знак, протилежний знаку протона.

Значення магнітного моменту нейтрона були також визначені {{iw|Роберт Бахер|Р. Бахером||Robert Bacher}}<ref name="RB">{{Cite journal|last=Bacher|first=R.F.|year=1933|title=Note on the Magnetic Moment of the Nitrogen Nucleus|url=https://authors.library.caltech.edu/51310/1/PhysRev.43.1001.pdf|journal=Physical Review|volume=43|issue=12|pages=1001–1002|bibcode=1933PhRv...43.1001B|doi=10.1103/physrev.43.1001}}</ref> в [[Анн-Арбор]]і (1933) та [[Тамм Ігор Євгенович|І.&nbsp;Є.&nbsp;Таммом]] і {{iw|Альтшулер Семен Олександрович|С. О. Альтшулером||Semen Altshuler}}<ref name="AT">{{Cite journal|last=Tamm|first=I.Y.|last2=Altshuler|first2=S.A.|year=1934|title=Magnetic moment of the neutron|url=http://web.ihep.su/owa/dbserv/hw.part2?s_c=ALTSHULER+1934|journal=Doklady Akademii Nauk SSSR|volume=8|pages=455|access-date=2015-01-30}}</ref> у [[Союз Радянських Соціалістичних Республік|Радянському Союзі]] (1934) з досліджень надтонкої структури атомних спектрів. Хоча оцінка Тамма і Альтшулера мала правильний знак і порядок величини ({{Nobr|{{mvar|μ}}<sub>n</sub> {{=}} {{val|-0.5|u={{mvar|μ}}<sub>N</sub>}}}}), результат був сприйнятий скептично.<ref name="Breit"/><ref name="Vonsovsky">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/MagnetismOfElementaryParticles
|title=Magnetism of Elementary Particles
|last=Vonsovsky
|first=Sergei
|authorlink1=Sergei Vonsovsky
|year=1975
|publisher=Mir Publishers
|location=Moscow
|pages=[https://archive.org/details/MagnetismOfElementaryParticles/page/n75 73]–75
}}</ref> До кінця 1930-х років група Рабі визначила точні значення магнітного моменту нейтрона за допомогою вимірювань із застосуванням нещодавно розроблених методів [[Ядерний магнітний резонанс|ядерного магнітного резонансу]].<ref name="Rigden"/> Велике значення магнітного моменту протона та висунуте негативне значення магнітного моменту нейтрона були неочікуваними та не могли бути пояснені.<ref name="Breit" /> Аномальні значення магнітних моментів нуклонів залишалися загадкою, поки в 1960-х роках не було розроблено [[Кваркова модель|кваркову модель]].

Удосконалення та еволюція вимірювань Рабі призвели до відкриття в 1939 році, що дейтрон також має [[Квадрупольний момент|електричний квадрупольний момент]].<ref name="Rigden"/><ref name="KRRZ">{{Cite journal|last=Kellogg|first=J.M.|last2=Rabi|first2=I.I.|last3=Ramsey|first3=N.F.|last4=Zacharias|first4=J.R.|year=1939|title=An electrical quadrupole moment of the deuteron|journal=Physical Review|volume=55|issue=3|pages=318–319|bibcode=1939PhRv...55..318K|doi=10.1103/physrev.55.318}}</ref> Ця електрична властивість дейтрона заважала вимірюванням групи Рабі. Відкриття означало, що фізична форма дейтрона не була симетричною, що дало цінне розуміння природи [[Ядерна сила|ядерної сили]], що зв'язує нуклони. У 1944 році Рабі був удостоєний Нобелівської премії за його резонансний метод реєстрації магнітних властивостей атомних ядер.<ref name="NP-1944">{{Cite web|title=The Nobel Prize in Physics 1944|publisher=Nobel Foundation|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1944/|accessdate=2015-01-25}}</ref>

Значення магнітного моменту нейтрона було вперше безпосередньо виміряно [[Луїс Волтер Альварес|Луїсом Альваресом]] і [[Фелікс Блох|Феліксом Блохом]] у [[Берклі]], [[Каліфорнія|штат Каліфорнія]], у 1940 році.<ref name="Alvarez">{{Cite journal|last=Alvarez|first=L.W.|last2=Bloch|first2=F.|year=1940|title=A quantitative determination of the neutron magnetic moment in absolute nuclear magnetons|journal=[[Physical Review]]|volume=57|issue=2|pages=111–122|bibcode=1940PhRv...57..111A|doi=10.1103/physrev.57.111}}</ref> Використовуючи розширення методів магнітного резонансу, розроблених Рабі, Альварес і Блох визначили магнітний момент нейтрона {{Nobr|{{mvar|μ}}<sub>n</sub> {{=}} {{val|-1.93|(2)|u={{mvar|μ}}<sub>N</sub>}}}}. Безпосередньо вимірявши магнітний момент вільних нейтронів або окремих нейтронів, вільних від ядра, Альварес і Блох розв'язали всі сумніви та неясності щодо цієї аномальної властивості нейтронів.<ref name="Trower">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/discoveringalvar0000alva
|title=Discovering Alvarez: Selected works of Luis W. Alvarez with commentary by his students and colleagues
|last=Ramsey
|first=Norman F.
|year=1987
|editor-last=Trower
|editor-first=W. Peter
|publisher=University of Chicago Press
|pages=[https://archive.org/details/discoveringalvar0000alva/page/30 30]–32
|chapter=Chapter 5: The Neutron Magnetic Moment
|isbn=978-0226813042
|accessdate=9 травня 2015
}}</ref>

== {{Mvar|g}} -фактор нейтронів і гіромагнітне відношення ==
Магнітний момент нуклона іноді виражають через його [[G-фактор|{{Mvar|g}} -фактор]], безрозмірний скаляр. Відношення, що визначає {{Mvar|g}} -фактор для складних частинок, таких як нейтрон або протон, є

: <math> \boldsymbol{\mu} = \frac{g \mu_\mathrm{N}}{\hbar}\boldsymbol{I}</math>

де '''{{Mvar|μ}}'''&nbsp;— власний магнітний момент, '''{{Mvar|I}}'''&nbsp;— обертовий [[момент імпульсу]], а {{Mvar|g}}&nbsp;— ефективний {{Mvar|g}} -фактор.<ref name="Povh">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=HC_qCAAAQBAJ&pg=PA389
|title=Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts
|last=Povh
|first=B.
|last2=Rith
|first2=K.
|last3=Scholz
|first3=C.
|last4=Zetsche
|first4=F.
|year=2002
|publisher=Springer-Verlag
|location=Berlin
|pages=74–75, 259–260
|isbn=978-3-540-43823-6
|accessdate=10 травня 2015
}}</ref> Хоча {{Mvar|g}} -фактор є безрозмірним, для композитних частинок він визначається відносно природної одиниці [[Ядерний магнетон|ядерного магнетона]]. Для нейтрона '''{{Mvar|I}}''' дорівнює ½&nbsp;{{Mvar|ħ}}, тому {{Mvar|g}} -фактор нейтрона, символ {{Mvar|g}}<sub>n</sub>, дорівнює {{Val|-3.82608545|(90)}}.<ref>{{Cite web|publisher=NIST|title=CODATA values of the fundamental constants|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gnn|accessdate=8 травня 2015}}</ref>

[[Гіромагнітне співвідношення|Гіромагнітне відношення]], символ {{Mvar|[[Gamma|γ]]}}, частинки або системи&nbsp;— це [[Співвідношення|відношення]] її магнітного моменту до кутового моменту обертання, або

: <math> \boldsymbol{\mu} = \gamma\boldsymbol{I}</math>

Для нуклонів відношення прийнято записувати через масу і заряд протона за формулою

: <math> \gamma = \frac{g \mu_\mathrm{N}}{\hbar} = g\frac{e}{2m_\text{p}}</math>

Гіромагнітне відношення нейтрона, символ {{Mvar|γ}} <sub>n</sub>, становить {{Val|-1.83247171|(43)}}.<ref>{{Cite web|publisher=NIST|title=CODATA values of the fundamental constants|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gamman|accessdate=8 серпня 2019}}</ref> Гіромагнітне відношення також є відношенням між спостережуваною кутовою частотою [[Ларморова частота|ларморівської прецесії]] (в рад с<sup>−1</sup>) та напруженістю магнітного поля при [[Ядерний магнітний резонанс|ядерно-магнітному резонансі]]<ref>{{Cite book
|url=http://books.scholarsportal.info/viewdoc.html?id=/ebooks/ebooks2/wiley/2011-12-13/1/9780470173350
|title=NMR spectroscopy explained
|last=Jacobsen
|first=Neil E.
|year=2007
|publisher=Wiley-Interscience
|location=Hoboken, New Jersey
|isbn=9780471730965
|accessdate=8 травня 2015
}}</ref>, наприклад, у [[Магнітно-резонансна томографія|МРТ]]. З цієї причини значення {{Mvar|γ}} <sub>n</sub> часто подається в одиницях {{Дріб|[[МГц]]|[[Тесла (одиниця вимірювання)|Тл]]}} значення<big>{{Ндріб|{{mvar|γ}}<sub>n</sub>|&nbsp;2{{mvar|π}}&nbsp;}}</big> (так званий «гамма-бар») є зручним, що має значення {{Val|-29.1646943|(69)}}{{Дріб|[[МГц]]|[[Тесла (одиниця вимірювання)|Тл]]}}.<ref>{{cite web|publisher=NIST|title=CODATA values of the fundamental constants|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gammanbar|access-date=8 травня 2015}}</ref>

== Фізичне значення ==
[[Файл:Larmour_Precession_B_spin_negativeQ.jpg|міні| Напрям ларморівської прецесії для нейтрона. Центральна стрілка позначає магнітне поле, маленька червона стрілка&nbsp;— спін нейтрона.]]
Коли нейтрон потрапляє в магнітне поле, створене зовнішнім джерелом, він піддається крутному моменту, який прагне орієнтувати його магнітний момент паралельно полю (отже, його спін антипаралельний до поля).<ref name="Graham">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=ixAe4qIGEmwC&pg=PA103
|title=Introduction to Magnetic Materials
|last=B. D. Cullity
|last2=C. D. Graham
|year=2008
|publisher=[[Wiley-IEEE Press]]
|edition=2nd
|location=Hoboken, New Jersey
|page=103
|isbn=978-0-471-47741-9
|accessdate=8 травня 2015
}}</ref> Як і для будь-якого магніта, величина цього крутного моменту пропорційна як магнітному моменту, так і зовнішньому магнітному полю. Оскільки нейтрон має кутовий момент обертання, цей крутний момент призведе до [[Прецесія|прецесії]] нейтрона з чітко визначеною частотою, яка називається [[Ларморова частота|частотою Лармора]]. Саме це явище дозволяє вимірювати ядерні властивості за допомогою ядерного магнітного резонансу. Ларморовську частоту можна визначити добутком гіромагнітного відношення на напруженість магнітного поля. Оскільки знак γ <sub>n</sub> негативний, момент імпульсу обертання нейтрона прецесує проти годинникової стрілки відносно напрямку зовнішнього магнітного поля.<ref name="Levitt">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/isbn_9780471489221
|title=Spin dynamics: basics of nuclear magnetic resonance
|last=M. H. Levitt
|year=2001
|publisher=John Wiley & Sons
|location=West Sussex, England
|pages=[https://archive.org/details/isbn_9780471489221/page/n52 25]–30
|isbn=978-0-471-48921-4
}}</ref>

Взаємодія магнітного моменту нейтрона із зовнішнім магнітним полем була використана для остаточного визначення спіну нейтрона.<ref name="Byrne">{{Cite book
|title=Neutrons, Nuclei and Matter: An Exploration of the Physics of Slow Neutrons
|last=J. Byrne
|year=2011
|publisher=Dover Publications
|location=Mineola, New York
|pages=28–31
|isbn=978-0486482385
}}</ref> У 1949 році Хьюз і Бергі виміряли нейтрони, відбиті від феромагнітного дзеркала, і виявили, що кутовий розподіл відбиттів відповідає спіну 1/2.<ref>{{Cite journal|last=Hughes|first=D. J.|last2=Burgy|first2=M. T.|year=1949|title=Reflection and polarization of neutrons by magnetized mirrors|url=http://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/EP/hughes_pr_76_1413_49.pdf|journal=Phys. Rev.|volume=76|issue=9|pages=1413–1414|bibcode=1949PhRv...76.1413H|doi=10.1103/PhysRev.76.1413|archive-url=https://web.archive.org/web/20160813204055/http://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/EP/hughes_pr_76_1413_49.pdf|archive-date=2016-08-13|access-date=2016-06-26}}</ref> У 1954 році Шервуд, Стівенсон і Бернштейн застосували нейтрони в [[Дослід Штерна — Герлаха|експерименті Штерна-Герлаха]], який використовував магнітне поле для розділення спінових станів нейтронів. Вони зафіксували два такі спінові стани, що відповідають спіну 1/2 частинки.<ref name="Sherwood">{{Cite journal|last=Sherwood|first=J. E.|last2=Stephenson|first2=T. E.|last3=Bernstein|first3=S.|year=1954|title=Stern–Gerlach experiment on polarized neutrons|journal=Phys. Rev.|volume=96|issue=6|pages=1546–1548|bibcode=1954PhRv...96.1546S|doi=10.1103/PhysRev.96.1546}}</ref><ref name="Byrne" /> До цих вимірювань не можна було виключити можливість того, що нейтрон був частинкою зі спіном 3/2.

Оскільки нейтрони є нейтральними частинками, їм не потрібно долати [[Закон Кулона|кулонівське відштовхування]], коли вони наближаються до заряджених мішеней, яке відчувають протони або [[Альфа-частинка|альфа-частинки]]. Нейтрони можуть глибоко проникати в речовину. Тому магнітний момент нейтрона використовувався для дослідження властивостей матерії за допомогою методів {{iw|Непружне розсіювання нейтронів|розсіювання||Inelastic neutron scattering}} або [[Нейтронографія|дифракції]]. Ці методи надають інформацію, яка доповнює [[Рентгенівська спектроскопія|рентгенівську спектроскопію]]. Зокрема, магнітний момент нейтрона використовується для визначення магнітних властивостей матеріалів на масштабах довжини 1–100&nbsp;[[Ангстрем|Å]] за допомогою {{iw|Температура нейтронів|холодних або теплових||Neutron temperature}} нейтронів.<ref name="Lovesey">{{Cite book
|title=Theory of Neutron Scattering from Condensed Matter Volume 1: Nuclear Scattering
|last=S.W. Lovesey
|year=1986
|publisher=Clarendon Press
|location=Oxford
|pages=1–30
|isbn=978-0198520290
}}</ref> [[Бертрам Брокгауз|Бертрам Брокхаус]] і [[Кліффорд Шалл]] отримали [[Нобелівська премія|Нобелівську премію]] з фізики в 1994 році за розробку цих методів розсіювання.<ref name="NP-1994">{{Cite web|title=The Nobel Prize in Physics 1994|publisher=Nobel Foundation|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1994/press.html|accessdate=2015-01-25}}</ref>

Без електричного заряду [[Пучок частинок|нейтронними пучками]] неможливо керувати звичайними електромагнітними методами, що використовуються для [[Прискорювач заряджених частинок|прискорювачів частинок]]. Магнітний момент нейтрона дозволяє певним чином контролювати нейтрони за допомогою [[Магнітне поле|магнітних полів]], однак,<ref name="Oku">{{Cite journal|last=Oku|first=T.|last2=Suzuki|first2=J.|displayauthors=etal|year=2007|title=Highly polarized cold neutron beam obtained by using a quadrupole magnet|journal=[[Physica B]]|volume=397|issue=1–2|pages=188–191|bibcode=2007PhyB..397..188O|doi=10.1016/j.physb.2007.02.055}}</ref><ref name="Ari">{{Cite journal|last=Arimoto|first=Y.|last2=Geltenbort|first2=S.|displayauthors=etal|year=2012|title=Demonstration of focusing by a neutron accelerator|url=http://www.rri.kyoto-u.ac.jp/news-en/4964|journal=[[Physical Review A]]|volume=86|issue=2|pages=023843|bibcode=2012PhRvA..86b3843A|doi=10.1103/PhysRevA.86.023843|access-date=9 травня 2015}}</ref> включаючи формування {{iw|Спінова поляризація|поляризованих||Spin polarization}} пучків нейтронів. Одна методика використовує той факт, що холодні нейтрони будуть відбиватися від деяких магнітних матеріалів з великою ефективністю, якщо розсіяні під малими кутами нахилу.<ref name="FA">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=LdlAAAAAQBAJ&q=neutron+optics+mirror+magnetic&pg=PA103
|title=Neutron Scattering Fundamentals
|last=Fernandez-Alonso
|first=Felix
|last2=Price
|first2=David
|year=2013
|publisher=Academic Press
|location=Amsterdam
|pages=103
|isbn=978-0-12-398374-9
|accessdate=30 червня 2016
}}</ref> Відбиття переважно вибирає певні спінові стани, таким чином поляризуючи нейтрони. {{iw|Нейтронне супердзеркало|Нейтронні магнітні дзеркала||Neutron supermirror}} та напрямні використовують це явище [[Повне внутрішнє відбиття|повного внутрішнього відбиття]] для керування пучками повільних нейтронів.

Оскільки атомне ядро складається зі зв'язаного стану протонів і нейтронів, магнітні моменти нуклонів вносять внесок у {{iw|ядерний магнітний момент|||Nuclear magnetic moment}} або магнітний момент ядра в цілому. Ядерний магнітний момент також включає внесок від орбітального руху заряджених протонів. Найпростішим прикладом ядерного магнітного моменту є дейтрон, що складається з протона і нейтрона. Сума магнітних моментів протона і нейтрона дає 0,879&nbsp;''µN'', що знаходиться в межах 3&nbsp;% від виміряного значення <sub>0,857</sub>&nbsp;''µ'' <sub>N</sub>. У цьому розрахунку спіни нуклонів вирівняні, але їхні магнітні моменти зміщені через негативний магнітний момент нейтрона.<ref name="Semat">{{Cite book
|url=https://books.google.com/books?id=WJvTBwAAQBAJ&q=deuterium+magnetic+dipole+moment+sum+of+proton+and+neutron&pg=PA556
|title=Introduction to Atomic and Nuclear Physics
|last=Semat
|first=Henry
|year=1972
|publisher=Holt, Rinehart and Winston
|edition=5th
|location=London
|pages=556
|isbn=978-1-4615-9701-8
|accessdate=8 травня 2015
}}</ref>
[[Файл:MagneticMoments.png|міні| Магнітний дипольний момент може бути створений або петлею струму (верхній; Амперівський), або двома магнітними монополями (нижній; Гілбертовий). Магнітний момент нейтрона є Амперівським.]]

== Природа магнітного моменту нейтрона ==
Магнітний дипольний момент може бути створений [[Магнітний момент|двома можливими механізмами]].<ref name="McDonald">{{Cite journal|last=McDonald|first=K.T.|year=2014|title=The Forces on Magnetic Dipoles|url=http://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/neutron.pdf|journal=Joseph Henry Laboratory, Princeton University|access-date=18 червня 2017|archive-date=2019-08-02|archive-url=https://web.archive.org/web/20190802134304/http://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/neutron.pdf}}</ref> Одним із способів є невелика петля електричного струму, яка називається «амперівським» магнітним диполем. Іншим способом є пара [[Магнітний монополь|магнітних монополів]] протилежного магнітного заряду, зв'язаних між собою певним чином, які називаються «гільбертовським» магнітним диполем. Однак елементарні магнітні монополі залишаються гіпотетичними та неспостереженими. Протягом 1930-х і 1940-х років не було зрозуміло, який із цих двох механізмів спричинив власний магнітний момент нейтрона. У 1930 році [[Енріко Фермі]] показав, що магнітні моменти ядер (включаючи протон) є амперівськими.<ref name="Fermi">
{{Cite journal|last=Fermi|first=E.|year=1930|title=Uber die magnetischen Momente der Atomkerne|journal=[[Z. Phys.]]|volume=60|issue=5–6|pages=320–333|bibcode=1930ZPhy...60..320F|doi=10.1007/bf01339933}}</ref> Два види магнітних моментів відчувають різні сили в магнітному полі. Ґрунтуючись на аргументах Фермі, було показано, що власні магнітні моменти елементарних частинок, включаючи нейтрон, є амперівськими. Аргументи базуються на основах електромагнетизму, елементарній квантовій механіці та надтонкій структурі енергетичних рівнів s-стану атома.<ref name="Jackson">{{Cite journal|last=Jackson|first=J.D.|year=1977|title=The nature of intrinsic magnetic dipole moments|url=http://physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/EP/jackson_CERN-77-17.pdf|journal=[[CERN]]|volume=77-17|pages=1–25|access-date=18 червня 2017|url-status=dead}}</ref> У випадку нейтрона теоретичні можливості були вирішені лабораторними вимірюваннями розсіювання повільних нейтронів від феромагнітних матеріалів у 1951 році.<ref name="McDonald" /><ref name="Mezei">
{{Cite journal|last=Mezei|first=F.|year=1986|title=La Nouvelle Vague in Polarized Neutron Scattering|journal={{iw|Physica (journal)|Physica}}|volume=137B|issue=1|pages=295–308|bibcode=1986PhyBC.137..295M|doi=10.1016/0378-4363(86)90335-9}}</ref><ref name="Hughes">
{{Cite journal|last=Hughes|first=D. J.|last2=Burgy|first2=M. T.|year=1951|title=Reflection of neutrons from magnetized mirrors|journal=[[Physical Review]]|volume=81|issue=4|pages=498–506|bibcode=1951PhRv...81..498H|doi=10.1103/physrev.81.498}}</ref><ref name="Shull">
{{Cite journal|last=Shull|first=C. G.|last2=Wollan|first2=E. O.|last3=Strauser|first3=W. A.|year=1951|title=Magnetic structure of magnetite and its use in studying the neutron magnetic interaction|journal=[[Physical Review]]|volume=81|issue=3|pages=483–484|bibcode=1951PhRv...81..483S|doi=10.1103/physrev.81.483}}</ref>

== Аномальні магнітні моменти та фізика мезонів ==
Аномальні значення для магнітних моментів нуклонів представляли теоретичні труднощі протягом 30 років від часу їх відкриття на початку 1930-х років до розробки кваркової моделі в 1960-х роках. Було витрачено значні теоретичні зусилля, щоб зрозуміти походження цих магнітних моментів, але невдачі цих теорій були кричущими.<ref name="Pais">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/inwardboundofmat00pais_0
|title=Inward Bound
|last=Pais
|first=Abraham
|date=1986
|publisher=Oxford University Press
|location=Oxford
|page=[https://archive.org/details/inwardboundofmat00pais_0/page/299 299]
|isbn=978-0198519973
}}</ref> Значна частина теоретичної уваги була зосереджена на розробці еквівалентності ядерної сили надзвичайно успішній теорії, що пояснює малий аномальний магнітний момент електрона.

Проблема походження магнітних моментів нуклонів була поставлена ще в 1935 році. [[Джан-Карло Вік|Джан Карло Вік]] припустив, що магнітні моменти можуть бути викликані квантово-механічними флуктуаціями цих частинок відповідно до теорії бета-розпаду Фермі 1934 року.<ref name="BrownRechenberg">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/originofconcepto0000brow
|title=The Origin of the Concept of Nuclear Forces
|last=Brown
|first=L.M.
|last2=Rechenberg
|first2=H.
|authorlink2=Helmut Rechenberg
|year=1996
|publisher=Institute of Physics Publishing
|location=Bristol and Philadelphia
|pages=[https://archive.org/details/originofconcepto0000brow/page/95 95–312]
|isbn=978-0750303736
}}</ref> Відповідно до цієї теорії, нейтрон частково, регулярно і короткочасно розпадається на протон, електрон і нейтрино як природний наслідок бета-розпаду.<ref name="Wick">{{Cite journal|last=Wick|first=G. C.|year=1935|title=Teoria dei raggi beta e momento magnetico del protone|journal=Rend. R. Accad. Lincei|volume=21|pages=170–175}}</ref> Згідно з цією ідеєю, магнітний момент нейтрона був викликаний швидкоплинним існуванням великого магнітного моменту електрона в ході цих квантово-механічних флуктуацій, значення магнітного моменту визначається тривалістю часу, протягом якого віртуальний електрон знаходився в стані існування.<ref name="Amaldi">{{Cite book
|title=20th Century Physics: Essays and Recollections: a Selection of Historical Writings by Edoardo Amaldi
|url=https://archive.org/details/20thcenturyphysi0000amal
|last=Amaldi
|first=E.
|year=1998
|editor-last=Battimelli
|editor-first=G.
|editor2-last=Paoloni
|editor2-first=G.
|publisher=World Scientific Publishing Company
|location=Singapore
|pages=[https://archive.org/details/20thcenturyphysi0000amal/page/n147 128]–139
|chapter=Gian Carlo Wick during the 1930s
|isbn=978-9810223694
}}</ref> Проте теорія виявилася неспроможною, коли [[Ганс Бете]] та {{iw|Роберт Бахер|||Robert Bacher}} показали, що вона передбачала значення магнітного моменту, які були або надто малими, або надто великими, залежно від спекулятивних припущень.<ref name="BrownRechenberg" /><ref name="BetheBible">{{Cite journal|last=Bethe|first=H. A.|last2=Bacher|first2=R. F.|year=1936|title=Nuclear Physics A. Stationary states of nuclei|url=https://authors.library.caltech.edu/51288/1/RevModPhys.8.82.pdf|journal=[[Reviews of Modern Physics]]|volume=8|issue=5|pages=82–229|bibcode=1936RvMP....8...82B|doi=10.1103/RevModPhys.8.82}}</ref>
[[Файл:Vertex_correction.svg|праворуч|міні| Однопетлева поправка до магнітного дипольного моменту ферміона. Суцільні лінії вгорі та внизу представляють ферміон (електрон або нуклон), хвилясті лінії представляють частинку, яка є посередником сили (фотони для квантової електродинаміки, мезони для [[Сильна взаємодія|сильної взаємодії]]). Середні суцільні лінії представляють віртуальну пару частинок (електрон і позитрон для квантової електродинаміки, піони для сильної взаємодії).]]
Подібні міркування для електрона виявилися набагато вдалішими. У [[Квантова електродинаміка|квантовій електродинаміці]] (КЕД) [[аномальний магнітний момент]] частинки виникає через невеликий внесок [[Квантова механіка|квантово-механічних]] флуктуацій у [[магнітний момент]] цієї частинки.<ref name="Peskin">See section 6.3 in {{Cite book
|url=https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk/page/175
|title=An Introduction to Quantum Field Theory
|last=Peskin
|first=M. E.
|last2=Schroeder
|first2=D. V.
|year=1995
|publisher=Perseus Books
|location=Reading, Massachusetts
|pages=[https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk/page/175 175–198]
|isbn=978-0201503975
}}</ref> Передбачається, що g-фактор для [[Магнітний момент|магнітного моменту]] Дірака становить {{Nobr|1=''g'' = −2}} для негативно зарядженої частинки зі спіном 1/2. Для таких частинок, як [[електрон]], цей «класичний» результат відрізняється від спостережуваного значення на невелику частку відсотка; різниця в порівнянні з класичним значенням&nbsp;— це аномальний магнітний момент. Фактичний g-фактор для електрона становить {{Val|−2.00231930436153|(53)}}.<ref>{{Cite web|website=NIST|title=CODATA values of the fundamental constants|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?gem|accessdate=11 травня 2015}}</ref> КЕД є результатом посередництва електромагнітної сили фотонами. Фізична картина полягає в тому, що ''ефективний'' магнітний момент електрона є результатом внеску «голого» електрона, який є частинкою Дірака, і хмари «віртуальних» короткоживучих електрон-позитронних пар і фотонів, які оточують цю частинку, як наслідок КЕД. Невеликі ефекти цих квантово-механічних флуктуацій можна теоретично обчислити за допомогою [[Діаграма Фейнмана|діаграм Фейнмана]] з петлями.<ref name="Aoyama">
{{Cite journal|last=Aoyama|first=T.|last2=Hayakawa|first2=M.|last3=Kinoshita|first3=T.|last4=Nio|first4=M.|year=2008|title=Revised value of the eighth-order QED contribution to the anomalous magnetic moment of the electron|journal=[[Physical Review D]]|volume=77|issue=5|pages=053012|arxiv=0712.2607|bibcode=2008PhRvD..77e3012A|doi=10.1103/PhysRevD.77.053012}}</ref>

Однопетлевий внесок в аномальний магнітний момент електрона, що відповідає першому порядку та найбільшій поправці в КЕД, знайдено шляхом обчислення [[Вершинна функція|вершинної функції]], показаної на діаграмі праворуч. Розрахунок був відкритий [[Джуліан Швінгер|Джуліаном Швінгером]] у 1948 році.<ref name="Peskin"/><ref>
{{Cite journal|last=Schwinger|first=J.|year=1948|title=On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron|journal=[[Physical Review]]|volume=73|issue=4|pages=416–417|bibcode=1948PhRv...73..416S|doi=10.1103/PhysRev.73.416|doi-access=free}}</ref> Обчислене до четвертого порядку передбачення КЕД для аномального магнітного моменту електрона узгоджується з експериментально виміряним значенням з більш ніж 10 значущими цифрами, що робить магнітний момент електрона одним із найбільш точно перевірених передбачень в історії [[Фізика|фізики]].<ref name="Peskin" />

У порівнянні з електроном аномальні магнітні моменти нуклонів величезні.<ref name="Hausser"/> G-фактор для протона становить 5,6, а незаряджений нейтрон, який взагалі не повинен мати магнітного моменту, має g-фактор -3,8. Зауважте, однак, що аномальні магнітні моменти нуклонів, тобто їхні магнітні моменти з відніманням очікуваних магнітних моментів частинок Дірака, приблизно рівні, але мають протилежний знак: {{Nobr|1=''μ''<sub>p</sub> − {{val|1.00|u=''μ''<sub>N</sub>}} = +{{val|1.79|u=''μ''<sub>N</sub>}}}} ,&nbsp;&nbsp;{{Nobr|1=''μ''<sub>n</sub> − {{val|0.00|u=''μ''<sub>N</sub>}} = {{val|-1.91|u=''μ''<sub>N</sub>}}}}<ref>See chapter 1, section 6 in {{Cite book
|title=Theoretical Nuclear Physics Volume I: Nuclear Structure
|url=https://archive.org/details/isbn_0471203858
|last=deShalit
|first=A.
|last2=Feschbach
|first2=H.
|year=1974
|publisher=[[John Wiley and Sons]]
|location=New York
|page=[https://archive.org/details/isbn_0471203858/page/31 31]
|isbn=978-0471203858
}}</ref>.

[[Взаємодія Юкави]] для нуклонів була відкрита в середині 1930-х років, і ця ядерна сила опосередковується [[Піони|піонними]] [[Мезони|мезонами]].<ref name="BrownRechenberg"/> Паралельно з теорією для електрона висувалася гіпотеза про те, що петлі вищого порядку за участю нуклонів і піонів можуть генерувати аномальні магнітні моменти нуклонів.<ref name="BD"/> Фізична картина полягала в тому, що ''ефективний'' магнітний момент нейтрона виникає в результаті спільного внеску «голого» нейтрона, який дорівнює нулю, і хмари «віртуальних» піонів і фотонів, які оточують цю частинку в результаті сильної взаємодії та електромагнітної взаємодії.<ref name="DZ">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/electromagnetics002214mbp
|title=Electromagnetic Structure of Nucleons
|last=Drell
|first=S.
|last2=Zachariasen
|first2=F.
|date=1961
|publisher=Oxford University Press
|location=New York
|pages=[https://archive.org/details/electromagnetics002214mbp/page/n12 1]–130
}}</ref> Діаграма Фейнмана праворуч є діаграмою першого порядку, де роль віртуальних частинок відіграють піони. Як зазначив [[Абрахам Пайс|Абрахам Пейс]], «між кінцем 1948 і серединою 1949 року з'явилося щонайменше шість статей, які повідомляли про розрахунки другого порядку нуклонних моментів».<ref name="Pais"/> Ці теорії також були, як зазначив Паїс, «провалом»&nbsp;— вони дали результати, які суттєво суперечили спостереженням. Тим не менш, серйозні зусилля в цьому напрямку тривали протягом наступних кількох десятиліть, але не мали успіху.<ref name="BD" /><ref name="DZ" /><ref name="DrellPagels">
{{Cite journal|last=Drell|first=S.|last2=Pagels|first2=H.R.|year=1965|title=Anomalous Magnetic Moment of the Electron, Muon, and Nucleon|journal=[[Physical Review]]|volume=140|issue=2B|pages=B397–B407|bibcode=1965PhRv..140..397D|doi=10.1103/PhysRev.140.B397|osti=1444215}}</ref> Ці теоретичні підходи були невірними, тому що нуклони є складними частинками, магнітні моменти яких виникають від їх елементарних компонентів, кварків.

== Кваркова модель магнітних моментів нуклонів ==
У [[Кваркова модель|кварковій моделі]] для [[адрон]]ів нейтрон складається з одного [[U-кварк|верхнього кварка]] (заряд +2/3&nbsp;''e'') і двох [[D-кварк|нижніх кварків]] (заряд −1/3&nbsp;''e'').<ref>
{{Cite journal|last=Gell|first=Y.|last2=Lichtenberg|first2=D. B.|year=1969|title=Quark model and the magnetic moments of proton and neutron|journal=[[Il Nuovo Cimento A]]|series=Series 10|volume=61|issue=1|pages=27–40|bibcode=1969NCimA..61...27G|doi=10.1007/BF02760010}}</ref> Магнітний момент нейтрона можна змоделювати як суму магнітних моментів складових кварків<ref name="Perk">{{Cite book
|url=https://archive.org/details/introductiontohi0000perk
|title=Introduction to High Energy Physics
|last=Perkins
|first=Donald H.
|date=1982
|publisher=Addison Wesley
|location=Reading, Massachusetts
|pages=[https://archive.org/details/introductiontohi0000perk/page/201 201–202]
|isbn=978-0-201-05757-7
}}</ref>, хоча ця проста модель суперечить складності [[Стандартна модель|Стандартної моделі]] [[Фізика елементарних частинок|фізики елементарних частинок]]<ref name="Mass">{{Cite web|url=https://www.science.org/content/article/mass-common-quark-finally-nailed-down|title=Mass of the Common Quark Finally Nailed Down|last=Cho|first=Adiran|date=2 квітня 2010|publisher=Science Magazine, American Association for the Advancement of Science|accessdate=27 вересня 2014}}</ref>. Розрахунок передбачає, що кварки поводяться як точкові частинки Дірака, кожна з яких має власний магнітний момент, як обчислено за допомогою виразу, подібного до наведеного вище для ядерного магнетона:

: <math>\mu_\mathrm{q} = {{e_\mathrm{q} \hbar} \over {2 m_\mathrm{q}}},</math>

де змінні з індексом q стосуються магнітного моменту, заряду або маси кварка. Спрощено, магнітний момент нейтрона можна розглядати як результат векторної суми магнітних моментів трьох кварків плюс орбітальних магнітних моментів, викликаних рухом трьох заряджених кварків усередині нейтрона.

В одному з перших успіхів Стандартної моделі (теорія SU(6)), у 1964 році Мірза А.&nbsp;Б.&nbsp;Бег, {{iw|Бенджамін Лі|||Benjamin W. Lee}} та [[Абрахам Пайс|Абрахам Пейс]] теоретично розрахували співвідношення магнітних моментів протона до нейтрона, яке дорівнює −3/2, що узгоджується з експериментальним значенням з точністю до 3&nbsp;%.<ref name="Greenberg">
{{Cite book
|title=Compendium of Quantum Physics
|last=Greenberg
|first=O. W.
|year=2009
|publisher=Springer Berlin Heidelberg
|pages=109–111
|chapter=Color charge degree of freedom in particle physics
|arxiv=0805.0289
|doi=10.1007/978-3-540-70626-7_32
|isbn=978-3-540-70622-9
}}</ref><ref name="Beg">{{Cite journal|last=Beg|first=M.A.B.|last2=Lee|first2=B.W.|last3=Pais|first3=A.|year=1964|title=SU(6) and electromagnetic interactions|journal=[[Physical Review Letters]]|volume=13|issue=16|pages=514–517, erratum 650|bibcode=1964PhRvL..13..514B|doi=10.1103/physrevlett.13.514}}</ref><ref name="Sakita">{{Cite journal|last=Sakita|first=B.|year=1964|title=Electromagnetic properties of baryons in the supermultiplet scheme of elementary particles|journal=[[Physical Review Letters]]|volume=13|issue=21|pages=643–646|bibcode=1964PhRvL..13..643S|doi=10.1103/physrevlett.13.643}}</ref> Виміряне значення цього відношення становить {{Val|-1.45989806|(34)}}.<ref name="2010 CODATA">Mohr, P.J.; Taylor, B.N. and Newell, D.B. (2011), [http://physics.nist.gov/constants «The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants»] (Web Version 6.0). The database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. (2011-06-02). National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, Maryland 20899. Retrieved May 9, 2015.</ref> Протиріччя [[Квантова механіка|квантово-механічної]] основи цього розрахунку з [[Принцип Паулі|принципом виключення Паулі]] призвело до відкриття [[Колірний заряд|колірного заряду]] для кварків {{iw|Оскар Грінберг|Оскаром Грінбергом||Oscar W. Greenberg}} у 1964 році.<ref name="Greenberg" />

На основі [[Спеціальна теорія відносності|нерелятивістської]] квантово-механічної [[Хвильова функція|хвильової функції]] для [[Баріони|баріонів]], що складаються з трьох кварків, простий розрахунок дає досить точні оцінки магнітних моментів нейтронів, протонів та інших баріонів.<ref name="Perk"/> Для нейтрона магнітний момент визначається як {{Nobr|1=''μ''<sub>n</sub> = 4/3 ''μ''<sub>d</sub> − 1/3 ''μ''<sub>u</sub>}}, де ''μ'' <sub>d</sub> і ''μ'' <sub>u</sub>&nbsp;— магнітні моменти для нижнього та верхнього кварків відповідно. Цей результат поєднує внутрішні магнітні моменти кварків з їхніми орбітальними магнітними моментами та припускає, що три кварки знаходяться в особливому, домінантному квантовому стані.
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
!Баріон
! Магнітний момент кваркової моделі
! Обчислений<br/>(<math>\mu_\mathrm{N}</math>)
! Спостерігається<br/> (<math>\mu_\mathrm{N}</math>)
|-
| p
| 4/3 ''μ'' <sub>u</sub> − 1/3 ''μ'' <sub>d</sub>
| 2.79
| 2,793
|-
| п
| 4/3 ''μ'' <sub>d</sub> − 1/3 ''μ'' <sub>u</sub>
| −1,86
| −1,913
|}
Результати цього розрахунку є обнадійливими, але маси верхніх або нижніх кварків були прийняті рівними 1/3 маси нуклона.<ref name="Perk"/> Маса кварків насправді становить лише близько 1&nbsp;% від маси нуклона.<ref name="Mass"/> Розбіжність виникає через складність Стандартної моделі для нуклонів, де більша частина їх маси походить від [[глюон]]них полів, віртуальних частинок і пов'язаної з ними енергії, які є важливими аспектами [[Сильна взаємодія|сильної взаємодії]].<ref name="Mass" /><ref name="Wilczek">{{Cite journal|last=Wilczek|first=F.|year=2003|title=The Origin of Mass|url=http://web.mit.edu/physics/news/physicsatmit/physicsatmit_03_wilczek_originofmass.pdf|journal=MIT Physics Annual|pages=24–35|access-date=8 травня 2015}}</ref> Крім того, складна система кварків і глюонів, що утворюють нейтрон, вимагає релятивістського розгляду.<ref>
{{Cite journal|last=Ji|first=Xiangdong|year=1995|title=A QCD Analysis of the Mass Structure of the Nucleon|journal=Phys. Rev. Lett.|volume=74|issue=7|pages=1071–1074|arxiv=hep-ph/9410274|bibcode=1995PhRvL..74.1071J|doi=10.1103/PhysRevLett.74.1071|pmid=10058927}}</ref> Магнітні моменти нуклонів були успішно обчислені з {{iw|Перший принцип|перших принципів||First principle}}, що потребувало значних обчислювальних ресурсів.<ref>
{{Cite journal|last=Martinelli|first=G.|last2=Parisi|first2=G.|last3=Petronzio|first3=R.|last4=Rapuano|first4=F.|year=1982|title=The proton and neutron magnetic moments in lattice QCD|url=http://cds.cern.ch/record/138281/files/198207343.pdf|journal=Physics Letters B|volume=116|issue=6|pages=434–436|bibcode=1982PhLB..116..434M|doi=10.1016/0370-2693(82)90162-9}}</ref><ref name="MagMom">{{Cite web|url=http://phys.org/news/2015-02-magnetic-moments-nuclear.html|title=Pinpointing the magnetic moments of nuclear matter|last=Kincade|first=Kathy|date=2 лютого 2015|publisher=Phys.org|accessdate=8 травня 2015}}</ref>

== Див. також ==

* {{iw|Електричний дипольний момент нейтрона|||Neutron electric dipole moment}}
* [[Магнетон Бора]]
* {{iw|Магнітний момент електрона|||Electron magnetic moment}}
* [[Магнітний момент протона]]
* {{iw|Ядерний магнітний момент|||Nuclear magnetic moment}}
* [[Аномальний магнітний момент]]
* [[Нейтронографія|Дифракція нейтронів]]
* {{iw|Нейтронна трьохосьова спектрометрія|||Neutron triple-axis spectrometry}}
* {{iw|Нейтронний мікроскоп LARMOR|||LARMOR neutron microscope}}
* [[Антинейтрон]]
* {{iw|Ефект Ааронова–Кашера||en|Aharonov–Casher effect}}

== Примітки ==
{{Reflist|25em}}

== Джерела ==
* S.W. Lovesey (1986). Theory of Neutron Scattering from Condensed Matter. Oxford University Press. {{ISBN|0198520298}}
* {{iw|Donald_Hill_Perkins|Donald H. Perkins}} (1982). Introduction to High Energy Physics. Reading, Massachusetts: Addison Wesley, {{ISBN|0-201-05757-3}}.
* {{iw|John_S._Rigden|John S. Rigden}} (1987). Rabi, Scientist and Citizen. New York: Basic Books, Inc., {{ISBN|0-465-06792-1}}.
* {{iw|Sergei_Vonsovsky|Sergei Vonsovsky}} (1975). Magnetism of Elementary Particles. Moscow: Mir Publishers.

== Посилання ==

* {{Commonscat-inline}}

[[Категорія:Нейтрон]]
[[Категорія:Фізичні величини]]
[[Категорія:Електродинаміка суцільних середовищ]]
[[Категорія:Магнетизм]]
[[Категорія:Магнітостатика]]
[[Категорія:Сторінки з неперевіреними перекладами]]