Перегляд вихідного коду сторінки Кубіт

{{Основні одиниці інформації}}

У теорії [[Квантовий комп'ютер|квантових обчислень]] '''кубіт''' або '''квантовий біт''' ({{lang-en|'''qu'''antum '''bit''', qubit}})&nbsp;— одиниця [[квантовий комп'ютер|квантової інформації]], квантовий аналог [[біт]]а.

Кубіт&nbsp;— це дворівнева квантовомеханічна система, наприклад, поляризація окремого [[фотон]]а, яка може бути вертикальною або горизонтальною. В класичній системі [[біт]] завжди прийматиме одне з двох значень, але [[квантова механіка]] дозволяє кубітові перебувати в стані [[Принцип суперпозиції (квантова механіка)|суперпозиції]]. Ця властивість кубіта є базисом для всієї теорії квантових обчислень.

== Стани кубіта ==
[[Файл:Bloch Sphere.svg|thumb|170px|Представлення кубіта за допомоги [[Сфера Блоха|сфери Блоха]]. Амплітуди ймовірності дорівнюють <math> a = \cos\left(\frac{\theta}{2}\right),</math><math> b = e^{i \phi}  \sin\left(\frac{\theta}{2}\right).</math>]]

На відміну від звичайного елемента, біта, який може приймати значення 0 та 1, кубіт може знаходитися в будь-якій суперпозиції цих двох станів. Лінійна суперпозиція базисних станів є чистим станом кубіта. Тому [[хвильова функція]] кубіта може бути записаною у вигляді [[Нотація бра-кет|кет-вектора]], який є лінійною комбінацією <math>| 0 \rangle</math> і <math>| 1 \rangle </math>:
: <math>\psi = a| 0 \rangle + b | 1 \rangle,</math>

де <var>a</var> і <var>b</var>&nbsp;— [[Комплексне число|комплексні числа]], які задовільняють умові нормування
: <math> |a|^2 + |b|^2  = 1 .</math>

При вимірюванні значення кубіта можна зафіксувати один із двох станів <math>| 0 \rangle</math> і <math>|1 \rangle</math>, як і для звичайного біта, причому ймовірність отримати на виході стан <math>| 0 \rangle</math> дорівнює <math> |a|^2 </math>, а стан <math>| 1 \rangle</math>&nbsp;— <math> |b|^2 </math>. Перевага використання кубіта в тому, що при виконанні дій над кубітами одночасно обчислюються усі можливі значення виразів.

=== Сфера Блоха ===
Стани, в яких може знаходитись окремий кубіт, можна наочно демонструвати за допомогою [[Сфера Блоха|сфери Блоха]]. Класичний біт на цій сфері може знаходитися лише на «північному полюсі» (стан <math>| 0 \rangle</math>) або на «південному полюсі» (стан <math>| 1 \rangle</math>). Решта поверхні сфери Блоха недоступна для класичного біта, але чистий стан кубіта може займати будь-яку точку сфери. Наприклад, чистий стан кубіта <math>\frac{| 0 \rangle + i| 1 \rangle}{\sqrt{2}}</math> знаходитиметься на екваторі сфери, осі OY.

Поверхня сфери&nbsp;— це двовимірний простір, що представляє простір чистих станів кубіта. Цей простір має дві локальні ступені вільності. Інтуїтивно здавалося б, що простір повинен був мати чотири ступені вільності, оскільки <math>a</math> і <math>b</math> є комплексними й мають по дві ступені вільності. Однак, одна ступінь вільності зникає завдяки обмеженню <math>|a|^2 + |b|^2  = 1</math>. Іншу ступінь вільності, фазу кубіта, не можна виміряти, тож без обмеження загальності ми можемо обрати коефіцієнт <math>a</math> дійсним, залишаючи тим самим дві ступені вільності.

Кубіт можна приготувати й у мішаному стані&nbsp;— статистичній суміші різних чистих станів. Мішані стани можна зобразити у вигляді точок всередині сфери Блоха.

=== Операції над чистими станами кубіта ===
Існують різні види фізичних операцій, які можна виконати над чистими станами кубіта.
* [[Квантовий вентиль]], який з точки зору математики являє собою [[унітарне перетворення]] кубіта. Унітарним перетворенням відповідають повороти вектора кубіта на сфері Блоха.
* [[Вимірювання (квантова механіка)|Вимірювання]] в стандартному базисі&nbsp;— операція, за допомогою якої отримується інформація про стан кубіта. Результатом буде стан <math>| 0 \rangle</math> із ймовірністю <math> |a|^2 </math> або стан <math>| 1 \rangle</math> із ймовірністю <math> |b|^2 </math>. Але операція вимірювання змінює значення <var>a</var> і <var>b</var>. Наприклад, якщо результатом був стан <math>| 0 \rangle</math>, то <var>a</var> прийме значення 1 (відповідно до фази), а <var>b</var>&nbsp;— 0. Також слід зазначити, що вимірювання кубіта, [[Сплутані квантові стани|заплутаного]] із іншою квантовою системою, перетворює чистий стан на мішаний.

== Фізична реалізація ==
Будь-яка дворівнева квантова система може бути використана як кубіт. Також можна використовувати багаторівневі системи, якщо можливе відокремлення двох станів від решти (наприклад, основний та перший збуджений стани нелінійного осцилятора). Деякі з фізичних реалізацій кубіта, які у тій чи іншій мірі можна вважати дворівневою системою, були успішно втілені в життя. Як і звичайний комп'ютер, у якому використовуються класичні біти в різних втіленнях, наприклад, стан транзистора в процесорі, намагніченість поверхні жорсткого диску або наявність струму в дроті, гіпотетичний квантовий комп'ютер використовуватиме різноманітні реалізації кубітів.

{| align="center" class="wikitable"
|-
! scope="col" | Фізичне втілення
! scope="col" | Назва
! scope="col" | Носій інформації
! scope="col" style="background: white;" | <math>|0 \rangle</math>
! scope="col" style="background: white;" | <math>|1 \rangle</math>
|-
| rowspan=3 |[[Фотон]]
| Поляризаційне кодування
| [[Поляризація електромагнітної хвилі|Поляризація світла]]
| Горизонтальна
| Вертикальна
|-
| Число фотонів
| [[Стан Фока]]
| Вакуумний стан
| Стан із одним фотоном
|-
| [[Часове кодування кубітів|Часове кодування]]
| Момент прибуття фотона
| Раніше
| Пізніше
|-
| Когерентний стан світла
| [[Стиснутий стан|Стиснуте світло]]
| Квадратура
| Амплітудно-стиснутий стан
| Фазово-стиснутий стан
|-
| rowspan=2|[[Електрон]]и
| [[Спін|Спін електрона]]
| Спін
| Вгору
| Вниз
|-
| Число електронів
| [[Електричний заряд|Заряд]]
| Немає електронів
| Один електрон
|-
| [[Ядро атома|Ядро]]
| [[Спін|Ядерний спін]] (за допомоги [[Ядерний магнітний резонанс|ЯМР]])
| Спін
| Вгору
| Вниз
|-
| [[Оптична ґратка|Оптичні ґратки]]
| Атомний спін
| Спін
| Вгору
| Вниз
|-
| rowspan=3|[[Ефект Джозефсона|Перехід Джозефсона]]
| Надпровідний [[зарядовий кубіт]]
| Заряд
| Незаряджений надпровідний острівець (''Q''=0)
| Заряджений надпровідний острівець (''Q''=2''e'', одна куперівська пара)
|-
| Надпровідний [[потоковий кубіт]]
| Струм
| Струм за годинниковою стрілкою
| Струм проти годинникової стрілки
|-
| Надпровідний [[фазовий кубіт]]
| Енергія
| Основний стан
| Перший збуджений стан
|-
| Пара [[Квантова точка|квантових точок]] із одиничним зарядом
| Локалізація електрона
| Заряд
| Електрон у лівій точці
| Електрон у правій точці
|-
| Квантова точка
| Спін квантової точки
| Спін
| Вниз
| Вгору
|-
|Топологічна система з розривом
|Неабелеві [[Еніон|еніони]]
|Коси збуджень
|Залежить від топологічної системи
|Залежить від топологічної системи
|-
|{{Не перекладено|Двовимірний напівпровідник|Гетероструктура Ван дер Ваальса|en|Two-dimensional semiconductor}}<ref>
{{cite journal
  |title = Charge qubit in van der Waals heterostructures
  |author = B. Lucatto
  |journal = Physical Review B
  |volume = 100
  |issue = 12
  |pages = 121406
  |year = 2019
  |doi = 10.1103/PhysRevB.100.121406
  |display-authors=etal|arxiv = 1904.10785
  |bibcode = 2019PhRvB.100l1406L
 |s2cid = 129945636
 }}</ref>
|Локалізація електрона
|Заряд
|Електрон у нижньому аркуші
|Електрон у вирхньому аркуші
|}

== Див. також ==
* [[Квантовий комп'ютер]]
* [[Кутріт]]
* [[Кубіт (значення)]]

== Література ==
* {{книга
|автор        = [[Вакарчук Іван Олександрович|Вакарчук І. О.]]
|заголовок    = Квантова механіка
|рік          = 2012
|видання      = 4-е видання, доповнене
|видавництво  = ЛНУ ім. Івана Франка
|місто        = {{Comment|Л.|Львів}}
|сторінок     = 872
}}
* {{книга
 |автор        = Кайе Ф., Лафламм Р., Моска М.
 |заголовок    = Введение в квантовые вычисления 
 |оригінал     = An Introduction to Quantum Computing
 |місто        = Ижевск
 |видавництво  = РХД
 |рік          = 2009
 |сторінок     = 360
 }}
* {{книга
 |автор        = Нильсен М., Чанг И.
 |заголовок    = Квантовые вычисления и квантовая информация
 |оригінал     = Quantum Computation and Quantum Information
 |місто        = {{Comment|М.|Москва}}
 |видавництво  = Мир
 |рік          = 2006
 |сторінок     = 824
 }}
* {{книга
 |автор        = Прескилл Дж. 
 |заголовок    = Квантовая информация и квантовые вычисления
 |оригінал     = Lecture Notes Ph219/CS219: Quantum Computation
 |місто        = Ижевск
 |видавництво  = РХД
 |рік          = 2008-2011
 |сторінок     = 464+312
 }}


{{Квантовий комп'ютер}}
{{Типи даних}}

[[Категорія:Квантова інформатика]]