Перегляд вихідного коду сторінки Критерій Діні-Ліпшиця

У математиці, '''критерій Діні-Ліпшиця'''&nbsp;— [[Необхідна і достатня умова|достатнья умова]] для [[Ряд Фур'є|ряду Фур'є]] [[Періодична функція|періодичної функції]] [[Рівномірна збіжність|рівномірно збігатися]] в усіх [[Дійсне число|дійсних числах]]. Його запровадив [[Уліссе Діні]] у 1872&nbsp;р., як посилення слабшого критерію, запропонованого [[Рудольф Ліпшиц|Рудольфом Ліпшицом]] у 1864&nbsp;р. Критерій стверджує, що ряд Фур'є періодичної функції ''f'' рівномірно сходиться на дійсній прямій, якщо

: <math>\lim_{\delta\rightarrow0^+}\omega(\delta,f)\log(\delta)=0</math>

де <math>\omega</math>&nbsp;— модуль неперервності <math>f</math> відносно <math>\delta</math>.

== Список літератури ==
* {{Citation|last=Діні|first=Уліс|author-link=Уліссе Діні|title=Sopra la serie di Fourier|url=https://books.google.com/books?id=bCD\_SAAACAAJ|publisher=Pisa|year=1872}}
* {{Springer|first=B.I.|last=Golubov}}
{{Mathanalysis-stub}}
[[Категорія:Аналіз Фур'є]]
[[Категорія:1872 у науці]]